第二章　数学运算基础理论

第一节　基础知识

数学运算主要考查考生解决算术问题的能力。在解答此类试题时，关键在于找捷径和简便方法。运算只涉及加、减、乘、除，比较简单，但因时间有限，需要考生算得既快又准。

一、数学运算的解题方法

1．认真审题，快速准确地理解题意，并充分注意题中的一些关键信息。切忌被题中一些枝节所诱导，落入出题者的圈套。

2．努力寻找解题捷径。多数计算题都有“捷径”可走，盲目计算虽然也可以得出答案，但浪费宝贵时间，往往得不偿失。

3．尽量事先掌握一些数学运算的技巧、方法和规则，熟悉一些常用的基本数学知识(如比例问题、百分数问题、行程问题、工程问题等)。

4．学会使用排除(代入)法来提高命中率。在时间紧张而又找不出其他解题捷径的情况下，可对部分选项进行排除，尤其是一些计算量大的题目，可以根据选项中数值的特点、尾数、位数等来排除，提高答对题目的概率。

5．数学运算尽可能采用心算和速算。数量关系测验时间紧，题量大，速度要求快，只有采用心算，才能节约时间，加之运算题都比较简单，无须笔算。另外，心算时最好不要硬算，要寻找简单的速算方法，几乎每道运算题都能找到巧妙的方法，这样，不但可以提高速度，还可以提高准确率。

6．适当进行一些训练，了解一些常见的题型和解题方法。

二、数学运算的真题举例

【例】四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁，四人年龄之乘积能被2700整除且不能被81整除。则四人中最年长者多少岁?(　)

A. 30　　　　B. 29　　　　C. 28　　　　D. 27

——2015年北京市考第71题

【解析】C。四人年龄连续，故只要知道最年长者的年龄，就可直接得到其余三人年龄，可以使用代入排除法。A选项，若四人年龄乘积为30×29×28×27，其中30×27能被81整除，排除; B选项，四人年龄乘积为29× 28×27×26，个位数为4，不能被2700整除，排除; D选项，四人年龄乘积为27×26×25×24，其中27×24能被81整除，排除。故选C。