第二节　制作数学课件的基本原则

高等数学课件制作有如下两个基本特点：

1．内容基本稳定

高等数学是以微积分为核心的数学基础课程，其教学内容历年来相对稳定并处于比较完备的状态，有利于开发更多较稳定的课件，缩短开发课件的周期。多年来，尽管高等数学的教材众多，但除了在内容编排、习题配备、编写风格等方面有所区别外，其内容体系并没有太大的变化，仍为函数、极限、连续、导数、微分、积分、向量代数、空间解析几何、级数、微分方程等内容，这为高等数学课件的制作提供了方便。初期开发高等数学课件的周期长，后期课件可以在原有课件的基础上继续“精加工”，使它更加符合高等数学教学特点，这样会大大地缩短开发课件的周期，课件的共享性也较高。

2．制作难度高

高等数学课件较人文类课件来说复杂得多，具体表现在两个方面：

一方面，课件表现高等数学教学特点比较困难。高等数学学科有其自身的特点，逻辑性强，概念之间联系紧密，多媒体屏幕面积有限，有时一个完整的内容不能用一个屏幕表达，出现内容连续性不强的现象，导致学生的思维遇到障碍。这就要求课件做得非常“细致”来体现高等数学教学特点，这给制作高等数学课件造成很大难度。

高等数学教学的另一个特点是板书量特别大。教学中有很多的推理、演算过程，教学活动会随课堂教学情景的不同而具有一定的灵活性，传统教学模式中，随着教师的板书，学生的思维有一个渐渐展开的过程，教学双方在思维上基本上是同步的，同时，教师还可以根据学生的接受情况临场发挥。因此，制作符合这一特征的课件是非常困难的，稍有不当，就会破坏学生思维的连贯性，影响学生思维的创造性发挥。正是由于这些特点，很多人认为高等数学不适合用多媒体教学。

另一方面，高等数学中的图形、图像、公式、符号多。高等数学中的图形、图像、公式、符号占了课件相当大的一部分，它严重制约着课件的开发周期，同时课件制作工具并没有集成图形、图像、公式、符号全部的功能，开发它们必须借助于第三方软件。从这一点上说，教师除要掌握必要的课件开发技能及相应的软件外，还要熟悉图像处理、公式编辑、几何图像处理、数学等软件。这需要教师有较高的计算机运用能力，给开发高等数学课件增加了不少难度。

基于以上两个特点，制作高等数学课件除了要遵循上一节介绍的一般原则外，还要注意符合高等数学课件特点的一些原则：

1．整体性原则

整体性原则体现在教师教学设计时的整体观上。整体性原则包括课程内容的整体性和每一个屏幕版面风格的统一性。整部教材是一个整体，每一章、每一节的内容也是一个整体，在课堂教学中每一堂课也应是一个整体。整个高等数学的整体性设计最终体现在课堂教学中每一堂课局部的整体性上。

2．连续性原则

利用多媒体教学时，屏幕面积小决定了显示的信息有限，前一屏幕上的内容总是随着后一屏幕的出现而消失，它不能像传统黑板上的板书那样，能够保留教学所需要的内容而擦去不需要的内容，这点不足在高等数学的课堂教学中表现得尤其突出。高等数学教学中有许多关于定理的推导过程和例题的演算过程，而这些过程往往在一个屏幕中很难完成。这对于学生在同一次教学活动中的思维连续性、学习结果的“对照”迁移都是不利的，甚至做课堂笔记都是困难的，严重影响了学生学习中整体概念的形成，影响了学生阶段性学习结果的“融会贯通”。这一原则是值得深思的问题，必须精心制作板书设计，好的板书设计不仅能克服传统板书的局限，而且能发挥传统板书无法比拟的优势。

3．启发性原则

启发性原则是指教师在发挥主导作用的前提下，充分调动学生学习的自觉性，引导学生积极主动地开展思维活动，主动地获取知识，并且能够把知识创造性地运用于实际。启发式教学合乎学生认知规律。学习是一种创造性的劳动，学生对于所学习的东西，要进行感知、理解和应用，只有通过他们自己的认真思考、分析、研究，达到融会贯通的程度，才能使所学的知识成为他们可靠的“财富”。因此，在呈现问题的同时，应有足够的时间让学生思考，不能为了展示课件而走马观花，不要出现学生看似津津有味，其实未能真正理解的假象。这就要求课件重视学生能力和素质方面的培养，要能体现最新的教学效果，移植最好的教学经验。

在具体制作中，应注意避免直来直去，多设计一些启发性的内容，这一点对高等数学教学尤其重要，它可以激发学生的学习兴趣和探索欲望，鼓励学生从多个角度开放、发散地思考问题。这样既可发挥多媒体的优越性，又可贯彻教育革新和素质教育的精神要求。

4．直观性原则

直观性教学法是在教学过程中运用各种手段（如画图、类比、动画等）在概念、定理、证明、解题中突出其直观性，培养学生的数学直觉。高等数学的高度抽象性使高等数学既难教又难学。直观性教学法可使抽象的概念具体化、形象化，尤其是计算机能进行动态的演示（这是多媒体课件的优势所在），这不仅弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，同时还会加强学生的直观印象，激发学习兴趣，提高记忆品质，也为教师突破教学难点、突出教学重点、提高课堂教学效果提供了一种便利的教学手段。因此，教师在制作课件时要充分利用多媒体技术的这一优势，为直观性教学创造有利条件。

数学教学的重点在于学生对数学概念的理解、掌握和应用，而数学概念大多又以定理、法则、公式的方式表现。数学的概念、定理、法则、公式等往往具有高度的概括性、抽象性，即使教材做了一些具体化的处理，如引例、模型、产生过程的描述等，也具有较强的抽象性，学生一时难以理解和接受。因此，在编制课件时要充分运用多媒体技术，使新知识的产生过程和解题思路的分析直观、形象、具体，使学生容易领悟、掌握，取得良好的效果。

5．数学性原则

数学性就是数学的实践性与准确性。数学教学的图形动画不同于卡通片，它对光学效果、色彩效果等一些对美术人员而言至关重要的指标并不在意，相反，它却极其重视图形的准确性。无论是旋转还是平移，是中心投影还是平行投影，画面上的每一点都是计算机准确计算出来的。比如说，空间中不同位置上的两个全等三角形，由于所在的平面不同，图形自然有所不同，又如空间中的垂线，反映在投影上当然不一定垂直。平时在课堂上教师只能在黑板上象征性地画一下这些图形，根本谈不上准确性。而在多媒体教学课件中，这些图形是逐个点计算出来的。教师可以用交互功能把需要的图形在平面上旋转到与投影面平行的位置，使学生看到“不走样”的图形，这就需要准确性。而准确性是由一系列正确的数学变换公式来保证的。在这里每一个画面都是计算出来的，而不是从图形库里提取出来的。

此外，不论是新知识的学习过程，还是解题过程，表述都应精练简洁，尽量用数学语言和符号，体现数学学科的特点。

6．协调性原则

高等数学的教学过程是一个充分展示教师数学思维的过程，是教师不断提出问题、引导学生分析问题并解决问题的过程。教学时教师的讲解应与动画的演示同步进行，无论是先讲解后演示，还是先演示后讲解，抑或是边讲解边演示，都要做到讲解与演示相协调，从而更好地在教与学的过程中达到师生合作、共同参与的目的。协调性原则要求动画的播放效果与学生的认知相协调。

7．动态性原则

有人认为数学只需要静态的描述，其实这是一种误解，数学的好多过程包含“运动”或需要在“运动”中寻找规律，这就要求对课件中包含运动因素的素材加以深挖细掘，用多媒体来体现，或者用多媒体的运动功能（如旋转、平移、缩放、动画等）来阐述知识的发生，寻找数学规律。教师可以根据需要创设丰富生动的教学情景，可以让屏幕立刻显现所要的图形，可以使屏幕的图文闪烁、变色，还可以平移、翻折和旋转。此外，也可以设计问题模型和供学生探试的环境，让学生更深入地去研究。使抽象、枯燥的数学内容变得形象直观、生动有趣，使学生的学习过程变得轻松活泼、乐此不疲，对于激发学生的数学兴趣，培养数学情感，提高教学质量和效益都有十分重要的意义。

8．智能性原则

多媒体课件的智能性最直接的应用是在学生把答案（图形或数据）输入计算机后，自动判断答案正确与否。进一步的应用是学生只要与计算机进行短时间的人机对话，计算机马上就可以知道该生的知识水平、学习能力和心理特点等情况，从而针对学生的实际情况选择最合适的教学内容与教学方法，有效地调控教学过程。学生也可以自我调控，自定步调，同时还可以对一些知识点和课后练习进行简单的调整与扩充。

9．实用性原则

实用性原则是指课件设计要切实符合教学规律，注重教学内容，以实用为准则，不能单纯为了美化界面、吸引学生眼球而无限制地加入各种华而不实的图片、动画、视频、音频资料，这样的多媒体课件不仅不能达到增强教学效果的目的，反而可能成为教学实施的累赘，阻碍学生对知识的理解和掌握。

在课件设计中，经常见到这样一种现象：课件制作得非常漂亮，内容也很丰富，但脱离课堂教学实际，教学实用性差，使用时总是感觉不尽如人意。这就是没有掌握课件设计的实用性原则。在课件设计时，需要充分考虑教学的实际需要，选材必须精心、准确，体现实用性。

课件单凭视觉元素传递信息，往往会给人单调和枯燥的感觉，合理地加入一些其他元素对画面可起到辅助作用，能更好地表达教学内容，吸引学生的注意力，增强学习兴趣。但是，并不是画面越多、越复杂就越好。对于一个好的多媒体课件，重要的是如何在把握教学重点和难点的基础上，设计出符合学生认知规律、思维特点、情感特征的呈现方式。有时一幅简单的画面就能触发学生的联想；有时一组简单明了的动画就能排除学生的思维障碍。因此，在设计课件时，要注意内容、深度、广度，选材要“精”，呈现方式要“活”，要充分考虑课件教学的实际需要，以实用为首要目标。

10．适应性原则

适应学科知识特点，适应教学对象特点，是制作多媒体课件应重点关注的问题。

多媒体课件是为学生更好地理解课本知识而设计的，设计应源于教材又高于教材，突出教学重点、难点，纳入教材之外的知识。然而，并非所有内容都需要借助于多媒体。教师应在分析具体的教学内容、明确要达到的教学目标的基础上，选择适合用多媒体表现的内容，这是课件设计和使用的首要工作。尤其对那些学生难以理解、抽象复杂、教师用语言和常规方法不易讲清、需要借助于多媒体课件才能表达清楚的内容，可以利用多媒体动画演示的形式，使学生的学习兴趣倍增，注意力集中，思维活跃，增强对知识的理解和记忆。

多媒体课件是一种调动文字、图形、图像、声音、视频、动画等多种媒体信息为教学服务的手段。课件中涉及的媒体信息越多，其相互间的协调就越重要，如果对它们间的关系处理不好，就极易使学生的感官互相冲突，影响学习效果。根据教育心理学原理，具有审美情趣的教学过程能充分调动学生的各种感官，使其在轻松愉快的情境中接收知识，增强学习兴趣，提高学生的记忆力，达到最佳的学习状态。所以，教学内容在课件中的表现形式要符合学生的心理需求。不同年龄阶段的学生，在心理特征、认知结构、思维方式上存在很大差异，在同一教学环境下，接收知识信息的能力也各有不同。因此，多媒体课件的设计要充分考虑学生的特点。

多媒体课件还要适应课堂教学环境，符合启发式教学要求。多媒体课件设计不是教学内容的简单堆砌，不能把课件制作当成“教材复制”“黑板搬家”，而是应当在深刻理解教材内容的基础上进行再创作，将知识之间的逻辑关系隐藏在信息的背后，通过课件的展示和教师的讲解，促使学生主动思维，实现既定的教学目的。

在制作中一定要边做边设想可能的课堂情景，如在插入某幅图时就要考虑在课堂教学中如何来使用和阐述。边制作边设计教学活动，这是一种非常好的课件制作方法，非常有利于PowerPoint和教学活动的配合。这一点是非常重要的，是保证制作的课件适合于课堂教学的最关键点。

11．交互性原则

交互能力是多媒体课件强大生命力的重要体现，也是它最基本的特点。课件的交互性有利于教师掌握学生的学习情况，调整学习内容，安排学习计划，也可使学生自主控制教学进程。这种自主学习无疑有利于学生学习能力和创造性的培养。多媒体课件的交互性包括人机交互和师生交互两个方面。所谓人机交互，是指计算机和学生之间的信息传递是双向的，计算机可以向学生输出信息，也可以接收学生输入的命令，并根据命令进行相应的处理。所谓师生交互，是指学生与教师之间的信息传递过程既要有教师的教，也要有学生的学，要实现教与学的统一。因此，课件设计中要根据内容适当地设计两个交互，屏幕上呈现的教学信息必须经过精心选择，使学生主动感知、积极思维，以期获得更好的认知效果，对原理概念、疑难问题掌握得更全面、深刻。

12．创新性原则

教材是死的，不能随意更改。但教法是活的，课怎么上全凭教师的智慧和才干。虽然数学类课程相对成熟，比较难创新，但问题的切入点可以经常推陈出新，这就需要教师广泛地涉猎多种教学参考资料，向有经验的老师请教，平时做个有心人，不断积累案例和经验。多媒体的使用也给我们提供了更为广阔的空间。