1.7 调制与解调

在信号的时域和频域特性分析中，我们已经看到正弦周期信号有幅值、频率和相位三个重要的特征参数。若把消息信号“作用”（例如，让信号的幅度随着消息信号的强弱而变化）到这三个参数中的任意一个之上都会使其随着消息的变化而变化，即信号“携带”上需要传送的消息。这里所讲到的“作用”就是本节所要讨论的调制的概念，而接收端“感知到”调制的“作用”，从而检测并恢复该消息，称为解调。用来“携带”消息的信号称为载波信号，而被“携带”的消息信号称为调制信号，调制后的信号称为已调信号。需要指出的是，除了正弦周期信号外，脉冲周期信号也可以作为载波信号。例如，脉冲编码调制（Pulse Code Modula-tion，PCM）就是利用周期性的脉冲信号取样模拟信号来实现数字传输的。

1.7.1 调制的目的

在通信系统中，调制的目的有两个。

1．把基带信号调制成适合在信道中传输的信号

如果消息频率范围恰巧与信道相匹配，则可以把消息直接送入信道传输。但是多数情况下并非如此，而是需要采用调制技术把消息频率调制到与信道频率相适应的范围。例如，语音信号的频率范围大约是300～3400Hz，而信道可通过频率范围在10～100kHz之间，利用频率为11kHz的正弦载波信号把语音信号调制到11.3～14.4kHz之间，就可以通过信道进行传输。

2．实现信道的多路复用

信道的频带宽度往往比一个消息的频带宽度大很多，在一个物理信道上仅传输一路消息则极大地浪费了该信道剩余的频带资源。通过对消息信号进行调制来实现频分或时分多路复用就可以解决这个问题。例如，信道频率范围在10～100kHz之间，带宽是90kHz，按每路语音信号4kHz计算至少可以同时传输90/4≈22路模拟语音信号。

1.7.2 调制的分类

调制的种类很多，分类方法也不一致。按调制信号的形式可分为模拟调制和数字调制；按载波信号的种类又可分为正弦波调制和脉冲调制。正弦波调制又分为幅度调制、频率调制和相位调制三种基本方式，此外还有复合调制和多重调制等。不同的调制方式有不同的特点和性能。表1-4列出了不同载波信号和调制信号组合在一起形成的调制类型。本节将重点说明其中的模拟信号调制正弦载波信号和数字信号调制正弦载波信号的情况。

1.7.3 模拟信号调制正弦波

用模拟信号对正弦载波信号进行调制称为模拟调制。根据调制参数的不同分别有模拟振幅调制（Amplitude Modulation，AM）、频率调制（Frequency Modulation，FM）和相位调制（Phase Modulation，PM）三种形式，后两种形式又称为角度调制。

1．振幅调制

载波信号幅度随调制信号变化的调制称为振幅调制，简称调幅。已调波称为调幅波，调幅波的频率与载波频率一致，调幅波的瞬时幅度变化曲线称为包络线，包络线的形状反映调制信号的波形。图1-16a、b分别示出了调幅前后的波形和频谱图。

调幅方式实现起来简单，但抗干扰性差，传输时信号容易失真，主要应用于中、短波无线电广播、小型对讲机、电报通信等场合。

调幅信号可用下式表示：

A（t）=Uc[1+macos（2πFt）]cos（2πfct+ψ） （1-16）

式中，Uc是载波幅度；F是调制信号的频率；fc是载波频率；相位ψ保持不变；ma（介于0～1之间）是一个和调制信号幅度成比例的常数，称为调幅指数。

从图1-16b可见，调幅波包含fc、fc+F和fc-F三个频率分量。后两个频率分量分别称为上、下边频。若调制信号占有一定频带宽度，F是其最高频率，则调幅波的频谱宽度为2F。位于载频fc两边的频带分别是对称的上、下边带，这两个边带包含着相同信息的调制信号，因此，只传送其中的一个边带就能够实现完整消息的传送。若把载波fc和下边带一起抑制掉（不参与传送），就只剩下上边带的调幅信号，这种调制称为单边带调幅。如图1-16c所示，其中B是调制信号的带宽。单边带调幅通信方式节省功率、节省信道带宽，而且抗干扰性能也较好，因此在各种通信场合获得了广泛的应用。

调幅信号的解调有包络检波法和同步检波法两种。包络检波法属于非相干解调，其基本原理是利用包络波形即调制信号波形的特性，在输出负载上得到与输入信号包络成对应关系的输出信号。

同步检波法属于相干解调，相干解调需要接收端产生一个频率和相位与载波完全一致的信号与接收到的单边带信号相乘来实现。图1-16d示出了相干解调框图。乘法器的一个输入是接收到的上边带调幅信号

us（t）=Umcos[2π（fc+B）t]

另一输入是本地产生的载波信号

c（t）=Uccos（2πfct）

二者相乘后得到

uo（t）=Kus（t）c（t）

其中，K为一比例常数。很显然，uo（t）乘积出现的频率包括两项，一项为高频项（2fc+B），另一项为低频项B。通过低通滤波器将高频项滤除，可得到与调制波成对应关系的低频输出项B，即调制信号。

2．角度调制

角度调制分为频率调制和相位调制，简称调频和调相。角度调制过程中载波信号的振幅不变，但其总瞬时相角则随调制信号uΩ（t）按一定关系产生变化。

载波频率fc随调制信号的瞬时幅值呈线性关系变化的调制称为模拟调频。已调波称为调频波。调频波的振幅保持不变，但瞬时频率偏离载波频率的大小量随调制信号呈线性关系变化。图1-17a示出了调频波形，图中载波信号的频率随着调制信号幅值的高低起伏呈时疏时密的变化。由于调制信号的幅度在一定范围内是连续变化的，因此载波信号的频率也是连续变化的。不难理解，若用单频调制信号进行频率调制，调频波的频谱会随着调制信号的幅度变化产生无穷多频率分量。

载波瞬时相位θ（t）随调制信号瞬时幅值呈线性关系变化的调制称为模拟调相。理解载波信号相位随波形变化的规律的简单方法是：把平面化的正弦载波立体化，即在三维空间中观察其变化过程。当一个振幅为A，频率为fc，初始相位为φ的正弦载波Asin（2πfct+φ）随时间变化时，x轴代表时间，y轴代表幅度，z轴代表相位。载波信号的幅度和相位随时都在变化，利用每一个周期的初始相位不同可以实现对相位的调制。

与调幅相比，角度调制具有较强的抗干扰能力，但需要占有更宽的传输频带。调频主要应用于调频广播、广播电视伴音及遥控遥测等场合，调相主要用于数字通信系统中。

若调制信号表示为uΩ（t），ωc是载波频率，则角度调制的基本原理可以通过数学表达式说明如下。

（1）调相

根据调相定义，调相波的瞬时总相位与调制信号呈线性关系，即瞬时角速度为

θ（t）=ωct+KpuΩ（t）

瞬时角频率为

式中，Kp为比例常数，单位是rad/V。因此，调相波的一般表示式为

u（t）=Ucmcos[ωct+KpuΩ（t）] （1-17）

（2）调频

根据调频定义，调频波的瞬时角频率与调制信号uΩ（t）呈线性关系，即瞬时角频率为

ω（t）=ωc+KfuΩ（t）

而瞬时角速度为

式中，Kf为比例常数，单位是rad/（s·V）。因此，调频波的一般表达式为

（3）角度调制的性质

无论是调相波还是调频波，它们的总瞬时相角和瞬时角频率都同时受调制信号uΩ（t）调变。调相波与调频波的差别是调相波的瞬时相位的变化与调制信号呈线性关系，调频波的瞬时角频率与调制信号呈线性关系。

与调幅波的调幅指数ma相似，调角波调制指数的定义是调角波的最大相移。调相波的调相指数为

mp=Kp|uΩ（t）max

调频波的调频指数为

（4）单频调制

下面以单频信号uΩ（t）=UΩmcos（Ωt）作为调制信号来讨论调角波，若载波信号为

uc（t）=Ucmcos（ωct）

则调相波的数学表示式为

u（t）=Ucmcos[ωct+KpUΩmcos（Ωt）]=Ucmcos[ωct+mpcos（Ωt）] （1-19）

调频波的数学表示式为

（5）解调

调频信号的解调通常由鉴频器完成。鉴频器的工作原理是当输入信号的瞬时频率fi正好为fc载波频率时，其输出为零；当fi＞fc时，其输出为正，fi＜fc时，其输出为负。图1-17c画出了调频信号的解调过程图，其中包括鉴频器输出特性曲线。图中鉴频之前对信号进行限幅，是为了防止调频信号的寄生调幅在解调过程中产生干扰。

相位解调属于相干解调，即需要有一个作为参考相位的相干信号。相位解调电路通常称为鉴相器。

1.7.4 数字信号调制正弦波

用数字信号对载波信号进行调制称为数字调制。其中，用数字信号调制正弦载波信号又称为载波键控，例如，幅移键控（ASK）、频移键控（FSK）和相移键控（PSK）；用数字信号调制脉冲信号称为脉冲调制，例如，脉冲调幅（PAM）、脉冲调相（PPM）、脉冲调宽（PWM）等。在此仅介绍二进制数字信号的载波键控调制。

1．二进制幅移键控（2ASK）

利用二进制数字信号来控制载波振幅的调制称为二进制幅移键控，图1-18a画出了2ASK调制示意图。图中，当数字信号是1时载波信号出现，当数字信号是0时载波信号不出现。2ASK实现起来简单，适用于低速线路，但抗干扰性较差。调制后的信号输出可以表达为

2．二进制频移键控（2FSK）

利用二进制数字信号控制载波信号的频率，使其随着0、1数字信号的出现而交替变化的调制称为频移键控。设Δf是一个固定频偏值，当数字信号是1时，载频频率是f1=fc+Δf；当数字信号是0时，载频频率是f2=f-Δf。图1-18b画出了2FSK调制示意图。2FSK比2ASK抗干扰能力强，但其占用频带较宽。调制输出表达式为

3．二进制相移键控（2PSK）

利用二进制数字信号控制载波信号相位的变化，称为相移键控。2PSK又分为绝对相移键控和相对相移键控两种方式。

绝对相移键控是利用载波的不同相位值直接代表数据信息。绝对相移调制的表达式为

图1-18c画出了相对相移键控调制示意图，图中，数字1对应着在前一个信号周期相位基础上不发生变化，而数字0对应着在前一个信号周期相位基础上变化π弧度。图1-18d画出了绝对相移键控调制示意图。图中，取相位0对应数字信号1，相位π对应数字信号0。

上述数字调制的解调一般都采用相干解调法。其主要过程是：用本地载波与接收到的载波键控信号相乘，得到基带信号；然后用低通滤波器过滤掉高频信号；最后对过滤后的基带信号进行采样和判决还原出原始数字信号。

以图1-19a所示的2FSK解调为例。某期间接收到的频移键控信号可能是cos（ω1t）或cos（ω2t），其中ω1对应数字信号1，ω2对应数字信号0。这个信号与本地载波cos（ω1t）和cos（ω2t）同时分别相乘，当高频信号滤掉之后，可得如下三种结果之一：

cos（ω1t）cos（ω1t）=cos（2ω1t）+cos（0）=cos（2ω1t）+1=1

cos（ω2t）cos（ω2t）=cos（2ω2t）+cos（0）=cos（2ω2t）+1=1

cos（ω1t）cos（ω2t）=cos（ω1+ω2）t+cos（ω1-ω2）t＜1

其中，高频分量2ω1、2ω2以及ω1+ω2都被低通滤波器滤掉。仅剩下等于1和小于1的两种情况。在抽样判决中判决比较两个低通滤波输出电平的大小，上大判为1，下大则判为0。

同样道理，不难分析出2PSK解调过程，如图1-19b所示。