5．带着气流旋转 弧线球

运动的机翼靠抬头获得迎角后产生升力。抬头是相对的，若让空气气流低头，效果应该是一样。物体旋转能带动气流旋转，等价地产生气流低头或抬头效应，产生类似于升力的力。由于这个力不一定用于让飞机升起来，但与飞行方向垂直，因此广义地称为侧向力。于是不难理解，足球、篮球和乒乓球如果旋转，就会被侧向力驱动它们走弧线。

侧向力的产生 马格劳斯效应（图1.15）

图1.15 旋转飞行的物体产生侧向力

物体如果一边穿梭一边旋转，在推挤空气时也把空气带着旋转起来。向前转的一侧（称为前转面）与向后转的一侧（后转面）,撞击空气的速度从而力度不一样。力度大的那一侧会受到空气更大的气压作用，于是就产生了从前转面指向后转面的力。这个力与运动方向垂直，因此称为侧向力。这种效应是马格劳斯发现的，因此称为马格劳斯效应。产生的侧向力称为马格劳斯力。

说得更细致点，在前进一侧，旋转导致的物体表面线速度与飞行速度具有相同方向，带动空气以更快速度撞击前方空气，形成更高的正压。在后撤一侧，旋转导致的物体线速度与飞行速度方向相反，带动的空气速度低，撞击前方空气的力度小，因此正压低一些甚至形成负压。合起来就形成了前进侧指向后撤侧方向的力。显然，旋转速度越快，前进一侧与后撤一侧的速度差就越大。因此，产生的侧向力与旋转角速度成正比。这是一种理解方式。如果你借用前面对迎角的升力效应的理解，也可以认为物体旋转时相当于迫使前方的气流低头或者抬头（是逆时针转还是顺时针转），这与物体抬头或者低头产生的效应当然类似。

由于侧向力与运动方向垂直，因此会迫使旋转的物体走弧线。

球类运动中的应用 弧线球与电梯球（图1.16）

图1.16 马格劳斯效应的应用

20世纪50年代，日本乒乓球运动员利用马格劳斯效应发明了弧线球发球技术，发球时让球旋转，球就走弧线，以此压低或改变线路，同时让对手去接旋转着的乒乓球，增加接球难度。高尔夫球如果旋转也会偏离它的行进方向，使落点远离洞口（马格劳斯效应导致所谓的Slice球或Hook球）。棒球和板球运动员也会投出各种弧线球，给对方击球手制造麻烦。于是，在球类竞技体育中，马格劳斯效应随处可见。

以乒乓球为例（过去直径为38毫米，质量为2.5克，后来改为40毫米和2.7克），如果用球拍搓乒乓球下表面使其产生下旋（即靠近身体的部位向下旋转），那么前飞的乒乓球就产生向上的侧向力，如同升力。这时乒乓球就会飘得更高。如果搓乒乓球的上表面产生上旋，那么就产生指向下方的侧向力，乒乓球会绕着低矮的弧线贴着球台走。

在足球运动中，高水平的职业球员利用马格劳斯效应，在罚点球或者任意球时通过让足球旋转，踢出漂亮的弧线球。如果右脚踢球使球的近脚一侧朝左旋转，那么产生的侧向力就指向右边，球会向右走弧线。当然，也可以让足球上旋、下旋和右旋，不难想像足球会分别走低矮弧线、腾高弧线和左侧弧线。发定位球时，要想绕过人墙入网，恐怕最好的办法是依靠让足球旋转起来的马格劳斯效应了。对于直径为22厘米和质量为0.430千克的足球（不同时代的足球大小和质量有区别），若从距球门25米处罚踢任意球，且以每秒25米的速度踢出，同时让足球每秒转10圈，则由马格劳斯效应产生的侧向力可以估算为4牛顿左右，足以让足球在入门前横移4.5米左右的距离，此时，守门员扑球难度增大。

神秘的电梯球，在接近球网时，突然下掉，让守门员猝不及防。这可能是向下的马格劳斯力突然增大了或者向上的马格劳斯力突然变小了或者反向了。因为马格劳斯效应也与飞行速度有关。速度大的时候气流可能被磕出湍流，和高尔夫球靠凹槽磕出湍流是类似的，于是足球背风面不容易产生拐弯涡。此时阻力小，足球只会慢慢减速。但足球速度低到一定程度后，磕不出湍流了，拐弯涡趁机冒出，用阻力强拽足球，让其速度迅速下降。此时，与速度成正比的马格劳斯力突然变小。如果足球的旋转事先使马格劳斯力朝上，速度突然变小不使足球突然下掉才怪。

驱动航行的马格劳斯力

1924年，德国航空工程师安顿·弗莱特纳在船上树立一根可以旋转的圆柱，风吹圆柱时，因马格劳斯效应产生了垂直于风向的侧向力，可以牵引船的航行。这就是一种基于马格劳斯效应的风力推进船。

20世纪30年代初期，美国人尝试过用旋转的圆筒替代常规机翼来产生升力。1978年加拿大人凡·杜森用高强度的弹性材料卡芙拉制作一个大浮力球，用一根水平轴穿过球体的两极，水平轴的两端分别装有发动机，巡航飞行时带动球体旋转，产生的马格劳斯力作为升力。后来，有人成立了马格劳斯宇航公司，专门研制和生产基于马格劳斯效应的乘人飞行器。