3.1.4 期权买入（卖出）和Gamma效果

通过随着标的资产价格变化的Delta值和Gamma值分析实际期权价格的变化。图3.7显示了买入看涨期权的Delta和Gamma的效果。假设当前标的资产价格为Y，此时期权价格为CQ。接下来通过分析当标的资产价格下跌到X或上涨到Z时看涨期权价格的变化来理解Delta和Gamma的效果，然后再把两者综合起来理解。首先看Delta的效果，当标的资产价格上涨时，期权价格沿着过点Q的切线上涨，即图3.7中的BR部分。因为期权的盈亏以非线性呈现，所以这里要考虑到Gamma的效果。Gamma的效果为RU部分，所以考虑到Delta和Gamma，此期权价格的上涨幅度是BR+RU=BU。

图3.7 Delta和Gamma的效果

当标的资产价格从Y点下降到X点时，根据Delta效果，期权价格从A点下跌到P点，即AP。这里也体现了Gamma效果，盈亏曲线向上有PD部分的拉升，所以期权价格为CD，价格跌幅是AD。Delta效果为△（标的资产变化量）, Gamma效果为0.5×T×(标的资产变化量)2。如表3.2所示，这里的△S为标的资产变化量。

表3.2 标的资产变化量与Delta, Gamma效果

从表3.2中可以看出，在买入看涨期权后，当标的资产上涨时，期权价格的涨幅大于Delta效果；当标的资产下跌时，期权价格的跌幅小于Delta效果。即当买入看涨期权时，会发生增加盈利、减少亏损的现象。根据标的资产价格的变化，Delta效果会变为正数或负数，但Gamma效果总是正数。卖出期权与买入期权正相反。在卖出看涨期权后，当标的资产价格上涨时，期权价格的亏损大于Delta效果；当标的资产下跌时，期权价格预期盈利小于Delta效果。卖出期权时的Delta效果与买入时的相似，标的资产价格的变化会变为负数或正数，但Gamma效果总是负数。