2．2　考虑纳税人与税务机关之间相互影响的税收遵从模型

A—S—Y模型的一个不足是假设税务机关的稽查率是固定的，稽查是随机的。但实际上，稽查并不都是随机的，稽查率往往取决于纳税人的申报收入。因此，更符合现实的假设是，稽查率是申报收入的函数，同时由均衡状态下的逃税行为决定（谷成，2009）。这样不仅可以预测遵从，而且可以确定税务机关的最优稽查战略。

假设纳税人众多，每个纳税人的应税收入为y，应缴税收为t（y）。y分布于连续区间［y_－，珔y］，密度函数为f（y），分布函数为F（y）。纳税人的应税收入是其私人信息，税务机关只有通过稽查才能掌握纳税人的真实应税收入。

税务机关的征税过程包括两个阶段：第一阶段，纳税人向税务机关申报收入x，x≤y；第二阶段，税务机关选择一部分申报收入进行稽查。稽查需要花费成本，假设每次的稽查成本为c，而税务机关可用于稽查的预算是B。假设税务机关对纳税人进行稽查后，可以掌握其真实应税收入，则纳税人需补缴的税收为t（y）－t（x），罚款为θ［t（y）－t（x）］。

纳税人的期望效用为

         Eu（x）＝（1 －p（x））u（y－t（x））＋p（x）u（y－t（y）

                              － θ［t（y）－t（x）］）                                          （2—46）

式（2—46）中，p（x）为对申报收入x的稽查率。简单起见，假设稽查不使纳税人产生额外成本，税务机关的目标是使净收入（税收加上罚款并扣除稽查成本）的期望值最大化。

在上述框架下，税收遵从模型可以分为两类：第一类认为税务机关可以在纳税人申报前宣布并承诺其稽查规则，这类模型属于委托—代理问题；第二类模型则认为税务机关不能承诺其稽查规则，而是在所有申报完成后确定稽查哪些纳税人，这类模型使用博弈论均衡概念。

（1）税务机关在纳税人申报前确定稽查规则。如果税务机关能够在纳税人申报前制定并宣布稽查规则，那么在稽查预算固定的条件下，税务机关的稽查战略通常会采用分隔原则。Reinganum和Wilde （1985）最早在税收遵从模型中考虑了分隔原则。最简单的分隔原则包含一个临界值w，税务机关以概率p稽查低于w的申报收入，不稽查高于w的申报收入。若要使应税收入低于w的所有纳税人如实申报，则概率p必须足够大。特别是当税收和罚款为线性，且纳税人为风险中性时，p的最优值为1／ （1＋θ）。当p＝1／ （1＋θ）时，应税收入高于w的纳税人会选择申报收入w，支付税收tw，此时纳税人不用担心被稽查。税务机关会选择一个最优的临界值w，使稽查预算在均衡状态下刚好使用完。在一些假设条件成立的情况下，简单的分隔原则能够成为税务机关的最优稽查战略。Sanchez和Sobel （1993）指出，这些条件包括： （1）纳税人为风险中性；（2）罚款是线性的； （3）t′（y）γ（y）随y严格递减，其中，t′（y）是税收函数的导数，γ（y）为风险函数，当税收为线性时，该条件简化为风险函数γ（y）随y严格递减。

（2）税务机关不在纳税人申报前确定稽查规则。如果税务机关不在纳税人申报前确定稽查规则，则纳税人与税务机关将进行序贯博弈。在该博弈中，纳税人可以预测税务机关对各申报收入水平的稽查率。基本的博弈模型是考虑当逃税有利可图时，所有纳税人都愿意逃税。这一模型有多个均衡，包括完全分离均衡、混同均衡和局部混同均衡。在完全分离均衡中，每个申报收入x都对应唯一的应税收入y（x），每个纳税人少申报的收入额相同，都为。其中，c为稽查成本，λ为税务机关稽查预算约束下的影子价格。因此，当应税收入在y和y珔之间时，申报收入在x和x珚之间。其中，

。稽查率函数p（x）在区间，内的值为0；在区间，内的值严格介于0和1之间，且是x的非增函数。这是博弈的均衡解，因为当纳税人申报收入x时，税务机关知道该申报收入对应的应税收入为，此时税务机关对该申报收入进行稽查和不进行稽查是没有差异的，因为稽查成本λc等于通过稽查得到的收入（y－x）（1＋θ）t。因此，税务机关将采用混合战略，稽查率介于0和1之间。若纳税人为风险中性，则通过简单的线性一阶导数方程可求出p（x）。若纳税人为风险厌恶，则需要求解更复杂的方程才能得到p（x）。此外，为保持均衡，对于低于的所有申报收入，p（x）都为1。

在混同均衡和局部混同均衡中，某些纳税人的申报收入相同，而某些申报收入水平却没有任何纳税人申报。