第2节 潜规则：十八个额外区域

窗口数独有一种特别特殊的特性，它是所有窗口数独都具有的特殊点，也是最为重要的数独解题技巧利用的地方。所以它不同于其他变形数独的潜规则，它的潜规则原理需要你掌握和学习。

1．原理推导

学习窗口数独不得不从它的一大特殊性开始学习——十八个额外区域。我们来看一下。

如图所示，我们对BCD行使用割补法。

BCD行占据三个区域，所以一共要填入数字1到数字9各三次。而根据窗口数独的规则，左上角的窗口和右上角的窗口内一定都会填入数字1到数字9各一次。这就意味着，这三行内，全部在窗口的18个单元格填入的数字一定是1到9各两次。那么，因为这三行一共占据27个单元格，所以剩余的九个单元格内，自动组成了“填入数字1到9各一次”的特殊结果。所以，就图上而言，BCD159是一个额外区域，一样需要满足“填入1到9，不重复”的要求。

同理，你可以自行验证，图上除了BCD159外，还有FGH159、AEI234、AEI678三个额外区域。

我们尝试数一下。刚才我们得到了四个额外区域，而恰好，这四个额外区域和窗口都无任何重叠部分，它们互相也没有重叠部分。这样就一共有八个额外区域，全盘只剩下九个单元格没有涉及：AEI159。因为其他八个额外区域没有重叠，所以最后剩下的九个单元格自成一个额外区域。

如图所示，这样的额外区域对于题目而言非常重要，以下的示例将会阐明这一点。

2．潜规则使用：额外区域排除

刚才讲到了潜规则的原理，现在来看一下怎么使用潜规则。

如图所示，观察第3宫，发现填入8的位置只有一处：A9。观察额外区域1（标号是按照前一节图上给的顺序），发现额外区域1内已经有数字8的存在，所以B9不能是8。

于是，第3宫内，只有A9可以填入8。

3．潜规则使用：额外区域区块

如图所示，观察额外区域2，发现6只能填在这个额外区域内的GH1处。因此它们形成区块。

随后H2单元格形成唯一余数，得到H2填入5。