2.1　磁力耦合传动的基本物理量

2.1.1　磁场的基本物理量和相关名词术语

（1） 磁场

磁场是自然界的基本场之一，存在于磁体或载流介质的附近，是运动电荷、载流介质或磁体周围存在着的一种特殊形态的物质。

（2）磁滞回线

磁滞回线是当磁化磁场循环改变时，表示磁性体中的磁感应强度（磁化强度或磁极化强度）随磁场强度变化的闭合曲线。

（3）退磁曲线

退磁曲线是磁滞回线（一般是指饱和磁滞回线）在第二或第四象限中的那一部分。

（4）剩余磁感应强度Br

剩余磁感应强度Br是从磁性体的饱和状态，把磁场（包括自退磁场）沿饱和磁滞回线单调地减小到零时的磁感应强度（磁通密度）。

（5）磁感应强度B

磁感应强度B是用作磁场定量量度的矢量，是表征磁场内某点的磁场强弱和方向的物理量。单位是特斯拉（T），或韦伯/米2（Wb/m2），或高斯（Gs，高斯是非法定计量单位，1Gs=10-4T）。

（6）磁通量Φ

磁通量是磁感应强度矢量的通量，是表示磁场分布情况的物理量，单位韦伯（Wb）。在均匀磁场中

Φ=BS

式中　B——磁通密度，是标量，只表示磁感应强度的大小，如果不是均匀磁场，取B的平均值，Wb/m2；

S——通道面积，m2。

（7）磁场强度H

磁场强度是描述磁场现象的一个物理量，其量值是该磁场对另一作为单位磁场的比值。它的旋度是形成磁场的电流密度，单位为A/m或奥斯特（非法定计量单位，1Oe=79.6A/m）。在各向同性的导磁物质中，磁场强度和磁感应强度的关系是

（任何物理量的测定都是与单位物理量的比值得到量值的，这里的单位磁场是拟定的磁场单位）

（8）磁感应矫顽力HcB

磁感应矫顽力是从磁性体的饱和磁化状态，沿饱和磁滞回线单调改变磁场，使磁感应强度B=0时的磁场强度值，单位为A/m或奥斯特（Oe）。

（9）内禀矫顽力Hcj

内禀矫顽力是指从磁性体的饱和磁化状态，沿饱和磁滞回线单调改变磁场，使磁化强度M=0时的磁场强度值。单位同HcB，在稀土永磁材料中Hcj是HcB的几倍。

（10） 磁能积BH

磁能积是指在永磁体退磁曲线上，任意点的磁感应强度和磁场强度的乘积，它与磁路结构有关。

（11）最大磁能积（BH）max

最大磁能积指在永磁体退磁曲线上获得的磁能积的最大值。

（12）表面磁场

表面磁场指永磁体表面某一指定位置的磁感应强度。

（13）气隙磁场

气隙磁场是磁路中磁性体表面之外某一指定气隙位置的磁感应强度。

（14）工作点

工作点是用来描述磁路中永磁体工作状态的点，即以永磁体工作时的磁感应强度和磁场强度作为坐标的一个点。

（15）居里温度Tc

居里温度是铁磁性物质由铁磁状态转变为顺磁性状态的临界温度，它是表征永磁材料温度使用范围和温度稳定性的重要参量，单位为摄氏度（℃）。

（16）磁导率μ

磁导率是表征材料特性的一个因子，是用来衡量物质导磁能力的物理量，它与材料中产生的磁感应强度和磁场强度的比值成正比，单位为亨利/米（H/m）。

相对磁导率　μ1=μ/μ0

磁性材料　　μ≫μ0　μ1≫1

非磁性材料　μ≈μ0　μ1=1

式中　μ0——真空磁导率，μ0=4π×107H/m；

μ1——常数时，不具有磁化特性。

（17）剩磁温度系数

剩磁温度系数是在给定的两个温度之间所测得的剩余磁感应强度的相对变化与该温度差之比。即

式中，Br1、Br2分别为温度t1和t2时测得的剩余磁感应强度。

（18）磁化强度M

磁化强度是表征磁介质磁化程度即所处磁化状态的物理量。具体指顺磁性物质在外磁场作用下单位体积内的分子磁矩。

通常磁化强度用M表示

式中，∑Pm为体积元ΔV内各分子磁矩的矢量和。

磁化强度的单位是安培/米（A/m）。

2.1.2　物质的磁性

（1）物质磁性的产生

一个任意形状的磁性体总有两个极， N极和S极，目前认为这两个极不可分离也不能独立存在。

电流I流过面积Ai的四周，其作用与一个小永磁相像。Mi=IAi，称Mi为磁矩。这就是电流的磁效应，1820年为瑞典人奥斯特所发现。若干年后，安培提出了分子电流假说来解释永磁体，认为在永磁体中存在着许多微小的I和Ai均相等的分子电流，其中只有在永磁体边缘处的分子电流才未互相抵消。这些未抵消的分子电流相当于在永磁体的侧面有电流在永久地无阻滞地流动着，这样就产生了N极和S极，即产生了磁性。

19世纪的许多实验使人们认识到物质的磁性与物质的基本粒子的自旋紧密联系，即认为物质的磁性来源于原子的磁性，而原子的磁性包括三部分：①电子的自旋磁矩；②电子的轨道磁矩；③原子核的磁矩。

（2）铁磁性的产生

因热运动的缘故，原子磁矩不容易朝某一特定的方向整齐地排列起来，在一般材料中只表现出大约10-6～10-5的磁化率，即要用一个几千万奥斯特（1Oe=79.5775A/m）以至更强的超强磁场才能使材料中的各个原子磁矩整齐地排列在该外磁场方向上。不过有少数元素如Fe、Co、Ni等（主要是元素周期表中的第四周期第Ⅷ B族元素），具有自发磁化的特性，即在内部分子场作用下，相邻原子的磁矩趋向于互相平行的排列。而同时由于退磁场的作用，这种自发磁化只能在小区域内实现，各小区域的原子磁矩是平行的，而小区域之间自发磁化方向又是混乱的，整块材料的宏观磁矩为零。这小区域称为磁畴。磁畴之间有一个过渡层，称为畴壁。人们把磁矩趋向于互相平行排列的小区域的磁畴部分视为铁磁性的磁矩排列，把过渡层的畴壁部分视为顺磁性磁矩排列。

（3）抗磁体

从宏观现象认为原子系统的总磁扭矩等于零，称为抗磁体。例如：铜、铝等。

（4）顺磁体

原子总磁扭矩不等于零，磁矩排列混乱的物质称为顺磁体。居里温度以上的某些物质，呈顺磁性。

（5）铁磁体

原子总磁扭矩不等于零，磁矩方向呈规则排列的物质称为铁磁体。居里温度以下的铁、钴、镍等呈铁磁性，总磁矩不为零。磁矩反方向有规则排列称反铁磁体，如铬、锰等呈反磁性。

2.1.3　永磁材料应满足的基本条件和主要参数

（1）基本条件

①高的饱和磁化强度；

②强的单轴磁晶各向异性；

③居里温度点高。

（2）主要参数

永磁材料是具有巨大磁滞的材料，其磁化强度或磁感应强度的变化总落后于外磁场的变化，所以称为磁滞。人们常用磁滞回线来直观地表述磁滞行为，揭示永磁材料的性能，提供了选用永磁材料时所需要的主要参数。

通过对磁滞回线的了解，知道永磁材料的主要参数是剩磁、矫顽力以及磁能积。选用材料时主要考虑高剩磁、高矫顽力的高磁能积材料，在磁力耦合传动技术的应用中还应根据不同使用状态对使用温度提出明确的要求。

2.1.4　磁性材料的分类及烧结钴基永磁材料的特点

（1）磁性材料的分类

目前在工业生产上广泛应用的永磁材料有四大类：①铸造Al-Ni系和Al-Ni-Co系永磁材料，简称为铸造永磁材料；②铁氧体永磁材料；③稀土永磁材料；④其他永磁材料，如可加工Fe-Cr-Co、Fe-Cr-V、Fe-Pt、Pt-Co和Mn-Al-C永磁材料等。其中，稀土永磁材料是20世纪60年代出现的新型金属永磁材料，它是以稀土金属元素与过渡族金属间元素所形成的金属间化合物为基体的永磁材料。稀土永磁材料可分为两大类，第一大类是Sm-Co永磁或称钴基稀土永磁材料，第二大类是R-Fe-B永磁或称铁基稀土永磁材料。

磁性材料按其成分可分为金属型和陶瓷型两种，金属型磁性材料性能好，陶瓷型磁性材料价格便宜。

磁性材料按其性能可分为软磁材料和硬磁材料两种。软磁材料矫顽力相对低，磁滞回路窄，如电动机铁芯为软磁材料，可由铸铁、硅钢、坡莫合金、铁氧体制造。硬磁材料矫顽力相对高，磁滞回路宽，如永久磁铁，可由碳钢、钴钢及铁镍铝钴合金制造。

（2）磁性材料的特点

磁性材料主要特点是具有高导磁性、磁饱和性和磁滞性等特点。

第一、二代烧结钴基稀土永磁材料具有以下共同特点：

①高的磁特性。具有很高的剩余磁感应强度Br，很高的磁能积（BH）和很高矫顽力Hc（特别是很高的内禀矫顽力Hcj）。目前采用的烧结钴基稀土永磁的剩余磁感应强度可达1.2T，接近铝镍钴永磁体的最高水平，而其矫顽力则可达到800kA/m，约为铁氧体永磁材料的3倍。

烧结钴基稀土永磁体的最大磁能积已可达到240J/m3，这个数值为常用铝镍钴永磁体的5倍、铁氧体永磁的10倍。

②直线退磁特性。它们的退磁曲线基本为直线，回复线与退磁曲线相重合，可逆的相对磁导率接近于1.0，这一特性为电动机设计制造带来许多方便。退磁曲线见图2-1。

③耐温高。烧结钴基稀土永磁材料的居里温度可达850℃，因此可适应高温环境工作， R2Co17钴基稀土永磁体的工作温度可达300℃。

④温度稳定性较好。钴基稀土永磁体RCo5、R2Co17的剩磁感应强度可逆温度系数可达到0.03%，其水平接近铝镍钴永磁体。

⑤烧结成型的钴基稀土永磁体较脆，抗拉强度较差，一般不能进行车、铣等机械加工，常用线切割和磨削加工等方法来保证稀土永磁体的最后尺寸要求。

⑥钴基永磁体比较昂贵的两个原因是：钴是一种战略物资且产量较少（主要产于非洲的扎伊尔）；稀土元素钐（Sm）在镧系元素中产量较少，与钕（Nd）等元素相比要更昂贵。

（3）磁性材料的应用和发展

铝镍钴、铁氧体等稀土永磁材料的相继开发利用后，在20世纪60年代，日本、美国先后又研制出稀土永磁材料钐钴类，如SmCo5和Sm2Co17，1983年，高磁性能的钕铁硼问世。我国从20世纪70年代开始研制，直到1985年以后，随着研究生产单位的逐渐增多，生产方式也大幅改善，生产能力不断提高，1987年，钕铁硼年产能力已达300T以上，现在年产能力已远超过5000T。目前国内永磁材料品种基本齐全，性能优良，为磁力耦合传动技术的发展提供了良好的条件。

2.1.5　稀土钴永磁材料

稀土钴永磁材料是20世纪60年代中期兴起的磁性能优异的永磁材料。其特点是剩余磁感应强度Br、磁感应矫顽力Hc及最大磁能积（BH）max都很高，如图2-1所示。1∶5型（RCo5）永磁体的最大磁能积现已超过199kJ/m3（25MGs·Oe）；2∶17型（R2Co17）永磁体的最大磁能积现已达263kJ/m3（33MGs·Oe），剩余磁感应强度Br一般高达0.85～1.15T，接近铝镍钴永磁材料水平，磁感应矫顽力Hc可达480～800kA/m，大约是铁氧体永磁的3倍。稀土钴永磁材料的退磁曲线基本上是一条直线，回复线基本上与退磁曲线重合，抗去磁能力强。另外，稀土钴永磁材料Br的剩磁温度系数比铁氧体永磁材料低，通常为-0.03%K-1左右，并且居里温度高，一般为710～880℃。因此，这种永磁材料的磁热稳定性最好，很适合用来制造各种高性能的永磁电动机，缺点是价格比较昂贵，导致电动机的造价较高。

由于稀土钴永磁材料硬而脆，抗拉强度和抗弯强度均较低，仅能进行少量的电火花或线切割加工，所以，永磁体尺寸的设计要避免过多的加工余量，以免造成浪费和增加成本。

其次，由于这种永磁材料的磁性很强，磁极相互间的吸引力和排斥力都很大，因此，磁极在充磁后运输和装配时都要采取措施，以免发生人身危险。

表2-1是国产稀土永磁材料的部分牌号及其主要磁性能，供选用时参考。

2.1.6　钕铁硼永磁材料

钕铁硼永磁材料是1983年问世的高性能永磁材料，它的磁性能高于稀土钴永磁材料。室温剩余磁感应强度Br可高达1.47T，磁感应矫顽力HcB可达992kA/m（12.4kOe），最大磁能积高达525.4kJ/m3（66MGs·Oe），是目前磁性能最高的永磁材料。由于钕在稀土资源中的含量是钐的十几倍，资源丰富，铁、硼的价格便宜，又不含战略物资钴，因此，钕铁硼永磁材料的价格比稀土钴永磁材料便宜得多，问世以来，在工业和民用的永磁电动机中迅速得到推广应用。

钕铁硼永磁材料的不足之处是居里温度较低，一般为310～410℃左右；温度系数较高，Br的剩磁温度系数可达-0.13%K-1，Hcj的温度系数达-（0.6～0.7）%K-1，因而在高温下使用时磁损失较大。由于其中含有大量的铁和钕，容易锈蚀也是它的一大弱点，所以要对其表面进行涂层处理，目前常用的涂层有环氧树脂喷涂、电泳和电镀等，一般涂层厚度为10～40μm。不同涂层的抗腐蚀能力不同，环氧树脂涂层抗溶剂、抗冲击能力、抗盐雾腐蚀能力良好；电泳涂层抗溶剂、抗冲击能力、抗盐雾能力极好；电镀有极好的抗溶剂、抗冲击能力，但抗盐雾腐蚀能力较差，因此，需根据磁体的使用环境来选择合适的保护涂层。

另外，由于钕铁硼永磁材料的温度系数较高，造成其磁性能的热稳定性较差。一般的钕铁硼永磁材料在高温下使用时，其退磁曲线的下半部分要产生弯曲并有膝点存在，如图2-2所示。为此，使用普通钕铁硼永磁材料时，一定要校核永磁体的最大去磁工作点，以增强其可靠性。对于超高矫顽力钕铁硼永磁材料，内禀矫顽力可大于2000kA/m，国内有的厂家已有试制产品，其退磁曲线在150℃时仍为直线，如图2-3所示。

表2-2给出国产钕铁硼永磁材料的部分牌号及其主要磁性能，供选用时参考。

2.1.7　永磁材料的磁特性

根据静磁学的线性理论，介质的磁学特性用介质极化来表述。假设介质的磁通密度为B，介质中的磁场强度为H，介质的极化强度为J，则有：

B=μ0H+J　　 （2-1）

因为极化强度J与介质中的单位体积内磁二极矩和M成比例，即：

J=μ0M　　 （2-2）

式中，M为介质的磁化强度。

在自由空间和非磁性材料中，J=0。常数μ0的值为4π×10-7H/m。

通常J可以写为两项之和，即：

J=Jo+Jm　　 （2-3）

其中，Jo与磁场强度无关，它代表介质在外磁场作用之后产生的永久磁化。当H=0时，Br=Jo，表示介质的剩磁。为了方便，常称Jo为剩磁向量。

向量Jm是由磁场所产生的极化强度。在各向同性介质中，假设满足线性理论，则Jm正比于场强，即：

Jm=μ0χmH　　 （2-4）

χm是一个量纲为1的参数，称为磁化率。式（2-1）可以改写为：

B=μH+Jo　　 （2-5）

μ=μ0（1+χm）　　 （2-6）

μ是介质的磁导率，通常定义一个量纲为1的数，用于说明磁导率的大小。

　　 （2-7）

在各向异性介质中，Jm和H的关系取决于H的方向，Jm的分量和H的分量之间满足如下等式：

　　 （2-8）

式中，系数χm，ij是对称张量χm的元素。

各向同性顺磁介质的特点是χm为正。χm为负的介质称为抗磁介质。通常顺磁介质和抗磁介质的χm都比较小。

在抗磁性的经典模型中，将时变磁场加到介质上时，根据经典电动力学，它将与原子中绕轨道运动的电子相互作用，结果是产生一个感应电流抵抗所加磁场H随时间的变化。因此，若H的幅值增加，感应电流就产生一个极化强度Jm，其方向与H的方向相逆。抗磁原子不存在永磁磁二极矩。

相比起来，非磁磁性来源于永磁磁二极矩。具有不平衡电子自旋和轨道角动量的原子在无外磁场的情况下，其永磁磁二极矩的方向是任意的。而当外磁场施加于介质时，磁二极矩倾向于沿外加磁场的方向取向，产生一个有限极化Jm，方向与H相同。对于足够小的磁场强度H，Jm与H成比例，产生一个正的磁化率χm。

应当指出的是，在被分类为顺磁介质的磁性材料中，场与永磁磁二极矩的作用足够强，足以弥补抗磁效应。

即使在没有外磁场时，有些介质也会自发磁化。当相邻磁二极矩的相互作用力足够强时，每个磁二极矩都倾向于朝向和相邻磁二极矩的方向平行的方向取向。这种一致排列扩展到一个小区域，便形成磁畴。每个磁畴有一个总的磁二极矩。各磁畴的磁二极矩之间可以任意取向，在这种情况下，从宏观上看，介质并不表现出磁性。当引入外场时，各磁畴的磁二极矩沿外场的方向排列，随着外场强度的增加，出现饱和现象，表明介质极化存在一个上限。

当外场移去，各磁畴并不回到原来的方向，这就是磁滞。具有磁滞特性的磁性材料称为铁磁材料。铁磁材料的上述特性与温度有关，即单个磁畴的磁二极矩在称为“居里温度”的临界温度处消失。

铁磁材料的磁滞回线如图2-4所示。其中OP1是起始磁化曲线，P1的纵坐标是磁场强度H1所引发的磁感应强度，当H1足够大时，材料的极化达到饱和。当介质内的磁场强度向零变化时，磁感应强度沿P1P2线变化。根据式（2-1），H=0处磁感应强度之值和极化强度Jo相等。

当外磁场反向时，磁感应强度沿图2-4中的第二象限的曲线P2P3衰减。P3的横坐标为H0，表示使材料内磁感应强度为零所需施加的外磁场大小。图2-4中的虚线表示磁滞回线的剩余部分。

单靠材料的铁磁特性还不能形成永磁材料，现代商用永磁材料的磁滞效应是通过材料相结合来控制的，使得由外磁场形成的极化在外磁场去掉后几乎完全不消失，并且Jo很大。典型的永磁材料磁滞回线如图2-5（a）所示，并用图2-5（b）来阐明永磁材料的基本特性。

图2-5（b）中，第一象限给出了永磁材料的磁能积BH，它定义为退磁曲线上每点磁感应强度与磁场强度的模之间的积。从图可见，当B=0和B=Jo时，磁能积为零。当在某点处的退磁曲线与双曲线相切时，磁能积在该点达到最大值，称为材料的最大磁能积，这里记为W，许多文献记为（BH）max。它是表征材料磁性能的一个基本参数，W越大，磁性材料储存的磁能就越多，因此，粗略地说，产生一个给定磁场所需的永磁材料数量取决于W。

永磁材料第二个重要的参数是材料的极化强度，即：

J=B-μ0H　　 （2-9）

图2-5中将J对H做出了曲线图。由图可知，J的最大值为J0，随着退磁场强度的增加，在Hcj处J减小到零。Hcj称为内禀矫顽力。内禀矫顽力越大，磁性材料抵抗外部退磁场的能力越强。因此，当材料要承受大的时变场作用或承受很强的退磁场时，Hcj很大就显得十分重要了。

几种重要的近代永磁材料的去磁特性曲线如图2-6所示。从图示可见，铝镍钴有很高的剩磁，但矫顽力非常低。铝镍钴的极化特性和去磁特性可视为重合。钕铁硼的去磁特性近似为直线，其极化特性甚至在超过矫顽力的很宽的磁场强度范围内都是平直的。钕铁硼的矫顽力和内禀矫顽力现已超过960kA/m和360kA/m，所以使它们退磁很不容易。

图2-6还表示出了恒磁铁氧体的去磁特性，它的去磁特性曲线基本上是直线。同铝镍钴比较，恒磁铁氧体的矫顽力要大很多，但剩磁却相当小；同钕铁硼比较，恒磁铁氧体的磁能积要低一个数量级。

在温度不高的情况下，钕铁硼的去磁特性基本上可视为直线，在温度升高后，去磁特性仍在很宽的范围内保持直线。工作状态位于这些直线部分的钕铁硼，其χm≈5×10-2。因此，这时候的钕铁硼有与空气相近的磁导率，著名永磁结构专家Manlio G.Abclc称此时的钕铁硼为透明的（transparency）。恒磁铁氧体的情况与此差不多，χm≈0.1。Abclc非常重视这一点，认为这和铁磁材料以及铝镍钴很不相同。他的想法是透明性，意味着外面的磁通可以像穿过空气一样穿过钕铁硼或恒磁铁氧体。这种特点的应用领域非常广泛，特别是对于节省永磁材料，减小永磁机构体积，提高机构性能具有非常重要的意义。

在图2-6中，钕铁硼和恒磁铁氧体的去磁特性曲线都是直线，但实际使用中，有些产品的去磁特性曲线的下端（与磁通密度低的部分相对应）往往是朝向横坐标轴弯曲的，去磁特性曲线直线刚开始打弯的地方称为膝点。高磁能积但内禀矫顽力不高的钕铁硼材料会出现膝点。常温下具有笔直去磁特性曲线的钕铁硼，温度升高后也会出现膝点。高温下，去磁特性曲线呈直线的恒磁铁氧体，在低温下则会出现膝点。

已充磁的永磁体向外产生磁场，自己则承受退磁，因此，永磁体总是工作在自己的退磁曲线上。至于具体在退磁特性曲线的哪一点，则要由永磁体自身的几何形状、尺寸和外磁路的具体情况来决定。去磁特性曲线上的那一点即称为永磁材料的工作点。例如，在图2-7上，P1代表了永磁材料的一个可能的工作点，在这里，P1的位置由Bd和Hd确定，它们分别是永磁材料内部的实际磁通密度和磁场强度。

对于一个静态系统，永磁材料的工作点不变动。设计中，应力求将工作点选择在靠近去磁特性曲线上最大磁能积所对应点的附近，在一维情况下，这是可以做到的。但是对一块有一定尺度的工作中的永磁材料来说，它每一局部的工作点实际上是不一样的。这时候的指导原则是力求实现最高的永磁材料的利用系数M，M的定义是：

　　 （2-10）

这里，V1是磁场工作区，B是磁场工作区的磁感应强度，V2是永磁材料所占有的区域，Jo是永磁材料的剩磁向量。式（2-10）的右端为一分式，分母与储存在永磁材料中的能量成比例，分子则与永磁材料所激发的磁场中所包含的能量占其自身所储能量的份额成比例。

在一个动态系统里，永磁材料的工作点是变化的，即在去磁特性曲线上游动。在正确的设计里，工作点只应游动于去磁特性曲线的直线部分。这种工作点的游动是磁可逆的，即工作点的游动位置可以复原。在不合理的设计里，工作点会太低，越过了去磁特性变化曲线的膝部，不可恢复的退磁将会发生。

永磁材料的去磁特性与温度有关。这种与温度的依赖关系由B的温度系数和H的温度系数来表征。两系数的定义是：

　　 （2-11）

　　 （2-12）

这里，T代表材料的温度。

2.1.8　不同温度下永磁材料的磁特性

（1）材料的温度特性

近代永磁材料的温度问题研究有十分丰富的内容，这里需要专门讨论。

首先列出近代永磁材料的B温度系数和H温度系数，如表2-3所示。

表中的钐钴材料和钕铁硼材料都有负的B和H的温度系数，且H的温度系数绝对值大于B的温度系数的绝对值。试验表明，在温度变化过程中，钐钴和钕铁硼都倾向于保持自己的μ值不变，亦即在室温下大体为直线的钐钴和钕铁硼的去磁特性曲线在温度升高后斜率保持不变，只是由于H温度系数绝对值较大，所以使特性曲线下端开始弯曲，出现膝点，温度越高，膝点也越高。图2-8和图2-9示出了法国真空熔炼公司的牌号为VACOMAX240HR的钐钴（2∶17）和牌号为VACODYM510HR的钕铁硼在不同温度下各自的去磁特性曲线。从图中可以看到膝点与温度的关系。

表2-3中的恒磁铁氧体有负的B温度系数和正的H温度系数，后者绝对值较大。恒磁铁氧体在温度变化过程中μ倾向于不变，于是在某温度下为直线的去磁特性曲线，随着温度的降低，特性曲线下端开始弯曲，出现膝部，温度越低，膝点越高。图2-10示出了牌号为SSR-460的恒磁铁氧体在不同温度下的去磁特性曲线。

通过图2-8～图2-10较全面地表述了相关的永磁材料的温度特性，各种永磁材料的这类特性是进行永磁机械设计的必备基础资料。

（2）不可逆温度退磁

图2-11中曲线①表示钕铁硼永磁材料在室温下的去磁特性。曲线②表示在某一更高温度下的去磁特性。如果磁路的负载为P1，，则室温时工作点在a，高温时在b，在温度交替变化中a、b之间是完全可逆的。

如果磁路负载线很低，为P2，则室温时工作点在a'，高温时在b'。此时b'在高温去磁特性曲线膝部以下，当由高温回到室温时，工作点不能再回到a'，而是停在某一中间点c。a'→c便成为不可逆磁损失。此后，同样的温度循环如果再继续下去，不可逆退磁会一次一次地发生，直至装置不能再工作为止。最近有学者称此过程为热磁疲劳。目前，这个项目正在国家自然科学基金的资助下展开深入研究。

在上面的叙述中引用了磁路理论的一些概念，例如负载线等，虽然磁路理论在用于精确计算时有弱点，但用它来说明物理问题仍然是很合适的。

的确，永磁材料的耐温程度有明显的高低之分，例如图2-9中的钕铁硼，在20℃时有笔直的去磁特性曲线，但到了80℃时就出现了很高的膝部。而在图2-8中的钐钴2∶17，它在80℃时尚有直的去磁特性曲线，要出现如图2-9中的钕铁硼在80℃时表现出的那种程度的膝点则要在200℃以上。从这种意义上讲，钐钴比钕铁硼的耐温性能要高得多。因此，在设计工作中考虑温度问题的时候，选择材料固然重要，但是，永磁材料的工作点定在哪里，定得是否合理同样重要。

在实际工作中，钕铁硼材料出现的问题最多，因为它有很高的磁能积和很高的性能价格比，所以很多磁力耦合传动装置都希望选它作为磁源。但问题往往出在温度上（80℃、100℃、120℃）。以减小最大磁能积为代价可以获得较高的温度，如150℃、180℃，每千克价格也随着上列数字不断上升。其实，用厂家提供的所谓可在120℃温度下工作的材料制作磁力耦合传动装置，结果未必就能在120℃下安全工作。永磁材料生产厂家确定材料工作温度的方法是按某种约定，制作一个直径为D、高度为H，易磁化方向取在H方向的永磁磁柱，充磁后经加温再降回加温前的温度后测量磁性能，若磁性能基本不变，则称上面加温的温度（当然是最高而不退磁的那一次的温度）为该材料的最高工作温度。因此，结论是：为了设计出能在给定温度下工作的磁力耦合传动装置，除按图2-8～图2-10那种形式给出的资料挑选恰当的永磁材料以外，还必须知道（例如通过有限元计算）设计中的磁力耦合传动装置的永磁材料的工作点分布状况是否合理，即是否有的工作点在指定运行温度下会处在去磁特性曲线的膝点以下，如果有，则应调整材料和设计，以消除这种情况。