2020年新疆公务员录用考试专项教材:数量关系【考点精讲+典型题(含历年真题)详解】
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(五)方程法

1.概念

方程法是指将题目中未知的数用变量(如x,y)表示,根据题目中所含的等量关系,列出含有未知数的等式(组),通过求解未知数的数值,来解应用题的方法。因其为正向思维,思路简单,故不需要复杂的分析过程。根据未知数和计算式的个数是否相同,可以将方程分为两种:常规方程;不定方程。

2.应用

(1)设未知数

设未知数的原则有:

设题目所求的量为未知量;

以便于理解为准,设出来的未知数要便于列方程;

尽量减少未知数的个数,方便解方程。

具体而言,可以利用比例关系、取中间量等技巧优化未知数,达到便于列方程和解方程的目的。

(2)快速建立方程

快速建立方程的核心在于抓住题目条件中的等量关系。等量关系条件一般有两种:

条件中出现“相等”、“同样”、“一样”等词;

表述为“A比B多(高)……”形式。

(3)消未知数

消未知数原则

方程组消未知数时,应注意保留题目所求未知量,消去其它未知量。

消未知数时注重整体代换。

(4)解方程组

解方程组可采用消元法、整体法、换元法等提高求解效率;

不定方程需要利用整数的整除性、奇偶性、尾数等来确定方程的解。

【例】小张和小赵从事同样的工作,小张的效率是小赵的1.5倍。某日小张工作几小时后小赵开始工作,小赵工作了1小时之后,小张已完成的工作量正好是小赵的9倍。再过几个小时,小张已完成的工作量正好是小赵的4倍?(  )

A.1

B.1.5

C.2

D.3

【答案】C

【解析】令小张每小时的工作量为3,则小赵每小时的工作量为2,设再过x小时,小张已完成的工作量正好是小赵的4倍,则2×9+3x=4×(2+2x),得x=2小时。