5.2　交流正弦信号的特点及应用

5.2.1　交流正弦信号的基本特点

（1）交流正弦信号的概念及特点交流电是指大小（即幅度）和方向都随时间的变化而周期性变化的电压和电流，通常用符号“～”或字母“AC”表示。我们用得最多的交流电是正弦交流电，它是大小和方向随时间按正弦规律周期性变化的交流电，广泛应用于工农业生产、科学研究及日常生活中。

图5-24（a）是正弦交流信号，它是按照正弦的规律变化的信号，而图5-24（b）是非正弦信号的波形，实际上非正弦信号可分解为多个不同频率和幅度的正弦波形，图5-24（c）和图5-24（d）分别是等腰三角波形和矩形脉冲波形。

由于交流电的方向是反复变化的，因此在分析交流电时总是人为地规定电流和电压的参考方向。要注意的是参考方向并不是电流或电压的实际方向。如果由参考方向计算出的电流或电压为正值，表明实际方向与参考方向相同；如果为负值，表明实际方向与参考方向相反。

正弦交流电有瞬时值和最大值（或称幅值）之分，瞬时值通常用小写字母（如u、i）表示，最大值通常用Um、Im表示。必须指出瞬时值的概念中含有大小和方向，而最大值只有大小之分，不含方向。如图5-25所示，为正弦交流电的波形图。由图可见，瞬时值是随时间t而周期性变化的，而最大值却是一定的。

在对交流电进行测量时，还有平均值和有效值之分。例如用万用表测出的交流220V电压是有效值。

（2）正弦交流电的主要物理量

随时间按正弦规律做周期变化的量称为正弦量，如图5-26所示。正弦量的振幅值、频率（或角频率、周期）和初相位称为正弦量的三要素。

①振幅值　正弦交流电瞬时值中最大的数值叫做最大值或振幅值。振幅值决定正弦量的大小。

②周期　正弦量变化一次所需的时间（s），用“T”表示。

③频率　正弦量在单位时间内变化的次数，用“f”表示，单位为赫兹，简称“赫”，用字母“Hz”表示。频率决定正弦量变化的快慢。

频率是周期的倒数，其关系如图5-27所示，即：

④角频率　正弦量单位时间内变化的弧度数，用“ω”表示，单位是弧度/秒，用“rad/s”表示，如图5-28所示。

角频率和频率的关系可用下面公式表示：

ω=2π/T=2πf

⑤相位、初相位和相位差　相位是反映正弦量变化的进程。正弦量是随时间而变化的，要确定一个正弦量还必须从计时起点（t=0）上看。选取的时间起点不同，正弦量的初始值（t=0）就不同，到达最大值或某一特定值所需的时间也就不同。

正弦量可用下面公式表示：

i=Imsinωt

如图5-29所示的波形图，它的相位初始值为零。

5.2.2　交流正弦信号的相关电路

（1）产生交流正弦信号的条件

交流正弦信号产生电路的功能就是使电路产生一定频率和幅度的正弦波，一般是在放大电路中引入正反馈，并创造条件，使其产生稳定可靠的振荡。

正弦波产生电路的基本结构是引入正反馈的反馈网络和放大电路。其中，形成正反馈是产生振荡的首要条件，它又被称为相位条件。产生振荡必须满足幅度条件，要保证输出波形为单一频率的正弦波，就必须具有选频特性，同时它还应具有稳幅特性。因此，正弦波产生电路一般包括放大电路、反馈网络、选频网络、稳幅电路四个部分。

（2）RC正弦波振荡电路

按选频网络的元件类型分类，可以把正弦振荡电路分为：RC正弦波振荡电路、LC正弦波振荡电路、石英晶体正弦波振荡电路。

常见的RC正弦波振荡电路是RC串并联式正弦波振荡电路，它又被称为文氏桥正弦波振荡电路。

串并联网络在此作为选频和反馈网络，它的电路图如图5-30所示。

它的起振条件为：Rf>2R1，它的振荡频率为：。

由于RC正弦波振荡电路主要用于低频振荡，要想产生更高频率的正弦信号，一般采用LC正弦波振荡电路，振荡频率为：。而石英振荡器的特点是其振荡频率特别稳定，它常用于振荡频率高度稳定的场合。