前言

在出版的这卷《超多超好玩的烧脑数学谜题》过程中，有些谜题曾在期刊上登载过，而其他绝大多数谜题则是在此首次亮相。许许多多国内外的不知名读者纷纷致信，希望能将谜题整理成集，而且，比起报纸杂志中所给出的答案，他们希望我能尽可能详尽地写出解题过程。面对读者的热情，不得不承认，我备受鼓舞。虽然本书中只收录了少量世人代代都为之着迷的古老谜题，但是我还是在此基础上添加一些新谜题，新加入的谜题都是原创的。原创的谜题有一部分已在报刊登载过，读者们或许也很想知道它们的来源吧。

说到数学谜题，较之我在别处所写的东西，我没有更多要说的。这门学科的历史几乎是人类思想起源和发展历史的再现，历史学家必须从人类第一次用十根手指计数、把苹果分成大致相同的两半开始进行研究。有关数学和逻辑学的每道谜题都值得我们认真思考，而无论男女老少，想推断出答案都是要依靠数学方法的——尽管不是出于自觉的需要。甚至有些谜题我们无法解答，只能通过偶然的试验得出答案，这种方法我们称之为“美丽的试验”——这是一个通过推断来避免和去除无用答案，从而节省劳力的思维系统。不过有时候我们确实很难说哪里用到了“经验”，而哪里没有用到。

当有人说“我这一生从来没有解决过一个谜题”时，我们很难弄懂他想表达的是什么意思，因为每个稍有才智的人每天都在解决各类谜题。对于精神病院里那些不幸的病人而言，他们之所以住在那里，就是因为他们不能再解决任何谜题——因为他们失去了判断力。如果世界上没有需要解决的谜题，人们也就无需再问问题了；如果没有要问的问题，那么世界将会变成什么样！即使我们无所不知，但谈话将变得没有价值而了然无趣。

可能有极少数头脑清醒的数学家，对他们熟悉的学科领域里的任何专业术语都感到不耐烦，但是那些专业学者和那些反对将本就难以理解的x和y以其他形式出现的人，都希望各种谜题不要再以流行娱乐和轻率趣味的方式呈现。对于他们，我只能用标题的第一个词（Amusement）来形容，并提醒他们：我的初衷就是娱乐——但也希望能顺便学点知识。如果觉得这种方式轻率的话，我只能说，就（你们的）标准而言，那是“丑陋的东西，可它是属于我的；那可是我自己乏味的幽默把戏，先生们”。

说到谜题，实际上，其中有一些——特别是在算术和代数这一块，真的很容易。然而有些谜题虽然看起来很简单，让读者以为不假思索就可以做出来，但是在解题过程中会时不时发现这些题中存在的隐秘圈套和陷阱，而读者往往很容易就掉进去了。我们需要养成一个良好的习惯，仔细理解谜题的每句话，这会让我们养成更加小心谨慎处理问题的习惯。但是有些谜题确实很难，值得优秀的数学家去关注和思考。读者可以根据自己的喜好来选择题目。

大多数的谜题，我只给出了唯一的答案。这可以让初学者自己去得出解答过程，而对于那些根底深厚的读者而言，这可以省下很多空间。另一方面，对于大家很感兴趣的谜题，我给出了详细的推理过程，并且给出了这类谜题的通用解题方法。可以看出，某一个谜题的解答方法对本书中其他类似的题目也是适用的，读者会发现：随着他的不断学习，越来越多的难题得以解决。相较其他书中采用的“人们大概会懂”的解答方式而言，我选择了更通俗易懂的解答方式，希望能得到更多人的喜欢。过去的数学家殚精竭虑，用毕生精力研究出的各种数学符号早已通用全世界，本书采用通俗简单的表达方式自然不在话下。

我花费了大量心血来解答这些难题，因此，我相信书中的错误应该不多了。但如果万一还是出现了错误，我只能恳请读者原谅——用贺瑞斯的话来说就是“智者千虑必有一失”，或者如某主教所言，“即便是我——教区里最年轻的牧师——也不是绝对可靠的”。

在这里，我要特意感谢《斯特丹杂志》《卡塞尔杂志》《女王》《山雀头》和《每周快递》，是他们允许我转载一些已在杂志上登载过的谜题，对此，我深表谢意。