第二章　印刷色彩检测基础

第一节　印刷密度

一、密度的基本概念

1. 密度的定义

自然界的物体表面具有各种各样的颜色，在所有的颜色中，物体对光谱色的选择性吸收是产生颜色的主要原因。在颜色科学中，密度是表示颜色深浅的物理量，密度通常分为透射密度和反射密度。

对于透射物体，由朗伯-比尔定律写成如下形式：

D_τ=lg=lg=a_λlc （2-1）

式中　D_τ——透射密度；

——入射光通量；

——透射光通量；

τ——透射率（比）；

l——物体厚度；

c——介质浓度，单位体积内含有色料的数量；

a_λ——吸收物体的分子消光指数，它与物体的分子结构有关，与照射波长有关。

对于反射物体，将透射率τ改为反射率^ρ；将透射光通量改为反射光通量；将透射密度D_τ改为反射密度D_ρ即可。

2. 多层叠合呈色和密度的计算

如果将一束光，经过第一种物质被吸收后成为，再经第二种物质后成为。如果以/表示第一种物质的透射率τ₁，以/表示第二种物质的透射率τ₂，如图2-1所示，其透射率、透射密度分别可用下面的方法计算。

第一层的透射率τ₁与透射密度为：

τ₁=/

=lg （2-2）

第二层的透射率τ₂与透射密度为：

τ₂=/

=lg （2-3）

图2-1　多层叠合密度示意图

则通过两层物质后的合成透射率和合成密度值如下。

合成透射率：

τ==×=τ₁τ₂ （2-4）

合成密度：

D_τ=lg=lg=lg+lg=+ （2-5）

通常透射率和透射密度都是光谱波长的函数，因此，可将上式写成光谱透射率τ（λ）和光谱透射密度D_τ（λ）的形式。

光谱透射率：

τ（λ）=τ₁（λ）τ₂（λ） （2-6）

光谱透射密度：

D_τ（λ）=（λ）+（λ） （2-7）

这种密度是很有用的，可以用来精确地分析问题。

对于光谱反射率，与之相对的还有一个概念：光谱反射因数。光谱反射率（比）是指从物体表面反射的波长为λ的辐通量或光通量（λ）与入射到物体表面的波长的辐通量和光通量（λ）之比，光谱反射率以^ρ（λ）表示。光谱反射因数是指在规定的照明条件下，在规定的立体角内，从物体反射面反射的波长为λ的辐通量或光通量（λ）与从完全漫反射表面反射的波长为λ的辐通量和光通量（λ）之比，光谱反射因数以R（λ）表示，如图2-2所示。

图2-2　光谱反射率（比）和光谱反射因数示意图

3. 密度的种类

（1）光谱窄带色密度

光谱窄带色密度是在波长为Δλ范围内用窄带滤光片测得的光谱色密度D（λ），D（λ）是光谱反射率倒数的十进制对数或光谱反射率的十进制负对数值。

D（λ）=lg=-lgβ（λ） （2-8）

光谱反射率β（λ）是对波长为λ的单色光线来说的反射率。

窄带测量对密度的微小变化增加了敏感性，与用宽带滤色片测量比较，它们更不像人的视觉响应。窄带密度测量主要用于测量网点增大、叠印、墨层厚度及油墨强度。

（2）宽带滤光色密度

宽带滤光色密度是印刷工业中最常用的密度测量方式，它采用标准宽带彩色滤光片进行测量，每个滤光片测得的色密度由下式给出：

（2-9）

式中　λ——可见光波长，一般为380～780nm；

β（λ）——物体的光谱反射率；

S（λ）——光源的相对能量分布；

S_r（λ）——传感器相对光谱灵敏度；

τ（λ）——滤光片的光谱透射率。

宽带滤光色密度测量值不取决于光辐射分布的绝对值，而是取决于相对光谱辐射分布，即总是跟色密度测量所使用的传感器的相对光谱灵敏度和滤光片随光谱透射率有关。

宽带测量主要用于评价色相、灰度、透明度和校色。

在实际计算中，光谱数据一般是间隔为10nm、20nm的数据，用求和代替积分。

（3）视觉密度

视觉密度D_V主要是指在非彩色试样上测得的密度，视觉密度的定义式是：

（2-10）

测量视觉密度应该用视觉滤光片，必须用滤光片的光谱透射率τ（λ）和传感器的相对光谱灵敏度S_r（λ）组合起来去模拟人眼的光谱灵敏度V（λ），即满足下式：

τ（λ）≈V（λ）/S_r（λ） （2-11）

即为卢瑟条件。

二、ISO密度

在使用密度进行色彩检测与控制中，必须选择密度状态，如T、E等，这在ISO 5中进行了详细的规定。ISO 5包括四个部分，规定了黑白图像和彩色图像以及在摄影和印刷技术应用的光学密度空间和光谱条件。在ISO 5-3中规定了标准透射密度和反射密度的光谱条件，对于这些条件，用术语“状态密度”区分它们。

1. ISO 5标准视觉密度

ISO 5标准视觉密度表示为：D_T（S_H∶s_V）或者D_R（S_A∶s_V），是评价直接观察或通过投影观察影像的黑白程度。它主要用于测量黑白影像，但也适用于其他类型的影像。

ISO 5标准视觉密度的光谱乘积的对数值如表2-1所示。

2. ISO 5标准印片密度

ISO 5的标准印片密度表示为D_T（S_H∶s_p）或者D_R（S_A∶s_p）。

在感光材料上印制连续调影像时，需要一种称为印片密度的特殊计量方法。该密度定义为一种使用了后面定义的合适光谱乘积的非选择性光谱ISO 5标准透射密度。印刷时按照该指标，胶片评价会得到相同的结果。当用一胶片试样与ISO 5印片密度做接触印片时，这时胶片也应该和无光谱选择性调制器做接触印片。对于ISO 5投影胶片密度，胶片试样应投影印制，但调制器应与印片材料接触印制。然而，两种胶片曝光时应该用同样的投影仪、同样的曝光时间和电压保持一致的相同光源，接触印制在印刷材料上。

用于测量或计算ISO 5标准印片密度的光谱乘积和加权因子称为ISO 5标准1型和ISO 5标准2型密度。

（1）ISO 5标准1型密度

ISO 5标准1型密度表示为D_T（S_H∶s₁）或者D_R（S_A∶s₁）。

ISO 5标准1型密度意在代表印刷在重氮和缩微工业用相机制作的微泡胶片——原底或中间片。这类印制用胶片，通常在蓝光区和紫光区具有感光性。因此，一般在印片上采用附加的高压汞灯曝光，然而，何种程度的ISO 5标准1型密度会匹配实际打印密度，取决于胶片的灵敏度和印刷系统的光谱与几何特性。其光谱乘积的对数值如表2-1所示。

（2）ISO 5标准2型密度

ISO 5标准2型密度表示为D_T（S_H∶s₂）或者D_R（S_A∶s₂），代表在卤化银盲色感光材料上印片（例如黑纸或胶片）。这些数据是用紫外吸收滤光器（在波长360nm处截止）修正印片材料的平均光谱响应后得出的。其光谱乘积的对数值如表2-1所示。

表2-1　ISO 5视觉密度、1型和2型密度的光谱乘积的对数值lgΠ（归一化至峰值为5.000）

3. ISO 5标准A状态密度

ISO 5标准A状态密度表示为D_T（S_H∶s_A）或者D_R（S_A：s_A），它适用于彩色感光材料的测量，最初定义为用于评价与透明胶片最相匹配的光谱乘积，不论是直接观察或通过投影。后来，这些光谱乘积也用于纸基上类似的成色剂的测量。

ISO 5标准A状态密度的光谱乘积的对数值，如表2-2所示。

表2-2　ISO 5标准A状态密度的光谱乘积的对数值（lgΠ_A归一化至峰值为5.000）

4. ISO 5标准M状态密度

ISO 5标准M状态密度表示为D_T（S_H∶s_M）或者D_R（S_A∶s_M），它适用于彩色负片感光材料的测量，被定义为符合历史上用于评价、用于印刷的彩色负片感光材料最相匹配的光谱产品，如彩色负片。

ISO 5标准M状态密度的光谱乘积的对数值如表2-3所示。

表2-3　ISO 5标准M状态密度的光谱乘积的对数值（lgΠ_M归一化至峰值为5.000）

5. ISO 5标准T状态密度

ISO 5标准T状态密度表示为D_T（S_H∶s_T）或者D_R（S_A∶s_T），适用于印刷分色样品以及诸如单张纸印刷时油墨等印刷材料的测量。T状态密度定义为符合历史上用以评价分色影像的最相匹配响应，但后来在美国被广泛应用于测量印刷制版材料。

ISO 5标准T状态密度的光谱乘积的对数值如表2-4所示。

表2-4　ISO 5标准T状态的光谱乘积的对数值（lgΠ_T归一化至峰值为5.000）

6. ISO 5标准E状态密度

ISO 5标准E状态密度表示为D_T（S_H∶s_E）或者D_R（S_A∶s_E），适用于诸如单张纸印刷时油墨等印刷材料的测量以及打样样张的测量。E状态密度是从DIN 16536-2：1986中双通带滤光器技术规范拓展而来的。绿色和红色光谱乘积和T状态匹配。状态E光谱乘积主要在欧洲应用于对印品材料的测量。蓝滤色片的窄通带（相比于状态T）产生的值，类似于传统印片密度的三色油墨的值。

ISO 5标准E状态密度的光谱乘积的对数值，如表2-5所示。

表2-5　ISO 5标准E状态的光谱乘积的对数值（lgΠ_E归一化至峰值为5.000）

7. ISO 5标准窄带密度

ISO窄带状态密度表示为D_T（S_H∶s_λ，σ）或者D_R（S_A∶s_λ，σ），它被设计表示单色光密度。它是由以下三个基本特征定义的。

① 峰值波长。选择接近实际应用的波长。

② 光谱带宽。光谱乘积下降到规定的峰值百分数时，两点之间用波长单位表示的宽度。例如，50%：不大于20nm；0.1%：不大于40nm。一个额定值为15nm频宽（50%点）的三腔Fabry-Perot干涉滤色片很容易满足上述要求。

③ 边带抑制。在0.01%波长点外光谱乘积的总积分应不超过0.01%波长点内光谱乘积积分的给定分数。如果待测密度最高为3.0，则该分数不应大于1/10000（抑制比）；如果待测密度最高为4.0，则该分数不应大于1/100000（抑制比）。

边带抑制和峰值波长应使用下列标符号指定光谱响应S：

下标λ表示峰值波长，下标σ表示10的次幂指数边带抑制。

例1：D_T（S_H∶s_480，5）表示峰值波长为480nm，边带抑制为10⁵。

例2：D_T（S_H∶s_590，4）表示峰值波长为590nm，边带抑制为10⁴。

8. ISO 5标准I状态密度

ISO 5标准I状态密度表示为D_T（S_H∶s_I）或者D_R（S_A∶s_I），用于评价印刷制版材料如纸张印刷油墨。I状态密度是窄带密度的特例。其光谱带宽和边带抑制比如上节所定义，其峰值波长为：蓝（430±5）nm、绿（535±5）nm、红（625±5）nm。

ISO 5标准I状态密度的光谱乘积的对数值如表2-6所示。

表2-6　ISO 5标准I状态的光谱乘积的对数值（lgΠ_I归一化至峰值为5.000）

注：本表中的数据是一个示例，带宽和边带抑制是已知的，在此基础上改进的数据都是可以的。

9. ISO 5标准3型密度

ISO标准3型状态密度表示为D_T（S_H：s₃）或者D_R（S_A∶s₃），它适用于三组分彩色胶片的光学密度测量。用透射峰值在波长800nm的窄带滤光器密度计可以监控这种形式的声带。该系统的有效光谱响应度以S3表示，所用密度计的条件应符合下述规定：密度计的峰值响应度在（800±5）nm处，带宽为20nm，带宽内的响应和为总响应的80%，此带宽由光谱乘积最大值一半处的相应两波长之差决定。

10. 利用光谱数据计算ISO 5标准密度

宽带密度应按照式（2-9）进行计算，为了简化计算，ISO 5给出了相应的转换后的光谱乘积或权重因子。

ISO 5标准密度的计算可以用1nm间隔的光谱数据计算，也可以用10nm或20nm间隔的光谱数据计算。

用1nm间隔的光谱数据计算时，光谱反射或光谱透射数据应确定在1nm间隔，并通过直接测量而得，或通过在比1nm宽的间隔的数据用拉格朗日方法插值获得。ISO 5反射标准密度计算如式（2-12）所示：

（2-12）

式中　Π_λ——波长λ处的光谱乘积，在ISO 5的文件中给出了详细的数据，限于篇幅，本书不再给出；

R_λ——波长λ处的光谱反射率；

Π_sum——340～770nm的光谱乘积总和。

用10nm或20nm间隔的光谱数据计算时，用式（2-13）：

（2-13）

式中　W_λ——波长λ处的权重因子，如表2-7和表2-8所示；

R_λ——波长λ处的光谱反射率；

100——波长从340～770nm光谱权重因子的总和。

表2-7　各状态密度10nm间隔的权重因子

表2-8　各状态密度20nm间隔的权重因子