第一节　电工基础

一、直流电路

（一）电学的基本物理量

1.电量

自然界中的一切物质都是由分子组成的，分子又是由原子组成的，而原子是由带正电荷的原子核和一定数量带负电荷的电子组成的。在通常情况下，原子核所带的正电荷数等于核外电子所带的负电荷数，原子对外不显电性。但是，用一些办法可使某种物体上的电子转移到另外一种物体上。失去电子的物体带正电荷，得到电子的物体带负电荷。物体失去或得到的电子数量越多，则物体所带的正、负电荷的数量也越多。

物体所带电荷数量的多少用电量来表示。电量是一个物理量，单位是库仑，用字母C表示。1C的电量相当于物体失去或得到6.25×1018个电子所带的电量。

2.电流

电荷的定向移动形成电流。电流有大小，有方向。

（1）电流的方向

人们规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。金属导体中，电流是电子在导体内电场的作用下定向移动的结果，电子流的方向是负电荷的移动方向，与正电荷的移动方向相反，所以金属导体中电流的方向与电子流的方向相反，如图1-1所示。

（2）电流的大小

电学中用电流强度来衡量电流的大小。电流强度就是1s通过导体截面的电量。电流强度用字母I表示，计算见式（1-1）：

式中　I——电流强度，安培（A）；

Q——在t秒时间内，通过导体截面的电量数，库仑（C）；

t——时间，秒（s）。

实际使用时，人们把电流强度简称为电流。电流的单位是安培，简称安，用字母A表示。如果1s内通过导体截面的电量为1库仑，则该电流的电流强度为1安培，习惯简称电流为1安。实际应用中，除单位安培外，还有千安（kA）、毫安（mA）和微安（μA）。它们之间的关系为：1kA=103A，1A=103mA，1mA=103μA。

3.电压

为了弄清楚电荷在导体中定向移动而形成电流的原因，对照图1-2（a）水流的形成来理解这个问题。从图1-2（a）可以看到外水由A槽经C管向B槽流去。水之所以能在C管中进行定向移动，是由于A槽水位高，B槽水位低所致：A，B两槽之间的水位差即水压，是实现水形成水流的原因。与此相似，当图1-2（b）中的开关S闭合后，电路里就有电流。这是因为电源的正极电位高，负极电位低。两个极间电位差（电压）使正电荷从正极出发，经过负载R移向负极形成电流。所以，电压是自由电荷发生定向移动形成电流的原因。在电路中电场力把单位正电荷由高电位a点移向低电位b点所做的功称为两点间的电压，用Uab表示。所以电压是a与b两点间的电位差，它是衡量电场力做功本领大小的物理量。

电压用字母U表示，单位为伏特，电场力将1库仑电荷从a点移到b点所做的功为1焦耳，则ab间的电压值就是1伏特，简称伏，用字母V表示。常用的电压单位还有千伏（kV），毫伏（mV）等。它们之间的关系为：1kV=103V，1V=103mV。

电压与电流相似，不但有大小，而且有方向。对于负载来说，电流流入端为正端，电流流出端为负端。电压的方向是由正端指向负端，也就是说负载中电压实际方向与电流方向一致。在电路图中，用带箭头的细实线表示电压的方向。

4.电源、电动势

在图1-2（a）中，为使水在C管中持续不断地流动，必须用水泵把B槽中的水不断地泵入A槽，以维持两槽间的固定水位差，也就是要保证C管两端有一定的水压。在图1-2（b）中，电源与水泵的作用相似，它把正电荷由电源的负极移到正极，以维持正、负极间的电位差，即电路中有一定的电压使正电荷在电路中持续不断地流动。

（1）电源

电源是利用非电力把正电荷由负极移到正极的，它在电路中将其他形式的能转换成电能。电动势就是衡量电源能量转换本领的物理量，用字母E表示，它的单位也是伏特，简称伏，用字母V表示。

（2）电动势

电源的电动势只存在于电源内部。人们规定电动势的方向在电源内部由负极指向正极。在电路中也用带箭头的细实线表示电动势的方向，如图1-2（b）所示。当电源两端不接负载时，电源的开路电压等于电源的电动势，但二者方向相反。

生活中用测量电源端电压的办法，来判断电源的状态。比如，测得工作电路中两节5号电池的端电压为2.8V，则说明电池电量比较充足。

5.电阻

一般来说，导体对电流的阻碍作用称为电阻，用字母R表示。电阻的单位为欧姆，简称欧，用字母Ω表示。如果导体两端的电压为1伏，通过的电流为1安，则该导体的电阻就是1欧。常用的电阻单位还有千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）。它们之间的关系为：1kΩ=103Ω，1MΩ=103kΩ。

应当强调指出：电阻是导体中客观存在的，它与导体两端电压变化情况无关，即使没有电压，导体中仍然有电阻存在。实验证明，当温度一定时，导体电阻只与材料及导体的几何尺寸有关。对于一根材质均匀、长度为L、截面积为S的导体而言，其电阻大小可用式（1-2）表示：

式中　R——导体电阻，欧姆（Ω）；

L——导体长度，米（m）；

S——导体截面积，平方毫米（mm2）；

ρ——电阻率，欧·米（Ω·m）。

电阻率是与材料性质有关的物理量。电阻率的大小等于长度为1m，截面积为1mm2的导体在一定温度下的电阻值，其单位为欧米（Ω·m）。例如，铜的电阻率为1.7×10-8Ω·m，就是指长为1m，截面积为1mm2的铜线的电阻是1.7×10-8Ω。几种常用材料在20℃时的电阻率见表1-1。

从表中可知，铜和铝的电阻率较小，是应用极为广泛的导电材料。以前，由于我国铝的矿藏量丰富，价格低廉，常用铝线作输电线。由于铜线有更好的电气特性，如强度高、电阻率小，现在铜制线材被更广泛应用。电动机、变压器的绕组一般都用铜材。

6.电功、电功率

（1）电功

电流通过用电器时，用电器就将电能转换成其他形式的能，如热能、光能和机械能等。把电能转换成其他形式的能叫做电流做功，简称电功，用字母W表示。电流通过用电器所做的功与用电器的端电压、流过的电流、所用的时间和电阻有以下关系：

W=UIt　（1-3）

W=I2Rt　（1-4）

以上公式中，如果电压单位为伏，电流单位为安，电阻单位为欧，时间单位为秒，则电功单位就是焦耳，简称焦，用字母J表示。

（2）电功率

电流在单位时间内通过用电器所做的功称为电功率，用字母P表示。其数学表达式为：

将公式（1-3）、（1-4）、（1-5）代入公式1-6后得到公式（1-7）、（1-8）、（1-9）：

P=UI　（1-8）

P=I2R　（1-9）

从公式中可以得出如下结论：

①当用电器的电阻一定时，电功率与电流平方或电压平方成正比。若通过用电器的电流是原来电流的2倍，则电功率就是原功率的4倍；若加在用电器两端电压是原电压的2倍，则电功率就是原功率的4倍。

②当流过用电器的电流一定时，电功率与电阻值成正比。对于串联电阻电路，流经各个电阻的电流是相同的，则串联电阻的总功率与各个电阻的电阻值的和成正比。

③当加在用电器两端的电压一定时，电功率与电阻值成反比。对于并联电阻电路，各个电阻两端电压相等，则各个电阻的电功率与各电阻的阻值成反比。

在以上公式中，如果电功单位为焦耳，时间单位为秒，则电功率的单位就是焦耳/秒。焦耳/秒又叫瓦特，简称瓦，用字母W表示。在实际工作中，常用的电功率单位还有千瓦（kW）、毫瓦（mW）等。它们之间的关系为：1kW=103W，1W=103mW。

在实际工作中，电功的单位常用千瓦小时（kW·h），也叫“度”。1千瓦小时是1度，表示功率为1千瓦的用电器1小时所消耗的电能，即：1kW·h=1kW×1h=3.6×106J。

7.电流的热效应

电流通过导体使导体发热的现象叫做电流的热效应。电流的热效应是电流通过导体时电能转换成热能的效应。

电流通过导体产生的热量，用焦耳—楞次定律表示见式（1-10）：

Q=I2Rt　（1-10）

式中　Q——热量，焦耳（J）；

I——通过导体的电流，安培（A）；

R——导体电阻，欧姆（Ω）；

t——导体通过电流的时间，秒（s）。

焦耳—楞次定律的物理意义：电流通过导体所产生的热量，与电流强度的平方、导体的电阻及通电时间成正比。

在生产和生活中，应用电流热效应制作各种电器。如白炽灯、电烙铁、电烤箱、熔断器等在工厂中最为常见；电吹风、电热毯等常用于家庭中。但是电流的热效应也有其不利的一面，如电流的热效应能使电路中不需要发热的地方（如导线）发热，导致绝缘材料老化，甚至烧毁设备，引起火灾。

（二）电路

1.电路的组成和作用

电流所流过的路径称为电路。它是由电源、负载、开关和连接导线等4个基本部分组成的，如图1-3所示。电源是把非电能转换成电能并向外提供电能的装置。常见的电源有干电池、蓄电池和发电机等。负载是电路中用电器的总称，它将电能转换成其他形式的能。如电灯把电能转换成光能；电烙铁把电能转换成热能；电动机把电能转换成机械能。开关属于控制电器，用于控制电路的接通或断开。连接导线将电源和负载连接起来，担负着电能的传输和分配的任务。

电路电流方向是由电源正极经负载流到电源负极，在电源内部，电流由负极流向正极，形成一个闭合通路。

2.电路图

在设计、安装或维修各种实际电路时，经常要画出表示电路连接情况的图。如果是画如图1-3所示的实物连接图，虽然直观，但很麻烦。所以很少画实物图，而是画电路图。所谓电路图就是用国家统一规定的符号，来表示电路连接情况的图。表1-2是几种常用的电工符号。图1-3的电路图如图1-4所示。

3.电路的三种状态

电路有三种状态：通路、开路、短路。

通路是指电路处处接通。通路也称为闭合电路，简称闭路。只有在通路的情况下，电路才有正常的工作电流。

开路是电路中某处断开，没有形成通路的电路。开路也称为断路，此时电路中没有电流。

短路是指电源或负载两端被导线连接在一起，分别称为电源短路或负载短路。电源短路时电源提供的电流要比通路时提供的电流大很多倍，通常是有害的，也是非常危险的，所以一般不允许电源短路。

（三）欧姆定律

1.一段电阻电路的欧姆定律

一段电阻电路是指不包括电源在内的外电路，如图1-5所示。实验证明，这段电阻电路欧姆定律的内容是，流过导体的电流强度与这段导体两端的电压成正比；与这段导体的电阻成反比。其数学表达式见式（1-11）：

式中　I——导体中的电流（A）；

U——导体两端的电压（V）；

R——导体的电阻（Ω）。

在公式（1-11）中，已知其中两个量，就可以求出第三个未知量；公式（1-11）又可写成另外两种形式：

①已知电流、电阻，求电压：

U=IR　（1-12）

②已知电压、电流，求电阻：

R=U/I　（1-13）

2.全电路欧姆定律

全电路是指含有电源的闭合电路。全电路是由各段电路连接成的闭合电路。如图1-6所示，电路包括电源内部电路和电源外部电路，电源内部电路简称内电路，电源外部电路简称外电路。在全电路中，电源电动势E、电源内电阻r、外电路电阻R和电路电流I之间的关系为：

式中　I——电路中的电流（A）；

E——电源电动势（V）；

R——外电路电阻（Ω）；

r——内电路电阻（Ω）。

公式（1-14）是全电路欧姆定律。定律说明电路中的电流强度与电源电动势（E）成正比，与整个电路的电阻（R+r）成反比。

将公式（1-14）变换后得到：

E=IR+Ir=U+Ir　（1-15）

式中　U——外电路电压；

Ir——内电路电压。

外电路电压是指电路接通时电源两端的电压，又叫做路端电压，简称端电压。这样，公式（1-15）的含义又可叙述为：电源电动势在数值上等于闭合回路的各部分电压之和。根据全电路欧姆定律研究全电路处于三种状态时，全电路中电压与电流的关系是：

①当全电路处于通路状态时，由公式（1-15）可以得出端电压为：

U=E-Ir　（1-16）

由公式1-16可知，随着电流的增大，外电路电压也随之减小。电源内阻越大，外电路电压减小得越多。在直流负载时需要恒定电压供电，所以总是希望电源内阻越小越好。

②当全电路处于断路状态时，相当于外电路电阻值趋于无穷大，此时电路电流为零，开路内电路电阻电压为零，外电路电压等于电源电动势。

③当全电路处于短路状态时，外电路电阻值趋近于零，此时电路电流叫短路电流。由于电源内阻很小，所以短路电流很大。短路时外电路电压为零，内电路电阻电压等于电源电动势。

全电路处于三种状态时，电路中电压与电流的关系见表1-3。

④通常电源电动势和内阻在短时间内基本不变，且电源内阻又非常小，所以可近似认为电源的端电压等于电源电动势。如不特别指出电源内阻时，就表示其阻值很小，忽略不计。但对于电池来说，其内阻随电池使用时间延长而增大。如果电池内阻增大到一定值时，电池的电动势就不能使负载正常工作了。例如，旧电池开路时两端的电压并不低，但装在收音机里，却不能使收音机发声，这是由于电池内阻增大所致。

（四）电阻的串联、并联电路

1.电阻的串联电路

（1）基本概念和特点

在一段电路上，将几个电阻的首尾依次相连所构成的一个没有分支的电路，叫做电阻的串联电路。如图1-7（a）所示是电阻的串联电路，图1-7（b）是图1-7（a）的等效电路。

电阻的串联电路有以下特点：

①串联电路中流过各个电阻的电流都相等，即：

I=I1=I2=I3=……=In　（1-17）

②串联电路两端的总电压等于各个电阻两端的电压之和，即：

U=U1+U2+U3……+Un　（1-18）

③串联电路的总电阻（即等效电阻）等于各串联的电阻之和，即：

R=R1+R2+R3+……+Rn　（1-19）

根据欧姆定律得出，U1=IR1，U2=IR2，……U=IR，可以得出：

或者

在串联电路中，电阻的阻值越大，这个电阻所分配到的电压越大；反之，电压越小，即电阻上的电压分配与电阻的阻值成正比。这个理论是电阻串联电路中最重要的结论，用途极其广泛。比如，用串联电阻的办法来扩大电压表的量程。

在如图1-7（a）所示的，电路中，将R=R1+R2代入公式（1-21）、（1-22）中，可得公式（1-23）、（1-24）。

这两个公式可以直接计算出每个电阻从总电压中分得的电压值，习惯上就把这两个式子叫做分压公式。

（2）电阻串联的应用

电阻串联的应用极为广泛。例如：

①用几个电阻串联来获得阻值较大的电阻。

②用串联电阻组成分压器，使用同一电源获得几种不同的电压。如图1-8所示，由R1～R4组成串联电路，使用同一电源，输出4种不同数值的电压。

③当负载的额定电压（标准工作电压值）低于电源电压时，采用电阻与负载串联的方法，使电源的部分电压分配到串联电阻上，以满足负载正确的使用电压值。例如，一个指示灯额定电压6V，电阻6Ω，若将它接在12V电源上，必须串联一个阻值为6Ω的电阻，指示灯才能正常工作。

④用电阻串联的方法来限制调节电路中的电流。在电工测量中普遍用串联电阻法来扩大电压表的量程。

2.电阻的并联电路

（1）基本概念和特点

将两个或两个以上的电阻两端分别接在电路中相同的两个节点之间，这种连接方式叫做电阻的并联电路。如图1-9（a）所示是电阻的并联电路，图1-9（b）是图1-9（a）的等效电路。

电阻的并联电路有如下特点：

①并联电路中各个支路两端的电压相等，即：

U=U1+U2+U3+……Un　（1-25）

②并联电路中总的电流等于各支路中的电流之和，即：

I=I1=I2=I3=……=In　（1-26）

③并联电路的总电阻（即等效电阻）的倒数等于各并联电阻的倒数之和，即：

若是两个电阻并联，根据公式求并联后的总电阻为：

根据公式及欧姆定律可以得出：

在并联电路中，电阻的阻值越大，这个电阻所分配到的电流越小，反之越大，即电阻上的电流分配与电阻的阻值成反比。这个结论是电阻并联电路特点的重要推论，用途极为广泛，比如，用并联电阻的办法，扩大电流表的量程。

（2）电阻并联的应用

电阻并联的应用，同电阻串联的应用一样，也很广泛。例如：

①因为电阻并联的总电阻小于并联电路中的任意一个电阻，因此，可以用电阻并联的方法来获得阻值较小的电阻。

②由于并联电阻各个支路两端电压相等，因此，工作电压相同的负载，如电动机、电灯等都是并联使用，任何一个负载的工作状态既不受其他负载的影响，也不影响其他负载。在并联电路中，负载个数增加，电路的总电阻减小，电流增大，负载从电源取用的电能多，负载变重；负载数目减少，电路的总电阻增大，电流减小，负载从电源取用的电能少，负载变轻。因此，人们可以根据工作需要启动或停止并联使用的负载。

③在电工测量中应用电阻并联方法组成分流器来扩大电流表的量程。

（五）电工测量基本知识

自然界中的物理量，都可以使用特定的工具来进行测量。测量各种电量的仪器仪表，统称为电工测量仪表。电工测量仪表种类繁多，最常见的是测量基本电量的仪表。

电工仪表依据测量方法、仪表结构、仪表用途来分，有很多种。概括来说，电工仪表用来测量电路中的电流、电压、电功率、电功、功率因数、电量的频率、电阻、绝缘状况等物理量。由此就有用各种被测物理量冠名的仪表，如电流表、电压表等。本书简单介绍电工应用中最常用的仪表——万用表。万用表是一种便携式仪表。由于其能够测量交流、直流电压或电流参数，以及电路中的电阻等，被称为万用表。根据万用表内部结构、工作原理的不同，可以把万用表分为：机械指针式万用表（简称机械表）和电子数显式万用表（简称电子表）两类。本节重点介绍机械表。

1.万用表的外形及基本组成

如图1-10所示，是机械指针式万用表的外形。

（1）操作

万用表的主要部分有三个：挡位拨盘、表笔、读数表头。万用表除了这几部分外，最主要的是表内电路和表头机电基本体模块部分。万用表的表壳部分承担着各部分的保护与承载的责任。由于万用表是一种移动测量仪表，容易受到磕碰摔砸的损害，所以应注意防护。

（2）挡位拨盘

如图1-11（a）所示，用于选择测量哪种物理量，一般万用表都至少设有如下四个挡位，每个挡位又分为几个不同量限或不同倍率的挡位。

交流电压挡：测量交流电压，分为10V，50V，250V，500V，1000V五个子挡位。

直流电压挡：测量直流电压，分为0.25V，2.5V，10V，50V，250V，500V六个子挡位。

直流电流挡：用于测量直流电流值，分为1mA，10mA，100mA，1000mA四个子挡位。

电阻挡：用于测量电器阻值，分为×1，×10，×100，×1k四个子挡位。

电压、电流每个挡位的数值表示量限（或量程），待测的物理量值应小于该值。在选择挡位时，要选择一个挡位量限大于被测量值，并且与被测量值最接近的一个量限的挡位。比如，要测一个直流电压，估计其值约为190V，则应选择直流250V挡位。此时挡位值250V大于被测量190V，且250V挡位比500V，1000V两个挡位更接近被测量值。这样选择既能保证万用表的安全，又能保证测量精度。

机械表电阻挡的几个挡位表示几个不同的倍率。由于机械表的表头指针在整个刻度的20％～80％之间，读数比较准确，尤其是电阻挡位对应的表头刻度的非均匀性，在这个范围内更利于读取数值，所以，利用电阻挡的倍率选择，可以使表头指针落在该范围内。电子表电阻挡位的标示数值与电流、电压的数值一样，表示量限，不是倍率。电子表的挡位选择方法与电流、电压挡位一样。

（3）表头

如图1-11（b）所示为万用表表头。

机械表头有若干条刻度线：刻度线1是电阻值读取线，指针指向最右端，指示值为0；指针指向最左端，指示值为∞。注意被测电阻的实际阻值是指示值与所选挡位的倍率的乘积。比如，在R×1k挡，当从刻度线上读取35时，如图1-12（a）所示，电阻的测量阻值为35×1kΩ=35kΩ；刻度线2是均匀刻度线，用于读取电压、电流的指示值。被测对象的测量值也经常需要从读取值换算而得到。比如，使用直流电压500V挡，按50刻度线读数，如果读取值为43，如图1-12（b）所示，则被测电压的测量值为43×（500÷50）=430V；如果按250刻度线读数，读数应为215，则被测电压的测量值为215×（500÷250）=430V，即从不同的刻度线读数，经过换算，得到的测量值是一样的。机械表头经常还有其他一些刻度线，请参照有关书籍。

电子表头的读数比较简单，可直接读数，然后冠以所选挡位的单位，即是被测对象的测量值。比如，使用电流20mA挡，读数值为15.5，则测量值为15.5mA。

（4）表笔

万用表的两表笔一般使用红、黑两种颜色，红表笔一般插在标有“+”的插孔内，黑表笔一般插在标有“-”的插孔内。测量电压时，红、黑表笔分别接在高、低电位端；测量电流时，红、黑表笔分别接在电流的流入端和流出端。否则表针会反向打针，对万用表不利。

2.万用表的使用步骤

（1）确认万用表的状态，保证各部分的功能正常可靠。

（2）明确要测量的物理量。一般包括交流电压、直流电压、直流电流和电阻器阻值。

（3）选择合适的挡位，如前所述。

（4）适当接入被测对象。测量电压时，直接将红、黑表笔并接在被测元件的高、低电位两端或电路中的高、低电位点上。测量电流时，须断开被测电路，将红、黑表笔接入电路的电流流入、流出端，使电流经红表笔流入表内，从黑表笔流出。测量电阻器阻值时，电阻器须脱离电路，然后将表笔两端接在电阻器两端测量即可。

（5）获取测量值。读取刻度值，并进行必要的换算及冠以单位，如前所述。

（6）测量值分析。对测得值要进行确认，是否合理，是否具备科学性。

3.万用表的使用注意事项

（1）万用表是便携式仪表，本身精度不高，可能有5％以内的误差。

（2）测量电阻时，首先要进行电阻值调零，方法是将表笔短接，使用万用表面板上的调零钮进行调整。

（3）注意检查万用表内的电池，当电量不足时，会影响电阻的测量。

（4）万用表最容易发生的损坏是，当万用表处在电流挡时，测量电压，此时极易永久性损坏内部电路及表头。避免的办法是，每次用完万用表，都将挡位置于交流电压最高挡（一般为1000V）。

二、电磁的基本知识

（一）磁的基本知识

1.磁现象

早在两千多年前，我们的祖先就发现了磁铁矿石具有吸引铁的性质。人们把物体能够吸引铁、钴、镍及其合金的性质称为磁性，把具有磁性的物体叫做磁体。磁体上磁性最强的位置称为磁极，磁体有两个磁极：即南极和北极，通常用字母S表示南极（常涂红色），用字母N表示北极（常涂绿色或白色）。条形、蹄形、针形磁铁的磁极位于它们的两端。值得注意的是任何一个磁体的磁极总是成对出现的。若把一个条形磁铁分割成若干段，则每段都会同时出现南极、北极，这叫做磁极的不可分割性。磁极与磁极之间存在的相互作用力称为磁力；其作用规律是同性磁极相斥，异性磁极相吸。一根没有磁性的铁棒，在其他磁铁的作用下获得磁性的过程叫磁化。如果把磁铁拿走，铁棒仍有的磁性则称为剩磁。

2.磁场、磁感应线

磁体周围存在磁力作用的空间称为磁场。我们经常看见两个互不接触的磁体之间具有相互作用力，它们是通过磁场这一特殊物质进行传递的。磁场之所以是一种特殊物质，是因为它不是由分子和原子等粒子组成的。虽然磁场是一种看不见、摸不着的特殊物质，但通过实验可以证明它的存在。例如，在一块玻璃板上均匀地撒些铁粉，在玻璃板下面放置一个条形磁铁。铁粉在磁场的作用下排列成规则线条，如图1-13（a）所示。这些线条都是从磁铁的N极到S极的光滑曲线，如图1-13（b）所示。这些曲线称为磁感应线，用它能形象描述磁场的性质。

实验证明磁感应线具有下列特点：

（1）磁感应线是闭合曲线

在磁体外部，磁感应线从N极出发，然后回到S极，在磁体内部，是从S极到N极，这叫做磁感应线的不可中断性，如图1-14所示。

（2）磁感应线互不相交

这是因为磁场中任何一点磁场方向只有一个。

（3）磁感应线的疏密程度与磁场强弱有关

磁感应线稠密表示磁场强，磁感应线稀疏表示磁场弱。

3.磁通、磁感应强度

为了描述磁场在一定面积上的分布情况而引入了磁通这一物理量。

在磁场中，把通过与磁场方向垂直的某一面积的磁感应线的总数目，叫做通过该面积的磁通，用字母Φ表示。磁通的单位是韦伯，简称“韦”，用Wb表示。

磁感应强度是用来表示磁场中各点磁场强弱和方向的物理量，用字母B表示。

垂直通过单位面积的磁感应线的数目叫做该点的磁感应强度。它既有大小，又有方向。在磁场中某点磁感应强度的方向，就是位于该点磁针北极所指的方向，它的大小在均匀磁场中可表示为式（1-31）：

式中　B——磁感应强度，特斯拉（T）；

Φ——磁通，韦伯（Wb）；

S——垂直于磁感应线方向通过磁感应线的面积，平方米（m2）。

公式（1-31）说明磁感应强度的大小等于单位面积的磁通。如果通过单位面积的磁通越多，则磁感应线越密，磁场也越强，反之磁场越弱。

磁感应强度的单位是韦/米2，称为特斯拉，简称特，用字母T表示。

4.磁导率

实验证明，铁、钴、镍及其合金对磁场影响强烈，具有明显的导磁作用。但是自然界绝大多数物质对磁场影响甚微，导磁能力很差。为了衡量各种物质导磁的性能，引入磁导率这一物理量，用字母μ表示。磁导率的单位为亨利/米（H/m）。不同物质有不同的磁导率。在其他条件相同的情况下，某些物质的磁导率比真空中的强，另一些物质的磁导率比真空中的弱。

经实验测得真空的磁导率为μ0=4π×10-7H/m，且是常数。

为了便于比较各种物质的导磁性能，把各种性质的磁导率与真空中的磁导率进行比较，引人相对磁导率这一物理量。任何一种物质的磁导率与真空的磁导率的比值叫做相对磁导率，用μr表示。即：

相对磁导率没有单位，只是说明在其他条件相同的情况下，物质的磁导率是真空磁导率的多少倍。

根据各种物质的磁导率的大小，可将物质分成三类。

μr<1的物质叫做反磁物质，如铜、银等；

rμr>1的物质叫做顺磁物质，如空气、铝等；

rμr≫1的物质叫做铁磁物质，如铁、钴、镍及其合金等。

由于铁磁物质的相对磁导率很高，所以铁磁物质被广泛应用于电工技术方面（如制作变压器、电磁铁，电动机的铁芯等）。

表1-4中列出了几种铁磁物质的相对磁导率，供参考。

（二）电流的磁场

1.通电直导线的磁场

磁铁周围有磁场，通电直导线的周围也有磁场。例如，一根直导线垂直穿过水平放置的纸板，在纸板上均匀地撒些铁粉。当直导线通电时，铁粉以导线为中心形成许多同心圆，如图1-15所示，铁粉的分布情况表示磁感应线分布情况。若直导线中电流消失，则纸板上的铁粉又呈均匀分布。从而证明了“动电生磁”，即磁场是伴随电流而存在的，而电流永远被磁场所包围。经实验证明，磁场方向与电流方向有关。若直导线垂直纸面，电流向着读者而来，则磁场方向是逆时针方向；若直导线上的电流是离开读者而去，则磁场方向为顺时针方向，如图1-16（a）所示。为了讨论问题方便起见，规定用符号“”“☉”，分别表示电流或磁感应线垂直进入和流出纸面的方向。

通电直导线周围磁场方向与导线中的电流方向之间的关系可用安培定则（又称右手螺旋定则）进行判定。其具体内容是：右手拇指指向电流方向，贴在导线上，其余四指弯曲握住直导线，则弯曲四指的方向就是磁感应线的环绕方向。如图1-16（b）所示。

实验证明，通电直导线四周的磁感应线距直导线越近，磁感应线越密，磁感应强度越大，反之，磁感应线越疏，磁感应强度越小。导线中通过电流越大，靠近直导线的磁感应线越密集，磁感应强度越大；反之，导线中通过电流越小，靠近直导线的磁感应线越稀疏，磁感应强度越小。

2.通电螺线管的磁场

将通电直导线绕成多匝螺线管后，将磁针放在螺线管附近，当螺线管不通电时，磁针没有偏转；当通电时，磁针发生偏转。这就说明通电螺线管周围有磁场存在。对于一个确定的螺线管，磁场的强弱与螺线管中所通过的电流大小成正比。

通电螺线管磁场方向，与螺线管中通过的电流方向的关系，用右手螺旋定则进行判定，如图1-17所示。右手螺旋定则：用右手握住螺线管，让弯曲的四指所指的方向与螺线管中流过的电流方向一致，那么拇指所指的那一端就是螺线管的N极。由图1-17可知，通电螺线管的磁场与条形磁铁的磁场相似。因此，一个通电螺线管相当于一块条形磁铁。

总之，凡是通电的导线，在其周围必定会产生磁场，从而说明电流与磁场之间有着不可分割的联系。电流产生磁场的这种现象叫做电流的磁效应。

3.磁场对载流直导线的作用

通过前面学习已经知道，两块磁铁之间有力的作用，载流直导线周围也存在磁场，若将其放入磁场中，两者之间也会产生力，现在用如图1-18所示的实验来证实这一问题。

在图1-18（a）中，U形磁铁中水平放置一根直导线，它与磁感应线垂直。当导线上没有电流通过时，导线在磁场里静止不动。当导线上有电流通过，且背离读者而去，则导线因受磁场作用而向左运动。若改变导线中的电流方向，如图1-18（b）所示，即电流方向指向读者，则导线受磁场作用向右运动。上述实验说明载流直导线在磁场的作用下而产生运动。在磁极固定时，运动方向与电流方向有关；若导线中电流方向不变，只改变磁极方向，则导线的运动方向也发生改变。电动机就是利用载流导线在磁场中产生运动的原理制成的。

载流直导线在磁场作用下产生运动，而运动是在力的作用下产生的。载流直导线在磁场中所受到的力称为电磁作用力，简称电磁力，用字母F表示。电磁力既有大小，也有方向。

电磁力方向（即导线运动方向）、电流方向和磁场方向三者相互垂直。因为电磁力的方向与磁场方向及电流方向有关。所以，用左手定则（又称电动机定则）来判定三者之间的关系。左手定则：伸平左手，使大拇指与其余四指垂直，手心对着N极，让磁感应线垂直穿过手心，四指的指向代表电流方向，则大拇指所示的方向就是磁场对载流直导线的作用力方向，如图1-19所示。

实验证明，在匀强磁场中，当载流直导线与磁场方向垂直时，磁场对载流直导线作用力的大小，与导线所处的磁感应强度、通过直导线的电流以及导线在磁场中的长度的乘积成正比。即：

F=BIL　（1-33）

式中　B——磁感应强度（Wb/m2）；

I——直导线中通过的电流（A）；

L——直导线在磁场中的长度（m）；

F——直导线受到的电场力（N）。

4.磁场对通电线圈的作用

由于磁场对通电导线有作用力，因此，磁场对通电线圈也有力的作用。在均匀磁场中放置一个矩形通电线圈abcd，如图1-20所示。当线圈平面与磁感应线平行时，因为ab和dc边与磁感应线平行，不受磁场作用，没有电磁力，ad和bc边与磁感应线垂直，受磁场作用而有电磁力。根据左手定则，ad边的受力方向是垂直向上，而bc边的受力方向是垂直向下。因为，ad=bc，根据公式（1-33）可知，ad和bc边所受的电磁力大小相等。由于这一对电磁力大小相等，方向相反，所以构成一对力偶。故线圈在力偶的作用下，围绕轴线OO′做顺时针旋转。如图1-20所示是一个单匝线圈的直流电动机的工作原理图。

（三）电磁感应

电和磁是可以互相转化的。在一定条件下，电流能够产生磁场；同样，磁场也能使导线中产生电流。磁转化为电的现象叫做电磁感应。

1.电磁感应现象

为了研究电磁感应现象，先做两个实验。

实验一：将直导线AB放在磁场中，它的两端与检流计连接构成闭合回路，如图1-21所示。当导线向右移动垂直切割磁感应线时，检流计指针偏转，如图1-21（a）所示，表示导线中有电流产生；导线向左方垂直移动切割磁感应线时，检流计指针也发生偏转，但方向与前面的相反，如图1-21（b）所示。导体不动，没有切割磁感应线时，检流计指针无偏转，说明导线中没有电流。通过实验可以看到，导线的移动速度越快，检流计指针偏转越大，即电流越大。

实验二：将线圈的两端与一个检流计连接而构成闭合回路，如图1-22所示。当条形磁铁插入线圈瞬间，线圈中的磁通量增加，检流计指针向右偏转。如图1-22（a）所示，说明线圈中磁通发生变化，线圈中有电流出现。若把条形磁铁从线圈中拔出，在拔出瞬间，检流计指针向相反方向偏转，说明线圈中磁通也发生变化，线圈中也有电流出现，如图1-22（b）所示。当条形磁铁在线圈中停止运动时，检流计指针无偏转，线圈中磁通没有变化，线圈中也没有电流。如果条形磁铁插入或拔出的速度越快，即磁通量变化得越快，则检流计指针偏转越大，反之，检流计指针偏转越小。

上述两个实验说明，无论是直导线在磁场中作切割磁感应线运动，还是磁铁对线圈作相对运动，都是由于运动使得穿过（直导线或线圈组成的）闭合回路中的磁通量发生了改变，因而在直导线或线圈中产生电动势。若直导线或线圈构成回路，则直导线或线圈中将有电流出现。回路中磁通量的变化是导致直导线或线圈中产生电动势的根本原因，即“动磁生电”。磁通量的变化越大，产生的电动势越大。

因磁通变化而在直导线或线圈中产生电动势的现象，叫做电磁感应。由电磁感应产生的电动势叫做感应电动势。由感应电动势在闭合电路形成的电流，叫做感应电流。

2.法拉第定律

从如图1-22所示的实验中可知，感应电动势的大小，取决于条形磁铁插入或拔出的快慢，即取决于磁通变化的快慢。磁通变化越快，感应电动势就越大；反之就越小。磁通变化的快慢，用磁通变化率来表示。例如，有一单匝线圈，在t1时刻穿过线圈的磁通为Φ1，在此后的某一时刻t2，穿过线圈的磁通为Φ2，那么在Δt=t2-t1这段时间内，穿过线圈的磁通变化量为：

ΔΦ1=Φ2-Φ1　（1-34）

因此，单位时间内的磁通变化量，即磁通变化率是：

在单匝线圈中产生的感应电动势的大小是：

式中的绝对值符号，表示只考虑感应电动势的大小，不考虑方向。

对于多匝线圈来说，因为通过各匝线圈的磁通变化率是相同的，所以每匝线圈感应电动势大小相等。因此，多匝线圈感应电动势是单匝线圈感应电动势的N倍，即：

式中　е——在Δt时间内感应电动势的平均值（V）；

N——线圈匝数；

ΔΦ/Δt——磁通变化率；

ΔΦ——线圈中磁通变化量（Wb）；

Δt——磁通变化ΔΦ所用的时间（s）。

公式（1-37）说明，当穿过线圈的磁通发生变化时，线圈两端的感应电动势的大小只与磁通变化率成正比，这就是法拉第定律。

3.楞次定律

法拉第电磁感应定律，只解决了感应电动势的大小取决于磁通变化率，但无法说明感应电动势的方向与磁通量变化之间的关系。为了找出它们之间的规律，必须对前面的实验再作进一步研究。

如图1-23所示，当磁铁插入线圈时，线圈中的原磁通量增加，产生感应电动势，感应电流由检流计的正端流入。此时，感应电流在线圈中产生一个新的磁通。根据安培定则可以判定，新磁通与原磁通的方向相反，也就是说，新磁通阻碍原有磁通增加。当磁铁由线圈中拔出时，线圈中的原有磁通减少，产生感应电动势，感应电流由检流计的负端流入。此时，感应电流在线圈中产生一个新的磁通，根据安培定则判定，新磁通与原有磁通的方向是相同的，也就是说，新磁通阻碍原有磁通的减少。

经过上面的讨论得出一个规律：线圈中磁通变化时，线圈中产生感应电动势，其方向是使它形成的感应电流产生新磁通来阻碍原有磁通的变化。也就是说，感应电流的新磁通总是阻碍原有磁通的变化。这个规律被称为楞次定律。

应用楞次定律来判定线圈中产生感应电动势的方向或感应电流的方向，具体方法步骤如下：

①首先明确原磁通的方向和原磁通的变化（增加或减少）的情况。

②根据楞次定律判定感应电流产生新磁通的方向。

③根据新磁通的方向，应用安培定则（右手螺旋定则）判定出感应电动势或感应电流的方向。

例如，在图1-23中，线圈固定不动，条形磁铁向下、向上运动时，判断线圈a、b两端感应电动势的方向。

当磁铁向下运动时，原磁通Φ增加，且方向向下，由楞次定律可知新磁通Φ的方向向上。根据安培定则可判断出，大拇指的指向是新磁通的方向，其余四指的指向就是感应电动势的方向，即由b到a，如图1-23（a）所示。

当磁铁向上运动时，原磁通Φ减少，且方向向下，由楞次定律可知新磁通Φ′的方向向下，阻碍原磁通的减少，根据安培定则可判断出，感应电动势的方向是由a到b，如图1-23（b）所示。

对于直导线切割磁感应线向产生感应电动势的方向，用右手定则进行判定。右手定则：伸开右手，使大拇指与其余四指垂直并且与手掌在同一平面内，手心对着磁极的N极，让磁感应线垂直穿过手心，大拇指指向导体的运动方向，其余四指所指的方向就是感应电动势的方向，如图1-24所示。右手定则又叫发电机定则。

4.电磁感应定律

为了使法拉第定律不仅能表示出感应电动势的大小，同时也能表示出它的方向。把法拉第定律与楞次定律结合起来就是电磁感应定律。电磁感应定律：感应电动势的大小与磁通变化率成正比，感应电流的方向总是阻碍原磁通变化。

（四）自感、互感

1.自感

自感是一种电磁感应现象，在图1-25（a）中，有两个相同的灯泡。合上开关后，灯泡HL1立刻正常发光，灯泡HL2慢慢变亮。其原因是在开关S闭合的瞬间，线圈L中的电流是从无到有，线圈中这个电流所产生的磁通也随之增加，于是在线圈中产生感应电动势。根据楞次定律，由感应电动势所形成的感应电流产生的新磁通，要阻碍原磁通的增加；感应电动势的方向与线圈中原来电流的方向相反，使电流不能很快地上升，所以灯泡只能慢慢变亮。

在图1-25（b）中，当开关S断开时，HL灯泡不会立即熄灭，而是突然一亮然后熄灭。其原因是在开关S断开的瞬间，线圈中电流要减小到零，线圈中磁通也随之减小。由于磁通变化在线圈中产生感应电动势。根据楞次定律，感应电动势所形成的感应电流产生的新磁通，阻碍原磁通的减少，感应电动势方向与线圈中原来的电流方向一致，阻止电流减少，即感应电动势维持电感中的电流慢慢减小。所以灯泡HL不会立刻熄灭。

通过两个实验可以看到，由于线圈自身电流的变化，线圈中也要产生感应电动势。把由于线圈自身电流变化而引起的电磁感应叫做自感应，简称自感。由自感现象产生的电动势叫做自感电动势。

为了表示自感电动势的大小，引入一个新的物理量，叫自感系数。当一个线圈通过变化电流后，单位电流所产生的自感磁通数，称为自感系数，也称电感量，简称电感，用字母L表示。电感是测量线圈产生自感磁通本领大小的物理量。如果一个线圈中流过1安电流，能产生1韦的自感磁通，则该线圈的电感就是1亨利，简称亨，用字母H表示。在实际使用中，有时用亨利单位太大，常采用较小的单位毫亨（mH）、微亨（μH）。它们之间的关系为：1H=103mH，1mH=103μH。

电感L是线圈的固有参数，它取决于线圈的几何尺寸以及线圈中介质的磁导率。如果介质磁导率恒为常数，这样的电感叫线性电感，如空芯线圈的电感L为常数；反之，则称为非线性电感，如有铁芯的线圈的电感L不是常数。

自感在电工技术中，既有利又有弊。例如，日光灯是利用镇流器（铁芯线圈）产生自感电动势提高电压来点亮灯管的，同时也利用它来限制灯管电流。但是，在有较大电感元件的电路被切断瞬间，电感两端的自感电动势很高，在开关刀口断开处产生电弧，烧毁刀口，影响设备的使用寿命。在电子设备中，感应电动势极易损坏设备的元器件，必须采取相应措施，予以避免。

2.互感

互感也是一种电磁感应现象。图1-26中有两个互相靠近的线圈。当原线圈电路的开关S闭合时，原线圈中的电流增大，磁通也增加，副线圈中磁通也随之增加而产生感应电动势，检流计指针偏转，说明副线圈中也有电流。当原线圈电路开关S断开时，原线圈中的电流减小，磁通也减小，这个变化的磁通使副线圈中产生感应电动势，检流计指针向相反方向偏转。

这种由于一个线圈电流变化，引起另一个线圈中产生感应电动势的电磁感应现象，叫做互感现象，简称互感。由互感产生的感应电动势称为互感电动势。

人们利用互感现象，制成了电工领域中了不起的电器——变压器。

三、正弦交流电路

（一）正弦交流电的产生

1.正弦交流电的特点

交流电是指电流（及电压、电动势）的大小和方向随时间的变化而变化。交变电流、交变电压和交变电动势统称为交流电。通常将交流电分为正弦交流电和非正弦交流电两大类。正弦交流电是指其交流量随时间按正弦规律变化。

人们经常用图形表示电流（及电压、电动势）随时间变化的规律，这种图形称为波形图，如图1-27所示。图中横坐标表示时间，纵坐标表示不同时刻的交流量（电流、电压、电动势）值。从如图1-27（b）所示的波形图中可以看到，正弦交流电（如无特别说明都简称交流电）的特点是：

（1）变化的瞬时性

正弦交流电的大小和方向时时刻刻都在变化。

（2）变化的周期性

正弦交流电每隔一定时间又作重复的变化。

（3）变化的规律性

正弦交流电是随着时间按正弦规律变化的。

正弦交流电在工农业生产以及日常生活中应用广泛，是由于它具有便于远距离传输和分配的特点，同时交流发电机也有结构简单、运行可靠、维修方便、节省材料、具有更低的电磁干扰等优点。

2.正弦交流电的产生

正弦交流电是由交流发电机产生的。如图1-28（a）所示是最简单的交流发电机示意图，它由定子和转子组成。定子有N、S两个固定磁极。转子是一个可以转动的钢质圆柱体，其上紧绕着一匝导线。导线两端分别接到两个相互绝缘的铜环上，铜环与连接外电路的电刷相接触。

当用原动机（如水轮机或汽轮机）拖动电枢转动时，由于运动导线切割磁感应线而在线圈中产生感应电动势。为了得到正弦波形的感应电动势，应采用特定形式的磁极，使磁极与电枢之间空隙中的磁感应强度按下列规律分布：

①磁感应线垂直于电枢表面。

②磁感应强度B在电枢表面按正弦规律分布。

如图1-28（b）所示。在磁极中心位置处的磁感应强度最大，用Bm表示；在磁性分界面处的磁感应强度为零。磁感应强度等于零的平面叫做中性面，如图1-28（b）所示的OO′水平面。如线圈所在位置的平面与中性面成α角，此处电枢表面的磁感应强度为：

B=Bmsinα　（1-38）

当电枢在磁场中从中性面开始，以匀角速度ω逆时针转动时，单匝线圈的a、b边在磁场内切割磁感应线产生感应电动势。单匝线圈中产生的磁感应电动势为：

e=2Blv=2Bmlvsinα　（1-39）

如果线圈有N匝，则总的感应电动势为：

e=2NBmlvsinα　（1-40）

当α=90及α=270°时，感应电动势具有最大值，即：

Em=2NBmlv　（1-41）

式中　Em——感应电动势最大值（V）；

N——线圈的匝数；

Bm——最大磁感应强度（Wb/m2）；

l——线圈的有效长度（m）；

v——导线运动速度（m/s）。

将公式（1-41）代入公式（1-40）后，得：

e=Emsinα　（1-42）

因为电枢在磁场中以角速度ω做匀速转动，在任意时刻线圈平面与中性面的夹角α等于角速度ω与时间t的乘积，即：α=ωt，因此，感应电动势的数学式又可以写成：

e=Emsinωt　（1-43）

这样就把感应电动势随角度变化转为随时间变化。为今后研究交流电正弦量提供了方便。同理，交流电压、交流电流可表示为：

u=Umsinω·t　（1-44）

i=Imsinω·t　（1-45）

（二）正弦交流电的三要素

1.周期、频率、角频率

由如图1-27所示的正弦交流电流波形图可以看出，它从零开始随时间延长而增至最大值，然后逐渐减到零；以后由零开始反向增至最大值，然后再回到零。这样，交流电流就变化一次。交流电就按照这样的规律做周而复始的变化，变化一次叫做一周。交流电变化一周所需要的时间叫做周期，用字母T表示，单位是秒（s），较小的单位有毫秒（ms）和微秒（μs）。它们之间的关系为：1s=103ms=106μs。

周期的长短表示交流电变化的快慢，周期越短，说明交流电变化一周所需的时间越短，交流电的变化越快；反之，交流电的变化越慢。

频率是指在一秒钟内交流电变化的次数，用字母f表示，单位为赫兹，简称赫，用Hz表示。当频率很高时，可以使用千赫（kHz）、兆赫（MHz）、吉赫（GHz）等。它们之间的关系为：1kHz=103Hz，1MHz=103kHz，1GHz=103MHz。

频率和周期一样，是反映交流电变化快慢的物理量。它们之间的关系为：

我国农业生产及日常生活中使用的交流电标准频率为50Hz。通常把50Hz的交流电称为工频交流电。

交流电变化的快慢除了用周期和频率表示外，还可以用角频率表示。所谓角频率就是交流电每秒钟变化的角度，用字母ω表示，单位是rad/s（弧度/秒）。

周期、频率和角频率的关系是：

2.瞬时值、最大值、有效值

正弦交流电（简称交流电）的电动势、电压、电流，在任一瞬间的数值叫交流电的瞬时值，用小写字母е，u，i表示。

瞬时值中最大的值称为最大值。最大值也称为振幅或峰值。在波形图，曲线的最高点对应的纵轴值，即表示最大值。用Em，Um，Im分别表示电动势、电压、电流的最大值。它们之间的关系为：

e=Emsinωt　（1-47）

u=Umsinωt　（1-48）

i=Imsinωt　（1-49）

可知，交流电的大小和方向是随时间变化的，瞬时值在零值与最大值之间变化，没有固定的数值。因此，不能随意用一个瞬时值来反映交流电的做功能力。如果选用最大值，就夸大了交流电的做功能力，因为交流电在绝大部分时间内都比最大值要小。这就需要选用一个数值，能等效地反映交流电做功的能力。为此，引入了交流电的有效值这一概念。

正弦交流电的有效值是这样定义的：如果一个交流电通过一个电阻，在一个周期内所产生的热量，和某一直流电流在相同时间内通过同一电阻产生的热量相等，那么，这个直流电的电流值就称为交流电的有效值。正弦交流电的电动势。电压、电流的有效值分别用字母E，U，I表示。通常所说的交流电的电动势、电压、电流的大小都是指它的有效值，交流电气设备铭牌上标注的额定值、交流电仪表所指示的数值也都是有效值。交流电的数值如无特殊注明，都是指有效值。

理论计算和实验测试都可以证明，有效值和最大值之间的关系为：

3.相位、初相和相位差

在图1-29中，两个相同的线圈固定在同一个旋转轴上，它们相互垂直，以角速度逆时针旋转。在AX和BY线圈中产生的感应电动势分别为e1和e2，如图1-30所示。

当t=0时，AX线圈平面与中性面之间的夹角φ1=0，BY线圈平面与中性面之间的夹角φ2=90°。在任意时刻两个线圈的感应电动势分别为：

e1=Emsin（ωt+φ1）　（1-53）

e2=Emsin（ωt+φ2）　（1-54）

式中，ωt+φ1和ωt+φ2是表示交流电变化进程的一个角度，称为交流电的相位或相角，它决定了交流电在某一瞬时所处的状态。t=0时的相位叫初相位或初相。它是交流电在计时起始时刻的电角度，反映了交流电的初始值。例如，AX、BY线圈的初相分别是φ1=0°，φ2=90°。在t=0时，两个线圈的电动势分别为e1=0，e2=Em。两个频率相同的交流电的相位之差叫相位差。令上述e1的初相位φ1=0°，e2的初相位φ2=90°，则两个电动势的相位差为：

Δφ=（ωt+φ2）-（ωt+φ1）=φ2-φ1　（1-55）

可见，相位差就是两个电动势的初相差。

从如图1-31所示可以看到，初相分别为φ1和φ2，频率相同的两个电动势的同向最大值，不能在同一时刻出现。就是说e2比e1超前φ角度达到最大值，或者说e1比e2滞后φ角度达到最大值。

综上所述，一个交流电变化的快慢用频率表示；其变化的幅度，用最大值表示；其变化的起点用初相表示。

如果交流电的频率、最大值、初相确定后，就可以准确确定交流电随时间变化的情况。因此，频率、最大值和初相称为交流电的三要素。

（三）正弦交流电的表示法

正弦交流电的表示方法有三角函数式法和正弦曲线法两种。它们能真实地反映正弦交流电瞬时值随时间的变化规律，同时也能完整地反映出交流电的三要素。

1.三角函数式法

正弦交流电的电动势、电压、电流的三角函数式为：

e=Emsin（ωt+φe）　（1-56）

u=Umsin（ωt+φu）　（1-57）

ui=Imsin（ωt+φi）　（1-58）

若知道了交流电的频率、最大值和初相，就能写出三角函数式，用它可以求出任一时刻的瞬时值。

2.正弦曲线法—波形法

正弦曲线法就是利用三角函数式相对应的正弦曲线，来表示正弦交流电的方法。

在图1-32中，横坐标表示时间t或者角度ωt，纵坐标表示随时间变化的电动势瞬时值。图中正弦曲线反映出正弦交流电的初相φ=0，e最大值Em，周期T以及任一时刻的电动势瞬时值。这种图也叫做波形图。

（四）单相交流电路

在直流电路中，电路的参数只有电阻R。而在交流电路中，电路的参数除了电阻R以外，还有电感L和电容C。它们不仅对电流有影响，而且还影响了电压与电流的相位关系。因此，研究交流电路时，在确定电路中数量关系的同时，必须考虑电流与电压的相位关系，这是交流电路与直流电路的主要区别。本节只简单介绍纯电阻、纯电感、纯电容电路。

1.纯电阻电路

纯电阻电路是只有电阻而没有电感、电容的交流电路。如白炽灯、电烙铁、电阻炉组成的交流电路都可以近似看成是纯电阻电路，如图1-33所示。在这种电路中，对电流起阻碍作用的主要是负载电阻。

加在电阻两端的正弦交流电压为u，在电路中产生了交流电流i，在纯电阻电路中，电压和电流瞬时值之间的关系，符合欧姆定律，即：

由于电阻值不随时间变化，则电流与电压的变化是一致的。即，电压为最大值时，电流也同时达到最大值；电压变化到零时，电流也变化到零。如图1-34所示。纯电阻电路中，电流与电压的这种关系称为“同相”。

通过电阻的电流有效值为：

在纯电阻电路中，电流通过电阻所做的功与直流电路的计算方法相同，即：

P=UI=I2R=U2R　（1-61）

2.纯电感电路

纯电感电路是只有电感而没有电阻和电容的电路。例如，由电阻很小的电感线圈组成的交流电路，都可近似看成是纯电感电路，如图1-35所示。如果线圈两端加上正弦交流电压，则通过线圈的电流i也要按正弦规律变化。由于线圈中电流发生变化，在线圈中就产生自感电动势，它必然阻碍线圈电流变化。理论分析证明，由于线圈中自感电动势的存在，使电流达到最大值的时间，要比电压滞后90°，即四分之一周期。也就是说，在纯电感电路中，虽然电压和电流都按正弦规律变化，但两者不是同相的，如图1-36所示，正弦电流比线圈两端正弦电压滞后90°，或者说，电压超前电流90°。

纯电感电路中线圈端电压的有效值U，与线圈通过电流的有效值之间的关系是：

ωL是电感线圈对角频率为ω的交流电所呈现的阻力，称为感抗，用XL表示，即：

XL=ωL=2πfL　（1-63）

式中　　XL——感抗（Ω）；

f——频率（Hz）；

L——电感（H）。

感抗是用来表示电感线圈对交流电阻碍作用的物理量。感抗的大小取决于通过线圈电流的频率和线圈的电感量。对于具有某一电感量的线圈而言，频率越高，感抗越大，通过的电流越小；反之，感抗越小，通过的电流越大。收音机中的高频扼流圈不让高频电流通过，只让低频电流通过，就是这个道理。在直流电路中，由于频率为零，故线圈的感抗也为零，线圈的电阻很小，可以把线圈看成是短路的。

3.纯电容电路

电容器是由两个金属板中间隔着不同的介质（云母、绝缘纸等）组成的。它是存放电荷的容器。电容器中的两个金属板是电容器两个极板。如果把电容器的两个极板分别与直流电路两端连接，如图1-37所示，则两极板间有电压，在极板间建立了电场。在电场力作用下，驱使自由电子运动，使两个极板分别带上数量相等符号相反的电荷。与电源正极相连的极板带正电荷，与电源负极相连的极板带负电荷。实验证明，极板上存有电荷Q越多，则极板间的电压U越高，二者成正比。因此，将电容器的电量Q与极板间电压的比值叫做电容器的电容量，简称电容，用字母C表示，即：

式中　Q——任意极板上的电量（C）；

U——两极板间的电压（V）；

C——电容量（F）。

当电容器极板间电压为l伏，极板上电量为1库仑，则电容器的电容量为1法拉，简称法，用字母F表示。在实际应用中，由于法拉单位过大，所以经常使用微法（μF）和皮法（pF）为电容的单位，它们之间的关系为：1μF=10-6F，1pF=10-6μF=10-12F。

常用的电容器符号如图1-38所示。

电容器在电工和电子技术中应用广泛。如在电力系统中用它改善系统的功率因数，在电子技术中用它进行滤波、耦合、隔直、旁路、选频等。在这里只简单介绍电容在交流电路的作用。

纯电容电路是只有电容而没有电阻、电感的电路。如电介质损耗很小，绝缘电阻很大的电容器组成的交流电路。可近似看成纯电容电路。

在如图1-39所示的纯电容电路中，电容器接上交流电源。在电压升高的过程中，电容器充电，在电压降低的过程中，电容器放电。由于电容器端电压按正弦规律变化，致使电容器不断地进行充电、放电。于是在电路中形成按正弦规律变化的电流。理论分析证明，电路中电流达到同方向最大值的时间，比电容器的端电压超前90°，即提前四分之一周期。也就是说在纯电容电路中，虽然电流与电压都按正弦规律变化；但两者的相位不同，如图1-40所示，纯电容电路中的电流超前电压90°。

在纯电容电路中，电容两端电压的有效值U与电路电流有效值I之间的关系是：

1/ωC是电容对角频率为ω的交流电所呈现的阻力，称为容抗，用XC表示，即：

容抗是用来表示电容器对电流阻碍作用大小的一个物理量，单位是欧，用Ω表示。容抗的大小与频率及电容量成反比。当电容器的容量一定时，频率越高，容抗越小，电流越大；反之，频率越低，容抗越大，电流越小。在直流电路中，由于电流电频率为零，因此，容抗为无限大。这表明，电容器在直流电路中相当于开路。但在交流电路中，随着电流频率的增加，容抗逐渐减小。因此，电容器在交流电路中相当于通路。这就是电容器隔断直流，通过交流的原理。

（五）三相交流电路

在单相交流电路的电源电路上有两根输出线，而且电源只有一个交变电动势。如果在交流电路中三个电动势同时作用，每个电动势大小相等，频率相同，但初相不同，则称这种电路为三相制交流电路。其中，每个电路称为三相制电路的一相。

三相制电路应用广泛，其电源是三相发电机。和单相交流电相比，三相交流电具有以下优点：

（1）三相发电机比尺寸相同的单相发电机输出的功率大。

（2）三相发电机的结构和制造与单相发电机相比，并不复杂，使用方便，维修简单，运转时振动也很小。

（3）在条件相同、输送功率相同的情况下，三相输电线比单相输电线可节约25％左右的线材。

1.三相电动势的产生

三相交流电是由三相发电机产生的，如图1-41所示是三相发电机的结构示意图。它由定子和转子组成。在定子上嵌入三个绕组，每个绕组叫一相，合称三相绕组。绕组的一端分别用U1、V1、W1表示，叫做绕组的始端，另一端分别用U2、V2、W2表示，叫绕组的末端。三相绕组始端或末端之间的空间角为120°。转子为电磁铁，磁感应强度沿转子表面按正弦规律分布。

当转子以匀角速度ω逆时针方向旋转时，在三相绕组中分别感应出振幅相等，频率相同，相位互差120°的三个感应电动势，这三相电动势称为对称三相电动势。三个绕组中的电动势分别为：

eU=Emsin（ωt）　（1-67）

eV=Emsin（ωt-120°）　（1-68）

eW=Emsin（ωt+120°）　（1-69）

显而易见，V相绕组的eV比U相绕组的eU落后120°，W相绕组的eW比V相绕组的eV落后120°。

如图1-42所示是三相电动势波形图。由图可见三相电动势的最大值，角频率相等，相位差120°。电动势的方向是从末端指向始端，即U2到U1，V2到V1，W2到W1。

在实际工作中经常提到三相交流电的相序问题，所谓相序就是指三相电动势达到同向最大值的先后顺序。在图1-42中，最先达到最大值的是eU，其次是eV，最后是eW。它们的相序是U—V—W，该相序称为正相序，反之是负序或逆序，即W—V—U。通常三相对称电动势的相序都是指正相序，用黄、绿、红三种颜色分别表示U、V、W三相。

2.三相电源绕组的连接

三相发电机的每相绕组都是独立的电源，均可以采用如图1-43所示的方式向负载供电。这是三个独立的单相电路，构成三相六线制，有六根输电线，既不经济又没有实用价值。在现代供电系统中，发电机三相绕组通常用星形连接或三角形连接两种方式。但是，发电机绕组一般不采用三角形接法而采用星形接法。因此，这里只介绍星形接法。

将发电机三相绕组的末端U2、V2、W2连在一起，成为一个公共点，再将三相绕组的始端U1、V1、W1引出，接负载的三根输电线。这种接法称为星形接法或Y形接法，如图1-44所示。公共点称作电源中点，用字母N表示。从始端引出的三根输电线叫做相线或端线，俗称火线。从电源中点N引出的线叫做中线。中线通常与大地相连接，因此，把接地的中点叫零点，把接地的中线叫零线。

如果从电源引出四根导线，这种供电方式叫星接三相四线制；如果不从电源中点引出中线，这种供电方式叫星接三相三线制。

电源相线与中线之间的电压叫做相电压，用UU、UV、UW表示，电压方向是由始端指向中点。

电源相线之间的电压叫做线电压，分别用UUV、UVW、UWU表示。电压的正方向分别是从端点U1到V1，V1到W1，W1到U1。

三相对称电源的相电压相等，线电压也相等，则相电压U相与线电压U线之间的关系为：

式（1-70）表明三相对称电源星形连接时，线电压的有效值等于相电压有效值的1.7倍。

3.三相交流电路负载的连接

在三相交流电路中，负载由三部分组成，其中，每两部分称为一相负载。如果各相负载相同，则叫做对称三相负载；如果各相负载不同，则叫做不对称三相负载。例如，三相电动机是对称三相负载，日常照明电路是不对称三相负载。根据实际需要，三相负载有两种连接方式，星形（Y形）连接和三角形（△形）连接。

（1）负载的星形连接

设有三组负载ZU、ZV、ZW，若将每组负载的一端分别接在电源三根相线上，另一端都接在电源的中线上，如图1-45所示，这种连接方式叫做三相负载的星形连接。图中ZU、ZV、ZW为各相负载的阻抗，N为负载的中性点。负载两端的电压称为相电压。如果忽略输电线上的压降，则负载的相电压等于电源的相电压；三相负载的线电压就是电源的线电压。负载相电压U相与线电压U线间的关系为：

星形连接三相负载接上电源后，就有电流流过相线、负载和中线。流过相线的电流IU、IV、IW叫做线电流，统一用I线表示。流过每相负载的电流IU、IV、IW叫做相电流，统一用I相表示。流过中线的电流IN叫做中线电流。

如果图1-45中三相负载各不相同（负载不对称）时，中线电流不为零，应当采取三相四线制。如果三相负载相同（负载对称）时，流过中线的电流等于零，此时可以省略中线。如图1-46所示是三相对称负载星形连接的电路图，可见去掉中线后，电源只需三根相线就能完成电能输送，这就是三相三线制。

三相对称负载呈星形连接时，线电流I线等于相电流I相，即：

I线Y=I相Y

在工业上，三相三线制和三相四线制应用广泛。对于三相对称负载（如三相异步电动机）应采用三相三线制，对于三相不对称的负载，如图1-47所示的照明线路，应采用三相四线制。

值得注意的是，采用三相四线制时，中线的作用是使各相的相电压保持对称。因此，在中线上不允许接熔断器，更不能拆除中线。

（2）负载的三角形连接

设有三相对称负载ZU、ZV、ZW，将它们分别接在三相电源两相线之间，如图1-48所示，这种连接方式叫做负载的三角形连接。

负载呈三角形连接时，负载的相电压U相就是电源的线电压U线，即：

U线Δ=U相Δ　（1-73）

当对称负载呈三角形连接时，电源线上的线电流I线有效值与负载上相电流I相有效值有如式（1-74）的关系：

分析了三相负载的两种连接方式后，可以知道，负载呈三角形连接时的相电压是其呈星形连接时的相电压的1.7倍。因此，当三相负载接到电源时，究竟是采用星形连接还是三角形连接，应根据三相负载的额定电压而定。

四、变压器与三相异步电动机

变压器和交流电动机是比较耐用的电器，但这两种电器在具体的应用环境中，前者一般要给所有的设备供电，后者一般是最终的执行设备。一个变压器出现问题，可能影响一家工厂的生产，一个社区的供电。作为使用者，应了解它们的特性，给予它们恰当的维护，使它们始终处于正常的工作状态。

（一）变压器的基本结构和工作原理

变压器是一种能改变交流电压而保持交流电频率不变的、静止的电器设备。

在电力系统的送变电过程中，变压器是一种重要的电器设备。送电时，通常使用变压器把发电机的端电压升高。对于输送一定功率的电能，电压越高，电流就越小，输送导线上的电能损耗越小。由于电流小，则可以选用截面积小的输电导线，能节约大量的金属材料。用电时，又利用变压器将输电导线上的高电压降低，以保证人身安全和减少用电器绝缘材料的消耗。

通常超高压输电线上的电压可达500kV（即50万伏）。但是，在工农业生产和日常生活中需要各种不同等级的交流电压。例如，应用广泛的三相异步电动机的额定电压为380V或220V，一般照明电压为220V，机床局部照明的额定电压为36V、24V或者更低，许多设备经常要求多种电压供电。所以在实际工作中，采用各种规格的变压器来满足不同的需要。变压器除了能改变交变电压外，还具有改变交流电流（如电流互感器），变换阻抗（如电子电路中的输入，输出变压器）以及改变相位等作用。所以，变压器是输配电、电工测量和电子技术等方面不可缺少的电器设备。

1.变压器的基本结构

虽然变压器种类繁多，用途各异，电压等级和容量不同，但变压器的基本结构大致相同。最简单的变压器是由一个闭合的软磁铁芯和两个套在铁芯上又相互绝缘的绕组所构成，如图1-49所示。绕组又称线圈，是变压器的电路部分。与交流电源相接的绕组叫做一次绕组，简称一次；与负载相接的绕组叫做二次绕组，简称二次，如图1-50所示。

铁芯是变压器的磁路部分，用厚度为0.35～0.5mm的硅钢片叠制而成。根据变压器铁芯构造及绕组配置情况，变压器有芯式和壳式两种。如图1-51（a）所示是单相芯式变压器，采用口形铁芯。一、二次绕组分别套在铁芯上。如图1-51（b）所示是单相壳式变压器，常用的有山字形（E1）F形、日字形等铁芯，如图1-52所示。

2.变压器的工作原理

如图1-53所示是单相变压器工作原理示意图。为了分析问题方便，规定：凡与一次有关的各量，在其符号右下角标以“1”，而与二次有关的各量，在其符号右下角标以“2”。如一、二次电压、电流、匝数及电动势分别用U1、U2，I1、I2，N1、N2，E1、E2表示。

当变压器一次接入交流电源以后，在一次绕组中就有交流电流流过，于是在铁芯中产生交变磁通，称为主磁通。它随着电源频率而变化，主磁通集中在铁芯内；极少一部分在绕组外闭合，称为漏磁通，它一般很小，可忽略不计。所以可以认为一、二次绕组同时受主磁通作用。根据电磁感应定律，一、二次绕组都将产生感应电动势。如果二次接有负载构成闭合回路，就有感应电流产生。变压器通过一、二次绕组的磁耦合把电源的能量传送给负载。

（1）变压器变压原理

设一、二次的匝数分别为N1和N2，忽略漏磁通和一、二次直流电阻的影响。由于一、二次绕组同时受主磁通的作用，在两个绕组中产生的感应电动势e1和e2的频率与电源的频率相同。若主磁通随时间的变化率为ΔΦ/Δt，则由电磁感应定律可得一、二次绕组的感应电动势为：

变压器一、二次的端电压与感应电动势在数值上是近似相等的，所以在考虑了上面两个式子，以及不考虑相位关系，只考虑它们的大小，则可以得到一、二次电压有效值之间的关系：

式中　U1——一次交流电压的有效值（V）；

U2——二次交流电压的有效值（V）；

N1——一次绕组的匝数；

N2——二次绕组的匝数；

n——一、二次的电压比，或称匝数比。

式（1-77）表明变压器一、二次绕组的电压比等于它们的匝数出。当n>1时，N1>N2，则U1>U2，这种变压器是降压变压器；当n<1时，N1<N2，则U1<U2，这种变压器是升压变压器。因此，只要选择一、二次绕组的不同匝数比，就可以满足升压或降压的要求。

（2）变压器变换电流原理

任何一种变压器在变压过程中只起能量传递作用，无论变换后的电压是升高还是降低，电能都不会增加，也不能减少。根据能量守恒定律，在忽略损耗时，变压器输出的功率P2应与变压器从电源获得的功率P1相等，即：

P1=P2=U1I1=U2I2　（1-78）

由此则有：

式（1-79）是变压器变换电流公式。此式说明变压器工作时，一、二次绕组的电流大小与一、二次电压或匝数成反比，或者为变压器电压比的倒数。实际上，变压器在改变电压的同时也改变了电流。电流互感器就是根据这一原理制成的。

3.几种常见变压器

（1）单相变压器

如图1-54所示是一种常见的单相变压器：它由铁芯和两个相互绝缘的线圈组成，一般为壳式。这种变压器的一次额定电压有220V和380V两种，二次电压多为36V。在特殊危险场合使用时，二次电压为24V或12V。有的变压器二次电压为6V，专供指示灯用。

（2）三相变压器

在工业生产中三相变压器应用较为广泛。所谓三相变压器实质上是三个容量相同的单相变压器组成的。如图1-55所示是三相变压器的示意图。在每个铁芯柱上都绕着同一相的一次（即高压）绕组和二次（即低压）绕组。

根据三相电源和负载的不同情况，变压器一、二次绕组都可作Y形或△形连接。表1-5是三相变压器的标准接线图。对于大容量的三相变压器多采用Y/△连接，即高压绕组为Y形连接，低压绕组为△形连接。这是因为Y形连接的相电压是线电压的，有利于线圈绝缘；而低压绕组呈△形连接，可使导线截面比Y形连接的小。对于容量不大且需要中线的变压器，多采用连接，即高压绕组为Y形连接。Y0表示低压绕组是Y形连接并接有中线。这种连接可使用户获得线电压和相电压两种电压，特别适用于动力和照明混合性质的负载。

（3）自耦变压器

如图1-56所示是自耦变压器示意图。自耦变压器有一个环形铁芯，线圈绕在铁芯上，即只有一个绕组。一、二次绕组有一部分是公用的，也就是说高压绕组的一部分兼作低压绕组。它与一般变压器一样，一、二次的电压比等于一、二次的匝数比。二次电压的引出点是一个能沿着线圈裸露表面自由滑动的电刷触头，改变触头的位置，就能得到需要的输出电压。

自耦变压器常用于实验室和交流异步电动机的降压启动设备中，它的最大特点是可以通过“调压”来获得所需要的电压。

4.变压器的主要技术数据

变压器的规格型号及其主要技术数据都标在它的铭牌上，作为使用变压器的重要依据。变压器的主要技术数据包括：额定电压、额定电流、额定容量和温升等。

（1）额定电压

变压器一次的额定电压，是指变压器所用绝缘材料的绝缘强度所规定的电压值、二次额定电压是变压器空载时，一次加上额定电压后，二次两端的电压值。两个额定电压分别用U1N、U2N表示。单相变压器U1N、U2N是指一、二次交流电压的有效值，三相变压器U1N、U2N是指一、二次线电压的有效值。

（2）额定电流

指变压器在允许温升的条件下，所规定的一、二次绕组中允许流过的最大电流，变压器一、二次电流分别用I1N和I2N表示。单相变压器I1N和I2N是指电流的有效值，三相变压器是指线电流的有效值。

（3）额定容量

表示变压器工作时所允许传递的最大功率。单相变压器的额定容量是二次额定电压和额定电流之积；三相变压器的额定容量也是二次额定电压和额定电流之积（应为三相之和）。额定容量用字母S表示，单位是伏安（V·A）。

（4）温升

温升是指变压器在额定工作时，允许超出周围环境温度的数值。它取决于变压器绝缘材料的耐热等级。见表1-6。

5.变压器的使用注意事项

电工应用环境中的变压器，一般用于电能的高、低电压的变换。一台变压器往往为一个社区、一个工厂、一个车间、一套设备转换能源。它工作的自然环境、自身品质、所带负载的变化、保养的状况都可能影响其工作。变压器如出现小事故则影响工作，并可能报废设备。大型变压器出现事故，严重时可能发生爆炸，危及人身安全。

大型专用变压器都有专人进行维护、监管。一般相关人员只要注意变压器的外在特征变化，及时报告有关人员，履行告知即可。

正常工作的变压器，一般都有一些轻微的振动声音，有一定温升，没有气味。一旦振动声音明显增加，出现怪味、打火等特殊现象时，就必须及时报告并远离。

（二）三相异步电动机的用途和结构

1.电动机概述

电动机是把电能转换成机械能，并输出机械转矩的动力设备。现代各种机械广泛应用电动机来驱动。

一般电动机可分为直流电动机和交流电动机两大类。交流电动机按使用电源相数可分为单相电动机和三相电动机两种，而三相电动机又分同步式和异步式两种，异步电动机按转子结构不同又分成笼式和绕线式两种。

三相异步电动机结构简单、维修方便、运行可靠，与相同容量的其他电动机相比具有质量轻、成本低、价格便宜等优点。因此，被广泛用来做中、小型轧钢机，各种机床以及轻工机械和鼓风机的拖动部分。根据统计，国内有90％左右的电力拖动机械使用异步电动机，其中，小型异步电动机占70％以上。在电网的总负载中异步电动机的用电量占60％以上。

2.三相笼式异步电动机的基本结构

三相笼式异步电动机主要是由定子和转子两部分组成，如图1-57所示。

三相异步电动机的定子部分包括机座、定子铁芯和定子绕组。机座用铸铁或铸钢制成，它支承着定子铁芯。定子铁芯由互相绝缘的硅钢片叠制而成，内圆有槽孔，定子绕组嵌在槽内，如图1-58所示。

定子绕组是定子的电路部分，由三相对称绕组组成。三相绕组的各相彼此独立，按互差120°的电角度嵌放在定子槽内，并与定子铁芯绝缘。定子绕组的首端分别用U1、V1、W1表示，而绕组的末端分别用U2、V2、W2表示。

转子由转子铁芯、转子绕组和转轴等部分组成。转子铁芯是由外圆有槽孔的硅钢片叠制而成，槽内放置铜条（或铸铝）。铁芯两端分别用导电的端环将槽内的铜条连接起来，形成短接回路；如果去掉转子铁芯，转子的结构与笼子相似，如图1-59所示。

绕线式异步电动机只是转子结构不同，它的转子是由绕组组成的，与定子绕组一样也是三相的。

（三）三相异步电动机的转动原理

1.演示实验

如图1-60所示，有一个装有手柄的马蹄形磁铁，在磁极中间放置一个可以自由转动的导电的鼠笼转子，转子与磁极之间没有机械联系。当摇动手柄使马蹄形磁铁旋转时，就会看到鼠笼转子跟着磁铁旋转。手柄摇得越快，转子转得越快，若是改变磁铁的旋转方向，鼠笼转子的旋转方向也跟着改变。

由上述实验可知，转子转动的首要条件是要有一个旋转磁场。

2.定子旋转磁场的产生

实际的笼式异步电动机中，旋转磁场是由定子绕组中的三相交流电产生的。如果三相异步电动机的定子铁芯中放有三相对称绕组U1—U2，V1—V2，W1—W2，并呈星形（Y）连接，接入三相对称电源时，三相对称绕组中有电流通过，即：

iu=Imsinωt　（1-80）

uiv=Imsin（ωt-120°）　（1-81）

vmiw=Imsin（ωt+120°）　（1-82）

三相对称电流的波形图如图1-61所示。规定交流电正半周时，电流从绕组首端流入，尾端流出；负半周时，电流从绕组末端流入，首端流出。流入以符号“”表示，流出以符号“☉”表示；当交流电流过三相绕组时，每相绕组都将产生一个按正弦规律变化的磁场，三相绕组的合成磁场随着时间的推移而不断改变方向形成旋转磁场，如图1-62所示。

（1）当ωt=0时，U相绕组电流iu=0；V相绕组电流iv为负半周，按规定电流是从末端V2流入，从首端V1流出；W相绕组电流iw为正半周，电流是从绕组首端W1流入，从末端W2流出。根据右手螺旋定则可以判定，三相电流的合成磁场的N极在正上方，S极在正下方，如图1-62（a）所示。

（2）当ωt=90°时，iu为正半周；电流从绕组首端U1流入，由末端U2流出；V相和W相电流iv和iw都是负半周，电流分别从绕组末端V2和W2流入，从首端V1和W1流出。三相电流的合成磁场如图1-63（b）所示，可以看出合成磁场的轴线沿顺时针方向转了90°。此刻，磁场的N极在右方，S极在左方。

（3）当ωt=180°时，U相绕组电流iu=0；V相绕组电流iv为正半周，按规定电流是从首端V1流入，从末端V2流出；W相绕组电流iw为负半周，电流是从绕组末端W2流入，从首端W1流出。可以判定，三相电流的合成磁场的N极在正下方，S极在正上方，如图1-62（c）所示。三相电流的合成磁场的轴线又沿顺时针方向转了90°。

从上面分析可知，当异步电动机定子绕组分别通入对称三相交流电后，在定子空间能产生一个随时间延续的旋转磁场。

如图1-63所示，每相定子绕组只有二个线圈，三相绕组的首端之间空间角相差120°。合成磁场有两个磁极，也称一对磁极。对一对磁极来说，在三相交流电流变化一周时，磁场在空间旋转一周。当交流电流的频率为2Hz，磁场转速为2r/s；当交流电流频率为3Hz时，磁场转速为3r/s；以此类推，当交流电流的频率为f（Hz）时，则磁场的转速为n1=f（r/s）。通常旋1转磁场的转速都折合成每分钟多少转，这样一对磁极旋转磁场的转速（r/min）是：

n1=60f　（1-83）

如果每相绕组由两个线圈串联组成，则每相绕组的首端之间相差60°空间角。如图1-64所示，磁场有4个磁极，即有两对磁极。可以看到，交流电流变化一周只转过180°。

以此类推，当旋转磁场具有任意磁极对数时，交流电流变化一周，旋转磁场在空间只能转过1/p周，字母p表示旋转磁场的磁极对数。因此，旋转磁场的转速与交流电频率、磁极对数之间的关系为：

式中　n1——旋转磁场的转速（也叫做同步转速）（r/min）；

f——三相交流电源的频率（Hz）；

p——旋转磁场的磁极对数。

式（1-84）表明旋转磁场的转速随磁极对数增加而降低。表1-7是电源频率为50Hz时，相对应磁极对数的旋转磁场转速。

3.旋转磁场对转子的作用

定子中产生的旋转磁场将切割转子铜条，此时可以把磁场看成不动，而认为：转子相对于磁场运动。假设旋转磁场是顺时针方向旋转，那么转子相对于磁场，可看成是作逆时针方向转动，如图1-64所示。在转子铜条中产生感应电动势和感应电流，可用右手定则确定其方向。在转子上半部的铜条中，感应电流的方向指向读者，在转子下半部铜条中感应电流的方向背离读者。

转子中载有感应电流的铜条与旋转磁场作用，产生电磁力。根据左手定则判定：转子上顶部铜条所受的力是指向右方，下底部铜条所受的力是指向左方。这两个力大小相等，方向相反，构成电磁转矩，于是转子就跟随旋转磁场转动起来，这就是三相笼式异步电动机的转动原理。转子转速n必定小于同步转速n1。如果，n=n1，则转子与旋转磁场之间没有相对运动，转子上的铜条不能切割磁感应线，就不会产生感应电动势和感应电流，也就不能形成电磁转矩，所以转子不能以同步转速运行。实际上，转子转速总是小于同步转速，即n<n1。也就是说，转子转速与旋转磁场的转速不同步，而是异步的，这就是异步电动机名称的由来。正常运行时，转子的转速n称为三相异步电动机的额定转速。比如有一种一对磁极的三相异步电动机，同步转速n1为3000r/min，正常运行时的额定转速ne为2906r/min。

转子的转动方向与旋转磁场的旋转方向是一致的。如果把按顺时针方向旋转叫做电动机的正转，那么按逆时针方向旋转叫做电动机的反转。旋转磁场的转向与通入定子绕组的三相交流电流的相序有关。如果把三相电源接到定子绕组首端的三根导线中的任意两相对调位置，旋转磁场则反转，电动机也就跟着改变转动方向。

4.三相异步电动机使用注意事项

三相异步电动机是一种比较耐用的电动机种类，但由于它是机电一体的设备，以及由于使用频度、工作环境、保养程度的原因，故障比较多发。作为直接的使用者，要熟悉使用要点，及时告知有关人员设备状况，保证设备安全、正常工作。

（1）过于频繁的启、停，正、反转，会影响使用寿命及导致过载。

（2）电动机内部不正常的声音，都是故障的表现，处理不及时，都会导致电动机的灾难。电动机缺相运行、连续过载、轴承等机械故障，都会伴有不正常声音，应及时采取相应措施。

（3）当电动机发出怪味时，应及时检查，防止故障扩大。