1.1 测量工作载体的认识
测量工作是在地球表面上进行的，地球作为测量工作的载体，了解其形状和大小是测量数据获取、数据计算处理等工作的前提。
1.1.1 地球的自然形体
现在人们对地球的形状已有了一个明确的认识：地球并不是一个正球体，而是一个两极稍扁，赤道略鼓的不规则球体。但得到这一正确认识却经过了相当漫长的过程。
古代印度人认为，大地被四头大象驮着，站在一只巨大的海龟身上（图1.1.1）。我国东汉时期天文学家张衡认为：浑天如鸡卵，地如卵黄，居于内。天表有水，水包地，犹如卵壳裹黄。古希腊学者亚里士多德根据月食的影像分析认为，月球被地影遮住部分的边缘是圆弧形的，所以地球是球体或近似球体。
图1.1.1 古印度认知的地球
随着生产技术的发展，人类活动范围的扩大和各种知识的积累，人们可运用几何方法、重力方法和空间技术，确定地球的形状、大小。
地球是一个不规则的几何体（图1.1.2、图1.1.3）。地球自然表面很不规则，有高山、丘陵、平原和海洋。其中最高的珠穆朗玛峰高出海水面达8844.43m，最低的马里亚纳海沟低于海水面达11022m。但是这样的高低起伏，相对于地球半径6371km来说还是很小的。因此，地球的表面是高低起伏、有微小变化的不规则的形体。
图1.1.2 地球自然形体
图1.1.3 地球的影像模型
1.1.2 大地体
假想静止不动的水面延伸穿过陆地，包围整个地球，形成一个封闭的曲面，这个封闭曲面称为水准面（level surface）。
处于自由静止状态的水面称为水准面。水准面必然处处与重力方向（即铅垂线）垂直，否则水面就会流动而不能保持静止状态，所以说水准面是一个处处与重力方向（铅垂线）垂直的连续曲面。由于地球表面附近的空间或地球内部处处都存在重力作用，所以通过不同高度的点都有一个相应的水准面。因此，水准面有无数多个。
为了使测量成果具有共同的基准面，需要选择一个十分接近地球自然表面又能代表地球形状和大小的水准面作为统一的标准。地球上海洋的面积占地球总面积的71％，所以静止的海水面是地球上最大的水准面。由此可以设想有一个静止的平均海水面，向陆地延伸而形成一个封闭的曲面，这个曲面（水准面）称为大地水准面（图1.1.4），它所包围的形体称为大地体。大地水准面是地球的物理表面，是测量外业的基准面。
地球上任何一点都要同时受到两个力的作用，一是地球自转而产生的离心力；一是地心的引力。两者的合力就是作用于该点的重力（图1.1.5）。重力的作用线是铅垂线。
图1.1.4 大地水准面图
图1.1.5 重力示意图
由于地球引力的大小与地球内部的质量有关，而地球内部的质量分布又不均匀，这就引起地面上各点的铅垂线方向呈不规则的变化，因而大地水准面实际上是一个有微小起伏的不规则曲面，人们把海水面所包围的地球形体视为地球的形状。地球是一个南北极稍扁，赤道稍长，形状近似于平均半径约为6371km的旋转椭球。
1.1.3 参考椭球体
大地水准面不是一个几何面，无法用数学公式把它精确地表达出来，因而也就不能确切知道它的形状，也就无法在这个面上进行测量成果的计算。由此看来，必须寻找一个与大地体相近，并能用数学模型表示的规则形体，作为进行测量成果计算的基准面。
长期的测量实践研究已证明，大地体与以椭圆的短轴为旋转轴的旋转椭球体极为接近，而旋转椭球体是可以用数学公式严格表示的。因此世界各国通常均以旋转椭球体代表地球的形状，称为地球椭球。如图1.1.6所示，地球椭球的大小和形状以长半轴a和短半轴b或扁率α来表示。地球椭球体表面是地球的数学表面，是球面坐标系和测量内业的基准面。地球自然表面、大地水准面与椭球体表面三者关系见图1.1.7。
图1.1.6 地球椭球
图1.1.7 大地水准面与椭球面关系
在全球范围内与大地体最密合的椭球称为总地球椭球（图1.1.8）。总地球椭球必须以全球范围的天文、大地测量和重力测量资料为根据才有可能确定，然而占地球面积71％的海洋面上的资料难以获得，所以许多国家只能根据本区域局部的测量资料推算出与本国或本区域大地水准面密切配合的地球椭球，作为测量计算的基准面，这种地球椭球称为参考椭球（图1.1.9）。
图1.1.8 总地球椭球
图1.1.9 参考椭球
参考椭球确定后，即可进行椭球的定位与定向，如图1.1.10所示，在地面上选一点P，设P点投影到大地水准面为P0点，使P0上的参考椭球面与大地水准面相切，此时过P点的铅垂线与P0点的参考椭球面法线重合，切点P0称为大地原点。同时要使参考椭球短轴与地球短轴相平行（不要求重合），达到本国范围内的大地水准面与参考椭球面十分接近。
我国大地原点选在我国中部陕西省泾阳县永乐镇（图1.1.11）。
图1.1.10 地球椭球定位
图1.1.11 国家大地原点（陕西泾阳）
由此可见，参考椭球有许多个，而总地球椭球只有一个，参考椭球几何图形见图1.1.12。
我国从1949年起采用前苏联的克拉索夫斯基椭球，其长、短半轴及扁率为：
a=6378245m
b=6356863m
α=1/298.3
图1.1.12 参考椭球几何图形
目前我国所采用的参考椭球为1980年国家大地测量参考系（1975年国际椭球），其长、短半轴及扁率为：
a=6378140m
b=6356755.3m
α=1/298.257
当前全球定位系统（GPS）所使用的坐标系为WGS-84。WGS-84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会大地测量常数推荐值：
a=6378137m
b=6356752.3142m
α=1/298.257
随着科学技术的不断进步和发展，尤其是人造卫星大地测量技术的运用和提高，已有可能实现全球使用统一的总地球椭球。
1.1.4 垂线偏差和大地水准面差距
大地水准面是一个处处与其铅垂线正交的曲面，由于地球的质量分布不均匀，大地水准面不可能是一个简单的几何曲面。所以，不论用一个总椭球面与大地水准面进行配合，还是用一个参考椭球面与部分的大地水准面进行配合，都不可能使两种曲面完全重合，因而只能寻求最佳的配合，使各处的差异达到最小，但差异总是存在。标志大地水准面与地球椭球面之间差异的量为垂线偏差和大地水准面差距。所谓垂线偏差，就是地面上一点向大地水准面作一铅垂线与该点向椭球面作一法线之间的夹角。而大地水准面的差距，是指大地水准面超出椭球面的高度（图1.1.13）。
在控制测量中，都以参考椭球面作为计算的基准面，而在实际测量时都是以大地水准面（铅垂线）为准的，为此必须把以大地水准面为准的测量结果归化到参考椭球面上，然后才能进行计算。
综上所述，地球作为测量工作的载体，大地体描述了地球的形状，参考椭球表示大地体的大小，测量外业工作的基准线是铅垂线（重力方向线），测量外业工作的基准面是大地水准面；测量内业计算的基准线是法线，测量内业计算的基准面是参考椭球面。
图1.1.13 垂线偏差和大地水准面差距
1.1.5 用水平面代替水准面的限度
在普通测量中（在一定的测量精度要求和测区面积不大的情况）是将水准面近似地用平面来代替，也就是把较小一部分地球表面上的点投影到水平面上来决定其位置。但是，在多大面积范围内能容许以平面投影代替球面投影的问题就必须加以讨论。
（1）当水平距离为10km时，以水平面代替水准面所产生的距离误差为距离1/1217700。现在最精密距离丈量的容许误差为其长度的1/100万，因此可得出结论，在半径为10km的圆面积内进行长度测量时，可以不必考虑地球曲率，也就是说可以把水准面当作水平面看待，即把实际沿圆弧丈量所得距离作为水平面，其误差可忽略不计。
（2）由球面三角学知道，同一个空间多边形在球面上投影的各内角之和，较其在平面上投影的各内角之和大一个球面角超ε，它的大小与图形面积成正比。对于面积为100km2的多边形，其ε值为0.51″，由此地球曲率对水平角度的影响只有在最精密的测量中才需要考虑，一般的测量工作是不必考虑的。
综合以上两项分析表明：在面积100km2范围内，不论是进行水平距离或水平角度测量，都可以不顾及地球曲率影响；在精度要求较低的情况下，这个范围还可以相应扩大。
（3）用水平面代替水准面产生的高差误差Δh的大小与距离的平方成正比，当距离为1km时，地球曲率对高差的影响Δh=8cm。因此，地球曲率的影响对高差而言，即使在很短的距离内也必须加以考虑。