2.3 等值推理
各种复合命题都有其负命题，并还可以得到这些负命题的等值推理。
否定一个命题，也就是肯定了一个与被否定命题相矛盾的命题。所以，一个负命题与其肢命题的矛盾命题在逻辑上是等值的。我们总是可以从一个负命题推得一个与它等值的新命题，这就是等值推理。
我们要求考生熟练掌握并运用以下等值公式：
一、复合命题的负命题公式
1.联言命题的负命题及其等值推理
“并非：P并且Q”等值于“非P或者非Q”。
2.相容选言命题的负命题及其等值推理
“并非：P或者Q”等值于“非P并且非Q”。
3.不相容选言命题的负命题及其等值推理
“并非：要么P，要么Q”等值于“P并且Q，或者，非P并且非Q”。
4.充分条件假言命题的负命题及其等值推理
“并非：如果P，那么Q”等值于“P并且非Q”。
5.必要条件假言命题的负命题及其等值推理
“并非：只有P，才Q”等值于“非P并且Q”。
6.充要条件假言命题的负命题及其等值推理
“并非：当且仅当P，才Q”等值于“P并且非Q，或者，非P并且Q”。
二、常用的两个等值公式
1.P→Q=﹁P∨Q
2.P←Q=P∨﹁Q
1.2009GRK-34
董事长：如果提拔小李，就不提拔小孙。
以下哪项符合董事长的意思？
A.如果不提拔小孙，就要提拔小李。
B.不能小李和小孙都不提拔。
C.不能小李和小孙都提拔。
D.除非提拔小李，否则不提拔小孙。
E.只有提拔小孙，才能提拔小李。
2.2009GRK-35
贾女士：在英国，根据长子继承权的法律，男人的第一个妻子生的第一个儿子有首先继承家庭财产的权利。
陈先生：你说得不对。布朗公爵夫人就合法地继承了她父亲的全部财产。
以下哪项对陈先生所作断定的评价最为恰当？
A.陈先生的断定是对贾女士的反驳，因为他举出了一个反例。
B.陈先生的断定是对贾女士的反驳，因为他揭示了长子继承权性别歧视的实质。
C.陈先生的断定不能构成对贾女士的反驳，因为他对布朗夫人继承父亲财产的合法性并未给予论证。
D.陈先生的断定不能构成对贾女士的反驳，因为任何法律都不可能得到完全的实施。
E.陈先生的断定不能构成对贾女士的反驳，因为他把贾女士的话误解为只有儿子才有权继承财产。
3.2009GRK-40
在报考研究生的应届生中，除非学习成绩名列前三位，并且有两位教授推荐，否则不能成为免试推荐生。
以下哪项如果为真，说明上述决定没有得到贯彻？
Ⅰ.余涌学习成绩名列第一，并且有两位教授推荐，但未能成为免试推荐生。
Ⅱ.方宁成为免试推荐生，但只有一位教授推荐。
Ⅲ.王宜成为免试推荐生，但学习成绩不在前三名。
A.只有Ⅰ。
B.只有Ⅰ和Ⅱ。
C.只有Ⅱ和Ⅲ。
D.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
E.以上都不是。
4.2009GRK-53
小张承诺：如果天不下雨，我一定去看足球赛。
以下哪项如果为真，说明小张没有兑现承诺？
Ⅰ.天没下雨，小张没去看足球赛。
Ⅱ.天下雨，小张去看了足球赛。
Ⅲ.天下雨，小张没去看足球赛。
A.仅Ⅰ。
B.仅Ⅱ。
C.仅Ⅲ。
D.仅Ⅰ和Ⅱ。
E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
5.2009GRK-54
并非本届世界服装节既成功又节俭。
如果上述判断是真的，则以下哪项一定为真？
A.本届世界服装节成功但不节俭。
B.本届世界服装节节俭但不成功。
C.本届世界服装节既不节俭也不成功。
D.如果本届世界服装节不节俭，则一定成功。
E.如果本届世界服装节节俭，则一定不成功。
6.2001GRK-21
正是因为有了第二味觉，哺乳动物才能够边吃边呼吸。很明显，边吃边呼吸对保持哺乳动物高效率的新陈代谢是必要的。
以下哪种哺乳动物的发现，最能削弱以上断言？
A.有高效率的新陈代谢和边吃边呼吸的能力的哺乳动物。
B.有低效率的新陈代谢和边吃边呼吸的能力的哺乳动物。
C.有低效率的新陈代谢但没有边吃边呼吸的能力的哺乳动物。
D.有高效率的新陈代谢但没有第二味觉的哺乳动物。
E.有低效率的新陈代谢和第二味觉的哺乳动物。
7.2002MBA-11
如果你的笔记本计算机是1999年以后制造的，那么它就带有调制解调器。
上述断定可由以下哪个选项得出？
A.只有1999年以后制造的笔记本计算机才带有调制解调器。
B.所有1999年以后制造的笔记本计算机都带有调制解调器。
C.有些1999年以前制造的笔记本计算机也带有调制解调器。
D.所有1999年以前制造的笔记本计算机都不带有调制解调器。
E.笔记本的调制解调器技术是在1999年以后才发展起来的。
8.2002MBA-48
总经理：我主张小王和小孙两人中至少提拔一人。
董事长：我不同意。
以下哪项，最为准确地表述了董事长实际上同意的意思？
A.小王和小孙两人都得提拔。
B.小王和小孙两人都不提拔。
C.小王和小孙两人中至多提拔一人。
D.如果提拔小王，则不提拔小孙。
E.如果不提拔小王，则提拔小孙。
9.2002GRK-13
小陈并非既懂英语又懂法语。
如果上述断定为真，那么下述哪项断定必定为真？
A.小陈懂英语但不懂法语。
B.小陈懂法语但却不懂英语。
C.小陈既不懂英语也不懂法语。
D.如果小陈懂英语，那么他一定不懂法语。
E.如果小陈不懂法语，那么他一定懂英语。
10.2002GRK-37
总经理：我主张小王和小孙两人中至多提拔一人。
董事长：我不同意。
以下哪项，最为准确地表达了董事长实际同意的意思？
A.小王、小孙都得提拔。
B.小王、小孙都不能提拔。
C.小王和小孙两人中至少提拔一人。
D.如果提拔小王，则也得提拔小孙。
E.如果不提拔小王，则也不得提拔小孙。
11.2003MBA-53
总经理：根据本公司目前的实力，我主张环岛绿地和宏达小区这两项工程至少上马一个，但清河桥改造工程不能上马。
董事长：我不同意。
以下哪项，最为准确地表达了董事长实际同意的意思？
A.环岛绿地、宏达小区和清河桥改造这三个工程都上马。
B.环岛绿地、宏达小区和清河桥改造这三个工程都不上马。
C.环岛绿地和宏达小区两个工程中至多上马一个，但清河桥改造工程要上马。
D.环岛绿地和宏达小区两个工程中至多上马一个，如果这点做不到，那也要保证清河桥改造工程上马。
E.环岛绿地和宏达小区两个工程都不上马，如果这点做不到，那也要保证清河桥改造工程上马。
12.2003MBA-59
欧几里得几何系统的第五条公理判定：在同一平面上，过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上，有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。
要使数学家的上述怀疑成立，以下哪项必须成立？
Ⅰ.在同一平面上，过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。
Ⅱ.在同一平面上，过直线外一点作多条直线与该直线平行是可能的。
Ⅲ.在同一平面上，如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行，那么，也可能无法只作一条直线与该直线平行。
A.只有Ⅰ。
B.只有Ⅱ。
C.只有Ⅲ。
D.只有Ⅰ和Ⅱ。
E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
13.2005MBA-42
对所有产品都进行了检查，并没有发现假冒伪劣产品。
如果上述断定为假，则以下哪项为真？
Ⅰ.有的产品尚未经检查，但发现了假冒伪劣产品。
Ⅱ.或者有的产品尚未经过检查，或者发现了假冒伪劣产品。
Ⅲ.如果对所有产品都进行了检查，则可发现假冒伪劣产品。
A.只有Ⅰ。
B.只有Ⅱ。
C.只有Ⅲ。
D.只有Ⅰ和Ⅱ。
E.只有Ⅱ和Ⅲ。
14.2006GRK-26
麦老师：只有博士生导师才能担任学校“高级职称评定委员会”评委。
宋老师：不对。董老师是博士生导师，但不是“高级职称评定委员会”评委。
宋老师的回答说明他将麦老师的话错误地理解为：
A.有的“高级职称评定委员会”评委是博士生导师。
B.董老师应该是“高级职称评定委员会”评委。
C.只要是博士生导师，就是“高级职称评定委员会”评委。
D.并非所有的博士生导师都是“高级职称评定委员会”评委。
E.董老师不是学科带头人，但他是博士生导师。
15.2006GRK-27
并非蔡经理负责研发或者负责销售工作。
如果上述陈述为真，以下哪项陈述一定为真？
A.蔡经理既不负责研发也不负责销售。
B.蔡经理负责销售但不负责研发。
C.蔡经理负责研发但不负责销售。
D.如果蔡经理不负责销售，那么他负责研发。
E.如果蔡经理负责销售，那么他不负责研发。
16.2008MBA-44
根据一个心理学理论，一个人想要快乐就必须和周围的人保持亲密的关系，但是世界上伟大的画家往往是在孤独中度过了他们的大部分时光，并且没有亲密的人际关系。所以，这种心理学理论的上述结论是不成立的。
以下哪项最可能是上述论证所假设的？
A.该心理学理论是为了揭示内心体验与艺术成就的关系。
B.有亲密人际关系的人几乎没有孤独的时候。
C.孤独对于伟大的绘画艺术家来说是必需的。
D.有些著名画家有亲密的人际关系。
E.获得伟大成就的艺术家不可能不快乐。
17.2008MBA-50
如果以上是4张卡片，一面是大写英文字母，另一面是阿拉伯数字。
主持人断定，如果一面是A，则另一面是4。
如果试图推翻主持人的断定，但只允许翻动以上两张卡片，正确的选择是：
A.翻动A和4。
B.翻动A和7。
C.翻动A和B。
D.翻动B和7。
E.翻动B和4。
18.2009MBA-34
对本届奥运会所有奖牌获得者进行了尿样化验，没有发现兴奋剂使用者。
如果以上陈述为假，则以下哪项一定为真？
Ⅰ.或者有的奖牌获得者没有化检尿样，或者在奖牌获得者中发现了兴奋剂使用者。
Ⅱ.虽然有的奖牌获得者没有化检尿样，但还是发现了兴奋剂使用者。
Ⅲ.如果对所有的奖牌获得者进行了尿样化验，则一定发现了兴奋剂使用者。
A.只有Ⅰ。
B.只有Ⅱ。
C.只有Ⅲ。
D.只有Ⅰ和Ⅲ。
E.只有Ⅱ和Ⅲ。
19.2009MBA-38
一些人类学家认为，如果不具备应付各种自然环境的能力，人类在史前年代不可能幸存下来，然而相当多的证据表明，阿法种南猿，一种与早期人类有关的史前物种，在各种自然环境中顽强生存的能力并不亚于史前人类，但最终灭绝了。因此，人类学家的上述观点是错误的。
上述推理的漏洞也类似地出现在以下哪项中？
A.大张认识到赌博是有害的，但就是改不掉。因此，“不认识错误就不能改正错误”这一断定是不成立的。
B.已经找到了证明造成艾克矿难是操作失误的证据。因此，关于艾克矿难起因于设备老化、年久失修的猜测是不成立的。
C.大李图便宜，买了双旅游鞋，穿不了几天就坏了。因此，怀疑“便宜无好货”是没有道理的。
D.既然不怀疑小赵可能考上大学，那就没有理由担心小赵可能考不上大学。
E.既然怀疑小赵一定能考上大学，那就没有理由怀疑小赵一定考不上大学。
20.2012MBA-40
在家电产品“三下乡”活动中，某销售公司的产品受到了农村居民的广泛欢迎。该公司总经理在介绍经验时表示：只有用最流行畅销的明星产品面对农村居民，才能获得他们的青睐。
以下哪项如果为真，最能质疑总经理的论述？
A.某品牌电视由于其较强的防潮能力，尽管不是明星产品，仍然获得了农村居民的青睐。
B.流行畅销的明星产品由于价格偏高，没有赢得农村居民的青睐。
C.流行畅销的明星产品只有质量过硬，才能获得农村居民的青睐。
D.有少数娱乐明星为某些流行畅销的产品做虚假广告。
E.流行畅销的明星产品最适合城市中的白领使用。
21.2012MBA-33
小张是某公司营销部员工。公司经理对他说：“如果你争取到这个项目，我就奖励你一台笔记本电脑或者给你项目提成。”
以下哪项如果为真，说明该经理没有兑现承诺？
A.小张没争取到这个项目，该经理没给他项目提成，但送了他一台笔记本电脑。
B.小张没争取到这个项目，该经理没奖励他笔记本电脑，也没给他项目提成。
C.小张争取到了这个项目，该经理给他项目提成，但并未奖励他笔记本电脑。
D.小张争取到了这个项目，该经理奖励他一台笔记本电脑并且给他三天假期。
E.小张争取到了这个项目，该经理未给他项目提成，但奖励了他一台台式电脑。
22.2010GRK-27
总经理：建议小李和小孙都提拔。
董事长：我有不同意见。
以下哪项符合董事长的意思？
A.小李和小孙都不提拔。
B.提拔小李，不提拔小孙。
C.不提拔小李，提拔小孙。
D.除非不提拔小李，否则不提拔小孙。
E.要么不提拔小李，要么不提拔小孙。
23.2013MBA-40
教育专家李教授指出，每个人在自己的一生中，都要不断地努力，否则就会像龟兔赛跑的故事一样，一时跑得快并不能保证一直领先。如果你本来基础好又能不断努力，那你肯定能比别人更早取得成功。
如果李教授的陈述为真，以下哪项一定为假？
A.小王本来基础好并且能不断努力，但也可能比别人更晚取得成功。
B.不论是谁，只有不断努力，才可能取得成功。
C.只要不断努力，任何人都可能取得成功。
D.一时不成功并不意味着一直不成功。
E.人的成功是有衡量标准的。
24.2014GRK-29
在乌克兰局势协调小组明斯克会谈前夕，“顿涅茨克人民共和国”和“卢甘斯克人民共和国”发言人宣布了自己的谈判立场：如果乌克兰当局不承认其领土和俄语的特殊地位，并且不停止其在东南部的军事行动，就无法解决冲突。此外两个“共和国”还坚持要求赦免所有民兵武装参与者和政治犯。有乌克兰观察人士评论说：难道我们承认了这两个所谓“共和国”的特殊地位，赦免了民兵武装，就能够解决冲突吗？
乌克兰观察人士的评论最适合用来反驳以下哪项？
A.即使乌克兰当局承认两个“共和国”领土和俄语的特殊地位，并且赦免所有民兵武装参与者和政治犯，也可能还是无法解决冲突。
B.即使解决了冲突，也不一定是因为乌克兰当局承认两个“共和国”领土和俄语的特殊地位。
C.如果要解决冲突，乌克兰当局就必须承认两个“共和国”领土和俄语的特殊地位，并且赦免所有民兵武装参与者和政治犯。
D.只要乌克兰当局承认两个“共和国”领土和俄语的特殊地位，并且赦免所有民兵武装参与者和政治犯，就能够解决冲突。
E.只有乌克兰当局承认两个“共和国”领土和俄语的特殊地位，并且赦免所有民兵武装参与者和政治犯，才能够解决冲突。
25.2014GRK-53
在今年夏天的足球运动员转会市场上，只有在世界杯期间表现出色并且在俱乐部也有优异表现的人，才能获得众多俱乐部的青睐和追逐。
如果以上陈述为真，以下哪项不可能为真？
A.老将克洛泽在世界杯上以16球打破了罗纳尔多15球的世界杯进球纪录，但是仍然没有获得众多俱乐部的青睐。
B.J罗获得了世界杯金靴，他同时凭借着俱乐部的优异表现在众多俱乐部追逐的情况下，成功转会皇家马德里。
C.罗伊斯因伤未能代表德国队参加巴西世界杯，但是他在德甲俱乐部赛场上有着优异表现，在转会市场上得到了皇家马德里、巴塞罗那等顶级豪门的青睐。
D.多特蒙德头号射手莱万多夫斯基成功转会到拜仁慕尼黑。
E.克罗斯没有获得金靴，但因为表现突出，同样成功转会皇家马德里。
答案与解析
1.［解题分析］正确答案：C。
不能小李和小孙都提拔=不提拔小李或者不提拔小孙=如果提拔小李，就不提拔小孙。
2.［解题分析］正确答案：E。
陈先生反驳的是“只有儿子才有权继承财产”，而没有反驳“第一个儿子有首先继承家庭财产的权利”。因此，E项为正确答案。
3.［解题分析］正确答案：C。
题干断定，要成为免试推荐生，“成绩列前三位”同时“有两位教授推荐”这两个必要条件必须同时满足，Ⅱ和Ⅲ项不能同时满足这两个必要条件却成了免试推荐生，说明上述决定没有得到贯彻。Ⅰ项不能说明这一点。
4.［解题分析］正确答案：A。
小张承诺：“天不下雨”是“去看足球赛”的充分条件。
根据充分条件的意义，这一承诺在且仅在“天没下雨，同时没去看足球赛”的情况下是假的。
5.［解题分析］正确答案：E。
并非既成功又节俭=不成功或不节俭=如果节俭，一定不成功。
6.［解题分析］正确答案：D。
在题干中“第二味觉”是“边吃边呼吸”的必要条件，而“边吃边呼吸”又是“高效率的新陈代谢”的必要条件，因此，“第二味觉”是“高效率的新陈代谢”的必要条件。即题干推理是：
第二味觉（P）←边吃边呼吸←高效率的新陈代谢（Q）
“P←Q”，那么“非P且Q”是它的负命题，这正是选项D所断定的，该项所举的哺乳动物不具备“第二味觉”这一必要条件，又有“高效率的新陈代谢”的特征，是题干中断言的反例，严重地削弱了题干中的断言。
A符合题干的断言；B与题干不矛盾，因题干说的“边吃边呼吸”是“高效率的新陈代谢”的必要条件，不一定是充分条件，因此，有B中所说的动物存在并不违反题干中的断言；C所举的例证与题干中第二句的断言相符合；E不削弱题干的断言，因为按题干“第二味觉”是“高效率的新陈代谢”的必要条件，不一定是充分条件。
7.［解题分析］正确答案：B。
题干断定：对于笔记本计算机来说，1999年以后制造，是它带有调制解调器的充分条件。将题干事件关系转换为集合关系，如图2-3-1所示：
图2-3-1
那么，如果B项成立，即事实上所有1999年以后制造的笔记本计算机都带有调制解调器，那么，题干断定就必然成立。
其余各项显然推不出题干。
8.［解题分析］正确答案：B。
总经理的意思是：小王和小孙两人不能一个都不提拔。董事长对此否定，董事长的意思可表示为：
因此，董事长实际是肯定：小王和小孙两人都不提拔。
其余各项都不能准确表达董事长的意思。
9.［解题分析］正确答案：D。
题干断定：﹁（英∧法）＝﹁英∨﹁法＝英→﹁法
即“并非既懂英语又懂法语”等价于“不懂英语或者不懂法语”，又等价于“如果懂英语，则一定不懂法语”，因此，正确答案是D。
A、B和C三项都可能是真的，但不必定是真的。
E项也不必定是真的，因为可能小陈既不懂法语，也不懂英语。
10.［解题分析］正确答案：A。
P、Q至多一个，就是﹁（P∧Q）
总经理的意见是：小王和小孙两人中至多提拔一人＝小王和小孙不可能都提拔，即：
董事长不同意总经理的意见，即实际上同意：
﹁（﹁（王∧孙））=王∧孙，也就是小王和小孙两人都得提拔。
因此，正确答案是A。
11.［解题分析］正确答案：E。
令P表示“环岛绿地工程上马”；Q表示“宏达小区工程上马”；R表示“清河桥改造工程上马”。
总经理的意见是：（P∨Q）∧（﹁R）。
董事长的意见是：
这就是E项所断定的。
12.［解题分析］正确答案：C。
令P表示“过直线外一点可以作一条直线与该直线平行”。
Q表示“过直线外一点只可以作一条直线与该直线平行”。
第五公理是断定“P∧Q”。
数学家的怀疑就是上述命题的负命题，即“﹁P∨﹁Q”，意思是：过直线外一点无法作一条直线与该直线平行，或者，可作多条直线与该直线平行。
问题是“要使数学家的上述怀疑成立，以下哪项必须成立？”也就是等价于“如果以下哪项不成立，则数学家的怀疑就不成立？”也即“如果数学家的上述怀疑成立，那么，以下哪项就一定成立？”
Ⅰ即是﹁P。由“﹁P∨﹁Q”，不能确定﹁P成立。因此，要使对第五公理的怀疑成立，Ⅰ不必须成立。
Ⅱ即是﹁Q。由“﹁P∨﹁Q”，不能确定﹁Q成立。因此，要使对第五公理的怀疑成立，Ⅱ不必须成立。
Ⅲ即是：Q→﹁P。由“﹁P∨﹁Q”，可以确定“Q→﹁P”成立。因此，要使对第五公理的怀疑成立，Ⅲ必须成立。
13.［解题分析］正确答案：E。
设P：对所有产品都进行了检查。Q：没有发现假冒伪劣产品。
上述断定为假，即：﹁（P∧Q）=﹁P∨﹁Q=P→﹁Q。因此，
“对所有产品都进行了检查，并没有发现假冒伪劣产品”为假
等值于“或者有的产品尚未经过检查，或者发现了假冒伪劣产品”，也就是Ⅱ
等值于“如果对所有产品都进行了检查，则可发现假冒伪劣产品”，也就是Ⅲ。
Ⅰ为：﹁P∧﹁Q，不必然真。
Ⅱ为：﹁P∨﹁Q，必然真。
Ⅲ为：P→﹁Q，这等值于“﹁P∨﹁Q”，必然真。
因此，E为正确答案。
14.［解题分析］正确答案：C。
题干两位老师的推理如下：
麦老师：博导←评委
宋老师：博导∧﹁评委
而宋老师的推理并非是麦老师的负命题（即宋老师的论述与麦老师并不矛盾），宋老师的推理是下列推理的负命题：
也就是说宋老师的回答说明他将麦老师的话错误地理解为：博导是评委的充分条件。因此，正确答案为C。
15.［解题分析］正确答案：A。
也就是说，“并非蔡经理负责研发或者负责销售工作”等价于“蔡经理既不负责研发也不负责销售”，即A为正确答案。
16.［解题分析］正确答案：E。
心理学理论：要想快乐→有亲密的人际关系。
要说明这个理论不成立，就要找其反例，即找上述推理的负命题，为：
快乐∧没有亲密的人际关系
而题干断定：伟大的画家没有亲密的人际关系；因此，如果E项成立，就能说明伟大的画家是快乐的。这样就说明了心理学理论是不成立的。
可见，E项是题干推理所必须假设的，否则，如果获得伟大成就的艺术家有可能不快乐，那么，就无法说明心理学理论的上述结论是不成立的。
17.［解题分析］正确答案：B。
主持人的断定：如果一面是A→另一面是4。
其负命题为：一面是A而另一面不是4。
为此，翻A，如果另一面不是4，则说明主持人的断定假。
同理，翻7，如果另一面是A，则说明主持人的断定假。
翻动B，不能推翻主持人的断定，因为前件假（不是A），整个充分条件假言命题真；
翻动4，不能推翻主持人的断定，因为后件真（是4），整个假言命题真。
18.［解题分析］正确答案：D。
由于﹁（P∧Q）=﹁P∨﹁Q=P→﹁Q
按照本题问题要求，作如下推理：
并非“所有奖牌获得者进行了尿样化验，没有发现兴奋剂使用者”
等值于“或者有的奖牌获得者没有化检尿样，或者在奖牌获得者中发现了兴奋剂使用者”
等值于“如果对所有的奖牌获得者进行了尿样化验，则一定发现了兴奋剂使用者”。
因此，Ⅰ和Ⅲ正确。正确答案为D。
19.［解题分析］正确答案：A。
人类学家认为：史前人类具备应付各种自然环境的能力←幸存下来
作者质疑：阿法种南猿具备应付各种自然环境的能力∧﹁幸存下来
可见，作者的质疑对人类学家并没有反驳作用，实际上作者的质疑是下列命题的否命题：
史前人类具备应付各种自然环境的能力→幸存下来
也就是作者把人类学家的陈述“具备应付各种自然环境的能力”是“幸存下来”的必要条件误解为充分条件。
同样，A项“不认识错误就不能改正错误”表明，“认识错误”是“改正错误”的必要条件，而其反驳的例子“大张认识到赌博是有害的，但就是改不掉”，实际上反驳了“认识错误”是“改正错误”的充分条件。
20.［解题分析］正确答案：A。
总经理断定：“明星产品”是“获得青睐”的必要条件。
其负命题是，不是明星产品却获得青睐，A项即表明了这一意思，最严重地质疑了总经理的论述。
21.［解题分析］正确答案：E。
经理的意思是，“争取到这个项目”是“奖励笔记本电脑或给项目提成”的充分条件。
所谓“没有兑现承诺”就是求其负命题，应该是“争取到这个项目，但没给奖励笔记本电脑，也没给项目提成”，E项中的台式电脑不是笔记本电脑，违背了经理的承诺，因此为正确答案。
22.［解题分析］正确答案：D。
董事长的意思是：﹁（李∧孙）=﹁李∨﹁孙=李→﹁孙
即：如果提拔小李，则不提拔小孙。这就是D项所表达的意思。因此，为正确答案。
选项A、B、C和E都可能是董事长的意见，但都不必然是董事长的意见。
23.［解题分析］正确答案：A。
本题考查了充分条件假言命题“P→Q”为假的情况，即“P∧﹁Q”。
因此，“如果你本来基础好又能不断努力，那你肯定能比别人更早取得成功”为真，那么，A项必然为假。
24.［解题分析］正确答案：D。
乌克兰观察人士的评论是：承认了这两个所谓“共和国”的特殊地位，赦免了民兵武装，也不能够解决冲突。
这一评论与下列命题互为负命题：只要乌克兰当局承认两个“共和国”领土和俄语的特殊地位，并且赦免所有民兵武装参与者和政治犯，就能够解决冲突。
因此，乌克兰观察人士的评论最适合用来反驳D项。
25.［解题分析］正确答案：C。
题干断定：在世界杯期间表现出色∧在俱乐部有优异表现←获得青睐
如果以上陈述为真，那不可能为真的一定是其负命题。
题干的负命题为：（﹁在世界杯期间表现出色∨﹁在俱乐部有优异表现）∧获得青睐
C项表明，﹁在世界杯期间表现出色∧获得青睐，这符合题干陈述的负命题，因此为正确答案。