第五天 毕达哥拉斯

谁在悬崖沏一壶茶

温热前世的牵挂

而我在调整千年的时差

爱恨全喝下

——《千年之恋》

当希帕索斯被他的同伴们抛入海中喂鱼的时刻，他会想什么呢？会想自己成为海鲜是多么幸福的一件事吗？还是会恨不得手捏一把豆子，狠狠砸向毕达哥拉斯的老脸，并大声宣布永垂不朽？

千年前的悲剧传说，总令人在听《千年之恋》这首歌时，黯然神伤。希帕索斯，可能是毕达哥拉斯最优秀的学生，却因发现了无理数，于是无法在这学派容身。这学派，号称男女平等、思想进步、政治正确、包容异端，实际上是个半数学半宗教的专制团体。他们狂热崇拜整数，认为一是万物本源，二是对立否定，三是造物形态，四是创世象征，五是男欢女爱……此外，他们还定下规矩：不许吃豆子，不许碰白公鸡，不许用手捡掉下的东西，不许把面包掰开，等等。这些禁忌的理由五花八门，比如不许吃豆子是因为豆子看上去像私处，不碰白公鸡，是因为白色属于善良，并且在一月份，公鸡是神圣的……

还别说，虽然听上去这个团体神五神六，类似邪教，但实际上他们还是有很多伟大发现的，包括毕达哥拉斯定理，也就是我们熟悉的勾股定理。据数学家欧几里得记载，他们是用直角三角形的三条边各自围出的正方形面积证出这个定理来的。虽然这是一个几何证明过程，但罗列一下也是有必要的，因为西方的哲学发展历程，和数学思想一直紧密缠绕，如果我们能通过这个勾股定理的证明过程，管窥到形而上学的构造技巧，那对接下来的很多哲学问题，也就能有些触类旁通了。

证明如下：

因为：

△ABD≌△FBC（因为∠ABD=∠FBC, BD=BC, AB=FB）

矩形BL=2△ABD（因为BD是它们的公共边，且它们等高）

正方形GB=2△FBC（因为FB是它们的公共边，且它们等高）

所以：

矩形BL=正方形GB

矩形CL=正方形AK

即：正方形GB+正方形AK=正方形BE，也就是AB2+AC2=BC2

大约五百年后，中国天文学家赵爽，用另外一种更加高超的方法，将勾股定理给证明了出来。赵爽的证明虽然晚了五百年，但结合了代数和几何，证明过程同样赏心悦目。如果三国魏晋时代，那些名士为了躲避乱世，没有选择放浪形骸啸聚竹林，而是和赵爽一样，穷其一生钻研数学，那我们也许会损失一些优美的诗歌，但收获的却会是完全不同的自然科学进程。真的，中国哲学为什么如此迷恋情绪化的文字排列，却不愿多看也能令人痴狂的数学证明，这始终是一个有趣的谜。

以下就是赵爽弦图和他的证明。

因为：

正方形AC=c2

正方形EF=（b-a）2

△ABE=（a×b）/2

正方形AC=△ABE x 4+正方形EF

所以：c2=（a×b）/2×4+（b-a）2=a2+b2

好，让我们继续说毕达哥拉斯吧。毕达哥拉斯学派内部是分智力等级的：那些聪明得人神共愤的成员，都属于内圈，像定理证明、音阶关系等，全是他们的事；而那些平庸的，则属于外围。

希帕索斯就是死在内圈手上，套用今天科幻小说《三体》里的说法，他就是黑暗森林的牺牲品。希帕索斯发现：按照毕达哥拉斯定理，如果直角三角形的两条直角边长都为1，那么斜边就不是整数或者分数，而是一个毫无道理的数。今天，我们知道这个数是，叫作无理数，但当时，毕达哥拉斯学派所有人全炸毛了：怎么可以这样？怎么能宣称存在如此荒谬的数？这人暴露了他的思想坐标！他必须立即被彻底清除！

在害死希帕索斯之后，毕达哥拉斯那帮人自己也没落得好下场。该学派由于以智商为依据将团体成员分成高低两类的做法，得罪了一位有钱的贵族。那贵族笨，进不了内圈，却也不满意当外围，就带人攻击学院。混战中毕达哥拉斯逃得飞快，本来他倒是可以保住一条老命的——如果他躲进豆子田的话。但可能他不愿和不洁的豆子为伍，就绕圈跑，结果，一个聪明绝顶的老怪，就这么永远倒下了。临死前，也许他会仰望天空，喃喃念出最后的绝句：“汝当知晓，循规依律，宇宙之性，诸事如一。”

当然也有小道消息说，毕达哥拉斯最终还是幸免于难的，如果是这样的结局，我很希望是他创立了今天著名的“飞天面神教”，而那位面神就是毕达哥拉斯自己，他坐于一切最好的思想上，如车之御者。我们会告诉他，当初他说得没错，我们的确可以把万物都当作数，但不仅仅是整数、分数、无理数，还有复数、四元数、p进数……就跟如今的面条一样，除了Tagliolini、Rigatoni、Spaghetti、Gnocchi，还有兰州拉面、宜宾燃面、新疆拌面、河南烩面……

下一位要遇见的哲学家，将在万物本原上提出新的见解，并且是以诗歌的形式进行阐述的。不过大家不要以为写诗的就是有诗意的哲学家。相反，古希腊会写诗的哲学家，大多是诗意相对欠缺的。他们的能耐，其实就是把科学的道理，裁剪成诗歌的修辞，而所谓修辞，其实就是哄你把药咽下的糖衣：哲学有时比较难，为了让更多人接受哲学，哲学家也是煞费了苦心。

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