二、简答题

1．储蓄率和技术进步对于一个国家或地区来讲都是重要的，它们在促进经济增长上有何不同？请根据所学理论加以分析。（对外经济贸易大学2009博）

答：储蓄率的变动可以使得经济增长的路径发生改变并达到新的路径，但这种改变是不可持续的，只能一次；而技术进步可以使得人均产出永久性地以技术进步率的速度进行增加。假定一个带有外生技术增长的社会总生产函数为，其中，则每单位效率工人的平均产出，假定社会平均折旧率为，人口增长率为，技术进步率为。则当期的投资应当保证人均效率工人的资本不变，即，可以解得人均效率工人的稳态资本存量为，人均效率工人的稳态产出为，人均稳态产出为。由该式可知，提高储蓄率水平可以一次性提高稳态的人均产出，而技术水平每年都是以的速率增长，这表明技术增长能够使得人均产出以的速率进行增长。

2．假定某国的宏观生产函数为，其中为总产出，初始时为资本总量，为劳动力数量。假设劳动力数量按每年1%的增长速度增长，资本的折旧率为5%，每年产出的60%用来储蓄并全部用来投资，技术水平为常数。问：（1）该经济初始时是否处于稳态？请给出你的判断理由；（2）该经济的人均资本存量和人均产出随时间将如何变化。（对外经济贸易大学2008博）

答：（1）该经济初始时并未处于稳态，理由如下：

该经济体人均产出函数为：，该经济体的现有人均资本为

，人均投资为，而每年需弥补的人均资本为，由于

，这表明目前的人均投资无法保证将人均资本量维持在现有水平，故现有经济并未处在稳态水平。

（2）由于，这表明人均资本存量高于稳态水平，故人均资本存量会下降，而人均资本存量下降将会导致人均产出的下降。如图3-2所示，人均资本存量将从下降至稳态水平，而人均产出也将由下降至稳态水平。

图3-2　人均资本与产出变化图

3．在一个无政府、自由竞争、无技术进步和无失业的封闭经济中，人口具有固定的增长率，资本折旧率为；生产函数为，实际产出对实际资本和劳动力的边际产品递减，规模报酬不变。利用新古典增长模型，结合图形证明人均产出和资本存在稳定水平。（中山大学2004研）

证明：在新古典增长模型中，所谓稳定水平是一种长期均衡状态，在这种状态下，人均资本达到均衡值并维持在均衡水平不变，在忽略了技术变化的条件下，人均产量也达到稳定状态。

经济的稳态均衡就是人均GDP与人均资本结合在经济保持静止状态之处，也就是人均经济变量不再改变之处，即且。人均量表示的生产函数可写成：。假定人口增长率是恒定的，。假定保持一个不变的人均资本水平所要求的投资是。假定储蓄是收入的一个固定百分数，因此，人均储蓄是。因为收入等于产出，所以可以写成。稳态的推导过程如下：

（1）人均资本的净变化是储蓄超过必需投资的部分：

（2）稳态定义为，并且在和处有：

图3-3表示稳态的一个图解。当人们将其收入的一个固定百分比储蓄起来时，曲线——它是产出的一个固定比例——表示在各个人均比率下的储蓄水平。直线表示在各个人均资本下，为置换损耗设备以及配备新工人所提供的机器，是维持人均资本比率固定不变所必需的投资量。在两条线的交点，储蓄和必需的投资在稳态资本处达到平衡。稳态收入可在生产函数上的点得到。

图3-3　人均资本和人均产出的稳定水平

4．新古典增长理论的四个关键结论。（浙江大学2010研）

答：新古典经济增长理论是美国经济学家索洛提出的，产生于20世纪50年代后期与整个60年代。新古典增长理论的四个关键结论是：

（1）稳态中的产出增长率是外生的，它等于人口增长率n，因而独立于储蓄率s。

（2）虽然储蓄率增加不影响稳态增长率，但可以通过提高人均资本比率来提高稳态收入水平。

（3）若允许生产率增长，并存在稳态增长率的话，可得出稳态产出增长率仍是外生的。稳态的人均收入增长率由技术进步率决定。总产出的稳态增长率是技术进步率和人口增长率之和。

（4）趋同是新古典增长理论的最终预言。如果两国人口增长率、储蓄率和生产函数相同，它们最终将达到相同的收入水平。