数学知识揭秘

问题分析

这个题目初看，好像无从下手，但是仔细阅读题目后就可以找出答案了。解这道题的关键是两处：再过五年和儿子死后他又度过了四年；这九年占他人生的比例可以计算出来。

思考过程

根据墓志铭的叙述，可以列出下面的算式。

所以丢番图活了84岁。

知识延伸

丢番图（Diophantus）：是古代希腊的一位数学家，我们不知道他究竟生在哪年，死在哪年，只知道他活动于公元250年前后。他的年龄，是从上面这个墓志铭中推算出来的。他有一些著作，其中最重要的是《算术》13卷，对后人影响很大。直到现在，人们还把具有整系数并且只求整数解的不定方程（未知数个数多于方程个数）叫做丢番图方程。

类似于丢番图年龄的题目我们在生活中经常遇到，我们看看下面这个卖东西的问题。

星期天，一家三口人上街闲逛，在路上忽然想起要买点东西。爸爸拿出钱包，妈妈取出钱包，分别查看自己带了多少钱。结果，两人随身带的钱数加起来，共有688元。

在百货商店里，爸爸买了一双皮凉鞋，用去他钱包里钱数的九分之四。妈妈买了一件衣服，付出了128元。跟在身后的儿子，伸出左手拉住爸爸，伸出右手拉住妈妈，说：“现在爸爸的钱和妈妈的钱一样多了！”

刚出家门时，爸爸和妈妈身边各有多少钱呢？

这个问题可以用简单方程来解。

设在刚出家门时，爸爸身边有x元，那么妈妈有（688－x）元。依题意得方程

变形，得到

所以

x＝360（元），688－x＝328（元）。

由此可见，从家里出来，爸爸身边有360元，妈妈有328元。买鞋时，爸爸付出160元；买衣服时，妈妈付出128元。结果两人身边都剩下200元，恰好相等。