第2章 北美周期蝉（数论）

这类生物有两个亚种，它们一生的大部分时间都生活在地下，到了第13年或17年（具体取决于亚种种类），这些蝉就会大规模地成群出现，度过短暂的成虫期。

周期蝉会以素数年为周期从地下涌出，有可能是为了避免捕食者的一种策略。

为什么是13年和17年？为什么不是12和14年，或者16和18年，或者其他数值？

一种解释倾向于认为，13和17是素数。想象一下，假如蝉有各种不同的捕食者，它们大部分时间也生活在地下。这些蝉就要在捕食者处于休眠状态时从地下出来。

假设有一些捕食者的生命周期分别是2、3、4、5、6、7、8和9年。避免它们的最佳方法是什么？

P1到P9代表不同生命周期的捕食者，数轴代表年份。从图中可以看出，第13年和第17年可以完美躲避这些捕食者。

举个例子，我们可以仔细比较一下13年和12年的生命周期之间的区别。当一个生命周期为12年的蝉从地下涌出时，生命周期为2年、3年和4年的捕食者也将出现，因为2、3和4都是12的约数。

但当一只生命周期为13年的蝉出现时，则不会遇到上述那些捕食者，类似的情况也适用于17。似乎这些蝉已经进化到可以利用关于数字的基本事实。