第一部分　名校考研真题

第16章　Euclid空间上的点集拓扑

1．设为S的内点，为S的外点．证明：直线段必与S的边界至少有一交点．[华东师范大学研]

证明：（用反证法）令取的中点C．若C为界点，则证毕。否则与C或C与中，一定有一外一内，不妨记为再取的中点D，类似可证，仍为一外一内．这样继续下去，可得

存在E使E在