09．抄错了、看错了、算错了与誊错了

进入高三，数学练习变多了，特别是在新的考试制度下，高三在下学期5月8日后只有语数外和体育课，每周一次的练习课上学生都会有做题训练，还有每月一次的比较正式的阶段检测，这样一方面可为推荐保送生选拔人才，另一方面就好比大战前夕的军事演习一样，每次考完，教师会仔细分析，找出问题并采取措施，学生也会要求针对自己的情况分析试卷，查找原因，于是就会听到不少的学生和我说：“其实这题我是会的，就是粗心了，题目看错了，某步算错了，从上一步到下一步抄错了，最后誊到试卷上的时候写错了……”某次综合试卷的第2道填空题：已知线性方程组的增广矩阵为，若该线性方程组解为，则实数x+2y=_______。排在这个位置的题绝对就是送分题，小明同学竟然错了，他对我说，这道题他会做的，就是看错数字了。为了弄清楚他到底错在哪，我就让小明同学把他的草稿纸拿来，稿纸上这样写着：

x=10，x+y=20

⇒y=10

⇒x+2y=16+20=36

最后答卷上他填的是46。

这是为什么呢？其实犯这种类似错误的原因，特别是到了高三下学期，基本上可以排除知识技能方面的问题。通过谈话，我发现大多数学生是由于以下两个因素造成的：一是心理因素，二是思维品质方面的问题。

出现紧张、焦虑等心理问题的同学一般是数学成绩不大理想的学生，只要临近考试他们就紧张，再加上学生对自己的定位都比较高，从而使得理想与现实产生了很大的落差，所以这种紧张焦虑很容易导致抄错了、看错了、算错了与写错了。正是由于这样的低级错误，不该丢分的题丢分了，学习结果与他们的心理预期相差太远，于是他们的情绪就会比较糟糕。如果家长和老师发现后帮他们疏导，情况会有所好转。但是，如果没有外力的介入，自己又陷得比较深，那么这样糟糕的心理及情绪就会带入到下次的考试，这样也就形成了可怕的恶性循环。比如这位誊错答案的小明同学，他虽然数学弱一点，但绝不至于考出40多分。因为他绝没差到那种境界，否则他选的加3科目等级考的成绩就不会都在A级以上，外语及语文虽不是他的强项，但也在年级的中位之上。加上他在自主招生中被某知名大学预先录取，在高考中只要达到上海的最低自招线就可上那所大学了，所以他其实很优秀。但他自知数学比较弱，因此把宝押在了数学上，可偏偏结果与希望偏离太大。我和他仔细分析了他的现状与能力水平，要求他对自己正确定位，降低自我要求，并和他说了田忌赛马的策略。分析后，我告诉他要确保基本分，不在能力题上浪费时间，应把分数定位在100分左右而不是120分左右。最后我帮他预测了各科总分，使得他明白他的数学成绩只要在100分左右就没什么问题（根据上一年的自招线来预测）。最后他数学考了95分，总分比最低自招线高了23分，顺利进了那所名牌大学。

如果说紧张焦虑是数学较弱的学生的问题的话，那么关于思维品质的问题恐怕就是大多数人的问题了。哪怕数学很好的学生偶尔也会出现这种问题，那就是思维不连续，做到下面忘了上面，做到后面忘了前面，上一行是x=10，到了下一行就变成x=16了。慢慢地我发现有这类问题的学生不在少数，是什么原因导致的呢？后来我发现这既有主观的因素也有客观的原因。现在的社会外来信息多，技术革新快，这虽然是好事，但不可否认的是这样的快节奏也使得人心浮躁，难保心静。虽然早就有人意识到这样的社会环境不利于人的成长，但是整个社会的生活工作节奏就是比父辈们学生时代的节奏快了很多，整个环境仿佛都有一种浮躁的气息，让人很难安静下来。因此生活在这种环境中的学生的心是不静的，只要外界有一点风吹草动，他的注意力立刻转移过去了。我曾多次亲身遇到这样的现象：我在上课，小明同学迟到了，喊报告，我让他进来，然后继续讲课，偏巧小明同学的座位在教室的最后方，于是教室里竟然有不少的同学一直看着小明，直到目送他在座位上坐下来。这种时候，我不得不停止讲课，说他们给小明同学行了“注目礼”。看到这，也许有人也要说我讲的数学没有小明同学有吸引力，可小明同学背着书包的样子也没什么特别啊。还有，上课时走廊上物业阿姨在换垃圾袋时发出的声音也能吸引他们的眼光，阿姨不走，他们的视线不回黑板。还有，即便在考试的时候，巡考老师走过，考场里也会有人抬起头对老师行注目礼。像这样的诸如来自外界的干扰因素实在太多了，而他们抗干扰的能力恰恰比较低。现在几乎人手一部手机，虽然学校规定手机不能带到教学区，可有多少人能做到？即便将手机调成了静音模式，可是当信息、电话进来时会不会影响他们听课做作业？会不会打断他们解题的思路或过程？当然，所有的这些外界因素的干扰都源自学生意志力比较薄弱、抗干扰的能力低，还不会妥善管理好手机等电子设备。在了解了学生的问题后，一般情况下我会加强外界干扰因素的管理，并同时要求家长配合，齐心协力统一管理好学生的电子设备，并要求学生在做作业时远离手机；要求学生在上课时集中注意力听讲，尽量与教师互动以保证有效注意力的时长；提倡考试时努力埋头于试卷，不对巡考老师行“注目礼”，实在做不到的就用手指按着一行行的题目信息反复默读，直到头脑里的杂念都被清除干净。我曾经问过学生知道“沉浸”这个词是什么意思吗，他们都说：“这谁不知道？”我继续问：“你们中有人曾经达到过‘沉浸’的境界吗？”他们均摇头。我告诉他们：“我在做学生的时候，会经常沉浸在解题中、作业中、考试中，每当这种时候，我周围的人在干什么，是否讲话了，我一概不知道，既没听到也没看到。我经常被晚自修的铃声惊醒，而且还感叹：怎么就结束了呢？感觉才过去了一会儿啊……”

为了帮助学生提升专注度与有效注意的时间，近几年在高三的练习课上，我设计了一种叫“抢分”的游戏，一般由4道选择题与12道填空题组成，按照高考题的给分标准，另加一道中档的计算题，分值为74+14=88分，时间40分钟，这样的题量与时间比会让学生没有时间行“注目礼”，光是快还不够，还要准，因为没有时间复查，锻炼的是学生的一次成功率。不仅如此，还要检测他们对基本知识技能的熟练度与迅捷的反应。这样的题量可以说给了每一个学生挑战自己极限的机会，一开始几乎没人能做完，也有人思维不够集中，无法进入那种如入无人之境的状态，每次我都公布抢分最高的学生，统计错题，稍作改变继续考查该知识点。渐渐地，学生对这个游戏的兴趣大增，其实他们都想多抢分，也想锻炼自己的思维力与专注度，只是坏习惯一旦养成，比较难以改变而已。渐渐地，有的学生的注意力集中度得到了有效的提升。通过有效的、不断的查漏补缺，他们中有人能全部做完了，也有人抢到了几乎满分的高分。每次结束，当我看到他们的脸因为专注而像个熟透的小苹果时，我知道这40分钟他们进入了“沉浸”的状态，因为只有当人专注于用脑的时候，血液才会优先向脑部输送，因而才会脸红，此时的他们绝不是因为害羞而羞红了脸。