2.4.2　由参数方程所确定的函数的求导法

设变量x，y之间的函数关系由方程组

所确定，则称此函数关系所表示的函数为由参数方程所确定的函数.此时y′x（已知x=φ（t），y=ψ（t）都可导,φ′（t）≠0）的求法为:

例5　设参数方程求

解　由参数方程的求导公式，得

例6　已知摆线的参数方程为（0≤t≤2π）.

（1）求在任何点处的切线的斜率；

（2）求在处的切线方程.

解　（1）摆线在任何点处的切线的斜率为

（2）当时，摆线上对应的点为，在此点的切线斜率为

于是，切线方程为

即