3.3 向直方图中添加概率密度曲线

我们可以单独使用直方图来描述定量数据的分布特征。如果给直方图添加一条概率密度曲线，就会更加明显地刻画定量数据的分布特征。

下面，我们就通过具体代码来展示绘制概率密度曲线的实现方法。

1.代码实现

2.运行结果（见图3-3）

3.代码精讲

（1）通过调用“mpl.rcParams["font.sans-serif"]=["FangSong"]”语句，设置中文字体类型是“仿宋”。

（2）调用实例方法hist（）绘制直方图，同时将返回值分别赋给变量n、bins和patches。

注意：

实例方法中的参数normed用来设置y轴是否用概率密度表示数据的分布特征。在matplotlib 2.0.0及以上版本中，参数normed已经换成了density，如果同时使用这两个参数，那么执行结果会报错。

（3）通过调用“np.random.randn（500）”语句，我们获得的是样本容量为500的标准正态分布的样本，也就是说，正态分布经过标准化后服从标准正态分布，即均值是1、标准差是0的正态分布。需要补充的是，标准化公式是，如果X～N（μ，σ²），那么经过标准化后就有。因此，我们使用公式，获得样本容量是500、均值是60、标准差是2的正态分布的样本，即数组x。

（4）设置箱体的数量为50。

（5）通过调用“y=（（1/（np.power（2*np.pi，0.5）*sigma））*np.exp（-0.5*np.power（（bins-mu）/sigma，2）））”语句，计算箱体的边界值数组bins的概率密度值。然后通过调用实例方法plot（）绘制关于bins和y的折线图，即概率密度曲线。

（6）使用实例方法text（）向绘图区域添加文本，文本内容通过“r"$...$"”格式进行文本渲染，即使用mathtext方法实现文本渲染。

（7）使用实例方法 set_xlabel（）、set_ylabel（）和 set_title（）向绘图区域添加中文内容，其中绘图区域的标题内容依然是使用mathtext方法来实现的。

4.内容补充

我们不仅可以向直方图中添加概率密度曲线，还可以在概率密度曲线的基础上绘制积分区域，用来表示数值在指定积分区域上的取值概率，也可以理解成数值落在指定区域上的可能程度。为了阐述问题的方便，我们将与图3-3相对应的脚本称作原始脚本。这样，为了绘制积分区域和添加积分表达式，我们可以向原始脚本中添加以下Python代码。

（1）导入模块patches中的类Polygon，这是一个可以绘制不规则多边形的类。

（2）设置积分区域。

（3）绘制积分区域，其中，参数closed的取值表示不会将不规则多边形设置成封闭图形。也就是说，不规则多边形的起点和终点是不会重合的。

（4）添加无指示注解，注解内容是积分表达式。

（5）通过向原始脚本中添加上面的Python代码，运行修改后的脚本，可以获得如图3-4所示的运行结果。