第一篇　医学与流行病中的统计方法

生物统计学如今是热门学科。在美国，生物统计学家需要量很大。医学研究者们赏识统计思维及其应用。实验室科学、临床研究和流行病学探索都要寻求统计学家的合作；许多医学杂志都邀请统计学家审稿；国立卫生研究院（National Institutes of Health，NIH）的基金申请要求合作者有统计学家，并且需要统计学方面的思考；在药物开发中，制药公司要招聘统计学家指导研究设计、分析数据乃至准备呈递给食品与药物管理局（Food and Drug Administration，FDA）的报告。总之，统计学思维渗透在医学研究和卫生决策之中。然而并非从来如此。本章将叙述统计思维在医学中应用的历史。

大约在美国独立和法国革命时期，法国数学家Pierre-Simon Laplace（1749—1827）正研究概率论。他在数学的各个方面发表了许多文章，有理论也有人口学和生命统计方面的应用。他深信概率论可以应用于整个人类知识系统，因为发现真理的主要方法是以概率为基础的。他提到医学治疗是概率论应用的一个领域。他说随着观察数的增多，有效的治疗方法会充分地显示出来 ^［1，2］。

Laplace关于总结一组病人治疗的成败可以指导未来治疗的观点曾经是医学界争论的热点。许多知名的医生如Pieere-Jean-Georges Cabanis（1757—1808）宣称每一个病人都有特殊性，所以需要精通医理的明鉴，而不要由数量分析来指导。按照他们的观点，医生诊治疾病的专业行为就是将每一个病人的特征去和医生经验中积累的知识相匹配。医生能够完全按照每一个个体的特点作决断而不是基于数量的知识。他们把定量推理当智力游戏加以排斥，却将医学视为“艺术”而不是“科学” ^［3］。

另一方面，有许多杰出的医生如Philippe Pinel（1745—1826）却说医生可以通过清点一种治疗产生良好反应的次数来确定疗效。如果成功率较高，便认为该种治疗是有效的。他甚至宣称如果应用概率计算，医疗可以达到一门真正科学的地步。然而，他所理解的概率计算仅限于清点数目，并不真正懂得Laplace所发展的概率论的细节 ^［4］。

此后另一位杰出的临床家Pierre-Charles-Alexandre Louis（1787—1872）认为计数与科学推理同义。他遵循Laplace的提议，认为由概率论推导出的解析方法可帮助我们避免受假象的迷惑，获得好的决断。他的方法包括细心观察、系统记录、多案例的严格分析、谨慎的推广、尸检证实和基于人体自我医疗能力的治疗。他说把数字引入诊断和治疗将保证所有的医务工作者得到相同的结果 ^［5］。

在伤寒研究中，他搜集了1822—1827年间的病人资料。Louis考察了死亡组（50例患者，平均年龄23岁）和存活组（88例患者，平均年龄21岁）的年龄差别。他考虑两组在巴黎居住的时间，发觉存活组居住于巴黎的时间较长。更重要的是，Louis研究放血治疗伤寒的效果。他观察了52例重病号，39例（75%）放了血，平均生存时间是25.5天，而没有放血者的平均生存时间却是28天。88例恢复期病号中，62例（70%）放了血，平均带病期是32天，而没有放血的平均带病期是31天 ^［6］。

Louis还研究了放血治疗肺炎和扁桃腺咽峡炎，发现无效。当时巴黎军队医院和医学院的Francois Joseph Victor Broussais（1772—1838）捍卫静脉切开（放血）术，宣称疾病是通过观察组织损伤来识别的，病人可以通过有病组织的局部放血和低脂肪来治疗，因为多数疾病是发炎的结果。与Broussais针锋相对，Louis强调从病人群体中得到的数量结果，而不是利用病理解剖在一个特定病人身上观察疾病。他坚决主张数量结果和“或多或少”、“罕见或频繁”之类用词的区别是“真理与谬误的区别，一方是明明白白、真正科学的，另一方则是含含糊糊、缺乏价值的”。他还提出了有对照的临床试验的基本概念 ^［7］。

19世纪30年代晚期，Louis的研究在巴黎科学与医学院引起了激烈争论。争论的导火线是手术去除膀胱结石的问题。Jean Civiale（1792—1867）探索一种新的去除膀胱结石的无血方法（碎石术）。他雄辩地指出，由于人类记忆的谬误，外科医生倾向于较多地记住他们成功的案例而不是失败的案例；错误存在于那些没有完全记载的结果之中。他统计了传统手术和碎石术的死亡率，前者是21.6%（1237/5715），后者是2.3%（6/257） ^［3］。

作为对Civiale的统计学结果的反应，巴黎科学院于1835年设立一个包括数学家Simeon-Denis Poisson（1781—1840）和物理学家Francois Double（1776—1842）在内的专门委员会。Double反对通过统计方法将临床家变成科学家的尝试。他相信医生应当特别关注个体病人。他宣称，不宜将对人的研究提升到仅在天文学中才发现的数学上的必然，以往医学进步中杰出的方法是个案推断而不是数字分析 ^［8］。

当时，Lambert Adolphe Jacques Quetelet（1796—1874）提出一个“平均人”的新概念，定义为一个国家所有人属性的平均值。类似于物理学中的重心，把它当作一个国家的“典型”。他将其在天文学和数学方面的训练和他对社会统计学的热情结合起来形成这一想法。他分析了1829年比利时的首次人口普查，帮助成立英国皇家统计学会。他强调，统计平均值不仅对医学研究有用，而且对治疗病人也有用 ^［9］。同一时期，Poisson将概率论应用于法庭判决的估计。他利用“大数定律”构造了二项分布概率的99.5%置信区间 ^［10］。

1837年，医生Risueno d’Amador（1802—1849）在法国医学科学院讲课中以海事保险为例说明为什么他认为概率论不能应用于医学。如果每1000只帆船有100只会在航行中意外沉没，人们仍然不知道哪些船会沉没，这取决于其他预后变量，诸如船龄、船长的经验或者气候和海洋状况。同样地，统计学不能预测任何个体病人的结局，因为个体病人有其特殊性。d’Amador认为与天文学之类的其他科学相比，医学中的观察结果常变化较多，所以不能预测 ^［11］。

在后继的一系列辩论中，Double说Quetelet平均人的概念会引导医生成为“制鞋者，测量一千人的脚之后，基于想象的模型拿平均数去适合每一个人的脚”。他也宣称Poisson试图将人的决策数学化是没有用的，因为医生治病面对压力，需要当机立断。

曾受过工程和医学两方面教育的Louis-Denis-Jules Gavarret（1809—1890）在其1840年的论文中回答了d’Amador的批评。他坚持，概率论纯粹是将归纳推理的统计学结果表示为更加正规和严谨的形式。他强调，仅当一些条件满足时统计学结果才是有用的，诸如病例间必须类似，以及必须有足够多的观察。他沿用Poisson的例子，要求99.5%的精度，或212∶1的优势（odds）。他认为Louis的伤寒研究样本量不够 ^［12］。

作为对Gavarret主张的回应，Louis的学生，马里兰大学医学教授Elisha Bartlett（1804—1855），说Louis展示了数值方法的价值，而Gavarret则发展和示范了它的正确原则 ^［13］。然而，英国统计学家William Augustus Guy（1810—1885）在1860年皇家医学会的演讲中说Gavarret的置信区间只能用于罕见事件，少量病例平均所得结果一般可以认为是准确的 ^［14］。在德国，关于Gavarret要求观察数达212∶1的优势，眼科学家Julius Hirschberg（1843—1925）修改了公式，他采用较低的置信标准91.6%或11∶1的优势 ^［15］。

德国医学家Friedrich Martius（1850—1923）在1878年和1881年发表的文章中认为Louis和Gavarret关于科学医学新纪元的梦想之所以没有实现是因为整个医学专业普遍“缺乏数学训练”。作为接受实验室方法训练的人，他说科学的基础在于实验室里的实验，而不是单纯的观察和搜集数据 ^［3］。

Louis的贡献是他主张临床医生必须追求成为科学家。但在Louis于1850年代中叶从医学舞台退休之后，一些医学研究者的争辩表明，汇集数字结果固然能为治疗提供有用的见解，但这些结果并不具有权威性、使之成为“科学”。Friedrich Oesterlen（1812—1877）说“科学的”结果必须是发现知识，它确定因果关系，而不仅仅是发现相互关联 ^［16］。

Joseph Lister（1827—1912）于1870年发表其抗菌手术的先驱性工作时，提到爱丁堡大学于1864—1866年（介绍抗菌方法之前）所作全部手术的死亡率是45.7%（16/35），而1867—1869年（介绍抗菌方法之后）所作全部手术的死亡率却是15%（6/40）。虽然他用这个统计学结果来说明新抗菌方法的有效性，但是他宣布这一结果背后的科学是Louis Pasteur（1822—1895）提出的疾病的细菌理论 ^［17］。Pasteur发展了细菌理论和免疫的概念。他在1881年做了他的抗炭疽新疫苗的一项临床试验。

19世纪科学实证主义奠基人Auguste Comte（1798—1857）相信单纯数学统计（如Louis所做的）实在对医学没有用处 ^［18］。Claude Bernard（1813—1878）提出医学科学立足于实验生理学，而不是观察的统计数字。根据他以实验室为基础的观点，宣称针对每个病人的实验室研究可以提供“客观的”科学结论。他同意Louis医学是科学的观点，但将医学科学限于每个病人的生理功能的测定及研究 ^［19］。

当时其他杰出的临床学家，如Carl Wunderlich（1815—1877）试图在Louis和Bernard的中间将两种途径合并起来。他们搜集大量可以定量化的生理学资料，并试着用数值方法分析这些数据。然而，这条路没有被医学界普遍接受，许多人仍然反对定量化过程，坚持集中关注个体病人 ^［20］。

1834年伦敦统计学会的创办者们以“让别人丢弃”为座右铭，将统计学的目标定为数据收集。19世纪末，科学家开始在生物学领域收集大量数据。当即遇到麻烦，因为数据有这么多变异。生物学系统通常很复杂，一个特定的结果由许多因素造成。那时已经有了概率论，但它还只是数学。学术界普遍认为概率论和实际数据是两码事，不可相混。由于Francis Galton爵士（1822—1911）和Karl Pearson（1857—1936）等英国生物计量学派的工作，人们改变了看法，统计学从一门简单的社会统计转变为应用数学的科学。

Galton是达尔文（Charles Darwin，1809—1882）的表弟。他在剑桥学医，曾于1850—1852年到非洲探险，并于1853年因其成就而获得皇家地理学会的金牌。读了达尔文的《物种起源》（ On the Origin of Species）之后，Galton转向研究遗传，并就科学在社会中的地位发展了一种新观点 ^［21］。那时注重科学的一场新维多利亚知识运动正在流行，他们相信科学家应该成为英国知识文化的领导者。

Galton接受进化论，即通过科学指导下、有控制的繁衍过程可以有效地改善人种状况。他将高斯（Gauss）的误差定律应用于人类的智力，和Quetelet不同，他的兴趣在于分布和离差，而不仅在于均数本身。

Galton的门徒Karl Pearson是现代统计学之父，他开创了统计方法学，并且推广，让大家接受。Pearson将这个学科从描述性统计学改变为推断性统计学。他曾在剑桥King’s College主修数学。此后他学习德国文学、法律，并取得律师资格。1881年和1883年，他先后成为King’s College和伦敦大学的数学教授。1884年6月他27岁时被伦敦大学聘为应用数学的Goldsmid讲座教授。那时生物学家们对遗传学和优生学感兴趣。1892年，Pearson开始和伦敦大学动物学家、生物学教授、Jodrell讲座教授W. F. R. Weldon合作，发展探索生命的方法学。两年后Pearson开出了他的第一门统计学理论的高级课程，使得伦敦大学成为1920年之前现代统计学教育的唯一场所 ^［22］。

紧跟Galton，Pearson坚持认为用科学方法得到的、由经验确定的“事实”是真理的唯一仲裁者。他雄辩地支持统计方法的普遍应用，并确信数学可以应用于生物学问题，而统计分析可以为有关植物、动物和人类生命的许多问题提供答案 ^［23］。在一篇文章被皇家学会拒绝后，他和Galton、Weldon一起于1901年创办了一份杂志 Biometrika，发表他和他的生物计量学派的研究成果。在Galton慷慨的财力支持下，Pearson将其非正式的追随者小组转变为一个有组织的研究所。虽然他对优生学有兴趣，但他试图利用统计方法作客观的研究，并将他的研究所与优生教育学会脱离关系，因为那个学会牵涉政策及思想教育。

Pearson所强调的统计学与生物学问题的关联很少有听众。数学家们看不起这种发展统计方法学的新努力，而生物学家则认为数学家不必管生物学的研究。1903年，Pearson给Galton的信中提到 Biometrika在剑桥只有两个订户，一个是Pearson的朋友，一个是Weldon的朋友。尽管他的主要贡献是相关方法和 χ ²拟合优度检验，1906年皇家学会的杂志却拒绝登载其论文，因为主编不了解相关系数的生物学意义。1911年Galton去世后，Pearson成为伦敦大学第一位优生学的Galton讲座教授。

Pearson也曾试图在医学中应用他所创立的统计学方法。当时，医学专业人员按是否认为统计论证有用分成两部分：仍然强调医学“艺术”的临床人员认为只有靠个人经验，统计学没有用；那些生理学家或细菌学家确信存在一门“临床科学”，并且接受统计学是使观察更加客观的方法，但并不觉得统计结果能成为“科学”证据。

Major Greenwood（1880—1949）是第一个响应Pearson关于医学专业“迫切需要”新统计方法并意识到重要性的人。他18岁进入医学院，读了Pearson的《科学方法》（ Grammar of Science）。他在伦敦医院当学生时写信给Pearson，并将统计分析应用于他的研究数据。1904—1905年，取得行医执照并在 Biometrika发表一篇文章之后，他决定师从Pearson。尽管Pearson警告他生物统计学家难找工作，Greenwood还是决定将他的职业生涯维系于数理统计方法在医学问题中的应用。

在与细菌学家Almroth Wright爵士（1861—1947）辩论疫苗疗法的有效性和一个所谓“调理素指数”的统计测度时，Greenwood引出了功能误差和数学误差之间的区别 ^［24］。前者考虑的是测量技术的误差，后者考虑的则是由于数据是总体的一份样本而引起的推断误差。他指出Wright的结果包含了数学误差，得到医学界的注意 ^［25］。结果1903年Lister预防医学研究所创建了第一个统计系，由他来领导。Greenwood规定他的系是处理流行病学和病理学问题，而他的导师Pearson在伦敦大学的那个系则是处理遗传学、优生学和纯数理统计学问题。通过培养Greenwood，Pearson创造了医学统计学家这样的角色，即既懂医学结果又懂统计方法的一种研究者。

Greenwood于1920年离开Lister研究所，到卫生部任职，与新建的医学研究理事会（Medical Research Council，MRC）有密切的联系。他将在医学发展中扩大统计方法的影响视为己任。Raymond Pearl（1879—1940）在美国的位置与Greenwood相当。他在Michigan大学获得生物学博士学位后即去伦敦师从Pearson。1918年，Pearl开始与Johns Hopkins大学长期联系在一起，担任公共卫生学院生物统计和生命统计教授以及Johns Hopkins医院的统计学家。

1920年，Greenwood在主张将现代统计学应用于医学方面并不孤单。1920年一位作者在美国医学会杂志（ the Journal of the American Medical Association）上说，统计学具有巨大的应用意义，医学预科教学必须有这方面的要求 ^［26］。1921年，Pearl在Johns Hopkins医院学报（ Johns Hopkins Hospital Bulletin）的一篇文章中说，现代医院产生的定量数据必须有统计学专家参与分析。他用确保医学研究科学化的理由来论证医学中应用统计学的需要 ^［27］。

除Pearson外，另一位现代统计学奠基人是Ronald A. Fisher爵士（1890—1962）。他也是在剑桥主修数学，研究误差理论、统计力学和量子理论 ^［28］。他22岁发表第一篇统计学论文，介绍极大似然方法，三年后另一篇论文推导了Pearson相关系数的精确分布。他也对将数学应用于生物学问题感兴趣。1919年起，他多年在Rothamsted农业实验站（Rothamsted Experimental Station）与其他研究者合作。他发展了实验设计和分析的统计方法，汇集在他的两本书《研究工作者的统计方法》（ Statistical Methods for Research Workers） ^［29］和《实验设计》（ The Design of Experiments） ^［30］。他提出了三项原则：重复与随机化的必要性和适当地组织实验可减弱误差。

Fisher对科学的主要贡献是利用随机化做实验，以致人们可以在统计分析中考虑数据的变异性和消除安排处理中的偏倚性。Greenwood去世前一年（1948年），在他发表的一篇文章中赞扬Fisher的思想“开辟新纪元”。对Fisher而言，统计分析和实验设计只是同一事件的两个不同侧面，这两者是通过实验增进知识的过程所必需的 ^［30］。换言之，为了进行推断，统计学家在实验设计阶段就必须参与。Fisher在1938年印度统计学大会演讲时说“做完实验后才找统计学家无异于要求他做尸体解剖：他会说这实验死于什么原因。”

除了Fisher在统计理论方面的新发展之外，医学研究理事会（MRC）的变化也促成了现代临床试验的出现。Greenwood的门生之一Austin Bradford Hill爵士（1897—1991）是这些MRC试验的主要推动者。他在伦敦大学师从Pearson学习统计方法，1933年成为伦敦卫生与热带医学院流行病学与生命统计学副教授。就在那个学校，Greenwood于1927年成为第一位流行病学与公共卫生教授。1937年，杂志 The Lancet的编辑们认识到有必要向医生们解释统计学技术，便要求Hill撰写一系列关于在医学中正确使用统计学的文章。这些文章后来以书的形式出版，题为《医学统计学原理》（ Principles of Medical Statistics） ^［31］。Greenwood于1945年退休，Hill接过他的位置，担任MRC统计学研究组的名誉主任和伦敦大学医学统计学教授 ^［32］。

英国医学研究理事会于1946年开始进行第一项具有适当随机化对照组的关于利用链霉素治疗肺结核的临床试验。这项试验在计划、实施和报告的全过程都十分认真。从若干个中心搜集病人，随机地分到两个处理组——链霉素加卧床休息或单纯卧床休息。病人X线片由两位放射学家和一位临床学家独立评价。这种盲法和重复地评价一个困难的疾病终点非常有助于最后评价的可靠性。链霉素组病人的生存和X线片改善两方面都有较好的结果 ^［33］。

Hill的工作为后来的临床试验确立了一种趋势，即医生的洞察和专业统计学家的统计设计要结合起来。这两门独立学科的交叉是形成概率可以应用于临床试验的必备条件。Laplace的先见，使用计算概率的基础来确定医学治疗的主张终于实现了。

Hill不是医生，他承认医学的任务是治病和防病，但他强调实验医学还有提升人类知识的第三项任务，而统计学指导的治疗试验是履行这一任务有用的办法。与在医学中应用统计学的早期倡导者们不同，Hill的倡导得到大西洋两岸治疗改革者们的支持。形成这一支持大潮的众多因素之一是战后新的强有力的工业制药的激增。支持者们雄辩地说，随机化、有对照的临床试验使得医生能够选择好的治疗方法，可以防止过分热衷于一些较新的治疗方法。

对于那些只相信病人或医生独特性的传统说法，牛津大学临床医学教授、Nuffield讲座教授L. J. Witts在1959年的一次学术会议上说这些病人及医生并不是那么独特。Witts承认研究真理和治疗个体之间确实存在矛盾；然而，他指出在临床教学和治病之间也存在类似的矛盾 ^［34］。在同一次学术会议上，牛津的医学教授、Regius讲座教授George Pickering爵士，赞扬随机化、有对照的临床试验，并宣称，相对而言医生个人的临床经验是无计划、杂乱的，而且个人的经验是非常不可靠的 ^［35］。

英国人率先将统计学应用于有对照的临床试验，美国人也不落后。美国人实施了人类历史上最大规模、花费最多的医学实验。这项试验是1954年进行的，旨在评价索尔克（Salk）疫苗预防小儿麻痹或死于脊髓灰质炎的效果。有180万儿童参与，直接花费超过500万元。进行如此大规模的试验是因为脊髓灰质炎的年发病率约为1/2000。为了显示出这种疫苗能够改善这么小的发病率，需要一项大规模实验。开始时对于随机化处理有些阻力，但最后约有1/4参与者得到了随机化。这项安慰剂对照的双盲试验最终确立了索尔克疫苗的效果 ^［36］。

1960年代初，药物酞胺哌啶酮（Thalidomide，又称反应停）曾引起胎儿畸形的暴发，美国FDA发现有250余万药片由1267名医生开方给19 822名患者服用，其中有3760名育龄妇女。这一事实提出一个问题：医学界的“专业判断”是否仍然可信？公众的呼声使得国会通过了Kefauver-Harris议案，即由肯尼迪总统于1962年10月10日批准的所谓1962药物修正案。这项法律根本改变了医药工业和医学科学研究的本质。它把FDA转变为医疗领域里药物有效的最终仲裁者。FDA将临床试验制度化，成为确定药物疗效的标准方法。1960年代末，双盲方法成为美国FDA批准药物的强制性要求，1970年代末也成为大多数西方国家的标准方法。

统计学在医学中的应用现在具有科学权威，被视为比个别的意见更高等、更具有“客观性”和“真实性”。随机化、有对照的临床试验的出现可视为更一般趋势的一个特例——相信“定量化就是科学”。这也和统计这门学科定义的改变是相通的。1959年斯坦福大学教授Chernoff和Moses写的一本书中说，“多年以前统计学家也许会宣称，统计学是作数据列表的。如今的统计学家很可能说，统计学考虑的是面对不确定如何作决策。” ^［37］

通过现代临床试验之父Hill的努力，统计学方法渐渐地被医学研究所采纳。临床试验之所以得到合法性是因为大众意识到医学专业的决策必须正规化。仅当“医学决策”从医学专家的圈子转向开放的政治辩论舞台，统计方法才会被如此广泛地接受。临床试验方法的这一优势反映了决策程序的客观性与民主政治文化之间的紧密联系。

以上是医学中统计学思维的演进历史。医学研究远大于治疗研究，但所有医学研究必须落实于治疗或预防的改善。从历史可见关于医学中应用数字化方法的辩论是如何贯穿于过去200年的。这表明，某些好的概念和方法需要很长时间才能被接受。上述争论也适用于目前关于替代和补充医学（alternative and complementary medicine）疗效研究中的问题。从以往的经验中学习，我们才能使传统医学迅速现代化。

有一些临床研究的早期里程碑曾经预见过现在的方法学 ^［38］。例如，James Lind（1716—1794）曾于1753年计划过关于维生素C缺乏症最佳疗法的一项比较试验。然而，大多数20世纪前的医学实验都没有好的科学方法。试验常常没有同步的对照，结论完全是主观和过头的。Benjamin Rush（1745—1813）1794发表的用放血方法成功治疗黄热病就是一例。

统计学在群体遗传学中十分重要 ^［39］。孟德尔（Johann Gregor Mendel）（1822—1884）是一位天主教奥古斯都会的修道士，他曾在维也纳大学研究植物学和数学。他作了许多关于豌豆的实验，建立了遗传学三定律：一致、分离和独立。达尔文（Darwin）发展了进化论之后，在进化论者（生物计量学派）和那些相信种系固定者（孟德尔学派）之间发生了一场大辩论。Pearson在其系列文章《献给进化的数学理论1~16》中用数学来讨论遗传和进化问题。然而，他坚持连续变化的观点，不接受孟德尔学说。

当RA Fisher还是剑桥的学生时，他读了Pearson的文章并在遗传学领域作出了较大贡献。尤其，他综合并调和了孟德尔的遗传理论和达尔文的进化理论 ^［40］。他在剑桥大学是遗传学讲座教授，和Sewall Wright、JBS Haldane一起被认为是群体遗传学的三位奠基人。Fisher对统计学的其他主要贡献是统计学理论基础，包括估计与假设检验、各种统计量的精确分布以及自然现象的统计学模型 ^［41］。

正如前面关于数字化学派和生理学派之间的争论一段所提到的，19世纪后半叶，偏重研究的大学的产生是与生理学利用各种精密仪器大量搜集数据相结合的。人们为分析来自实验室的数据而发展了一些统计学方法。后来生物统计学派和实验室中的细菌学家、免疫学家的论战又导致分析实验室数据的正确统计方法的进一步发展。

在现代流行病学发展之前，John Graunt（1620—1674年）开始搜集死亡方面的数据，推导了关于生存的寿命表，从而创造了人口统计这一学科。William Farr（1807—1883年）进一步改进寿命表方法，在英国创造了世界上最好的官方生命统计系统 ^［38］。

1848年，John Snow（1813—1858）首次详细研究了伦敦霍乱流行。细菌学的发展导致了对流行病的研究。感染流行数据的建模和分析应用了数学和统计学。20世纪后半叶，人们发展了现代统计方法来研究非感染性疾病的流行。现在流行病学研究已成为统计学应用的另一领域，它已和统计调查方法相结合来进行疾病调查和监测，与临床科学、实验室科学，被称为群体科学。

在医学研究的每一个领域，人们都要应用统计学思维和方法考察数据和检验假设。新数据和新假设的产生也推动新统计方法学的发展。在20世纪，Pearson和Fisher创造的现代统计学对人类知识的提升发生了巨大影响，其在医学中的应用也充分展现了统计学的重要性。

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陈达，现从事私人咨询工作。1998—2001年，任马里兰大学Greenebaum癌症中心生物统计组教授和负责人；1989—1998年，美国国家癌症研究院数理统计学家。1966年，台湾大学数学系学士；1969年、1972年，芝加哥大学统计学硕士、博士。他的研究兴趣包括分类资料分析、流行病学方法和临床试验方法学。他在Biometrics，JASA，Statistica Sinica，Statistics in Medicine，Controlled Clinical Trials，New England J of Medicine，J of Clinical Oncology，Surgery，Ophthalmology，J of National Cancer Institute等杂志发表论文102篇。1999年曾任泛华统计学会会长。他是美国统计协会、美国科学溯源学会推选会员。Who’s Who in America（1999、2000、2001年）、American Men and Women of Science（1989—1998）以及Marquis Who’s Who in Cancer（1985）多次刊载他的传记。