数学知识揭秘

问题分析

这个数巧克力豆的过程中有两点要注意：第一，阿呆、阿瓜数数的速率是不一样的，保持的是一个固定的比例关系；第二，重新开始数数时，前面数过的数字就要作废，不可重复计算。

思考过程

“这还要问吗，你数过的我没有重复去数，所以这里一共有^……”阿呆开始计算，“你数到4粒的时候，我数到了6粒，当你数到44的时候，我数到了44÷4×6＝66（粒）；你打了个喷嚏之后，重新从1开始数到了116粒，我则数了116÷4×6＝174（粒）；你开始数的44粒作废，所以你只数了116粒；我两次共数66＋174＝240（粒）。所以这盒巧克力豆子共有116＋240＋5＝361（粒）！”阿呆说到这，“看来我们不可以平均分配，干脆我多吃一粒好了！”说完，他迅速抓起一粒巧克力豆丢进嘴巴里。

“讨厌！凭什么你要多吃呢？”阿瓜不满地抓起一把巧克力豆丢进嘴巴里，“我也吃！”

“啊，你吃那么多啊？”阿呆跳起来，“可恶，我再吃！”说完，他也抓起一把巧克力豆丢进嘴巴里。

“啊——你这个贪吃鬼！”阿瓜的样子像要杀人，“我抢——”她迅速地把桌子上的巧克力豆抓进盒子，然后用最快的速度跑了出去！

“阿瓜——你这个坏丫头！”阿呆看着桌子上残留的几粒巧克力豆郁闷地说。

知识延伸

用一些同样大小的方木块，堆成图4-1的形状。数数看，这里共有多少木块？

观察图4-1木块堆成的形状，发现可以看成一个4级阶梯。从下往上，最低的一级只有1块木块；第二级阶梯由两层木块组成，每层3块；第三级阶梯有3层，每层5块；第四级4层，每层7块。所以木块的总数是

图4-1

1＋3×2＋5×3＋7×4＝50。

即：共有50块方木块。

上面的思考方法是用加法。还可以改用减法来解。

图4-1的形状，可以看成从一个每边4块木块的大立方体里面挖去若干木块而得到的。最上面一层挖去的是一个每边3块的正方形，往下看第二层挖去每边2块的正方形，第三层挖去每边1块的正方形。所以实际留下的木块数是

4³－3²－2²－1²＝50。

两种解法，得到完全相同的结果。