习题2-2

1.现有10个零件，其中有3个不合格，现从中任取一个使用，若取到不合格品则丢弃重新抽取一个，试求取到合格品之前取出的不合格品数X的概率分布.

2.设随机变量X的概率分布为

试求：

（1）随机变量X的分布函数并作出图形；

（2）计算P{-1≤X≤1}，P{0≤X≤1.5}，P{X≤2}.

3.一批电子产品20个中有5个废品，任意取4个，求废品数不多于2个的概率.

4.某厂需要12只集成电路装配仪表，已知该型号集成电路的不合格品率为0.1，问需要采购几只才能以99％的把握保证其中合格的集成电路不少于12只？

5.设随机变量X～P（λ），且P{X=1}=P{X=2}，求λ.

6.某车间有20部同型号的机床，每部机床开动的概率为0.8，若假定各机床是否开动相互独立，每部机床开动时所消耗的电能为15个单位，求这个车间消耗电能不少于270个单位的概率.

7.某商店有5名售货员独立地售货.已知每名售货员每小时中累计有15分钟要用台秤.

（1）求在同一时刻需用台秤的人数的概率分布；

（2）若商店里只有两台台秤，求因台秤太少而令顾客等候的概率.

8.已知随机变量X只能取-1，0，1，2四个值，相应概率依次为，，，，试确定常数c，并求概率P{X<1｜X≠0}.

9.一名纺织厂女工照看800个纺锭，每一纺锭在某一段时间内断头的概率为0.005，求在这段时间内断头数不多于2的概率.