水力学与桥涵水文
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1.4 液体的力学模型

1.4.1 理论分析

液体是由大量的不断做无规则运动的分子所组成,从微观结构上说,分子之间是不连续而有空隙的。液体分子的体积极小,在标准状态下,1m3的水约有3×1016个水分子,分子之间的间距约为3×10-8cm。如此众多而密集的水分子,各自做不规则的随机运动,导致分子之间不断地发生碰撞,从而进行充分的能量和动量交换。因此液体的宏观运动体现了众多液体分子微观运动的统计平均状况,明显地呈现出均匀性、连续性和确定性。

水力学是从宏观的角度去研究液体的机械运动。由于在工程实际问题中,所涉及的液体运动的特征尺寸及特征时间远远大于分子间距及分子碰撞时间,个别分子的行为几乎不影响大量液体分子统计平均后的宏观物理量(如质量、速度、压力等)。因此,从宏观的角度去研究液体运动能够满足工程问题所要求的精度。在水力学中假定液体为连续介质,即认为液体所占据的空间完全被液体质点所充满而没有任何空隙,液体质点在时间过程中做连续运动。采用连续介质假定,就可以应用连续函数的数学分析工具有效地描述液体的平衡和运动的规律。此假定与理想液体假定、不可压缩液体假定统称为水力学三大假定。

理论分析方法是建立在液体连续介质假定的基础上,通过研究作用在液体上的力,引用经典力学的基本原理(如牛顿定律、动能守恒定律、动量定理等),来建立液体运动的基本方程(如连续性方程、能量方程、动量方程等),利用数学手段分析求解。由于液体运动的多样性,对于某些复杂液体运动,完全用理论分析方法来解决,目前还存在许多困难。

1.4.2 科学试验

科学试验方法是研究液体运动的一种重要手段,它可以检验理论分析成果的正确性和合理性,亦可以直接对理论上暂时还不能完全求解的液体运动进行研究。科学试验方法可归纳为以下三种方式。

(1)原型观测 对工程中的实际水流运动直接进行观测,为检验理论分析成果或总结某些基本规律提供依据。

(2)模型试验 以相似理论为指导,把实际工程缩小为模型,在模型上模拟相应的液体运动,得出模型液体运动的规律。再把模型试验结果按照相似关系还原为原型的结果,以满足实际工程的需要。

(3)系统试验 由于原型观测受到某些条件的限制或因某种水流相似的规律在理论上还没有建立起来,则可在实验室内小规模地造成某种液体运动,用以进行系统的试验观测,从中找出规律。