第2章 岩体力学性质
2.1 复习笔记
【知识框架】
【重点难点归纳】
一、概述
岩体力学性质与岩体中的结构面、结构体及其赋存环境密切相关。其中，不同成因，不同特性的地质界面统称为结构面，被各种结构面切割而成的岩石块体称为结构体。
结构体和结构面称为岩体结构单元或岩体结构要素。不同类型的岩体结构单元在岩体内的组合、排列形式称为岩体结构。
1．概念
岩体抵抗外力作用的能力称为岩体力学性质。
2．特性
（1）岩体力学性质包括岩体的稳定性特征、强度特征和变形特征。
（2）影响岩体力学性质的基本因素有：结构体（岩石）力学性质、结构面力学性质、岩体结构力学效应和环境因素特别是水和地应力的作用。
（3）结构体（岩石）是岩体的基本组成部分。岩石对岩体力学性质的影响，通过结构体的力学性质来表征。
（4）岩体结构的力学效应主要表现在岩体的爬坡角效应、尺寸效应及各向异性效应三方面。
（5）岩体的赋存环境对岩体的力学性质有重要的影响。其赋存环境主要包括地应力、地下水和地温三部分。
二、岩体结构基本类型
1．岩体结构分类依据
（1）岩体结构单元的基本要素包括：①结构面，分软弱结构面和坚硬结构面两类；②结构体，按力学作用可归并为块状结构体和板状结构体两大类。它们在岩体内组合、排列不同构成不同类型的岩体结构。
（2）将软弱结构面切割成的岩体结构定为I级结构，坚硬结构面切割成的岩体结构可以定义为Ⅱ级结构。
（3）在相同级序之内又可按结构体地质特征再划分为不同结构类型。
（4）岩体结构划分的第一个依据是结构面类型；第二个依据是结构面切割程度或结构体类型。
2．分类方案
根据上述的岩体结构分类依据，首先依据结构面的类型将岩体结构划分为Ⅰ级、Ⅱ级及过渡型岩体结构三大类。
根据分类依据，可以将岩体结构划分为：Ⅰ级的块裂结构、板裂结构，Ⅱ级的完整结构、断续结构、碎裂结构及过渡类型的散体结构。
3．各类岩体结构的地质特征
（1）完整结构岩体；（2）块裂结构岩体；（3）板裂结构岩体；（4）碎裂结构岩体；（5）断续结构岩体特征；（6）散体结构岩体。
4．岩体结构的相对性和工程岩体结构的唯一性
（1）岩体结构分类的最终目的在于为岩石工程的建设服务。
（2）岩体结构是相对的，只有在确定的地质条件和工程尺寸条件下，工程岩体结构才是唯一确定的。
（3）工程岩体结构不同，岩体的力学机制和工程的稳定性分析方法是不一样的。
三、岩体结构面及其充填特征
结构面是指具有一定方向、延展较大而厚度较小的二维面状地质界面。它在岩体中的变化非常复杂。结构面的存在，使岩体显示构造上的不连续性和不均质性，岩体力学性质与结构面的特性密切相关。
1．结构面的类型及特征
根据结构面的形成原因，通常将其分为三种类型，具体见表2-1-1。
表2-1-1 结构面的类型及特征
2．结构面的分级
结构面的发育程度、规模大小、组合形式等是决定结构体的形状、方位和大小，控制岩体稳定性的重要因素。尤以结构面的规模是最重要的控制因素。结构面发育程度和规模可以划分为如下五级。
（1）Ⅰ级结构面：一般泛指对区域构造起控制作用的断裂带。
（2）Ⅱ级结构面：一般指延展性强而宽度有限的地质界面。
（3）Ⅲ级结构面：一般为局部性的断裂构造。
（4）Ⅳ级结构面：一般延展性较差，无明显的宽度，主要指的是节理面，仅在小范围内分布，但在岩体中很普遍。
（5）V级结构面：延展性甚差，无宽度之别，分布随机，是为数甚多的细小的结构面，主要包括微小的节理、劈理、隐微裂隙、不发育的片理、线理、微层理等。
3．结构面状态
工程实践涉及的岩体是有一定范围的，一定范围的岩体内发育着各种结构面。
（1）在工程岩体范围内，结构面按贯通情况可分为非贯通性的、半贯通性的和贯通性的三种类型。
（2）结构面的状态对岩体的工程性质的影响是指结构面的产状、形态、延展尺度、密集程度等对岩体强度和工程稳定性的影响。
四、结构面的力学性质
1．法向变形
在法向荷载作用下，岩石粗糙结构面的接触面积和接触点数随荷载增大而增加，结构面间隙呈非线性减小，应力与法向变形之间呈指数关系。
（1）法向应力σn与结构面闭合量δn有如下关系：
（2-1-1）
式中，ξ为原位压力，由测量结构面法向变形的初始条件决定；δmax为最大可能闭合量；s，t为与结构面几何特征、岩石力学性质有关的两个参数。
（2）法向变形刚度可由下式表达：
（2-1-2）
式中，Kn0是结构面的初始刚度；δmax是最大法向闭合量。
（3）双曲线型法向应力σn与法向变形δn的关系式：
. .（2-1-3）
式中，a，b为常数。
（4）法向刚度的表达式：
.（2-1-4）
（5）法向刚度的经验公式：
（2-1-5）
式中，Kn0和δmax分别为结构面的初始法向剐度和最大闭合量，并由以下公式给出：
.（2-1-6）
式中，JCS为结构面的抗压强度，JRC为结构面的粗糙性系数，δn0为每次加载或卸载开始时结构面的张开度，A，B，C和D是常数，取决于结构面受载历史。
2．剪切变形
（1）在一定的法向应力作用下，结构面在剪切作用下产生切向变形。通常有两种基本形式：
①对非充填粗糙结构面，随剪切变形发生，剪切应力相对上升较快，当达到剪应力峰值后，结构面抗剪能力出现较大的下降，并产生不规则的峰后变形或黏滑现象。
②对于平坦（或有充填物）的结构面，初始阶段的剪切变形曲线呈下凹型，随着剪切变形的持续发展，剪切应力逐渐升高但没有明显的峰值出现，最终达到恒定值，有时也出现剪切硬化。
（2）剪切变形曲线从形式上可划分成“弹性区”（峰前应力上升区）、剪应力峰值区和“塑性区”（峰后应力降低区或恒应力区）。
（3）在结构面剪切过程中，伴随有微凸体的弹性变形、劈裂、磨粒的产生与迁移、结构面的相对错动等多种力学过程。
（4）通常将“弹性区”单位变形内的应力梯度称为剪切刚度Kt：
（2-1-7）
剪切刚度Kt可以由下式表示：
.（2-1-8）
式中，Kt0为初始剪切刚度；τs为产生较大剪切位移时的剪应力渐近值。
（5）试验结果表明，对于较坚硬的结构面，剪切刚度一般是常数；对于松软结构面，剪切刚度随法向应力的大小而改变。
（6）结构面的剪切变形与岩石强度、结构面粗糙性和法向力有关。
3．抗剪强度
（1）结构面最重要的力学性质之一是抗剪强度。
（2）结构面抗剪强度一般可以用库仑准则表述：
（2-1-9）
式中，C，∮分别为结构面上的黏结力和摩擦角，σn是作用在结构面上的法向应力。
（3）结构面的抗剪强度公式：
（2-1-10）
式中，JCS是结构面的抗压强度，∮b是岩石表面的基本摩擦角，JRC是结构面租糙度，表征因节理面粗糙性产生的附加摩擦角。
（4）对于具体的结构面，也可以通过直剪试验或简单倾斜拉滑试验得出的峰值剪切强度和基本摩擦角来反算JRC值：
.（2-1-11）
式中，∮p是峰值剪切角，∮p=arctan（τp／σn），或等于倾斜试验中岩块产生滑移时的倾角。
（6）结构面的力学性质具有尺寸效应。
（7）充填物的厚度、颗粒大小与级配、矿物组分和含水程度都会对充填结构面的力学性质有不同程度的影响。
（8）泥化物中有大量的亲水性黏土矿物，一般水稳性都比较差，对岩体的力学性质有显著影响。一般来说，主要黏土矿物影响岩体力学性能的大小顺序是：蒙脱石＜伊利石＜高岭石。软弱结构面抗剪强度随碎硝（碎岩块）成分与颗粒尺寸的增大而提高，随黏土含量的增加而降低。
五、岩体的变形特性
1．岩体的单轴和三轴压缩变形特征
（1）岩体在加载过程中，由于岩体内部的结构调整、结构面压密与闭合，应力应变曲线呈上凹型；中途卸载回弹变形有滞后现象，并出现不可恢复的残余变形。
（2）当加载达到岩体峰值强度后，岩体开始出现破坏，岩体的破坏过程一般呈柔性特征，应力下降比较缓慢。岩体的应力下降取决于岩体的完整性。岩体越破碎，应力降越小，脆性度越低。从岩体整个变形过程看，岩体受载后应力上升比较缓慢，由于岩体的结构效应，破坏后显示出岩体保留有一定的残余应力。
（3）岩体在循环荷载作用下，而卸载下限又不至零荷载时，相应的变形过程将出现闭环形式。随着外荷载加大或循环次数的增多，闭环曲线逐级向后移动，其原因是岩体裂隙结构面逐级被压密与啮合所致。
（4）岩体变形由结构控制转变为结构效应的消失。当外荷载降至零时，并且持续一定时间后，岩体将产生较大的回弹变形，即岩体弹性变形能释放。图2-1-1中的b段称为岩体的弹性变形量，a段称为岩体的残余变形量。岩体的变形模量可通过下式计算：
.（2-1-12）
图2-1-1 现场岩体变形模量测量过程曲线
2．岩体剪切变形特征
岩体的剪切变形是许多岩体工程特别是边坡工程中最常见的一种变形模式。实际岩体变形有可能是单因素的，也可以是几种变形兼而有之。
3．岩体各向异性变形特征
（1）岩体变形的另一个主要特征是各向异性。
（2）竖直向分布的节理岩体变形模量明显大于水平分布节理岩体的变形模量，这种区别主要是变形机制不同。
（3）垂直层面的压缩变形量主要是由岩块和结构面（软弱夹层）压密汇集而成，平行层面方向的压缩变形量主要是岩块和少量结构面错动构成。
（4）构成岩体变形的各向异性的两个基本要素是：
①物质成分和物质结构的方向性；
②节理、结构面和层面的方向性。节理岩体各方向力学性质的差异均由此而产生。
六、岩体的强度特性
岩体强度是指岩体抵抗外力破坏的能力。它有抗压强度、抗拉强度和抗剪强度之分。
岩体是由岩块和结构面组成的地质体，因此其强度必然受到岩块和结构面强度及其组合方式（岩体结构）的控制。
1．岩体强度的测定
岩体强度试验是在现场原位切割较大尺寸试体进行单轴压缩、三轴压缩和抗剪强度试验。
（1）岩体单轴抗压强度的测定
在拟加压的试件表面抹一层水泥砂浆，将表面抹平，并在其上放置方木和工字钢组成的垫层，以便把千斤顶施加的荷载经垫层均匀传给试体。根据试体破坏时千斤顶施加的最大荷载及试体受载截面积，计算岩体的单轴抗压强度。
（2）岩体抗剪强度的测定
一般采用双千斤顶法：一个垂直千斤顶施加正压力，另一个千斤顶施加横推力。然后根据τ，α绘制岩体强度曲线。
（2-1-13）
式中，P，T为垂直及横向千斤顶施加的荷载；F为试体受剪截面积。
（3）岩体三轴压缩强度试验
①地下工程的受力状态是三维的，所以做三轴力学试验非常重要。
②现场岩体三轴试验装置：用千斤顶施加轴向荷载，用压力枕施加围压荷载。
③根据围压情况，可分为等围压三轴试验（σ2=σ3）和真三轴试验（σ1>σ2>σ3）。
2．结构面的强度效应
（1）如图2-1-2所示如岩体中发育一组结构面AB，假定AB面（指其法线方向）与最大主应力方向夹角为β，由莫尔应力圆理论，作用于AB面上的法向应力σ和剪应力τ为
（2-1-14）
结构面强度曲线服从库仑准则
（2-1-15）
式中，cw，∮w分别为结构面的黏结力和内摩擦角。
图2-1-2 单结构面理论分析图
（2）将（2-1-14）式代入（2-1-15）式整理，可得到沿结构面AB产生剪切破坏的条件：
（2-1-16）
以tan∮w=fw代入得
（2-1-17）
（3）（2-1-16）式是（2-1-17）式和（2-1-14）式的综合表达式，其物理含义是，当作用在岩体上的主应力值满足本方程时，结构面上的应力处于极限平衡状态。从（2-1-16）式中可以看出：当
时，σ1→∞；当
时σ1→∞。
这说明当
和β=∮w时，试件不可能沿结构面破坏。但σ1不可能无穷大，在此条件将沿岩石内的某一方向破坏。
（4）将（2-1-16）式对口求导，令一阶导数为零，即可求得满足σ1取得极小值σ1min的条件为
（2-1-18）
即
。
将（2-1-18）式代入（2-1-17）式，可得
（2-1-19）
此时的莫尔圆与结构面的强度包络线相切，如图2-1-3所示。
图2-1-3 单结构面岩体强度分析
（5）当岩体不沿结构面破坏，而沿岩石的某一方向破坏时，岩体的强度就等于岩石（岩块）的强度。此时，破坏面与σ1的夹角为（图2-1-3）
（2-1-20）
岩块的强度为
（2-1-21）
式中，
分别为岩石（岩块）的黏结力和内摩擦角。
（6）根据莫尔强度理论，若应力莫尔圆上的点落在强度包络线之下，则试件不会沿此截面破坏。所以从图2-1-20可以看出，当结构面与σ1的夹角β（图2-1-2）满足下式：
（2-1-22）
此时，试件将不会沿结构面破坏。
（7）在图2-1-3中，显然当β角满足（2-1-22）式所列条件时，试件不会沿节理面破坏，但应力莫尔圆已和岩石强度包络线相切，因此试件将沿
的一个岩石截面破坏。若应力莫尔圆并不和岩石强度包络线相切，而是落在其下，那么此时试件将不发生破坏，即：既不沿结构面破坏，也不沿岩石面破坏。
β1，β2的值也可通过下列计算方法确定。由正弦定律
简化整理后可求得
.（2-1-23）
同理可求得
.（2-1-24）
（8）图2-1-4给出当σ3为定值时，岩体的承载强度σ1与β1的关系。水平线与结构面破坏曲线相交于两点a，b。此两点相对于β1与β2，此两点之间的曲线表示沿结构面破坏时β1-σ1值，在此两点之外，即β＜β1或β＞β2时，岩体不会沿结构面破坏，此时岩体强度取决于岩石强度，而与结构面的存在无关。
改写（2-1-27）式，可得到岩体的三轴压缩强度σ1m为
（2-1-25）
图2-1-4 结构面力学效应（σ3=常数时，σ1与β的关系）
1．完整岩石破裂；2．沿结构面滑动
令σ3=0，可得岩体单轴的压缩强度
.（2-1-26）
3．多结构面岩体强度
如图2-1-5所示含有三组结构面的岩石试件，首先绘出三组结构面及岩石的强度包络线和受力状态莫尔圆。
（1）若第一组结构面的受力状态点落在第一组结构面的强度包络线
上或其之上，即第一组结构面与σ1的夹角口满足
则岩体将沿第一组结构面破坏。
（2）若β′满足
则岩体将不沿第一组结构面破坏；而若此时，第二组结构面与σ1的夹角β″满足
则岩体将沿第二组结构面破坏。
（3）若三组节理面的受力状态点均落在其相应的强度包络线之下，即
.（2-1-27）
则此时，岩体将不沿三组结构面破坏，而将沿
的岩石截面破坏，因为图2-1-22中的莫尔圆也已和岩石的强度包络线相切了。
（4）若莫尔圆不与岩石强度包络线相切，而是落在其之下，则此时岩体将不发生破坏。
（5）若试件沿某一结构面不发生破坏，σ1就不会达到图2-1-22所示的那么大，不会出现应力莫尔圆和岩石强度包络线相切的情况。
（6）若岩体中节理非常发育，则节理面的方向将多种多样。
图2-1-5 多组节理岩体强度分析
4．岩体强度的估算
（1）准岩体强度
这种方法实质是用某种简单的试验指标来修正岩块强度，作为岩体强度的估算值。
①根据弹性波在岩石试块和岩体中的传播速度比，可判断岩体中裂隙发育程度，称此比值的平方为岩体完整性（龟裂）系数，以K表不
.（2-1-28）
式中，Vml为岩体中弹性波纵波传播速度；Vcl为岩块中弹性波纵波传播速度。
②各种岩体的完整性系数列于表2-1-2，岩体完整系数确定后，便可计算准岩体强度。
表2-1-2 岩体完整性系数
准岩体抗压强度
（2-1-29）
准岩体抗拉强度
.（2-1-30）
式中，σc为岩石试件的抗压强度；σt为岩石试件的抗拉强度。
（2）Hoek-Brown经验方程
①Hoek和Brown根据岩体性质的理论与实践经验，用试验法导出了岩块和岩体破坏时主应力之间的关系为
（2-1-31）
式中，σ1为破坏时的最大主应力；σ3为作用在岩石试样上的最小主应力；σc为岩块的单轴抗压强度；m，s为与岩性及结构面情况有关的常数，查相关表得出。
②由（2-1-31）式，令σ3=0，可得岩体的单轴抗压强度‰：
.（2-1-32）
对于完整岩石，s=1，则σmc=σc，即为岩块抗压强度；对于裂隙岩石s<1。
③将σ1=0代入（2-1-31）式中，并对0"3求解所得的二次方程，可解得岩体的单轴抗拉强度为
（2-1-33）
（2-1-33）式的剪应力表达式为
.（2-1-34）
式中，τ为岩体的剪切强度；σ为岩体法向应力；A，B为常数，查相关表求得；
查相关表求得。
七、岩体的水力学性质
岩体的水力学性质是指岩体的渗透性质及在渗流作用下所表现出的力学性质。
1．岩体的渗透性质
（1）岩体空隙的结构类型
岩体的空隙包括孔隙、裂隙和溶隙，是地下水赋存场所和运移通道，岩体空隙的分布形状、大小、连通性及空隙的类型，影响着岩体的渗流特性和力学性质。
①按岩体空隙形成的机理，将岩体的空隙结构划分为原生空隙结构和次生空隙结构.
②根据岩体空隙的表现形式，将岩体空隙结构划分为准孔隙结构、裂隙网络结构、孔隙-裂隙双重结构、裂隙-溶隙双重结构、溶隙管道（或暗河）双重结构等。
（2）岩体的渗流介质模型
根据岩体空隙结构的特征，可将岩体划分为连续介质、等效连续介质及非连续介质（包括裂隙网络介质和岩溶管道网络介质等）。
（3）岩体的渗流特性
岩体以裂隙渗流为主，其渗流特点：
①岩体渗透性大小取决于岩体中结构面的性质及岩块的岩性；
②岩体渗流以裂隙导水，微裂隙和岩石孔隙储水为其特色；
③岩体裂隙网络渗流具有定向性；
④岩体一般看作非连续介质（对密集裂隙可看作等效连续介质）；
⑤岩体的渗流具有高度的非均质性和各向异性；
⑥一般岩体中的渗流符合达西层流定律（岩溶管道流一般属紊流，不符合达西定律）；
⑦岩体渗流受应力场影响明显；
⑧复杂裂隙系统中的渗流，在裂隙交叉处，具有“偏流效应”，即裂隙水流经大小不等裂隙交叉处时，水流偏向宽大裂隙一侧流动。
（4）岩体渗透性质的定量确定
①岩体的渗透性是指岩体允许透过流体（气体和液体）的能力，其定量指标可用渗透率、渗透系数、渗透率张量和渗透系数张量描述。
②岩体的渗透率是表征岩体介质特征的函数，它描述了岩体介质的一种平均性质，表示岩体介质传导流体的能力。对于均质各向同性多孔介质而言，其渗透率为
.（2-1-35）
式中，k为岩体的渗透率（L2）；c为孔隙形状影响系数；D表示孔隙的大小（L）。
③若将孔隙假想为圆管状，D为孔隙的直径，
n为孔隙率。单裂隙介质的渗透率为
.（2-1-36）
式中，λ是与岩体裂隙粗糙度有关的参数，当裂隙平直光滑无充填物时，λ=1／12，否则，λ<1／12；b为裂隙隙宽（L）。
对裂隙系统而言，岩体的等效渗透率为
（2-1-37）
式中，S为岩体中裂隙的平均间距（L）。
④岩体的渗透系数又称水力传导系数，是岩体介质特征和流体特性的函数。它描述了岩体介质和流体的一种平均性质。在岩体水流系统中，渗透系数可表征地下水流经空间内任一点上的介质的渗透性，也可表征某一区域内介质的平均渗透性或某一裂隙段上介质的渗透性。可表示为
.（2-1-38）
式中，K为岩体渗透系数（L／T）；g为重力加速度（LT-2）；p为流体的密度（M-3L）；μ为流体的动力黏滞系数（ML-1T-1）。ρ、μ与温度T有关。
2．地下水渗流对岩体力学性质的影响
地下水是一种重要的地质营力，它与岩体之间的相互作用，一方面改变着岩体的物理、化学及力学性质，另一方面也改变着地下水自身的物理、力学性质及化学组分。运动着的地下水对岩体产生的三种作用见表2-1-3。
表2-1-3 地下水渗流对岩体力学性质的影响
八、岩石质量评价及其分类
1．按岩石质量指标分类
按岩石质量指标分类是根据钻探时的岩芯完好程度来判断岩体的质量，对岩体进行分类。即将长度在10cm（含10cm）以上的岩芯累计长度占钻孔总长的百分比，称为岩石质量指标RQD。
（2-1-39）
根据岩芯质量指标大小，将岩体分为5类，详见表2-1-4。
表2-1-4 岩石质量指标
2．按岩体结构类型分类
根据岩体结构划分岩体类别。把岩体结构分为四类，即整体块状结构、层状结构、碎裂结构和散体结构，在前三类中每类又分2～3亚类，详见表2-1-5。
表2-1-5 中国科学院地质研究所岩体分类
注：岩体完整系数K由（2-1-38）式计算，Vmi为岩体纵波速度，Vcl为岩石纵波速度，f为岩体中起控制作用的结构面摩擦系数，f=tan∮w。
3.CSIR岩体地质力学分类
南非科学和工业研究委员会宾尼亚夫斯基提出的CSIR岩体地质力学分类指标值RMR由岩块强度、RQD、节理间距、节理条件及地下水5种指标组成。分类时，各种指标的数值按相关表格的标准评分，求和得总分RMR。
4.NGl隧道岩体质量指标分类（Q系统）
挪威岩土工程研究所巴顿等于1974年提出了NGl隧道岩体质量指标分类法。
5．岩体质量评价及其分类的发展趋势
为了全面地考虑各种影响因素，又使分类形式简单、使用方便、岩体质量评价及其分类将向以下方向发展：
（1）采用多因素综合指标的岩体分类。
（2）向定性和定量相结合的方向发展。
（3）利用简易岩体力学测试（如钻孔岩芯、波速测试、点荷载试验等）研究岩体特性，初步判别岩类，减少费用昂贵的大型试验，使岩体分类简单易行。
（4）重视新理论、新方法在岩体分类中的应用。电子计算机等先进手段的迅速发展，使一些新理论、新方法（如专家系统，模糊评价等）相继应用于岩体分类中，出现了一些新的分类方法。
（5）强调岩体工程分类与岩体力学参数估算的定量关系的建立，与工程岩体处理方法、施工方法相结合。