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2.8 求多项式的根
求多项式的根,实际是让多项式等于零,成为方程,再解方程,方程的解就是多项式的根。
MATLAB提供了roots函数用于多项式求根。其调用格式如下。
r=roots(c):c为多项式系数向量,返回向量r为多项式的根,即r(1)、r(2)、…、r(n)分别代表多项式的n个根。
另外,如果已知多项式的全部根,MATLAB提供了函数poly用来建立该多项式,其调用格式为
c=poly(r):r为多项式的根,返回向量c为多项式的系数向量。
【例2.15】 利用roots函数求多项式p(x)=x3—6x2—72x—27的根,并用所求出的根重建多项式p(x)。
解:
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这表明,多项式p(x)的3个根为

用这3个根恢复的多项式为
y(x)=x3-6x2-72x-27
可见,恢复的多项式和原多项式相同。
【例2.16】 利用roots函数求多项式p(x)=x2–x—1的根,并用所求出的根重建多项式p(x)。
解:
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这表明,多项式p(x)的两个根为

用这两个根恢复的多项式为
y(x)=x2-x-1
可见,恢复的多项式和原多项式相同。