5．数字7

汉字7笔以上就有障碍了。常见的能量形式为机械能、热能、电能、磁场能、光能、化学能和（原子）核能等7种。基本物理学单位正好有7个。数字用于表示计量、顺序、大小、位置、程度、快慢和变化等7个方面。还有我们熟悉的7个音阶、七言诗、七色光。难道数字7隐含了什么秘密？当然，一周有7天、有7颗北斗星、地球有7大洲，人们认可7大奇迹也许只是一种巧合。对7的某些偏爱引起了人们的思考：是否存在深刻的自然或数学或心理学原因，还是纯粹属于巧合？这个问题还吸引了不少科学家的关注。对数字7的钟爱，也是演化的一种结局。

数字7的普遍性

在宗教仪式、医术、节假日、图形与符号、教条、地理分布、管理、关系等方面涉及数字7的实例非常多。与时间相关的7：一周7天、人生7个阶段、圣经中上帝7天创造世界、七夕情人节。奇迹、难题、生命与自然：世界7大奇迹、克雷数学研究所发布的7大数学难题、7种生命形态（植物、动物、原生生物、真菌、原细菌、真细菌以及技术）、海洋波浪的波长超过浪高的7倍就会破碎。地理：地球7大洲、19世纪中国分为7个省、战国七雄。星球：北斗七星、日月金木水火土7颗星球。宇宙：卫星、行星、恒星系、星系、星系团、超星系团、宇宙。艺术与色彩：七言诗、7个音阶、七色光（红、橙、黄、绿、青、蓝、紫）。寓言与故事：竹林七贤、建安七子、杨家七将、七仙女下凡、七夕鹊桥会、七个小矮人、辛巴达七海传奇。我们的日常生活离不开柴、米、油、盐、酱、醋、茶。

我们还可以举出更多的例子。

（1）物理学7个基本单位（图1.44）

物理学包含许多规律，却只有7个基本单位：长度（米，m）；质量（千克，kg）；时间单位（秒，s）；电流强度（安培，A）；热力学温度（开尔文，K）；物质的量（摩尔，mol）；发光强度（坎德拉，cd）。其他单位可由它们导出，如速度为长度单位除以时间单位。基本单位以外有两个辅助单位：弧度（rad）和球面立体角（sr）。

（2）7种常见味觉（图1.45）

7种味觉是酸、甜、苦、辣、咸、鲜、涩。其中，酸、甜、苦、辣、咸这5种味觉似乎全球通用，其他几种味觉不同国家稍有差异。比如说，欧美将味觉大致分为酸、甜、苦、辣、咸、金属味、钙味。

不知是鲜味和金属味两种味觉的差异导致了餐饮中分别进化出了筷子文化和刀叉文化，还是反过来，因为我们使用筷子从而进化出了鲜味味觉，西方人因为使用刀叉而进化出了金属味觉。

五味调和百味香，即不仅仅是这几种孤立的味觉，它们合适的调配能产生馨香可口的美味，如同不同音调的声音调和在一起可以形成美妙动听的音乐。调音，可以让人听得悦耳，调味，可以让人饥饿。

（3）7组脸部表情（图1.46）与7种情绪

愤怒、快乐、恐惧、惊讶、厌恶、悲伤、轻蔑。政法大学微表情研究小组公布了更详细的说明。其他数千种表情可以看成7组基本表情的组合，如同连续变化的颜色可以看成7种基本颜色的组合，以及音乐可以用7个基本音阶组合一样。

七情六欲中的七情是喜、怒、忧、思、悲、恐、惊。温和的情绪一般不会使人致病，突然强烈或长期持久的情绪刺激就会超过人体本身正常生理活动范围，使人体机能紊乱，脏腑失调，导致疾病的发生。五脏六腑中的五脏是指心、肝、脾、肺、肾。六腑是指胆、胃、小肠、大肠、膀胱和三焦。按中医理论，怒伤肝、喜伤心、思伤脾、忧和悲伤肺、惊和恐伤肾。

（4）7组经络（图1.47）

中医认为身体上有经络和穴位（足部有反射区），经络理论被广泛用于养生甚至（辅助）疾病治疗。

人体有14条经络，被归入7个组，分别是任脉/督脉、肾经/膀胱经、肝经/胆经、脾经/胃经、心经/小肠经、心包经/三焦经、肺经/大肠经。每条经络上穴位数目不一样（初步统计，任脉24个/督脉28个；肾经27个/膀胱经67个；肝经14个/胆经44个；脾经21个/胃经45个；心经9个/小肠经19个；心包经9个/三焦经23个；肺经11个/大肠经20个。总数与一年天数相距不远，但也有说法，说穴位数目达到720个）。

按中医理论，每一个穴位对某一个症状或多个症状可能有缓解或治疗作用。一个症状依据其原因不同，可以与一个或多个穴位有关。足底反射区也类似。有某种症状时，依据严重程度，刺激对应的穴位，有酸胀、酸痛、刺疼等感觉，被刺激后可能出现临时塌陷和临时红肿等。如果症状变成了慢性的，对应的穴位刺激时，可能有气室感、颗粒感、条带感或肿块。

（5）7种人际关系以及人际关系7原则

美国人事管理协会提出的人际关系，属于人与人在相互交往过程中所形成的心理关系，包括：① 亲属关系、② 朋友关系、③ 同学关系、④ 师生关系、⑤ 雇佣关系、⑥ 同事或战友关系、⑦ 领导与被领导关系。有时两人之间拥有多种关系，比如说同学也可以是朋友。

建立人际关系需要遵循的原则是：相互原则、交换原则、自我保护原则、平等原则、相容原则、信用原则和理解原则。

（6）常见的7种能量形式

我们的日常活动离不开能源，比如说照明、电脑和空调用的是电能，煤气炉用的是化学能，暖气片散发的是热能，太阳照射提供光能，风力发电用的是风的机械能。我们常见的能量形式为机械能、热能、电能、磁场能、光能、化学能和（原子）核能7种。能量的基本单位是焦耳和卡。

这里单单提一下机械能。机械能包括动能与势能，存在于运动物体、风和潮汐之中。动能等于质量乘以速度平方除以2。风速为1米/秒时，每立方米的地面空气携带的动能为0.6125焦耳。取北京市东西各100千米的长度，再取10千米的高度。那么总体积为1014立方米。假设密度沿高度方向的变化不考虑，那么这个体积蕴含的动能为0.6125×1014焦耳。一度电是一千瓦小时，即3.6×106焦耳。因此，这个风场蕴含的动能，对应17×106度电，即一千七百万度电。风力发电正是利用风的机械能。

（7）小世界理论与名人阻尼现象

认识一个陌生人只需要大致关联包括自己在内的7个人。哈佛大学心理学教授斯坦利·米尔格兰姆设计了一个实验：米尔格兰姆在信中写有一个股票经纪人的名字，把信随机发送给各城市的一部分居民，信中要求每名收信人把这封信寄给自己认为比较接近这名股票经纪人的朋友。每位收到信的朋友将信寄给他认为更接近这名股票经纪人的朋友。结果表明，大部分信件都寄到了这名股票经纪人手中，每封信到达时平均经手了6.2次。

米尔格兰姆依据试验总结出了所谓的“六度分割理论”或“小世界理论”。依据该理论，如果你想认识一个陌生人，平均而言，只需要通过5个中间人就可以达到目的。两个需要相识的人加上5个中间人，一共是7个。这一理论对建立社交圈子和开展商务活动具有非常重要的价值。这只是早期在美国做实验的结果。

实际应用中，反映的是平均数或者普通人之间的概率。对于具体情况，不一定需要7个，也有可能永远达不到目的。例如，你不可能就单凭这个理论来认识某国领袖，或者电影明星。这里面存在一种所谓的信息传递阻尼现象。越有名的人，存在的阻尼越大。普通人不可能轻易去认识一个名人。虽然如此，六度分离理论中关联人的个数是7。

（8）算盘一档有7粒珠子

算盘每一档有7粒珠子，下面5粒，每一粒代表1，梁之上有2粒，每粒代表5。这7粒珠子能很方便地将结果在10以内的加减法完成。超过10时，就用相邻的左边一档代表1的表示10。用7颗珠子而不是10颗作为一档，既能完成运算又最省时省力，因此是一项伟大的发明，在推动古代文明进程中起了不可估量的作用。

文字中的数字7（图1.48、图1.49）

有一份资料，统计了字母数从1～21的一些常用英文单词，有两组数据，一组比另一组更完整。对于两组数据，字母数为7的单词最多。

对于一篇具体文章，一些字母数较少的单词可能多次重复出现，因此一篇文章中单词的平均字母数一般小于7。杰姆斯·哈德利1858年那篇《数字七》（Number Seven）的英语文章有6839个单词，平均每个单词是4.73个字母。据说，更一般的统计表明，英语平均每个单词是5个字母左右。

期刊《文字改革》在1958年第3期发表了“常用汉字笔画统计”。结果表明两千个常用简化汉字的平均笔画大致是9.8画。中国第一首成熟的七言诗，第一句总共约55笔，平均每个字是8笔左右，第二句平均每字达到11笔以上。

汉字的基本笔画数目、实词数目、虚词数目、句子成分数目、点号数目、标号数目等都在7左右，正负不超过2。

下面将要看到，人的短期记忆可能受限于7，正负不超过2。同样一篇文章，如果是英文，那么平均每个单词的字母数目一般小于7，而翻译成汉字后，平均每个字一般是7笔以上。因此，从这个角度看，英语更容易记忆好学。

因此，文字改革可以朝着减少平均笔画数目的方向发展，那样有利于记忆，学习的代价更小。问题是，让平均笔画小于7的同时，能造出那么多满足要求的汉字吗？利用现代图形学和人工智能技术，完全可以对汉字进行这样的改革。

数字7的科学研究

不少人把数字7当作神秘的数字进行过研究。据说，12世纪葡萄牙人纳斯·玛尼德斯就解释了数字7是自然世界的神奇数字。历史上出现了关于7的一些重要文献。奥地利东方学者浦格斯塔（1848年发文）、耶鲁大学希腊语教授暨美国科学院院士哈德利（1858年发文）、俄罗斯神秘论学者布拉瓦茨基夫人（1880年发文）以及获得过美国国家科学奖的哈佛大学心理学教授米勒尔（1956年发文）等，均对神秘的数字7做过研究。

米勒尔创立了认知心理学这一领域，获得过美国国家科学奖。他用实验证明人的短期记忆能力受限于7，正负不超过2，发表的论文《神奇的数字：7±2；我们信息加工能力的局限》是心理学领域引用率最高的论文之一（到2015年5月22日为止，至少被7192篇学术期刊论文直接引用）。米勒尔法则可简单描述为：人在一次事件中，能记忆的对象（颜色、声音、气味等）个数平均为7。大家多数人一次能记住7样左右（而且通常是头尾记得较牢，中间的容易被忘掉）。因此，人的短期记忆能力是受限的，一次只能接受、处理和记住7条信息，误差2左右。研究结论被电信公司使用：电话号码太短满足不了要求，太长则记不住，于是设为7左右（区号除外）。

杰姆斯·哈德利（James Hadley）是耶鲁学院希腊语教授，美国东方学会主席，美国哲学学会副主席，美国科学院院士。在1858年发表的《数字七》的论文中，他试图从数字运算的角度解释7的特殊性。例如，数字7不能用其他两个数字相乘得到。在1到10的整数中，一些数字相乘得到另外的数字（如2×3=6），或由其他数字相乘得到（如8=2×4,9=3×3），但除了与1相乘得到自己，7既不能乘出10以内的其他数字，也不能由其他数字相乘而来。因此，7似乎是孤单的数字。有关数字7的一些奇特数学特性还远不止这些（不信，你用1除以7看看得到什么）。

不仅算术如此，几何上也有点奇特。例如，在一个圆外接半径与这个圆相等的圆，只能接6个，加起来正好是7个。正六边形及以下的正多边形，可以用圆规和直尺画出，但正7边形则画不出来。

数字7具有普适性的可能原因（图1.50）

记忆受限于7（正负不超过2）以及数字7的孤独性，可能预示人们在确定数目时，会在少了不够、多了记不住之中博弈，选择7可能是折中的结果。如果是由掷一对各有六个面、数字在1～6之间的色子（骰子）决定，则数字相加出现7的可能性最高。

物理学只有7个基本单位可能只是一种巧合。有关数字7的神秘性吸引了许多人的思考，人们希望找到更深层次的原因。然而，即使是发表了被高频次引用论文的米勒尔，他在论文《神奇的数字：7±2；我们信息加工能力的局限》下结论时依然很谨慎。他如此写道：

最后，魔幻数字7有什么秘密？……，为何将人的年龄划分为7个阶段？为何是7个基本颜色，音乐是7个音阶？一周7天？为何是7点评价尺度？为何绝对判断可以分为7类？为何注意力覆盖7个对象？为何短期记忆跨度是7个数字？在这里，我建议暂不下结论。也许，在所有这些7的背后有更深层更深奥的原因，这个原因召唤我们去发现。但是，我怀疑，这也许只是一种没有价值的、毕达哥拉斯似的巧合。

米勒尔的这个论文，被后来的研究者写论文时，引用了近10000次。这些后来者，从本质上揭示了数字7的奥秘吗？吉勒斯·日尼亚克采用了85年之中的语言短期记忆数据（覆盖了两组测试数据，每一组近7000个对象）进行分析，结果表明，语言短期记忆能力平均值是6.56，正负误差为2.39。这与米勒尔法则给出的十分接近。