1　建筑工程制图基础

1.1　投 影 原 理

1.1.1　投影的形成与分类

（1）投影的形成

在日常生活中我们可以看到许多有关投影的现象。例如，在阳光照射下，一棵树、一幢楼等都会在地面上或墙面上形成影子。在室内，当灯光照射桌子时，会在地板上产生影子，如图1-1所示。当光线照射角度或者光源位置改变时，影子的位置、形状也会随之变化。工程上的投影图应精确表达工程物体及其内部的形状和结构，因此，假设光线必须能够穿透物体内部，即把生活中的投影现象抽象出来，表述为光线照射在物体上在投影面上就形成了投影。

投影中心投射出投影线在投影面上就形成了投影图，如图1-2所示。对投影概念的理解应注意以下两点。

①投影形成的三个要素：投影线、投影对象（点、线、面或形体）、投影面。其中投影线是投影中心发出的。如把投影中心移到无穷远处，投影中心发出的投影线就可看成是平行的。投影对象是介于投影面和投影中心之间的位置的。投影面是一平面，通常情况下此平面和形体是平行的。

②在制图中所得到的投影图和现实中的投影不同。制图中的投影是把形体内部或后面看不到的结构用虚线来表示。然而生活中的投影只是表现为阴影。

投影线所确定的投影方向不同，反映出的投影对象的大小和形状不同，得到的投影图也不同。根据不同的投影方向得到不同的投影图，也就对应着不同的投影方法。

（2）投影的分类

投影分中心投影和平行投影两大类。

①中心投影　中心投影是指由一点发出投影线所形成的投影，如图1-3（a）所示。

②平行投影　平行投影是指投影线相互平行所形成的投影。依据投影线与投影面的夹角不同，平行投影又分为正投影和斜投影两种，如图1-3（b）所示。

a.正投影：投影线相互平行且垂直于投影面的投影。

b.斜投影：投影线倾斜于投影面所形成的投影。

在正投影条件下，使物体的某个面平行于投影面，则该面的正投影反映其实际形状和大小。因此，一般工程图样都选用正投影原理绘制。运用正投影法绘制的图形称为正投影图。在投影图中，可见轮廓画成实线，不可见的画成虚线，如图1-4所示。

1.1.2　正投影的基本特征

（1）真实性

当直线线段或平面图形平行于投影面时，其投影反映实长或实形，如图1-5（a）、（b）所示。

（2）积聚性

当直线或平面平行于投影线时（或垂直于投影面），其投影积聚为一点或一直线，如图1-5（c）、（d）所示。

（3）类似性

当直线或平面倾斜于投影面而又不平行于投影线时，其投影小于实长或不反映实形，但与原形类似，如图1-5（e）、（f）所示。

（4）平行性

互相平行的两直线在同一投影面上的投影保持平行，如图1-5（g）中AB∥CD，则ab∥cd。

（5）从属性

如果点在直线上，则点的投影必在直线的投影上，如图1-5（e）中C点在AB上，C点的投影c必在AB的投影ab上。

（6）定比性

直线上一点所分直线线段的长度之比等于它们的投影长度之比；两平行线段的长度之比等于它们没有积聚性的投影长度之比，如图1-5（e）中AC∶CB=ac∶cb，图1-5（g）中AB∶CD=ab∶cd。