3.2　重难点解读

视频二维码（扫码观看）

在第2章中，学习了“能够负担”——预算约束，这一章将主要掌握“最佳物品”的经济概念。

把消费者选择的目标称为消费束。假设消费束由两种商品组成，令表示一种商品的数量，表示另一种商品的数量。这样，整个消费束就可以用（，）来表示。

一、消费者偏好

1偏好基本定义

假定给定任意两个消费束（，）和（，），消费者可以按照自身的意愿对它们进行排序。偏好是建立在消费者行为基础上的一个概念，一般地分为严格偏好、无差异与弱偏好。

（1）严格偏好

用符号来表示在两个消费束中，有一个是受到严格偏好的。（，）（，）表示，消费者对前者的偏好严格甚于后者。从这个意义上讲，消费者肯定要消费束而不要消费束。

（2）无差异

如果两个消费束对消费者来说是无差异的，则用符号～来表示，记为（，）～（，）。

（3）弱偏好

如果消费者在两个消费束之间有偏好或无差异，则对他来说（，）弱偏好于（，），并表示为（，

）（，），表示消费者认为前者至少是和后者一样好。

（4）偏好之间的关系

需要注意的是，严格偏好、弱偏好和无差异这些概念之间的关系并不是独立的，而是两两相关的！

例1：如果和，可以得出结论：。

例2：如果，但不包括的情形，可以得出结论：。

2．偏好的几个假设公理

经济学家为了更好地研究偏好，就对偏好的关系做了一些假设，显而易见，这些假设也是成立的，也被称为消费者偏好的“公理”。

（1）完备性公理

任意两个消费束都可以比较，或者说对于任何两个消费束和，消费者要么认为，要么认为，要么，绝不会出现两者无法比较的情况。

（2）反身性公理

任何一个消费束，它至少和它本身一样好，也就是。

（3）传递性公理

按照传递性公理，，同时，则。

偏好与偏好假定为借助无差异曲线分析消费者行为提供了条件。

二、无差异曲线

1无差异曲线的概念

在偏好的三个假设下，可运用无差异曲线来描述偏好。无差异曲线（Indifference Curves）是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合的。或者说，它是表示能够给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合的。无差异曲线如图3-1所示。

图3-1  无差异曲线

图3-1中，横轴和纵轴分别表示商品1的数量和商品2的数量。图3-1中的曲线表示商品1和商品2的不同组合给消费者带来的效用水平是相同的。

2．无差异曲线的三个主要特征

（1）向右下方倾斜。由于考虑的是两种商品（越多越好），一种商品数量的增加，要保持同样的效用水平，另外一种商品的数量一定减少。

（2）任意两条无差异曲线不相交。

图3-2  无差异曲线不能相交

图3-2中，和这两个消费束在同一条无差异曲线上，表明消费者对这两个消费束偏好相同；和这两个消费束在同一条无差异曲线上，表明消费者对这两个消费束偏好相同。根据传递性公理，可以推出：。问题是，消费束带来的效用水平明显高于消费束带来的效用水平，即理性的消费者更偏向于消费束。因此，不可能出现同一坐标系中有两条相交的无差异曲线。

（3）无差异曲线凸向原点，原因在于边际替代率递减规律。

3．偏好的特例

上述介绍的是一般情况下无差异曲线的主要特征。现实中存在着以下几种特殊的无差异曲线形状：

（1）完全替代品

如果消费者愿意按固定的比率用一种商品代替另一种商品，那么这两种商品是完全替代品（Perfect substitutes）。完全替代品的无差异曲线如图3-3所示。

图3-3  完全替代品的无差异曲线

图3-3中，完全替代品的无差异曲线为一条斜率不变的（后面将讲到，此种情况下，边际替代率不是递减的，是个常数）向右下方倾斜的直线，表示消费者为了得到一单位的某种商品，放弃的另一种商品的数量总是一样的（需要注意的是，替代比例不一定是1:1）。

（2）完全互补品

完全互补品（Perfect Complements）是始终以固定的比例一起消费的商品。完全互补品的无差异曲线如图3-4所示。

图3-4  完全互补品的无差异曲线

图3-4中，完全互补品的无差异曲线呈L型，表示商品是配对使用的，一种商品的使用数量增加，另一种商品的使用数量也必然要增加。

（3）厌恶品

厌恶品（Bads）就是消费者不喜欢的商品。假设消费者消费的两种商品，一个是喜欢的，一个是厌恶的，当消费者要增加对厌恶品的消费时，若要保持偏好不变，必须要增加对喜欢品的消费，即对消费者进行补偿。厌恶品的无差异曲线如图3-5所示。

图3-5  厌恶品的无差异曲线

图3-5中，厌恶品的无差异曲线的斜率为正，表示要保持偏好不变，消费束的两种商品消费是同时增加的。假如两种商品都是厌恶品，则对应的无差异曲线的斜率为负，在这种情况下，无差异曲线离原点越近，代表的效用就越高。

（4）中性商品

中性商品（neutral good）是消费者无论从哪方面说都不在乎的商品。中性商品的无差异曲线如图3-6所示。

图3-6  中性商品的无差异曲线

图3-6中，中性商品的无差异曲线为垂直于横轴的直线。也就是说，消费者关心的是正常商品的数量，正常商品越多越好，对中性商品的数量不在乎。

（5）餍足品

如果选择区域内消费者有某个最偏爱的餍足（Satiation）点，则无差异曲线为行星轨道式的圆环，如图3-7所示。

图3-7  餍足的偏好

图3-7中，消费束是餍足点或最佳点，无差异曲线就围绕着这个点。在通常情况下，假定偏好都是良好性状偏好，即无差异曲线为两商品都没有到达餍足点之前的，餍足点左下角部位的无差异曲线。

（6）离散商品

商品是用可以划分为分量的单位来计量的，比如消费者对汽车的消费。在这种情况下，与某一给定消费束无差异的诸消费束是一个离散点集。与特定消费束至少一样好的该消费束集将是一组线段

4．良好性状偏好

良好性状偏好（Well-Behaved Preferences）符合两个特点，一是单调性，二是凸性。

（1）单调性

单调性是指，假如有两种正常商品1和商品2，两个消费束、，其中且，则有

，通俗的说就是多多益善，即消费者偏好两种商品数量更多的消费束。

意义：单调性的存在排除了餍足点的存在；保证了无差异曲线的斜率必定为负，也即边际替代率为负。单调性中的的两种商品都是正常商品，而不是厌恶品或中性商品等。

（2）凸性

凸性是指，两个端点消费束的加权平均消费束比端点消费束更受偏爱，即如果有消费束，假定，则有：

意义：意味着这个弱偏好于的消费束集是一个凸集，将两端消费束连接起来的直线必在这个凸集内。（注意运用这个去证明某个偏好是否是凸性的）

无差异曲线之所以为凸性，一个重要的原因在于，在大多数情况下，消费者喜欢均衡消费，而不是仅消费一种商品。

特别地，凸性可以分为严格凸性，即两个无差异消费束的加权平均严格偏好于两个端点消费束。凸偏好的无差异曲线可能具有平坦的部分，但严格凸偏好的无差异曲线没有平坦部分，它们是“圆形”的。比如两种完全替代商品的偏好是凸的，但不是严格凸的。

三、边际替代率

1边际替代率的概念

边际替代率（marginal rate of substitution，）即为无差异曲线的斜率，它表示的是消费者愿意以某种比率用一种商品替代另一种商品的意愿。商品1对商品2的边际替代率的定义公式为：

随着逐渐变小，就趋近于无差异曲线的斜率。

边际替代率一般是负数，因为边际替代率就是对无差异曲线斜率的数字测度，所以它自然为负数（有些教材在这个问题上进行了技术处理，为了使得边际替代率为正数，边际替代率的定义公式为：）。

无差异曲线的斜率衡量了人们的边际支付意愿。边际替代率衡量这样一种边际意愿，即为了多消费一点商品1而愿意放弃的商品2的数量。

2．递减的边际替代率

凸向原点的无差异曲线展示了一个递减的边际替代率。即为了得到多1单位的，消费者愿意放弃的的数量是递减的。需要注意的是，边际替代率是在保持效用不变的前提下才是递减的。