建筑性能模拟与优化
Performance Simulation and Optimization
基于结构性能的机器人木构
袁烽1，柴华2
1,2同济大学建筑与城市规划学院
1philipyuan007@tongji.edu.cn, 21431838@tongji.edu.cn
摘要：数字化设计与建造研究在过去十年间的繁荣带来了学科理论和工具的发展和成熟。数字建造研究的关注点逐渐从理论和工具性转向实践和应用的领域，探索多样的材料系统从数字设计到建造的可能性。本文将目光投向中国传统建筑材料—木材及其工艺，试图通过对传统木构的原型分析、结构性能的模拟与优化、机器人数字建造三个方面的研究，探索一种机器人木构研究的流程与方法。
关键词：木构；原型；结构性能；机器人建造
1．导言
数字化设计与建造研究在过去十年间的繁荣带来了学科理论和工具的发展和成熟。在学科层面，德国斯图加特ICD [1]、瑞士ETH [2]等研究机构为机器人建造建立了相对成熟的理论基础，并以设计建造实践为理论研究提供了丰富的支持。一套整合了材料系统、性能化参数（结构性能、环境性能等）、加工局限、建造工具等因素的数字化设计建造理论和方法已初步形成。
在此背景下，数字建造研究的关注点逐渐从理论和工具性转向实践和应用的领域，探索多样的材料系统从数字设计到建造的可能性 [3]。其中传统、非工业化技术和材料的发掘和再现成为数字建造研究的重要领域。机器人打印陶土、机器人金属弯折、机器人切石法、夯土成形等研究不断在传统工艺和材料的基础上为数字建造开拓新的领域。
本文将目光投向中国传统建筑材料——木材及其工艺，试图通过对传统木构的原型分析、结构性能优化和数字化建造探索一种机器人木构研究的流程与方法。
2．机器人木构研究流程
木构建筑是中国传统建筑的主流。中国传统建筑中使用的建筑材料包含了土、木、砖石、金属等，但没有一种材料能够与木材的应用之广、历时之久相比拟。传统木构以其完备的建造体系和结构为主要特征，大到结构体系，小到一根构件无不蕴含着能工巧匠世代传承的建造经验。机器人木构研究流程包括三个步骤：首先对传统木构进行原型研究，提取其中蕴含的结构和建造原则；然后通过结构性能化工具进行性能化设计；最后采用机器人建造方式重现传统木构的加工工艺。
2.1 传统木构的原型研究
中国传统木构在数千年的发展演变过程中积累了丰富的加工工艺和营造方式。这些工艺不仅以物理形式真实保留在传统建筑遗存中，也以文献的方式流传下来。无论是《营造法式》（北宋）、《清工部工程做法》（清朝）等官方典籍，还是《梓人遗制》（元）、《鲁班营造正式》（明）等民间著作，都为传统木构研究提供了重要资料。
中国传统木构的原型研究是要在传统木构体系特征中寻找与数字化技术的接合点。一方面中国传统木构体系具有清晰的建构逻辑和成熟的模数制度。榫卯结构的插接逻辑，斗拱体系的搭接逻辑，《营造法式》中的材份制和《清工部工程做法》中的斗口制，无不展现出传统建筑营造中清晰的形式语法，与基于形式语法的数字化生形方法的结合提供了契机。另一方面，中国传统木构建筑不仅具有优雅的美学表现，同时以其优秀的结构性能著称。在整体层面，中国传统官式建筑主体结构往往包括柱网层、斗拱层和屋架层，梁柱体系通过斗拱的层层连接形成坚固而富有弹性的整体框架，使建筑具有良好的整体性。同时就局部而言，传统构件的模数规定和形态美学不仅仅是出于社会等级制度的考虑，构件尺度、做法的规定蕴含着木构发展过程中流传下来的丰富的结构性能知识，如“肥梁瘦柱”的说法就是对木材“横挑千斤竖承万”的受力特点的直接表达。 [4]
因此，传统木构的原型研究需要以传统木构体系的建造特征为契机，对传统木构原型进行结构性能化模拟与分析，提取其中所蕴含的材料性能知识，为数字设计与建造提供基础参数。
2.2 结构性能模拟与优化
基于结构性能的设计方法是一种通过结构性能模拟、计算和优化寻找空间形式和结构之间合理关系的设计过程。不同于图解静力学时代（19世纪末～20世纪中）、力学建构时代（20世纪中～20世纪末）的结构设计方法，数字生形时代（20世纪90年代以后）的结构性能化设计关注于结构分析与设计之间的动态与交互，使得基于结构性能的多目标多维度的建筑形态生成成为可能 [5]。20世纪90年代数字技术的出现带来了结构性能化计算方法（有限元分析）和大量分析工具如ESO（渐进结构优化）和BESO（双向渐进结构优化），不仅实现了结构模拟与优化结果的可视化，同时也为数字生形提供了有力支持 [6]。
对传统木构原型的结构性能模拟一方面能够揭示传统木构营造方式中潜在的材料性能因素，将工匠数千年的工艺积累转化为具有应用价值的结构原则；另一方面，基于传统木构的数字化设计必然产生更加复杂的结构需求，对数字设计的结构性能优化不仅能够保证整体结构稳定性，同时将材料信息和结构性能作为设计参数在设计之初融入数字设计过程中，避免了设计与材料和结构相分离的“后合理化”过程。作为数字设计与建造的中间过程，结构性能的模拟与优化是“形式追随性能”原则的核心和保证。
2.3 机器人数字建造
机器人数字建造技术的发展为性能化设计的实现提供了重要支持。机器人建造并不仅仅局限于为非标准化生产服务的工具性。一方面，机器人建造大大超越了传统工艺的加工局限。机器人建造能够直接介入到材料的加工环节，使设计师能够对材料具有自主性的操作，不断扩展材料工艺的可能性。另一方面，机器人建造能够重新挖掘传统加工工艺，以数字建造方法实现传统手工艺生产的创造性和独特性。机器人成为连接设计师和材料的工具 [7]。
对中国传统木构而言，传统加工工具是连接工匠与木材之间的桥梁，工具的发展是传统工匠不断认识和适应木材材料性能的过程。机器人加工技术对传统加工工具的再现不能理解为一种简单的模仿，而是要充分利用传统工匠对材料历时千年的认识基础，形成机器人数字木构工艺。机器人数字木构工艺的加工目标不是传统木构的形态美学，而是要对木构体系的构造和连接方式进行模拟和拓展。榫卯连接是中国传统建筑、家具的主要结构方式，是木结构抗震性能的关键构造。机器人对榫卯连接方式的模拟能够将这种垂直交接的方式扩展到数字设计中复杂的连接节点加工中，使这种具有巨大优势的构造方式重放光彩。
3．机器人木构研究案例
2014年上海数字未来活动（DigitalFuture Shanghai 2014）以“基于结构性能的机器人建造”为主题。上述研究在该活动的项目之一“机器人木构”中得以实现。项目以传统木构元素“檐椽”为原型，结合新型结构性能优化软件和数字化建造技术，探索一种新型木构结构体系。
3.1 原型研究
出檐深远的坡屋顶是中国传统建筑最主要的形式特征，呈现出优雅的美学表现和合理的结构受力。檐椽对于支撑悬挑的屋面起着至关重要的作用，该项目以“檐椽”为研究原型。檐椽由正心桁、老檐桁以及由斗拱承托的挑檐桁共同支撑，斜向下方向悬挑而出，承托上部屋面或飞檐（见图1）。
图1 《清工部工程做法则例》有关檐椽出挑的图示（左）
檐椽由正心桁、老檐桁以及由斗拱承托的挑檐桁共同支撑，斜向下方向悬挑而出，承托上部屋面或飞檐。
从《清式营造则例》可以推导出，檐椽的出挑尺寸—从挑檐桁至檐口的水平距离—14斗口，挑檐桁到正心桁的水平距离为6斗口，正心桁到老檐桁为24斗口 [8]。国内学者曾经将檐椽简化为一次超静定连续斜梁，运用结构计算和弯矩图进行分析，通过平衡正负弯矩峰值，得出了与《清式营造则例》的推导基本一致的结果，证明檐椽的出挑中蕴含着一定的结构原理（见图2） [9]。
图2 通过将檐椽简化为一次超静定连续斜梁，平衡正负弯矩峰值，得出长度x约为14a。
该项目采用“千足虫”（Millipede）插件建立了一个包含材料信息、受力状态和外部约束的分析模型，对“檐椽”的受力环境进行模拟。“千足虫”（Millipede）是Grasshopper平台下用于结构分析和优化的插件，对线性弹性系统具有快速优化计算能力 [10]。在模拟过程中，详细观察结构形态随着出挑比例的改变所发生的变化。模拟结果表明，在相同的杆件斜率下，悬挑比例的减小会引起支撑点B、C之间的变形增大；悬挑增大时，A点需要加大杆件尺寸才能抵抗弯矩的作用。因此适当的悬挑比例应该是权衡BC段的变形A点的尺寸的结果。经过多次尝试得出，当AD段与AC段的比例在0.46～0.48之间时，能够获得上述平衡（见图3）。
图3
进一步研究发现，当支撑点B的位置改变时，AD段与AC段的均衡比例并不受影响，始终维持在0.46～0.48之间。上述研究与《清式营造则例》的推导基本一致。研究证明多跨连续梁的出挑比例存在一个合理取值。在多跨连续梁的实践中应根据具体情况采用合理的出挑尺寸，以节约材料、节省预算（见图4）。
图4 当支撑点B的位置改变时，AD段与AC段的均衡比例并不受影响，始终维持在0.46～0.48之间
上述分析充分证明中国传统营造制度中的规定是中国工匠数千年的经验积累，蕴含着丰富的结构信息，结构分析有助于将结构信息转换成科学理论。同时，分析结果与传统之间的契合也证明了数字化结构工具的有效性和潜力。
3.2 结构性能模拟与优化
在设计阶段，该项目在上述结构原则的基础上完成一个结构装置设计。项目利用“千足虫”（Millipede）在形态优化和尺寸优化方面的拓扑优化功能优势，模拟和优化了结构装置的形式和截面尺寸。
项目在设计过程中引入了互承结构。在这种结构体系中，每根杆件与相邻杆件交接形成两个支点，杆件由支点向两端延伸形成悬挑，杆件主要受弯矩作用，受力情况与檐椽类似。在中国传统建筑中，互承结构往往被用来做拱桥、亭子等构筑物的支撑结构。水平延伸性是互承结构的一大特点，传统的互承结构的应用往往利用这种特性建造一个面状的连续体。与之相反，这个项目主要利用互承结构进行垂直生长（见图5）。
图5 设计以三根杆件按照合理的悬挑比例互相搭接形成的互承结构为基本单元，图为基于最优比例的单元构件生成过程
设计以三根杆件按照合理悬挑比例互相搭接形成的互承结构为基本单元。在垂直生长过程中，上层单元在下层单元的基础上生成，因此单元的舒展程度会随着高度的增加而增大，整体呈伞状。在结构设计过程中只需要输入几个基础参数如底层半径，装置的整体形式便会自动生成，同时能够保证每根杆件的性能（见图6）。
图6 建模时将每根杆件简化为其中心轴线，在节点处用短线将轴线相连，这种方式使模拟模型中的力流与真实情况相接近
由于每层单元均承受上部所有单元重量，每层单元变形程度因高度而不同。因此，每层杆件需要采用合适的截面尺寸以应对不同大小的作用力。“千足虫”（Millipede）的有限元分析会假定单元之间为完全固定连接，与搭接方式在结构性能上完全不同。因此建模时将每根杆件简化为其中心轴线，在节点处用短线将轴线相连。这种方式使模拟模型中的力流与真实情况想接近。完成模拟模型之后，该项目运用“千足虫”（Millipede）对装置结构性能—轴向力、剪力、弯曲、变形等性能进行了模拟分析。“千足虫”（Millipede）插件自身的拓扑尺寸优化功能能够即时显示优化后的合适的杆件截面，为设计调整提供参照。优化后的杆件截面随受力状态呈现非线性变化。考虑到材料获取的便易程度和加工的经济性，该项目对优化结果进行观察，将材料尺寸归结为数个类别，反馈到模拟过程中。经过多次循环分析，杆件截面最终被总结为四类：90mm×40mm、70mm×30mm、55mm×20mm、40mm×20mm，优化过程到此为止。在这一阶段，“千足虫”（Millipede）的拓扑优化功能有效地保证了木构的设计与优化（见图7）。
图7 项目运用“千足虫”对装置结构性能——轴向力(1)、剪力(2)、弯曲(3)、变形(4)等性能进行了模拟分析
“千足虫”插件自身的拓扑尺寸优化功能能够即时显示优化后的合适的杆件截面。
3.3 数字建造
在该项目中，虽然垂直叠加的结构单元遵循同一结构逻辑，但杆件长度、截面尺寸、交接位置和倾斜角度各不相同，导致节点的极度复杂。项目采用传统榫卯连接方式，传统手工艺加工和定位会带来大量误差，而加工误差的累积必然导致整体形式的失控。因此项目采用五轴数控机床进行榫卯节点加工，五轴数控加工机床的精确定位和加工能力使本装置的结构意图得以完美呈现。
该装置共有21种不同尺寸的杆件63根，杆件长度从1m到3m不等。加工前，研究团队对每根杆件都进行了编号（见图8），由于杆件的独特性，编号对于建造至关重要。节点的定位和切割主要由五轴CNC数控机床加工完成（见图9），人工完成现场搭建。与中国传统榫卯结构类似，整个建造过程中没有使用任何连接件、加固固件。
图8 研究团队对每根杆件都进行了编号，五轴CNC的精确加工能力为结构设计的实现提供了重要支持
图9 节点的定位和切割主要由五轴CNC数控机床加工完成，与中国传统榫卯结构类似，整个建造过程中没有使用任何连接件、加固固件
结构最终呈现为由七层互承单元垂直叠加而成的6m高的伞状结构，力流沿杆件呈螺旋状自上而下地传递。装置底部半径只有0.5m，而顶层半径达到3m。装置底部配置的座椅，不仅可以供人休憩，同时作为结构配重，抵抗装置整体倾覆力，保持整体稳定（见图10）。
图10 结构最终呈现为由七层互承单元垂直叠加而成的6m高的伞状结构，装置底部半径只有0.5m，而顶层半径达到3m，装置底部配置的座椅抵抗装置整体倾覆力，保持整体稳定
4．结语
在数字设计与建造技术日益成熟的背景下，基于中国传统木构体系的机器人木构研究为数字建造理论的应用开拓了新的领域。木构作为中国传统建筑文化的载体，在中国建筑文化的当代实践和研究中扮演着重要角色。机器人木构研究能够将先进的机器人建造和性能化技术与传统材料工艺相结合，创造出同时具有文化意义和结构美学的作品。机器人建造为传统建筑的当代演绎提供了一套新的解决方案。
另一方面，对中国传统木构的机器人建造研究有利于不断发掘木材的材料性能。在木构研究的文化范畴之外，基于材料性能的木构研究更加值得关注。然而随着复合木材的发展，木材材料性能本身也在不断发生变化，这就需要我们不断适应材料的演变，充分利用材料特性实现性能化建构。
参考文献
[1] MENGES. Material computation: higher integration in morphogenetic design[J]. Archit, 2012, 12(2):14-21.
[2] GRAMAZIO F, KOHLER M. Digital Materiality in Architecture[M]. Baden: Lars Muller Publishers, 2008.
[3] RASPALL F. A procedural framework for design to fabrication[J]. Automation in Construction, 2015(51):132-139.
[4] 李浈，杨达．固本留源——关于中国传统木构建筑的构造特征及其当代传承的探讨[J]．时代建筑，2014(3): 36-39.
[5] 袁烽，胡永衡．基于结构性能的建筑设计简史[J]．时代建筑，2014(5): 10-19.
[6] XIE Y M, ZUO Z H, HUANG X, et al. Architecture and Urban Design through Evolutionary Structural Optimisation Algorithms[C]. International Symposium on Algorithmic Design for Architecture and Urban Design, 2011.
[7] 法比奥·格拉马齐奥，马蒂亚斯·科勒，扬·维尔曼．一种建造的新物学——材料、工具与设计在数字建造技术下的关系[J]．时代建筑，2014(3): 20-27.
[8] 梁思成．清式营造则例[M]．北京：中国建筑工业出版社，1981.
[9] 蒋岩，毛灵涛，曹晓丽．古建筑檐椽合理出挑尺寸的结构力学分析[C]//北京力学会第17届学术年会论文集，2011: 572-573.
[10] 帕纳约蒂斯·米哈拉托斯．柔度渐变——在设计过程与教学中重新引入结构思考[J]．时代建筑，2014(5): 26-33.