易草书法之一 昨上路，九行归

前图《昨上路》中的文句是宋词佳句，《九行归》中的文句作于易草的上一年寒2，是介绍易草书法的一幅卅联：“字易读，布局草”，即使毛笔字写得不好，也不影响大局，反会因为大胆用笔而取得意外效果，如“望尽天涯路”中“路”的左半偏小，恰与“望尽”之路的透视规律相合；又如之二中“人憔悴”中的“人”、之三中“千百度”中的“千”、之四中“吹又少”中的“吹”、之五中“鸥鹭”中的“鹭”，都有意外效果，尤其“鹭”字的尾钩，酷似鸟爪，实在是笔墨纸自有天功；书写者则见性不必见功——文句短语双如人，书写笔墨或见性——文句推出短语，产生新的意境，反哺文句，尤其写给新婚夫妻的对联，用一个九宫的寓意甚佳：合二为一；因此，有激情或有阅历的现代文化人可以借助易草书法来对佳句名言进行第二次艺术创作；只要认真书写，哪怕笔墨朴拙也可展现本真之美（参见本书4.3中关于假唱和假脚印的讨论），其中的缺点及补救还提供了“观变于阴阳”和“仰过仰更”（参见本书1.3中的《说卦》、2.3中1921）的平台，化腐朽为神奇，别生意境。例如《九行归》的脚字与九宫相距太近，“观变于阴阳”而作浸渍处理，借西北之重阴来分隔脚字与九宫；中国历代地图下北上南，左东右西（参见本书1.3中图三的说明）。易草书法还有利于理解复杂现象：文句可视为平衡态意义的微观粒子（水）、九九八十一宫为输入（土）、九宫字单宫字留白等所成布局为输出（金）、九宫字可视为单宫字被动态核心（火，书写者的品位、创意）非线性放大而成、短语可视为非平衡态秩序（木）的主结构，参见本书3.3中的温差液花现象和复杂第三规律、复杂第一规律的页下注、3.4中肺经与大肠经相表里的页下注。九宫探赜见本书1.3中的图七。

1.《周易》与理性

1.1 经解：象数易（构造整合练习，卜筮）、人文易（垂教）、科学易（事实+推理）

1.1.1 概貌

《周易》分为三大部分：《易经》、《易传（读撰）》、《易图》。

《易经》分为上下两篇，上篇分为30个单元，下篇分为34个单元，共64个单元，包括64个互不相同的六码符号、符名、450段文句。每个六码符号由6个符码垒成，符码有两种，一种是“”，称为“六”；另一种是“”，称为“九”。450段文句分属于64个单元，前两个单元各含8段文句（从第0段到第7段），其余的62个单元各含7段文句（从第0段到第6段）。

《易传》分为七个部分，按照在汉传宋本《周易》中首次出现的顺序，依次为：《彖》、《象》、《文言》、《系辞》、《说（读月）卦》、《序卦》、《杂卦》。其中，《彖》、《象》、《系辞》各自分为上下两篇，如果独立计算，《易传》分为10个单元，统称为“十翼”。汉代之后的学者把《系辞》提到《文言》之前，将十翼排序为：上《彖》、下《彖》、上《象》、下《象》、上《系辞》、下《系辞》、《文言》、《说卦》、《序卦》、《杂卦》。

《易图》是指《系辞》中述及的河图、洛书、地乘、太极生卦、九宫探赜、指掌钩深、八卦成象（八卦生河图，八卦生洛书）、《说卦》中述及的先天（天道）方位（从河图衍生）、后天（人道）方位（河图洛书组合）、地道方位（从洛书衍生）。

“理性”是普适性高于直陈句且不与事实相矛盾的无歧义语句组合及相关思维。

《周易·易经》的多数文句是直陈句。《周易·易传》的多数文句是理性探究。《周易·系辞》述及的河图、洛书、地乘、太极生卦等是构造性整合的最有序思维（构造性数学，各大文明的最有序的理性思维都是由数学家奠定的）。

为了简明表述，本书采用数字编码：左起两位数字表示汉传宋本（见下节）的顺序（卦序），左起第三第四位数字表示太史本的顺序（原序，64个星期依序相接）。必要时还有左起第五位和第六位：第五位的0表示不与单个符码相关，6表示符码为“（六）”，9表示符码为“（九）”；第六位的0表示紧接在六码符号之后的文句（卦辞，日记前移而成的周记），第六位的1—7分别表示接下去的七段文句（爻辞，日记，小结）。

1.1.2 历史变迁和术语变迁

（1）《周易》最初称《易》，陈国人（国君姓妫）称之为《周易》，表示这是周（国君是周天子，姓姬）的《易》，鲁国人（国君姓姬）称《易》，不称《周易》：34己酉（西历纪元前672）年，《左传·庄公二十二年，春032221》记载：“陈公子完与颛孙奔齐”，公子完（敬仲）少年时（约34甲子，西历纪元前717），“周（大）史有以《周易》见陈侯者，陈侯使筮之”；36辛酉（西历纪元前540）年，《左传·昭公二年·春100221》记载：晋国的韩宣子在鲁国访问时，“观书于大（读太）史氏，见《易》、《象》与《鲁春秋》”。

（2）《易》与卜筮相关，源于陈国国君对史料不感兴趣，所以让太史去做太卜的工作。“大（读太）史掌建邦之六典，以逆邦国之治。”（《周礼·春官宗伯下，大史》）这六典是：王季（季历）典一、文王典二、武王典三、周公典四（原本周礼）、太公典五（兵法及阴符动员）、召（读邵）公典六（易及洛书）^[1]。作为文献的《易》在最初不用作卜筮，只用作史料文书，由太史掌管，不是由太卜掌管。“大（读太）卜掌三兆之法”（《周礼·春官宗伯下，大卜》）接下去“掌三易之法”的段落很可能是后人加入（其中，“三曰周易，其经卦皆八，其卦皆六十有四”的“卦”这个词最早出现于《周易·系辞》）。如果不是后人加入，那么说明：“易”作为一个词，较早就相关于“筮”，与“兆”并称。即使如此，太卜所掌的“易”也不同于太史所掌的文献《易》。《周礼》本身在汉代才被学界所知，“不尽原文而非出依托”（《宋本十三经注疏附校勘记·周礼》卷首四库全书评语），三兆“非出依托”，三易则可能“不尽原文”。

（3）韩宣子所见到的《象》（见上引《左传·昭公二年》）是十翼之中最早出现的文献（大象），独立成篇，与《易》分为二书。《象（大象）》的64章顺序与太史本相同，内容是：汉传宋本中的六码符号、013707之后《象》的第一句、其他63个第0段文句之后的《象》。如果把韩宣子看到的《易》、《象》句读为《易象》，而且理解为既不是《易》经，又不是《象》传的另一本书^[2]，那么不但于史无证，而且与太史氏的身份不符：鲁太史不会把一本史上无证的书列在《鲁春秋》之前。《易》是周初召公的日记（见下文），《象（大象）》出自召公的儿子，所以可列在《鲁春秋》之前。

（4）《易》的作者召公是周武王的哥哥^[3]，召公曾经辅助周武王经营土地，以及“建邦”时期的其他事务：41癸卯（西历纪元前278）年^[4]之前，战国楚简牍《周易·［睿虽/又//廾］^[5]594363》记载：“六三［睿虽/又］丌［身吕］^[6]，亡咎。”^[7]可译为：“星期三，璇玑方位仪安装调试，没有失误。”星期四用这台新安装的方位仪观测定位了边界之外的人群活动和相关山丘，不是本方的权属（非台所思）。星期六观测了边界之外的流血事件，本方打算改变出界的决策（欲易出）（参见本书1.3中的召公日记）。

（5）春秋时期的读者所读到的《易》，是一天接一天（《易》之序，太史本序）的“居而安”记录（《爻》之辞）。“《爻》之辞”是《易》中第1—6段以及013707和020107中的文句，是“《爻（小象）》”（见下）所引用（之）的对象（辞）。在召公写的《易》中，64个单元的第0段只有六码符号和符名，没有“辞”（符名之后紧接“初六”或“初九”，没有卦辞），第1—6段以及013707和020107才有“辞”（爻辞，日记或小结），所以只有“《爻（小象）》之辞”可以“乐而玩”：37辛酉（西历纪元前480）年^[8]，《周易·系辞上第1—3章，系辞下第3章》记载：“天尊地卑，乾坤定矣……是故君子所居而安者，《易》之序也。所乐而玩者，《爻》之辞也……《彖》者，言乎《象》者也；《爻》者，言乎变者也。”“是故《易》者，《象》也。《象》也者，像也。《彖》者，材也。《爻》也者，效天下之动者也。”

《彖》多次引用《易》中“贞”、“吉”等术语并采用“位”来进行预卜，确实发挥（言乎）了《象（大象）5054，5746，2629》“木上有火，鼎；君子以正位、凝命”，“随风，巽；君子以申命、行事”，“天在山中，大畜；君子以多识、前言、往行，以畜其德”。《彖》多次论及的“时”、“中”，确实发挥（言乎）了《象（大象）4963，2534》“泽中有火，革。君子以治历明时”，“天下雷行，物与亡忘（简文，汉传宋本改为无妄）；先王以茂对时，育万物”。《彖》论及的“养贤”（2629，2726），确实发挥（言乎）了《象（大象）0703》“地中有水，师；君子以容民畜众”。《彖》论及的“志应”、“通天下之志”和“正其志”（0427，1339，3607），确实发挥（言乎）了《象（大象）4759》“泽无水，困；君子以致命遂志”，等。另一方面，如果没有上引《左传·昭公二年，春》和《周易·系辞上第3章》的记载：（“见《易》、《象》与《鲁春秋》”，“《彖》者，言乎《象》者也；《爻》者，言乎变者也”），那么也可以反过来说《象》对《彖》作总结；“谁抄袭谁，是极难断定的”，脱离以上两条文献记载的争论双方之中，不乏认定《象》早于《彖》的学者^[9]。

（6）《彖》晚于《象（大象）》（见上引《系辞》），也是64章，只述第0段。《彖》的顺序（参见本书1.3）与《象（大象）》不同：44己亥（西历纪元前82）年之前完成的《史记·孔子世家》记载：“孔子晚而喜《易》，序《彖》系《象》，说（读悦）卦文言。”译为现代汉语是：“孔子晚年喜读《易》，按照《易》的顺序把《彖》关联到《象（大象）》，乐于欣赏《象（大象）》和《彖》关于三码符号的有文采的议论（描述六码符号的内在动态和相关人事及万物）。”（参见下文第七节）

（7）《彖》发挥（言乎，见上引《系辞》）《象》的一个重要方法是引用日记或小结，与符名（及六码符号）相整合。《爻（小象）》沿着《彖》的方法细化论述（言乎变），与《象（大象）》和《彖》一样，也是独立成篇。《爻（小象）》包括汉传宋本中的六码符号、013707之后《象》中引用了日记（爻辞）的文句、020161—020107之后的《象》、其他62个第1—6段文句之后的《象》。现代学者金春峰先生从文本比较中已认识到：《小象》应为《小彖》，“它与《大象》并无关系，而与《彖传》是一个体系，无论使用的概念（术语——祥平）或思维方式，释辞义例，都与《彖》一致，以之为《小彖》更为恰当”^[10]。

（8）孔子和子张（《系辞》作者）所见到的文献仅限于以上独立成文的《易》、《象》（大象）、《彖》、《爻》（小象）四篇。下述的《说卦》作者是子张的学生，《序卦》作者是《说卦》作者的学生。上引《史记》中“序《彖》系《象》，说卦文言”中的“系”被用作《系辞》的题目，“文言”被用作《文言》的题目，“说卦”被用作《说卦》的题目，“序”被用作《序卦》的题目。“序《彖》系《象》，说卦文言”是孔门弟子都知道的事实，所以代代相传，被司马迁记入《史记》。

（9）帛书《易》的编定者是《说卦》作者（七生师）：按照“易逆数也”（《周易·说卦第3章》）的原则编定8组之间8个上卦的顺序（从帛书《易》的巛逆读至键，接下去读筭、罗、夺，就是太史本的顺序，即“数往者顺”，文献同上）；按照洛书和八卦配数（见本书1.3中的图四和图六）编定各组之内8个下卦的顺序，即：先读洛书的左上半（键乾9、巛坤8、根艮3、夺兑4），再读洛书的右下半（习赣坎2、罗离1、辰震6、筭巽7）^[11]。七生师还把《彖》引用的日记（爻辞）或小结分别放在64个符名之后，作为卦辞，删去日记（爻辞）或小结中的重复内容。七生师是子张的学生，子张在《系辞》中以“卦”作为八个三码符号的统一名称，《文言》作者（子夏的学生）不接受“卦”，七生师借助《彖》来肯定“卦”^[12]；还把子张学派对洛书和八卦配数的研究成果用于64卦的顺序。近代发现的上博简牍和马王堆帛书中的《易》，都是七生师编定的版本，被商瞿的后代学生（读寒）臂子弓带往楚地（参见本书2.2中0221的重要语词考订）。

43癸酉年（西历纪元前168年，汉文帝12年）之前下葬的马王堆帛书《周易》，包括《易》、《系辞》、《二三子问》、《易之义》、《要》、《缪和》、《昭力》。其中，《易之义》、《要》中的部分内容与汉传宋本《说卦》、《系辞下》中的部分内容相同。帛书《易》独立成篇，按照顺序排列的64个重卦分为8组，每组8个重卦。每组之中的上卦相同，第1组的上卦是键（乾），第2—8组的上卦分别是根（艮）、习赣（坎）、辰（震）、巛（坤）、夺（兑）、罗（离）、筭（巽）。在各组之内，第1个重卦是上下同卦。第1组8个重卦的下卦分别是键、巛、根、夺、习赣、罗、辰、筭（巽）。第2—8组的下卦顺序与第1组基本相同，只是把上下同卦提到首位。

（10）《序卦》作者（七生师的学生谬和）重新排列64个单元（卦）的顺序，分出上下两篇；一方面参照《彖》作者的排列原则（乾在坤前，两两相耦，非复则变），另一方面注重《系辞》作者对三码符号（八卦）的强调，并参照太史本《易》的顺序，编定了后来汉传宋本的顺序（参见本书1.3）。《杂卦》作者（七生师的另一个学生昭力）把《彖》、《象》、《爻》、《文言》杂入《易》，把《爻》称为《象》，把《系辞》、《说卦》、《序卦》、《杂卦》附在《易》之后，这就是汉本《周易》，与汉传宋本大致相同^[13]。《杂卦》作者昭力重美学而轻推理，所以删去了《易图》。还有一种可能，《易图》中包括最前沿的科学研究成果，最初没有打算公之于众，正如现代的最尖端科技成果，要在一定的时间之后才被较多的人知晓。

（11）秦始皇焚书坑儒之后，儒学中只有商瞿后学传承《周易》，采用《杂卦》作者编定的《周易》，缺失了《易图》。《易图》只在注重科学易的医家、兵家、养生家、老子之学的手中秘传。西汉扬雄写《太玄》时把河图（见本书1.3）的名称改为玄图（西汉时，老子之学绌儒学，儒学也绌老子之学）。东汉魏伯阳著《周易参同契》时把表述整体的太极图细化为局部性的坎离匡廓图和三五至精图（三指肺金、心火、肝木，五指三加二：肾水为始，脾土为归；东汉时，养生家把物性儒学与老子之学相结合，重在科学实效）。

（12）北宋的儒家学者开始重视道家和养生家传承的一部分《易图》：河图的原名得到恢复；周敦颐按照《周易·系辞》作“易有太极图”（五层图）和《太极图说》（详见下文）；南宋张行成按照《周易·系辞》把“易有太极图”修订为“易先天圆图”（二层图，详见下文）；明初赵谦按照《周易·系辞》把“易先天圆图”修订为“天地自然河图”（一层图，外注内生八卦，详见下文）；本书作者张祥平按照《周易·系辞》把“天地自然河图”修订为“太极生卦图”（一层图，内生八卦，不需要外注，详见下文及本书1.3中的图六）。

（13）保存在医家中的一部分易图在78己未（西历1979）年公之于世，其中的地乘、九宫探赜、指掌钩深受到科学易的重视^[14]。

《周易》中的术语变迁如下：

《易经》帛书本中的“巛（读穿）”是用三个“（六）”合成的构型字，这个构型字用作六个“”垒叠而成的六码符号的名称^[15]。《易经》本文中不写三码符号的名称，六码符号也没有统一的名称（既没有卦，也没有星期）。64个六码符号分别命名。如：六个“（六）”垒成的符号在马王堆帛书中称为“巛”，在汉传宋本中称为“坤”；六个“（九）”垒成的符号在马王堆帛书中称为“键”，在汉传宋本中称为“乾”；把“巛（坤）”最下面的“”改成“”，，在马王堆帛书和汉传宋本中都称为“复”，等。

以三码符号为一个“取象”单位是《象（大象）》作者首创。三码符号一共有8种，在《象（大象）》中分别称为天、地、雷、水（云，泉，雨）、山、风（木）、泽、火（电，明）。自行叠加而成的六码符号分别相关于健、川、震、习坎、艮、巽、兑、离（见下节）。在《易经》帛书本中，这八个六码符号分别称为键、巛、辰、习赣、根、筭、夺、罗。

《彖》把《象（大象）》中六码符号所相关的健和川分别改为相关于乾和坤。此外，把离解释为丽。

《彖》沿用《象（大象）》的三码符号名称，还把天称为刚、健、乾（与六码符号同名）；把地称为柔、顺；雷称为动；水称为险；山称为止；风称为巽（与六码符号同名）；泽称为说或兑（与六码符号同名）。

《象（大象）》在64个六码符号之后都用三码符号的名称进行解释，所用名称十分稳定（只有水火风三名偶有变化）。《彖》不对六码符号中的每一个用三码符号的名称进行解释，所用名称不稳定，原因是：《彖》是在《象（大象）》的基础上加以发挥（言乎《象》，见上文），只有当《彖》作者感到《象（大象）》的解释需要进一步细化时，才进行解释和变通。

在《系辞》中，8个三码符号统称为“八卦”。汉传宋本在六码符号之下标注的两个三码符号的名称，字形较小，是三国时魏国的王弼所注。王弼用上述六码符号的名称来替换三码符号的名称［乾坤源自《彖》，其他源自《象（大象）》］。而在《象（大象）》中，三码符号的名称与六码符号的名称区分得很明确，绝不相同（见上文及下节）。

在《彖》和第1—6段文句之后的《象（小象）》（原称《爻》）中，常把“（六）”称为“柔”，把“（九）”称为“刚”。

在《系辞》中，把六码符号统称为“重（读虫）卦”，把六码符号的一半（即三码符号）称为“卦”（八卦之一）。在《序卦》《杂卦》中，把六码符号称为“卦”。汉唐之后，把第0段文句称为“卦辞”，把其他文句称为“爻辞”，“爻”只用作两个符码“（六）”和“（九）”的通称。在《象（大象）》、《彖》和《爻（小象）》中没有统一的名称，没有“卦”，也没有“爻”。近代帛书出土之后的研究显示：爻辞是日记，卦辞是被提前的日记，可称为周记，每一卦是一个星期，每个星期六天。“初六（或初九）”译为“星期一”，“六二（或九二）”译为“星期二”……“上六（或上九）”译为“星期六”^[16]。

1.1.3 象数易：观象，制数度

象数易的首创者是《象（大象）》作者，赞助者是《彖》作者和《爻（小象）》作者（见上节，下同）。《象（大象）》作者的努力是把符号符名及环境图像与君子（成熟的人，53次）、先王（7次）、后（不是简化字，2次）、上（地位较高的人，1次）、大人（1次）整合在一起。《彖》的努力主要是把六码符号与《易经》中的文句整合在一起（符文整合）。《爻（小象）》的努力既接续《象（大象）》，也接续《彖》，既把对应于六码符号中各符码的文句与人事及环境整合在一起，也把六码符号中各符码与相应文句整合在一起（参见本书1.2中013707《象》的重点提示）。《象（大象）》、《彖》、《爻（小象）》都较少相关于占卜。

为了进行整合，《象（大象）》、《彖》、《爻（小象）》作者把六码符号看作一个图像，把这个图像的局部（一上一下的两个三码符号）也看作一个图像，在符号符码符名与人事、环境、文句之间求同存异。

象，是观测所得到的印象（如地势、天行），以及把观测结果整合在一起而得到的图形^[17]、模型和相关延伸（包括对图形和模型的再整合与再延伸，如雷在地中）。

象数，是以几何图形（象）为基础的构造性数学（内涵大于不变式数学，参见本书1.3），用来培训构造性整合法（整体公理化）的运用能力。每一次整合，都可以看作解答一道思维练习题。如：

已知：，巛（读穿）。

求：（1）一个汉字，几何构型和笔画数量接近于“巛”，且把“已知”中的两个字符关联起来。（2）与人事相关的推论。

解：《象（大象）》作者把三个“（六）”垒成的图形（符号）作为观测陆地而得到的图形（象），称为“地”。每个“地”都是在一个地点观测陆地（“平”，参见本书1.2中010200之后《象》的重点提示和3.2中604201中的重要语词考订）而得到的图形（象），六码符号是把两个地点的观测结果合在一起而得到的图形（象），可以作为“地势”的图形（象），《象（大象）》作者把这个图形（六码）相关于“川”：就像陆地有高有低，于是有了川流不息（地势川）。

答：所求的汉字是“川”。相关推论是：成熟的人从中感悟到，要特别重视公开公正地获取收益且仗义疏财，以这样的方式来荷载万物（君子以厚德载物，020100）。

为了解答其他63个思维练习题，《象（大象）》作者把三个“—（九）”垒成的图形（符号）作为观测天空而得到的图形（象），称为“天”。仿此，下“”中“”上“”垒成的图形（符号）称为“雷”。下“”中“”上“”垒成的图形（符号）称为“水”。下“”中“”上“—”垒成的图形（符号）”中“—”上“—”垒成的图形（符号）”称为“山”。下“”中“” 上“—” 垒成的图形（符号）称为“风”。下“” 中“—”上“”垒成的图形（符号）称为“泽”。下“—”中“”上“—”垒成的图形（符号）称为“火”。^[18]

每个“天”都是观测一次天空而得到的图形（象，参见本书1.2中013707之后《象》的重点提示），六码符号是把两次观测结果合在一起而得到的图形（象），可以作为“天行”的图形（象），《象（大象）》作者把这个图形（六码）相关于“健”：就像演化着的天球生物圈生气勃勃地走向前（天行健，013700）。这样的象与成熟的人整合在一起，就是：成熟的人从中汲取动力，像天球生物圈那样自发地不断地开拓新境界（君子以自强不息，013700）。

《象（大象）》作者还把上述八个三码符号中的其他六个自行叠加而成的六码符号分别作为加重的洊雷或震天动地（震，511000）、蓄积的洊水或重复蓄水的坑（习坎，291900）、并立（兼）的山或阻挡阻止（艮，522800）、相互紧随的风或合并计算（巽^[19]，574600）、照人的光（丽）泽或使人快乐（兑，586400）、两处燃烧或必然分隔^[20]（离，305500）。

为了进行整合，必须求同存异。为了减少“异”，增加“同”，《彖》和《爻（小象）》还利用单个符码在图像中的位置来进行各种变通解释，难以变通解释的时候，就改动六码符号的符名，甚至改动《易》经中的其他文字。

《象（大象）》、《彖》、《爻（小象）》之中的求同存异方法像一座小山，有两个发展方向。

一是从小山寻路登攀绝顶，通过增加理性约束来提升整合的层次，达到最高层次之后，总结规律，预测复杂现象，即发展为科学易（见下文）。预测复杂现象的目的是落实到行为，借助复杂科学来维护个体生存（如中医）和群体延续（如儒学）。复杂科学的重要结论之一是：总有一些行为处在理性的边界上，所以要适当地（中庸地）留出余地，不排除非理性（含占卜）选择的行为指令。

二是从这座小山到另一座小山，通过减少理性约束来延伸整合的边界，预测复杂现象，落实到行为操作层次，就发展为占卜或卜筮。

占卜或卜筮的预测方法是：通过一定程序来“起卦”：获取64个六码符号（64卦）中的两个，一个是“本卦”，另一个是“之卦”，“之卦”从“本卦”演变而成。利用本卦和之卦来进行预测。

起卦之后，根据这两个卦的“卦象”及两卦之间的相关来预测什么行为应该去做（吉），什么行为应该规避（凶）。预测的时候，可以利用这个单元的相关文句（卦辞爻辞，周记日记），也可以不利用。“卦象”是把六码符号或/和三码符号想象为一种图像或状态，以及把其中的符码作为一个局部来与这个状态相关联。

《象（大象）》、《彖》、《爻（小象）》中没有“卦”字，也没有“卦象”。“象数”一词中的“象”源于《象》传的篇名和取意（见上文）。“卦象”一词源于《系辞》中的“设卦观象”。“观象”一词源于《彖》：

《周易·彖，剥232500》“剥，剥也。柔变刚也。‘不利有攸往’，小人长也。顺而止之，观象也。君子尚消息盈虚，天行也。”译为现代汉语是：“剥是六码符号的名称，剥的词意是表示破裂的状态，剥的六码符号下面五码都是阴柔的，到了最上面变成阳刚的符码—。这个单元（卦，星期）第0段（卦辞，周记）记录的‘不利于有目的的出行’，是因为不成熟的人成了主流。阴柔多到一定程度就停下来（改为阳刚），这是观察六码符号知道的。成熟的人重视从多到少再到无的动态，也重视从盈余到空虚的动态，这是天球生物圈演化过程的必然现象。”

象数易的“数”首见于《周易·象（大象），节602400》“泽上有水，节；君子以制数度，议德行。”译为现代汉语是：“下面那个三码符号像沼泽，上面那个三码符号像流水，合在一起是六码符号的名称所表达的状态：从一种状态向另一种状态转折；成熟的人借助这样的状态转折来制定数量化的尺度，讨论公开公正地获取收益且仗义疏财的行为规范。”

用近代数学术语来说：“象数”是几何（象）与代数（数）统一处理，如为八卦配数，以及易图中的其他处理方式（参见本书1.3中的四）。

1.1.4 人文易

汉传宋本《易经》的64个单元都以一个六码符号开始，接下来是：两个三码符号的名称（三国时魏国的王弼所注）、六码符号的名称、第0段文句、“初六”（或“初九”）、第1段文句、“六二”（或“九二”）、第2段文句、“六三”（或“九三”）、第3段文句、“六四”（或“九四”）、第4段文句、“六五”（或“九五”）、第5段文句、“上六”（或“上九”）、第6段文句。第一个单元在第6段文句之后是：“用九”、第7段文句。第二个单元在第6段文句之后是：“用六”、第7段文句。

人文易是后人通过这些符号符码及文句与先人沟通。《易传》本身是最早期的人文易：在《象（大象）》、《彖》、《爻（小象）》之中有许多人文易的内容，例如《象（大象）》作者借助符号符名来理解当代人（如君子）的应有行为（见上节）。再如《彖》作者认为《易经》0137中出现的五个“龙”和“或跃在渊”所暗示的“龙”加起来是六个“龙”，这六个“龙”与六码符号的位置相互对应，这六个位置中的五个空间与一年中的五个时段（春、夏、长夏、秋、冬）相应，成就万物（既有空间，又有时间）。又如《爻（小象）》作者认为“或跃在渊，无咎”表示“进取的行动没出差错”。

“人文”这个词源于《周易·彖，蘩（贲）223100》：“天，文也。文明以止，人文也。观乎天文以察时变，观乎人文以化成天下。”译为现代汉语是：“演化着的天球生物圈是有机的活火。火光照亮的尽头是人间（炎、黄、华、夏）的烟火图腾。常年观看天球活火就能熟悉四季的变化，众人观看祭祀的烟火就能把核心价值带到各种人类社会。”^[21]现代汉语中，“人文”一词的含义有所扩大，即人文是有助于人际沟通或人际交往的信念、知识、技艺，如儒家六艺、文艺复兴七艺：礼乐射御书数，语法、辩证法、修辞、几何、算术、天文、音乐。《彖》中“观乎人文以化成天下”是现代汉语“文化”的源出，在现代汉语中，词意也有所扩大：文化是人类在一定的环境条件下形成的相对稳定的语言文字、思维方式、观念价值、婚育丧葬模式、社交覆盖模式和相关物化形态的有机构成。

春秋之后的学者与《易传》的文句相沟通，也是人文易。

1.1.5 科学易

科学易是把8个三码符号（八卦）作为基本符号，把构造性的加法表（河图）、减法表（洛书）、乘法表（地乘）、北辰模型（《论语·为政0201》）整合在一起，发展为复杂现象生成模型（太极生卦，阴阳五行）、构造性的概率统计（大衍其用）、九宫探赜（地乘和洛书的推演）、指掌钩深（地乘和太极图的推演）（见本书1.3的图三至图八），运用构造性整合法（整体公理化）和复杂三规律预测事实并接受检验。科学是用事实预测事实的可检验的未被证伪的推理过程（详见本书3.1和3.3，下同）。

科学易可溯源于河洛系辞和构造性整合法（整体公理化）（参见本书前言）。中医学的科学方法是科学易奠定的。中国两千多年的工程营造、农作经营、天文地理、家庭教育、组织管理，都运用科学易和构造性整合法（整体公理化），科学易至今仍在复杂科学的各个领域占据重要地位。

1.1.6 汉代之后的《周易》

西汉的通才型学者（现代术语是：复杂科学的科学家）面临紧迫的经世致用课题，因此，《周易》中的科学易首先得到大发展，即医学中的《黄帝内经》（岐伯）^[22]和组织管理学中的《春秋繁露》（董仲舒）。

《黄帝内经》采用构造性整合法（整体公理化），从整体到局部再到细节，把子张之儒的阴阳五行作了最缜密的细化，还发现了阴平阳秘的动态均衡（精神乃治）原则^[23]。

《春秋繁露》不但采用构造性整合法（整体公理化），专章讨论《五行之义》，还强调其中的公理化数学模型（大数，理，内含复杂三规律，参见本书3.3）：“故圣者法天，贤者法圣，此其大数也。得大数而天下治，失大数而天下乱，此治乱之分也。所闻天下无二道，故圣人异治同理也。”（楚庄王第一）即：把科学易与组织管理（《春秋》）相结合，最后落实到最具体的操作层面：“仲尼之作《春秋》也，上探天端……理往事，正是非，见（现）王心……以为见（现）之空言，不如行事博深切明也。”（俞序第十七）即使在社会的最微观层面（个体）中也有数理：“人之形体，化天数而成；人之血气，化天志而仁；人之德行，化天理而义……”（深察名号第三十五）

东汉时期的经世致用已经细化到更局部的环节。《九章算术》把构造性数学（始自易图六帧，参见本书1.3）落实为具体的田亩计量、收益分配、审案定罪等。《周易参同契》（魏伯阳）借助《周易》把《黄帝内经》发现的生理过程向着养生方向细化，直到化学实验（炼丹）这样的简单科学，尽管在效果上易出偏差，但是这一类“试错”过程是科学探索所必不可免。《伤寒杂病论》（张机）把《黄帝内经》发现的病理过程和药理细化到具体的辨证施治。

科学易和构造性整合法（整体公理化）的强大效验对人文易产生巨大影响（大致相当于近现代简单科学和不变式还原法〈因子公理化〉对近现代人文社会学科的巨大影响^[24]），使得汉末的郑玄（字康成）把象数易和人文易相结合。

三国时期魏国的王弼（字辅嗣）在《周易注》中减少郑玄注解中的占卜（卜筮）成分，即减少理性不够缜密的成分，回归到用思维训练题来培训构造性整合法（整体公理化），力图用缜密的理性把《象》、《彖》、《爻》作者没有解释出来的符文相关全都解释出来，从而体现圣人的理性精神（圣人垂教）。

王弼运用构造性整合法（整体公理化）论证“以无为本”^[25]。这样，就把同时代学者何晏的玄学感悟放到理性思辨的基础上。

王弼之后，越来越多的学者从《周易》的思维训练中获益，运用构造性整合法（整体公理化）的缜密理性（适度留余）来回应佛学，审视汉儒。最初是玄学兴起，之后是儒学重振。

唐代孔颖达在《周易》的“疏”（沟通古今的一种文体）中“偏袒”王弼，“虽弼所未注者，亦委曲旁引以就之”^[26]，可见对于人文学者提升理性水平来说，王弼注易功不可没。

宋代周敦颐（见上述）、张载、程颢、程颐、朱熹把构造性整合法（整体公理化）运用于更翔实的文献之中和更有时代价值的生活之中，恢复了先秦的复杂科学，把中华文化推上一个较高的理性阶段。

如前所述，《周易·系辞》中记载的太极生生之图在汉代文献中失传。北宋周敦颐把东汉文献中的坎离匡廓图恢复为两仪图，与东汉文献中的三五至精图及另外三个图合成为“易有太极图”，从整体到局部地表述为《太极图说》^[27]：图的部分自上至下分为五层：

（1）圆圈：太极动而生阳，即易佑太极，作为图名。

（2）两仪图：中心为小圆圈，外环和中环的左半为白，右半为黑，左半的外环和中环之间用黑弧线分开，作为右半两个黑环的根，右半的外环和中环之间用白弧线分开，作为左半两个白环的根。

（3）三五至精图：左上小圆圈内写火，左下小圆圈内写木，右上小圆圈内写水，右下小圆圈内写金，中央小圆圈内写土，上方中间的椭圆圈内写阳动，下方中间的小圆圈内空白，七圈用线条相连的规则是：五行之间相生则连，相克则不连；阳动只与火、水连；下方中间的小圈只与木、火、水、金连。

（4）圆圈。

（5）圆圈。

图的解说部分是把无极（魏晋之后的主流话语）、太极阴阳（《周易·系辞》的记载）、五行（接续《周易·系辞》的《帛书·要》之后发展的复杂科学）整合在一起。

从周敦颐开始，学者们付出许多努力探究《周易·系辞》记载的太极生生之图：

南宋张行成的“有极图”直接源自“易有太极图”（略去易字和太字），“有极图”改进而成的“易先天圆图”是内外两层的圆形：内层由阴阳鱼构成圆形，鱼眼为小圆形；在阴阳鱼圆形之外，套有64卦组成的圆环；这个图也称为“易先天爻象图”，特点是“太极兼包动静……故太极判为阴阳，二气相依以立而未尝相无”，“自一阴一阳六变各至于三十二，是为地之一柔一刚……而天下之能事毕矣”^[28]。“易先天圆图”的内层圆形把周敦颐“易有太极图”的最高二层合为一图（兼包动静），并把两仪图中的“根”变为“眼”，用镜面对称于“S”的曲线替换半圆的直线，以表示“互为其根”（《太极图说》）；“易先天圆图”外层64卦组成的圆环是“易有太极图”的后三层合并而成：以爻象替换五行，用64卦来显示周敦颐所说的“化成万物”（《太极图说》），即《周易·系辞》中“当万物之数也……天下之能事毕矣”和《周易·说卦》中“观变于阴阳而立卦，发挥于刚柔而生爻”^[29]。有的学者认为《翼玄》中本没有“易先天圆图”，即这个图是“清康熙以后人为窜入”^[30]，但是从这个图与“易有太极图”的演化关系，以及从五层图到二层图再到一层图（后来的阴阳鱼图，参见以下三段）的探究过程来看，较大的概率是：《翼玄》中有“易先天圆图”。

明初赵谦《六书本义》中的“天地自然河图”去掉了“易先天圆图”的外层，只留下内层，并把鱼眼改为椭圆带尖的形状，特点是“太极函阴阳，阴阳函八卦”^[31]，即四象的形状都不同于太极的形状，与《周易·系辞》所记相符（参见本书1.3中图六的注）；四象中内生八卦，也与《周易·系辞》所记相符，但是内生的八卦没有直接显示，而是借助阴阳鱼圆形之外的文字来说明，如在阴（黑）最厚的圆外注有“坤：居纯阴地”，在阴（黑）次厚的圆外（与上注相隔八分之一圆弧）注有“艮：居阴二分，阳一分”等。

明末赵仲全《道学正宗》中的“古太极图”把“天地自然河图”分为八等分，每一分的外侧示出一个三码符号，并注明符名和方位（东南西北等）^[32]，这个图把每个三码符号内含的阴阳比例更准确地显示出来，但是保留了分立的鱼眼（如果严格显示三码符号内含的阴阳比例，两只鱼眼应该相接）。这个图介于“阴阳函八卦”（内生八卦）和外生八卦之间。

按照《周易·系辞》“四象生八卦”的记载，阴阳鱼图中的鱼眼应该是椭圆形^[33]，这样，不但显示出“四象生八卦”，而且显示出“八卦成列，象在其中”，八卦贯通四象，八卦作为一行，与四象“妙合”（周敦颐语）为五行，内含八卦配数（构造性数学，易，从简单到复杂的太极生卦）。

同属于《周易·系辞》数学体系的还有保存在医家中的一部分易图：地乘、九宫探赜（地乘和洛书的推演）、指掌钩深（地乘和太极生卦图的推演）^[34]。

南宋朱熹在《周易本义》中补充了河图、洛书、伏羲四图（八卦序次、八卦方位、64卦序次、64卦方位）等史料。其中，河图洛书自春秋到两汉再到宋代，学者无异议。伏羲四图为北宋初年陈抟所传，争议较大。陈抟字图南，后唐末举进士不第，入武当山服气辟谷，移居华山。

朱熹在《周易本义·周易序》所说的“精神之运，心术之动”，主要是指构造性整合法（整体公理化）的能力，有了这个能力，才能“与天地合其德，与日月合其明，与四时合其序，与鬼神合其吉凶”。不能“以一时而索卦”，也不能“以一事而明爻”^[35]，应该把64卦384爻尽量多地整合在一起。朱熹认为，卦符爻辞是用来培训构造性整合法（整体公理化）的练习题：“已形已见者，可以知言（习题本身），未形未见者（构造整合的能力），不可以名求。”“散之在理，则有万殊（构造性的数学推理，相当于现代所说的从公理推出定理，从定理证明更多的命题，不同的条件得到不同的结论，即万殊）；统之在道，则无二致”（以上引号中的文字见《周易本义·周易序》，引号内括号中的文字为祥平所加）。程颐所说的“理一分殊”（见本书4.3）中的理一，是指构造性数学的公理化系统（代数与几何统一处理，“理”的原初词义为地界构成的几何图形），或该系统中的初始公理（参见本书1.3）。理是构造性数学，道不止于数学，所以朱熹认为“统之在道”（见上引）。“统之在道”的能力也离不开“精神之运，心术之动”。

朱熹说“易本卜筮之书”（《朱子语类·66》），意思是：《易经》中的文句记载是被占问的事实。近现代发现的简牍《易》和帛书《易》显示：《易经》中的文句记载确是事实，但不是事先的占问，而是事后的记录（日记，见下文）。对于训练思维来说，只要判定这些文句是事实而不是另有深意，就可以减少不够缜密的理性，减少“文义牵强而无归宿”^[36]，就可以运用构造性整合法（整体公理化）来把义理放在文通字顺的基础上。即《易经》中文句之义的绝大多数都按照文字本身和上下文来理解，个别关键词按照义理去理解（如按照《彖·师070300》而把“贞”解释为“正”），作为吉凶的前提条件，借助关键词来体现义理。例如：以正直（贞）为条件，就是吉，不然就是凶。这样，“易本卜筮之书”的说法虽然很“粗，然却入得精，精义皆在其中”（《朱子语类·66》）。

明代王阳明的心学，是在较高的理性基础上（既缜密，又适度留余）提高悟性，属于较高层次，不同于何晏（老子之学）和禅宗（佛学）的悟性。

万历本《老子》与河图、洛书以及子张之儒编制的易图（见本书1.3）的共同点是：都不能被不变式还原法（因子公理化）的“智”来理解。

不同点是：子张之儒多智，以数学用表为基础，采用构造性整合法（整体公理化）；老子之学损智，采用虚空玄思法（对事实虚化空化，进行玄思，用极端的状态表述来解脱现实状态的束缚），“故为乱辞，孔窍其门”^[37]。

老子之学与佛学的共同点是：都采用虚空玄思法，都强调理性边界之外的东西，不同点是：老子之学重“玄（虚）”，从理性边界之外的“无”生出理性边界之内的“有”（一，二，三，万物）；佛学重“空（灭）”（《四书五经·朱熹注：大学章句序》），用理性边界之外的“空”打通理性边界之内的“有”（万物都不是东西）。

老子之学“玄之又玄（虚）”可以从现世的观测（璇玑仪）和控制（吐纳气功）来冥思，来感悟。“故为乱辞，孔窍其门”是一个复杂的思辨模型，正好用来教人们去冥思，去感悟：不同的人从不同的孔入门，或从不同的窍叩门。

“空无寂灭”需要类似于儒学的正名智慧来追问，来深究，不得不诉诸相对简单的明辨（逻辑）思辨^[38]。“破除执著，自作明灯”的最后依据是龙树所说的“无自性”：人能经历、思考和悟解的一切都是缘起的^[39]。空、假名、中道^[40]大致对应于儒学的太极、两仪、四象：阴中有阳，阳中有阴，可作为中道的一种理解。

禅宗是中国化的佛学，既不同于西来时的小乘佛学，也不同于西来时的大乘佛学。小乘佛学的理性不够缜密，所以必然留有余地。大乘佛学的中道（龙树）理性缜密，不留余地。王弼之后，中国人文学者的理性平均水平较高，所以中国化的佛学都向大乘佛学靠拢，各宗派的共同点是：对事实缘化镂空，进行破除，从涅槃反观现世。另一方面，不留余地的缜密理性很难落实到现世的复杂生活之中：“方便”对龙树（印度的菩萨，即佛教中知行合一的学者）来说处于反观布局之内，可是对多数信徒来说，“方便”很容易成为走出任何布局的大门，不受任何约束，腐败颓废荒诞罪恶都可以说成是一种“方便”。为了在中国的环境条件下不被淘汰，中国化的佛学不得不寻找超越“方便”而回归约束的路径法门（与龙树不尽相同的反观布局）。不同的宗派，法门不同。禅宗是最强调悟性的宗派，这样就在较大程度上回避了与儒学（适度留余的缜密理性^[41]）正面交锋，所以禅宗在中国较易发展。正如太史儋改编的《道德经》，减少了先期文献郭店简牍《老子》中的理性^[42]，才使老子之学能够定位于儒学的理性边界上（玄）和边界外（玄之又玄）。

清代学者中进一步普及了较高层次的理性，引发乾嘉时期的缜密考订，延长了推理链条（清廷对儒学高端理性的压抑类似于中世纪教会对古希腊高端理性的压抑，反促成中世纪推理链条在中低局部延长）。尽管有些学者失于揣度，所留余地分寸不当（参见本书2.2中0320的重点提示），但是学术思辨的平均水平不低于前朝，也得到了一些可信的新结论。例如纪昀指出孔颖达解释中的漏洞：“（《文言·乾》）‘见龙在田，时舍也’……不疏‘舍’何以训（解释为）‘通’。于（《文言·坤》）‘天元（玄）而地黄’……不言庄（姓学者之）说何以未允（不能成立）。”并指出“末派（素质最差的象数易传人）寝流（专注）于谶纬（神仙符咒预言）。”^[43]不同意孔颖达所说的“圣人作易，本以垂教”（《周易正义序》）。

有些赞同孔颖达“垂教”之说的学者，不同意“易图”是《周易》的一部分。如清代学者胡谓宣称：“先天诸图与圣人之经离之则双美，合之则两伤”，所谓河图“本名‘玄图’，非‘河图’也，安得附会《大传》（系辞），指为圣人（伏羲）之所则哉？”^[44]这样的结论分寸不当，但也不是空穴来风。因为（1）汉传宋本《周易》曾因为《象（大象）》、《彖》、《爻（小象）》杂入《易》，以及因为汉代编者修订，许多字句都难以读通；（2）伏羲四图的八卦配数与易理不合；（3）极、仪、象、卦只有尺寸伸缩，没有构型差异。

从汉代到近代，学者们进行符文整合的努力一直没有断：从符号和文句两方面来增加“同”，减少“异”。从符号来看，增加前提约定，如不止于三码符号，还把二码当做一个“象”，甚至把变动的二码当做一个“象”。从文句来看，进一步改动若干文字。这使得汉传宋本的《周易》之中有许多文句不同于简牍帛书。文句的改动到汉末基本中止，晋代之后的符文整合主要体现在增加一些前提约定，类似于近代所说的发现新的原理或定律。

78癸丑（西历1973）年，在湖南长沙马王堆出土的帛书中，发现了与汉传宋本《周易》大不相同的汉墓帛书《周易》；79癸未（西历2003）年《上海博物馆藏战国楚竹书（三）·周易》（濮茅左执笔，马承源主编）出版（上海古籍出版社），使得现代学者可以恢复《周易·易经》的原貌，减少文理不通：

《易经》原名《易》，由太史掌管。太史本的《易》与简帛本差异较小，与汉传宋本差异较大。太史本的《易》是周武王的哥哥召公的日记和小结，不是卜筮之书，也不是垂教之辞。写作动因是创造了六个“六（）”组成的六码符号，用作小于“旬（十天）”大于“日（一天）”的时间单位（星期，每星期六天），每个符码表示一天。第一个星期从夏历10月14到10月19。“初六”表示星期一，“六二”表示星期二……“上六”表示星期六。第一个星期的名称是“巛（读川）”（这个字未出现在日记中，不同于其他），不是“坤”。第二个星期从10月20到25，六码符号是把“巛”最下面的“六（）”改为“九（）”，名称是“复”。星期一称为“初九”。以此类推……第37个星期从5月24到29，名称是“键”（不是“乾”），六码符号由六个“九”组成，星期一称为“初九”，星期二称为“九二”……星期六称为“上九”……第64个星期从10月初8到13，六码符号是把“键”的“九三”和“上九”改为“六三”和“上六”，名称是“夺”（不是“兑”），星期一称为“初九”，星期二称为“九二”……星期六称为“上六”。日记的第一天是夏历10月14，最后一天是次年的10月13，闰七月，64个星期，共384天，不分上下篇^[45]。

简帛本《周易》与汉传宋本的差异提示：《象（大象）》、《彖》、《爻（小象）》作者是召公的子孙，他们把六码符号及符码与人事、环境、文句相整合，沿着河图洛书的构造性整合法来阐释《易经》，发挥《易经》，开创象数易和人文易，有助于普及《易经》。春秋时期，简单科学迅速提升为复杂科学，子张在《系辞》中把孔子的北辰模型（《论语·为政0201》）形式化为太极生卦（一阴一阳之谓道），以八卦为基本单元发展科学易，整合事实而不是整合符文（不是整合六码符号与《易经》文句）。“取象比类”中的“象”，不必是六码符号，还可以是河图、洛书、地乘、太极生卦、九宫探赜、指掌钩深等，“取象比类”中的“类”，也不必是《易》中的文句，还可以是“近取诸身，远取诸物”（《周易·系辞》）中的“身”和“物”。进一步来看，《易》中的文句所表达的“身”和“物”，不必与六码符号相整合，而可以和太极生卦（阴阳五行）、九宫探赜、指掌钩深相整合。由于这个原因，马王堆帛书中只有《易经》、《系辞》和子张之儒的其他论述，没有《象（大象）》、《彖》、《爻（小象）》，也没有《文言》（简牍中只有《易》）。

后来，《文言》作者、《墨子·五行》作者和郭店简牍《大一生水》作者对八卦太极模型从不同侧面提出怀疑，子张之儒作出回应，在汉传宋本《周易》中得到一定体现^[46]。

《象（大象）》、《彖》、《爻（小象）》、《文言》中的警句名言至今仍有教益。《象（大象）》、《彖》、《爻（小象）》、汉代之后专门进行符文整合的解释性文句和著述，也仍然可以作为培训构造整合能力的一种方案。

现代发现的简牍帛书中的字句与汉传宋本不同，为新一轮的思维练习提供了素材。

现代的不变式数学的练习题只能用来培训不变式还原法（因子公理化）的能力，不能用来培训构造性整合法（整体公理化）的能力。

与不变式还原法（因子公理化）较易沟通的方法是田字形四象分析法（详见本书1.3）：AB为阳，非A非 B为阴，A非B和B非A为阴中之阳和阳中之阴，分析之后的整合要借助八卦（参见本书1.3中的图六：太极生卦图）。

除了借助《周易》来培训构造性整合法（整体公理化）的能力之外，还可以借助复杂科学（含中医学，见本书3.3和3.4）、构造性数学（见本书1.3）、列表示出的复杂现象及五行结构（见本书3.3）、正名言行（见本书1.1和3.3）来培训构造性整合法（整体公理化）的能力。

最高境界（远取诸物）是上述五种方法（火土金水木）相辅相成。

最容易达到的境地（近取诸身）是查表：从“社会人文的复杂结构（五行）内涵”表中查出自己想要解决的问题，与同层次的其他四个要素相关联，提醒自己从不同的侧面来求解问题。还可以上溯到较高层次，扩大视野（先抱西瓜，最大视野是“按时间排序的十四种复杂现象及特点”表中的宇宙），或下挂到较低层次，细化操作（后捡芝麻）。

1.1.7 伏羲“画”卦和商瞿（读区）“传学”

王弼认为伏羲“画”八卦，源于西汉刘歆，即《汉书·五行志》所记：“受河图，则（按照河图的模式）而画之，八卦是也。”（引文括号中为祥平所加）《系辞·下传第二章》记述的伏羲“作八卦”是指在8个方位上设立土堆，插枝伪装，即圭+卜，防袭击。《系辞》中借用“八卦”来指称《易经》中8个“重卦”（六码符号）的一半（三码符号），既继承了《象（大象）》、《彖》、《爻（小象）》中以三码符号作为一个“象”的传统，也有《系辞》作者子张的创新：把八卦作为科学易的基本单元，类似于牛顿力学中的质点。子张是孔子的学生，姓颛（读专）孙，名师。颛孙是颛臾的旁支，曾祀伏羲与有济（《左传·僖公廿一年秋052123》）。

孔颖达认为“十翼之辞，以为孔子所作，先儒更无异论”（《周易正义序》）。这个说法源于孔子的学生商瞿。商瞿的学生一代传一代，直到汉代，所以《史记》和《汉书》记载的传承《易》的系统顶端都是商瞿。商瞿和他的学生把自己所传的十翼说成是孔子传下来的。

近代学者发现：《论语》、《荀子》、《韩非》中都没有商瞿这个人，“孔子没后，诸弟子论学，亦绝不及商瞿”^[47]。原因是：商瞿不“论学”，只“传学”。

从《左传·昭公二年春100221》的记载（见上文第二节）来看，孔子没有写《传》（当时孔子只有十三岁）。

从马王堆帛书《要》来看，孔子也没有写《传》。《要》中“子曰：‘吾好学而［免/免］（才）闻要，安得益吾年乎？’”说明孔子对《易传》中的内容持审慎的态度：刚刚听说（闻），有待时间检验。“才闻要”的“要”读“遥”，与《系辞》中“原始要终”的“要”相同（下传第九章，朱熹注：要，一遥反，下同），不然，孔子就不是“才闻”：《论语·宪问1412》“久要不忘平生之言”的“要”读“邀（约）”。读“遥”的“要”特指三码卦符（卦体）的上爻，即终爻（朱熹注：卦必举其始终，而后成体）。

孔子没有写《传》，还有一个重要证据：孔子编定的《尚书》第一篇《尧典》所记载的事实晚于伏羲两三千年，如果《系辞》是孔子所写，《尚书》就应该从伏羲开始，而不是从唐尧开始。孔子治学的态度非常认真，由于孔子对伏羲的史实所知甚少，所以从来不谈论伏羲。

马王堆帛书《要》显示：子张研究《易》、《象（大象）》、《彖》、《爻（小象）》之后提出卦爻阴阳（太极）模型来发展孔子的北辰模型（《论语·为政0201》），还认为阴阳模型适用于生理卫生医学，向孔子请教，于是“孔子说：‘我把学问当作嗜好，却刚听你说起卦爻，这就能有益于我的健康吗？’”（上段引文的译文）。另一方面，孔子感到子张的研究很有价值，所以比过去更重视《易》，把《易》教给了商瞿。《史记·孔子世家》记载：“孔子晚而喜《易》，序《彖》系《象》，说（读悦）卦文言。”其中的“卦”特指三码符号（八卦）：《象（大象）》的议论以三码符号为基础，《彖》的议论是对《象（大象）》的发挥。但是这一段记载并不说明孔子本人使用了“卦”这个词，只说明孔子的弟子已经用“卦”来统称三码符号。司马迁的这一段记载源于自己的老师杨何，上溯商瞿，当为孔子诸弟子的共识，所以子张的论述以《系辞》为题，子张后学的论述以《说卦》、《序卦》为题，子夏门人的论述以《文言》为题。

商瞿既从孔子接受《易》，也从师弟子张那里接受《易》。儒门师兄弟之间的关系很密切（参见《论语·子张1903，1904》）。子张之儒最后编定的《周易》之中，包括一篇子夏门人的著作《文言》。《文言》开篇源出于《左传·襄公九年夏090922》（以下引文圆括号中为祥平据上下文及晋代杜预注所加）“穆姜毙于东宫。始（当初）往而筮之，遇艮之八（早期筮法与子张改进的大衍之数方法不同^[48]）。史曰：‘是谓艮之随。随（的卦象表示）其（应该）出也，君（穆姜）必速出。’姜曰：‘亡是于（你说的不同于）《周易（·随175800）》曰：“随，元亨利贞，无咎。”元，体之长也（始者最年长）；亨，嘉之会也（会而通）；利，义之和也；贞，事之干也（如树干之正）……有四德者，随而无咎。我皆无之，岂随也哉？我则取恶，能无咎乎？必死于此，弗得出矣。’”吴起著《左传》（参见本书2.2中0219的重点提示），源于子夏^[49]。吴起是曾子的学生，与《文言》作者一起求教过子夏。

子张及其学生（以及学生的学生）的研究成果大部分都被商瞿及其学生（以及学生的学生）接受，但是子张师生的最前沿研究没有被商瞿师生重视，所以秦汉传承的《周易》中缺了图示的部分及五行生克的部分，这些部分保存在不同于商瞿之儒的文献或秘传（包括医家和兵家）之中。直至78己未（西历1979）年，仍有未见于四库全书的传图被收入文献^[50]。商瞿师生是吸收者和传播者，孔子和子张师生是原创者。商瞿师生把原创的内容都归功于孔子，有一定的道理：子张师生的原创基于孔子的原创。

日记《易》是更早的原创。日记《易》是全球最宝贵的社会人文文献，记录了文明社会成型阶段的事实（不是卜筮之书，也不是垂教之辞）。日记《易》沟通古今，本身即是人文易。这些事实有助于运用复杂第一规律来预测同层次的复杂现象，成为科学易的有机组成。其中的有些事实处在理性的边界上，为象数易留出了一定的余地。

象数易、人文易、科学易，《易经》、《易传》、《易图》，使《周易》成为群经之首，成为复杂科学的第一个里程碑。

1.2 前4个单元（卦，星期）的原文、译文、重点提示和重要语词考订

凡例

（1）小标题及数字序号是本书新加。

（2）标题后和〈原文〉前数字序号的左起两位数字表示汉传宋本的顺序（卦序），左起第三第四位数字表示太史本的顺序（原序，64个星期依序相接）。左起第五位的0表示不与单个符码相关，6表示符码为“（六）”，9表示符码为“（九）”；左起第六位的0表示紧接在六码符号之后的文句（卦辞，日记前移而成的周记），第六位的1—7分别表示接下去的七段文句（爻辞，日记，小结）。

（3）除标题及易混淆字之外，基本使用简化字，标题和部分正文的尖括号〈〉中是简化字。

（4）方括号［ ］中合成一字；如果方括号内是六条竖线，则顺时针转90度，为一个六码符号。

（5）如果帛书用字与汉传宋本用字不同，那么圆括号中为汉传宋本用字。汉传宋本中标注的一下一上两个三码符号的名称，字形较小，是三国时魏国的王弼所注，今并入正文。

（6）书名号《 》中是上博简牍用字，书名号内加圆括号《（）》中是上博简牍的五种红黑矩形符号。

（7）（□）表示汉传宋本无此字，□（ ）表示帛书中无括号中的字，（读某）表示注音。

（8）简牍和帛书中的缺损字，分别依简牍和帛书的惯用字。

（9）字义明确的帛书常用字（如“上六”或“上九”在帛书中为“尚六”或“尚九”）和上博简牍字（如“六三”或“三九”在简牍中为“六晶”或“九晶”，“亨”在简牍中为“卿”）仍依汉传宋本。（亨的词意考订见下文020100；晶是三颗星，相关于召公关注天文观测，参见本书2.2中0415的重要语词考订；尚比上复杂，相关于《易》的文化地位提高，参见本书1.3.3中的《说卦》作者编本。）

（10）依简牍帛书的文义设置句读。

（11）由于简帛本中有许多字书中没有的字（正如甲骨文中的许多字后来被废弃了，这也从另一方面说明简帛本早于汉传宋本），而简帛有残缺，所以，以下原文有待完备。需要说明一点：汉传宋本中各家争论较大及牵强附会的文句，往往含有不同于简帛本的用字。大结论是：先秦无错（通假）字，但有合成字，借助上下文，较易读通。合成字相当于现代汉语中的缩略词（如：“非典”、维权、奥运、甲流、维稳、世博）。合成字有助于节约书写成本。甲骨文中被废弃的许多文字，当属此类，即脱离上下文而难以辨识的合成字。秦代统一文字之后，简牍中的合成字多被替换。秦焚书不包括《周易》，口传的《周易》在汉代的效益较少，所以汉传宋本的《周易》与先秦《周易》差异较大。《老子》仿此。已焚之书在口传的基础上重新书写，所以汉传宋本与先秦的差异较小。

（12）太史本（字句据简帛本）译文（召公日记和小结，部分日记被提前为周记）与汉传宋本译文并列。二者各有其合理性。召公日记（小结，周记）体现孔子的正名言行原则，谨信（科学）地对待文本，以应时代之需^[51]。汉传宋本译文有助于本书读者熟悉中华文化生发成型的历程，从中汲取教益^[52]。

键（乾）013700—013707，5月24—29（简牍缺）

〈符号〉

013700〈原文〉键（乾下，乾上，乾）。元享（亨），利贞。

〈召公周记译文〉这个六码符号的名称是键。（以下自013795移来：）大享祭，顺利地进行了郑重占问。

〈汉传宋本译文〉这个六码符号下半是乾，上半也是乾，上下合起来还是叫做乾：（如果卜问时碰到乾，那么，）开始亨通，有利于正直的卜问者（或四字分开：开始了，亨通，顺利，正直）。

〈重点提示〉《易》的周记除符名之外都是从日记（如本单元）或小结（如020100）中前移（详见本书1.1）。

〈重要语词考订〉“贞”的词意是郑重占问，引申为“正”。“贞”的甲骨文“［Η∨—∧］（在Ｈ的横线上加∨，在Ｈ的横线下加一平行短横，短横下加∧）”象形于占问用的龟甲，由于占卜前的制作工艺及占卜过程中的烧灼，在龟甲中部常出现横贯的纹路，即构型中部的两条平行线，四条斜线呈示了龟甲的坡面，符合于一般的透视规律，类似于机械制图中的顶视图。甲骨文中还“用鼎形之作［0/北（圈上伸出角状二耳，北作下二足：左下顺接，右无翘钩）］者以为贞”，或是鼎贞连用，表示占问之时进行了“芳祀”或享祭，“用‘鼎’去增加贞卜或其他仪式中的庄严性”。相反，却“从没有用贞形之作［Η∨—∧］（在Ｈ的横线上加∨，在Ｈ的横线下加一平行短横，短横下加∧）者”去作“鼎”字用，贞与鼎的构形差异也相当大，所以不可认为“假鼎为贞”。^[53]

013791〈原文〉初九，浸（潜）龙，勿用。

〈召公日记译文〉星期一，水域出现了径流，没有采取应对措施。

〈汉传宋本译文〉六码符号最下面的那个九表示：像龙一样阳刚的符码藏在最下面，（如果卜问时碰到这个九，那么，所占问的行为）不可以去做。

〈重要语词考订〉“龙”的甲骨文构型是S形曲线的右端点与缩小比例的“介”的顶端相接，S形曲线顶上接倒三角形，倒三角形最上的横线之上接“∏”，且“∏”内有一上一下两个“∧”（前四·四五·一），象形于喷水的鲸的轮廓（S为身，“介”形为口，“∏”为喷出的水柱^[54]），引申为其他的大型条状水生动物（如河豚、鳄、大鱼等；《左传·昭公十九年秋101923》“郑大水，龙斗于时门之外洧渊”）、明显区别于背景的条状水文现象和天气现象（包括以蓝天为背景的条状云、以泽地湖水海水为背景的径流泉流洋流、以森林或旷野为背景的龙卷风等）。可把水文天文现象想象为动物，但是正如孔子所说，龙不同于走兽飞鸟游鱼，相关于风云，但是抓不到（《史记·卷六十三·老庄申韩列传》）。79己丑（西历2009）年之前出土文物中的蛇、鳄、野猪头蛇身等被称为“某某龙”的图形都不同于甲骨文中的龙，也不是先秦文献中所说的龙。东汉玉器上的虎头蛇身也不是文献中的龙。文献中的龙在东汉许慎《说文解字》中定义为“鳞虫之长（读掌）”：既像鱼，又像虫，呈条状，但比普通的昆虫大得多，且有若干变态（正如昆虫的变态：卵、幼虫、蛹、成虫，如蜂蝶螳蝗蚊蝇，以下引文括号中为祥平所加）：“能幽（阴云，水中深流）能明（朗云，水中浅流），能细（窄云，细流）能巨（积云，洋流），能短（小云，小流）能长（延续的云，稳流），春分而登天（黄河流域春天常有雨云惊蛰），秋分而潜渊（秋天水落石出，天清少云）。”真龙天子的说法起自汉代：汉高祖刘邦斩白蛇起义，传说刘邦为赤蛇。自此，条状的蛇开始相关于龙^[55]。近代所说龙的传人指汉族，龙王庙多设于汉族聚居区域。

013792〈原文〉九二，见龙在田，利见大人。

〈召公日记译文〉星期二，水涝区域扩展到农田，顺利地见到大个子指挥官。

〈汉传宋本译文〉六码符号从下向上第二个九表示：像龙一样阳刚的符码仿佛来到了田中，可以被人看见，（如果卜问时碰到这个九，那么，）可以顺利地见到较高地位的人。（如果占问其他的事情，很难说是不是顺利，因为从下向上的第二位是偶数位，属于阴柔，只有大人之德能够应对。）

013793〈原文〉九三，君子终日键（乾）键（乾），夕泥（惕），若厉，无咎。

〈召公日记译文〉星期三，成熟的人从早到晚都用键抬着鼎（从水淹的低地到未淹的高地），傍晚的时候（，水涝区域扩展到住宅），地上泥泞，情况显得危险，但是没有出差错。

〈汉传宋本译文〉六码符号从下向上第三个九表示：如果占问的人是成熟的人，而且从早到晚都乾乾小心，傍晚更小心，那么虽然显得很危险，也没有差错。（原因是：阳刚的符码来到第三位，三是奇数，本身属于阳刚，阳刚加阳刚，处在三码卦体的最高位，不像来到中间的第二位，这是一个危险的卦象，不过阳刚的三码整体是刚健的，只要小心，就不会有差错。）

013794〈原文〉九四，或［鱼龠］（跃），在渊，无咎。

〈召公日记译文〉星期四，有时看见鱼，在深水的上层（，水势不再上涨），没有出差错。

〈汉传宋本译文〉六码符号从下向上第四个九表示：像龙一样阳刚的符码跳跃到深水的上面，没有差错。（深水表示阴柔之位，也就是第四位，对于阳刚来说是一个过渡阶段，改革之际，进退未定之时，能够根据时代变化而进退，就不会有差错。）

013795〈原文〉九五，［羽/非］（飞）龙在天，利见大人。

〈召公日记译文〉星期五，长条状排列的云在天空中飞翔，（晴间多云，）顺利地见到大个子指挥官。（大享祭，顺利地进行了郑重占问。〈注：这两句被提前到013700。〉）

〈汉传宋本译文〉六码符号从下向上第五个九表示：像龙一样阳刚的符码来到表示天的第五位（最高的奇数位），最尊贵，（如果卜问时碰到这个九，那么，）可以顺利地见到最高地位的人。

〈重要语词考订〉［羽/非］和帛书《周易·月（明）夷3607》初九“［目月］夷于蜚”中的“蜚”都不同于“飞”，这三个字的词意微分：“飞”是看得出翅膀动态的空中状态（甲骨文构型是一上一下的“几”，象形于展翅的鸟从下移向上，或从后移向前）；“蜚”是看不出翅膀动态的空中状态，如昆虫，《左传·隐公元年八月010123、庄公29年秋032913》中都指蝗虫；“［羽/非］”不但看不出翅膀动态，而且因体积庞大而看不见全貌。［羽/非］和“蜚”都出现于帛书之中，都不是错别字，不是通假字，而是准确表达微小差别的正字。先秦无错字，但有合成字。［羽/非］是一个合成字。

013796〈原文〉上九，抗（亢）龙，有悔。

〈召公日记译文〉星期六，排水回导径流，有忧虑。

〈汉传宋本译文〉六码符号最上面的那个九表示：像龙一样阳刚的符码来到最高处，（如果卜问时碰到这个九，那么，所占问的行为）有忧虑。

013707〈原文〉［同辶］（用）九。见群龙无首，吉。

〈召公小结译文〉这个星期以“九”为符码。看见许多条状的水文现象和天气现象，但是没有看见水头（没有浪），也没有看见头状积云，吉利。

〈汉传宋本译文〉今后凡是占问时碰到阳刚的符码，都用九（来预测），不用七（，尽管这一段文句是六爻之后的第七段文句）。下一步是六个符码都要发生变化，不会让阳刚来统领（不用七），能刚能柔，所以是吉利。

〈原文〉《彖》曰：大哉“乾元”！万物资始，乃统天！云行雨施，品物流形。大明终始，六位时成，时乘六龙以御天。乾道变化，各正性命，保合大（读太）和，乃“利贞”：首出庶物，万国咸宁。

〈译文〉后人在《彖》中说：伟大呀，“六个刚码组成的符号（乾）超出了最大尺寸（元）”！万物依凭着这样的空间才开始出现，是你把演化着的天球生物圈和你自己整合在一起！于是，云朵飘在天上，雨水洒到地上，各种各样的地产草木鸟兽男女互动成形。最大的光明是贯穿开始和结尾的时间，六个刚码的位置之间有五个空间，成就了春、夏、长夏、秋、冬这五个季节，季节的变化借助六个龙一样的条状符码来调控天球生物圈的演化。六个刚码组成的符号（乾）作为空间和时间而生发万物且容融万物，一方面演变（为坤元和其他62个六码符号），另一方面演化（为不同于六码符号的万物），演变使万物有共性，演化使万物各有使命，保留住整合了最大尺寸和最大光明的和谐状态，这就是你“顺利地进行郑重占问”所得到的预测结论：最初生发出来的各种平衡态意义的微观粒子（庶物），经过自组织过程而形成的各种非平衡态秩序（万国）都达到良性的相对稳态。

〈重点提示〉（1）《彖》作者把六码符号与符名相整合的努力，比《象（大象）》作者增加了一个环节，就是在符名之后引用《易经》的文句［《象（大象）》作者先于《彖》作者，参见经解，关于《象（大象）》作者把六码符号与符名相整合的努力，见下段原文和译文］。后来，《说卦》作者为了强调“卦”而把《彖》引用的文句放在符名之后，并删去原文中的重复文句（参见经解）。本单元所引用的《易经》文句“元”和“利贞”原在九五（见上述013795的译文，另参见013707和020107之后的重点提示）。（2）上引原文中的第三个“大”在朱熹的注本中是“太”，词意是前两个“大”，“合大”就是把前述的内容整合在一起（见译文），宋代张载所说的“太和”表示整合且和谐（参见本书4.3）。（3）《彖》的解释与汉传宋本的解释有区别。以下《象》和《文言》中不同于汉传宋本解释的文句更多，不再一一提示。

〈重要语词考订〉（1）“乾”的右半在公缄鼎的金文中是“≡”的中横略短（甲文同，前七·三六·二），词意是乞求（象形会意：舌伸至张开了的上下二唇之间，会意为可怜的乞求之相）；“乾”的左半在盂鼎的金文“朝”中是“日”的上下各一草，表示太阳升至与草同高；两半合在一起，当是《彖》作者首创：《彖》作者观察到“≡”与六码符号的一半十分相似，“乾”表示乞求太阳升起，发挥了《象》作者所说的“天行”之意（见下段原文及译文）。（2）“元”的甲骨文构型是侧立的人上加一或二（铁二五·二），指事：相关于人事的“大”，区别于表示尺寸的大（正立且张开手脚的人，铁二三·一），《彖》作者把这两层意思整合在一起（见译文），一方面是“大哉”，另一方面是“乾元”。甲骨文是商代所创，到了周初（见经解，下同），《易》作者沿用商代的语词规范，较年轻的《彖》作者却用“大”来表示“元”的词意，而用“元”来进行思辨努力，参见01377之后的乾元，02010之后的坤元。（3）“时”在先秦文献中相关于季节变化，详见本书2.2中0101的重要语词考订。（4）“变”与“化”大致相当于现代所说的“量变”和“质变”。甲骨文和金文中都没有“变”。变的石文构型上半是丝夹言，下半是手执小枝（攴），会意为从一种状态到另一种状态的动态：动态不同可以源于不同的原因，既可能是诱导（丝）出来的，也可能是外力迫使的（攴），但是保存着“言”的共性。“化”的甲骨文构型是背对背的两个人，不但背对背，而且头脚也颠倒，会意为外部的共性已经没有了。《墨子·经说上》用蝌蚪和青蛙的区别来说明“化”。“乾道变”则正性，“乾道化”则正命。“性命”不是二字词，而是两个一字词（不然就不能理解“各正”中的“各”）。“乾道”相当于《周易·系辞》中说的“易有太极”（“乾元”相当于“太极”），区别是：“乾道”先变（仍为阳）后化（阴），而“易有太极”直接生出两仪（一阴一阳之谓道，而在《彖》中只有乾道，没有坤道）。宋代周敦颐把“乾道”和“易有太极”结合在一起（参见经解和4.3）：“太极动（易）而生阳，动极而静，静而生阴，静极复动，一动一静，互为其根，分阴分阳，两仪立焉。”（《太极图说》，引文括号中为祥平所加。）

〈原文〉《象》曰：天行健，君子以自彊不息。“浸（潜）龙勿用”，阳在下也。“见龙在田”，德施普也。“终日乾乾”，反复道也。“或（跃）在渊”，进无咎也。“（飞）龙在天”，大人造也。“抗（亢）龙有悔”，盈不可久也。“迵（用）九”，天德不可为首也。

〈译文〉后人在《象（大象）》中说：（下面的三个符码像是天，上面的三个符码也像是天，从下向上，平行位移，就像）演化着的天球生物圈生气勃勃地走向前，成熟的人从中汲取动力，像天球生物圈那样自发地不断地开拓新境界。［后人在《爻（小象）》中说：第1段文句］“水域出现径流，没有采取应对措施”，这是说六码符号中的阳刚符码处在最下面。（第2段文句）“可以看见径流扩展到农田”，这是说公开公正地获取收益且仗义疏财使大家都得到好处。（第3段文句）“从早到晚都用键抬着鼎”，这是说不断引导（避开水淹）。（第4段文句）“有时看见鱼，在深水的上层”，这是说进取的行动（勘查水情）没出差错。（第5段文句）“长条状排列的云在天上飞”，这是说最高地位的人指导建造（安置屋上的大梁）。（第6段文句）“排水回导径流，有忧虑”，这是说最高的水势不可持续。（第7段文句）“这个星期以‘九’为符码”，这是说天球生物圈演化过程中的公开公正地获取收益且仗义疏财不可以作为源头状态（，源头状态应该是一或零，不是九）。

〈重点提示〉（1）原文第一句“天行健，君子以自彊不息”原属《象（大象）》，之后的文句原属《爻（小象）》（见译文）。《象（大象）》不但早于《爻（小象）》，也早于《彖》（见经解）。（2）《象（大象）》把符号符名与君子整合起来的努力是构造性数学的延续（参见经解和031862的重要语词考订）。《象（大象）》作者为了把符号符名与君子整合起来，就把六码符号（六个“”垒成）分为两个三码符号（三个“”垒成）；在013700中，两个三码符号分别作为两次观测天空而得到的图形（象，参见经解），合在一起可以作为“天行”的图形（象）。三个“”垒成的三码符号与“天”的相关不像三个“”垒成的三码符号与“地”的相关那么密切［参见下文020100中《象（大象）》的重点提示，下同］，所以可以逆推，“天行健，君子以自彊不息”是受到“地势川，君子以厚德载物”的启发而得到的结论。（3）《爻（小象）》的努力主要是接续《彖》，通过《彖》接续《象（大象）》，即把六码符号中的各符码与相应文句及人事整合在一起。（4）把六码符号中各符码与相应文句整合在一起，难于整合六码符号与文句，所以只有第1段文句（013791）的《爻（小象）》相关于最下的符码、第7段（013707）相关于六码；其他的《爻（小象）》则是把相应文句与人事及环境整合在一起。其他63个单元也有许多文句较少相关于相应的符码（参见下文020161、020163—020166、031864—031866等）。（5）汉代之后的学者付出了更多的努力，试图把每一个符码都与相应的文句整合在一起，朱熹认为不宜过于牵强，现代来看，不妨作为培训构造性整合法（整体公理化）的思维练习题（参见经解）。

〈重要语词考订〉（1）“象”的甲骨文是陆上最大哺乳动物的象形（前三·三一·三），引申为阳光下的投影结构：不但易于分辨躯体四肢，还可分辨长鼻。《尚书·尧典101103》“历象日月星辰”中的象也取意于投影。《周易·系辞上，第一章》“在天成象，在地成形”中的“象”指较直接地相关于光的几何图形（如日月星，再如晴天才可见到的日影月影，以及最简单的投影和及其组合）；“形”指较间接地相关于光的几何图形（凡是几何图形，都需要光照才能被人眼识别）。甲骨文和金文中没有“形”，形的小篆构型是“［干干彡］”，即阳光（彡）下两根等高的立竿“干干”（《说文解字·卷14上，［干干］部》）。（2）“行”的甲骨文是道路交叉口的顶视图（铁二三一·三），指事会意：自主地空间移动，动物常走的路径会形成交叉口，但是构型中当指人类的道路交叉口。“天行”是天的空间位移。（3）“阳”的甲骨文左半是山陵，右上为太阳，右下为T（前五·四二·五），象形指事：太阳照射之处。“T”是地面上被照射的祭台（示，后上·一·二）。与阳相应，“阴”表示太阳照不到的地方：金文构型左半是山陵，右半为△下接“土”（上官鼎），△是屋顶的象形（高［角单］）。太阳照射到寅（倒立的箭）、立柱（二里头出土）、圭表上的投影一定是连续的线段，所以《彖，泰1105，否1233》和《爻（小象）》把“阳”相关于线段连续“”。与线段连续不同的线段中缺“”就相关于“阴”。在先于《爻》的《彖，泰1105，否1233》中，“阳、健、君子”指三个符码都是线段连续（键乾），单个符码称为“刚”；“阴、顺、小人”指三个符码都是线段中缺（巛坤），单个符码称为“柔”。

〈原文〉《文言》曰：“元”者，善之长（读掌）也；“享（亨）”者，嘉之会也；“利”者，义之和也；“贞”者，事之干也。君子体仁足以长人，嘉会足以合礼，利物足以和义，贞固足以干事。君子行此四德者，故曰：“乾：元，享（亨），利，贞。”

初九曰：“浸（潜）龙勿用”，何谓也？子曰：“龙德而隐者也。不易乎世，不成乎名。遁世无闷，不见是而无闷。乐则行之，忧则违之，确乎其不可拔，潜龙也！”

九二曰：“见龙在田，利见大人”，何谓也？子曰：“龙德而正中者也。庸言之信，庸行之谨，闲邪存其诚，善世而不伐，德博而化。《易》曰‘见龙在田，利见大人’，君德也。”

九三曰：“君子终日键键，夕惕若厉，无咎”，何谓也？子曰：“君子进德修业：忠信，所以进德也；修辞立其诚，所以居业也。知至至之，可与言几也。知终终之，可与存义也。是故‘居上位而不骄，在下位而不忧。’故键键，因其时而惕，虽危无咎矣。”

九四曰：“或（跃）在渊，无咎”，何谓也？子曰：“上下无常，非为邪也；进退无恒，非离群也。君子进德修业，欲及时也，故无咎。”

九五曰：“（飞）龙在天，利见大人”，何谓也？子曰：“同声相应，同气相求。水流湿，火就燥；云从龙，风从虎；圣人作而万物睹。本乎天者亲上，本乎地者亲下，则各从其类也。”

上九曰：“抗（亢）龙有悔”，何谓也？子曰：“贵而无位，高而无民。贤人在下位而无辅，是以动而有悔也。”

“浸（潜）龙勿用”，下也；“见龙在田”，时舍也；“终日键键”，行事也；“或（跃）在渊”，自试也；“（飞）龙在天”，上治也；“抗（亢）龙有悔”，穷之灾也；“乾元”“迵（用）九”，天下治也。

“浸（潜）龙勿用”，阳气潜藏。“见龙在田”，天下文明。“终日键键（乾乾）”，与时偕行。“或（跃）在渊”，乾道乃革。“（飞）龙在天”，乃位乎天德。“抗（亢）龙有悔”，与时偕极。“乾元”“迵（用）九”，乃见天则。

“乾元”者，始而亨者也；“利贞”者，性情也。乾始能以美利利天下，不言所利，大矣哉！大哉乾乎！刚健中正，纯粹精也；六爻发挥，旁通情也。“时乘六龙以御天”也，“云行雨施”，天下平也。

君子以成德为行，日可见之行也。“浸（潜）”之为言也，隐而未见，行而未成，是以君子弗用也。

君子学以聚之，问以辨之，宽以居之，仁以行之。《易》曰：“见龙在田，利见大人”，君德也。

九三重（读虫）刚而不中，上不在天，下不在田，故键键（乾乾）因其时而惕，虽危无咎矣。

九四重刚而不中，上不在天，下不在田，中不在人，故“或”之。“或”之者，疑之也，故无咎。

夫“大人”者，与天地合其德，与日月合其明，与四时合其序，与鬼神合其吉凶。先天而天弗违，后天而奉天时。天且弗违，而况于人乎。况于鬼神乎！

“抗（亢）”之为言也，知进而不知退，知存而不知亡，知得而不知丧。其唯圣人乎！知进退存亡而不失其正者，其唯圣人乎！

〈译文〉后人在《文言》中说：“源头之大”，是指多数人称赞（的决策）中最好的那一个；“享祭”，是鼓舞人心的各项动员都在付诸实行；“顺利”，是各种好的习俗都达成和谐（，前期准备已经到位）；“郑重占问”，是公益事业正式启动。成熟的人把真诚待人作为健全身心的一部分，就能够使别人也成熟起来；既鼓舞人心又付诸实践，就能落实分层分工的资源分配规则及再分配协调规则；顺利恰当地处理物质利益，就能使各种好的习俗相得益彰；公益事业正式启动之后稳步推进，就能取得预期效果。成熟的人是用这四种方式来公开公正获取收益且仗义疏财的人，所以（《彖》作者）把“六码符号乾”和（第5段文句中的）“源头之大，享祭，顺利，郑重占问”整合在一起。

第1段文句“水域出现径流，没有采取应对措施”，这是什么意思？我的老师子夏说：“像径流一样仗义疏财，隐姓埋名，几十年都不变，也不成名。几十年没有人知道却不是无所事事，高兴做的事就去做，感到忧虑就不做，但是一定不会脱离所处的群体，这就是一片水域中的径流！”

第2段文句“可以看见径流扩展到农田，顺利地见到较高地位的人”，这是什么意思？我的老师子夏说：“像径流一样公开公正地获取收益且仗义疏财，正大光明，以天球北极为中心，说话确定，兑现承诺，行为确定，没有虚掩，即使在家养病，牙痛不止，仍然葆有身心原态，受到多数人几十年的称赞，却不攻击别人，公开公正地获取收益且广泛地仗义疏财，教化其他人。《易》所说的‘可以看见径流扩展到农田，顺利地见到较高地位的人’，是指国君公开公正地获取收益且仗义疏财。”

第3段文句“成熟的人从早到晚都用键抬着鼎，傍晚在泥泞中，那么虽然显得很危险，但是没有差错”，这是什么意思？我的老师子夏说：“这是说成熟的人使自己增长公开公正地获取收益且仗义疏财的能力和品格，努力完成相关的事业：忠实于上级，对朋友有信用，这样来增长公开公正地获取收益且仗义疏财的能力和品格，努力把准确适当的行为指令建立在身心原态的基础上，凭借这样的工夫使自己在相关的事业中举足轻重。理解目标而且能够达到目标，就可以互相讨论更机微的细节。理解归宿而且主动回归反馈，就可以用好的习俗来互动。下面这话是我的老师的老师孔子说的：‘处在较高的地位而不骄傲，处在较低的地位而不忧虑。’所以用键抬着鼎，根据季节的变化而更加小心，那么虽然危险，也不会有差错。”

第4段文句“有时看见鱼在深水的上层，没有差错”，这是什么意思？我的老师子夏说：“上面和下面不是固定不变的，这不是坏事；进取和退避不是持续不断的，这不是脱离群体。成熟的人使自己增长公开公正地获取收益且仗义疏财的能力和品格，努力完成相关的事业，力图合乎季节的变化，所以没有差错。”

第5段文句“条状的云在天上飞，顺利地见到较高地位的人”，这是什么意思？我的老师子夏说：“同一频率的声音相互共振，同类（分子）的气体（分压）相互合成。水流过的地方变得潮湿，火焰总是向着干燥的物体烧过去；各种形状的云追随龙样条云，小风微风追随虎动之风；引导众人与环境良性互动的最伟大核心人物带动相关群体，万物都仰视。演化着的天球生物圈派生出来的东西接近于上方，土地派生出来的东西接近于下方，这就是说，每种东西都归属于一定的类别。”

第6段文句“排水回导径流，有忧虑”，这是什么意思？我的老师子夏说：“越高的位置，数量越少；位置太高，身边就没有普通百姓。明事勤事善察多劳的人处在较低的位置，没有辅助人员来落实最高决策，这样会导致行动时有忧虑。”

概括来说，（第1段文句）“水域出现径流，没有采取应对措施”，这是在下位；（第2段文）“可以看见径流扩展到农田”这是等待时机；（第3段文句）“从早到晚都用键抬着鼎”这是具体地执行决策；（第4段文句）“有时看见鱼在深水的上层”这是自己先试一试；（第5段文句）“条状的云在天上飞”这是治理上层；（第6段文句）“排水回导径流，有忧虑”，这是穷途末路的灾祸。（《彖》中的）“乾元（乾作为开始）”和（《易》中的）“迵九（以九作为符码）”，是说各种人类社会都治理得很好。

（进一步来看，第1段文句）“水域出现径流，没有采取应对措施”，这是阳气潜藏在人们难以察觉的地方。（第2段文句）“可以看见径流扩展到农田”这是各种人类社会都被华夏的烟火图腾照亮。（第3段文句）“从早到晚都用键抬着鼎”这是与季节变化相适应。（第4段文句）“有时看见鱼在深水的上层”这是以乾这个六刚码符号作为开始的生发万物且容融万物的过程要进入新境界。（第5段文句）“条状的云在天上飞”这是你（上层符码）处于天球生物圈演化过程中的公开公正地获取收益且仗义疏财的位置。（第6段文句）“排水回导径流，有忧虑”，这是与季节演变相一致的稳态（日照最长的夏至之后，将会减少日照）。（《彖》所说的）“乾作为开始”和（《易》第7段文句）“以九作为符码”，这是你（决策者）看见了天球生物圈的演化规律。

（《彖》所说的）“乾作为开始”，是说开始了，享祭；“顺利地郑重占问”，是说共性中的感情（处于理性的边界上，难以诉诸理性，所以进行占问）。乾作为开始就能用美好的收益使各种人类社会都受益，不说清具体的权益，（因为这个收益）大得很！这是大乾！既能阳刚进取，又能以天球北极为中心，保持正直，这是纯粹的理性秩序；六个刚码生发出来的东西进一步扩展，沟通理性边界之旁的情感。这就是（《彖》中说的）“六个码位和一年的五个时段整合在一起，成就万物的空间和时间，每个时间都借助像龙一样的条状符码来调控天球生物圈的演化”。“于是，云朵飘在天上，雨水洒到地上”，各种人类社会都享受太平。

成熟的人把公开公正地获取收益且仗义疏财作为自己的行为，这是每天都可以看见的行为。（《易》第1段文句中）“浸”所说的，是指虽有提议但隐没在讨论过程中，没有表现为决策，或者虽然作出决策并付诸行为却没有效果，这（两种情况）使得成熟的人没有采用相关行为；或下次不再采用无效行为。

成熟的人通过学习知识来积聚收益，通过质疑问答来明辨是非，通过宽容大度来处理日常用度，通过真诚待人来把决策落实到行为。《易》（第2段文句）所说的“可以看见径流扩展到农田，顺利地见到较高地位的人”，是指国君公开公正地获取收益且仗义疏财。

第3段文句对应阳刚之码，三本身是阳刚之位，阳刚之码和阳刚之位却不在中间位置（，下三码的中间位置是二，上三码的中间位置是五），上不在天的位置五，下不在田地的位置二，所以要用键抬着鼎，根据季节变化而更小心，这样，即使有危险，也没有差错。

第4段文句也对应阳刚符码，也不在中间位置，上不在天的位置五，下不在田地的位置二，中间不在人的位置三，所以说“或”；“或”的意思是对新的行动进行质疑，所以没有差错。

（第5段文句）说到“大人”，与天地一起公开公正地获取收益且仗义疏财，与日月一起光照四方，与四时一起奠定秩序，与鬼神一起影响事情的好和坏。这五个要素（木火土金水）合在一起的（形而上的）整体比演化着的天球生物圈还要早，演化着的天球生物圈不会违背这个整体，这个整体的（形而下的）局部比演化着的天球生物圈迟，（形而下的局部都）按照天球生物圈演化的季节而演化。演化着的天球生物圈尚且不会违背这个整体，更何况人！更何况鬼神！

（第6段文句）“抗”所说的是，理解进取，却不理解退避；理解生存，却不理解死亡；理解获得，却不理解丧失（，也就是不理解天球生物圈的演化）。应该是只有引导众人与环境良性互动的最伟大核心人物才能（理解天球生物圈的演化）吧！理解进取退避，理解生存死亡，从而不失去正确的决策。这样可以说是引导众人与环境良性互动的最伟大核心人物吧！

〈重点提示〉（1）《文言》作者是子夏的学生（参见本书1.1）；《文言》作者也是《礼记·乐记》的作者：《乐记》第1—16章（371901—381916）都是直述，下接“魏文侯问于子夏曰”（381917）；另一方面，《乐记》中大量引用《周易·系辞》的论述，但修改相关于“卦”的内容（在子夏看来，“卦”是小道，参见《论语·子张1904》），如“天尊地卑，君臣定矣”（371906）在《系辞》中后四字是“乾坤定矣”，又如“阴阳相摩，天地相荡”（371906）在《系辞》中是“刚柔相摩，八卦相荡”，等；“乐者，通伦理者也……人化物也者，灭天理而穷人欲者也”（371901）则源于《周易·说卦》“和顺于道德而理于义，穷理尽性以至于命”。（2）《文言》作者也是从整体到局部（参见上文《象（大象）》的重点提示），但是比《象（大象）》作者的整体性稍强：《象（大象）》作者把整体（天）落实到成熟的人（君子），《文言》作者落实到组织管理（多数人称赞，措施付诸实现，好的习俗都达成和谐，决策得到执行等）。（3）《文言》对于本单元（0137）的整合基本采用《彖》^[56]，对于下单元（0201）的整合基本采用《象（大象）》；写作顺序是下单元在前，本单元在后（参见020107之后《文言》的重点提示）。《文言》作者不但接受了《象（大象）》、《彖》、《爻（小象）》对于六码符号的整合，以及各个符码位置的对应和认定（见下），而且接受了《系辞》以“六爻”总称六码的整合结果：在《系辞》中，对“六爻”有明确的解释；在《文言》中，“六爻”是一个不需要解释的术语。（4）六码符号中的五为天，二为田，源头是013795“九五，（飞）龙在天”和013792“九二，见龙在田”。把符码——说成刚，以及把由下向上数的第五个位置说成中，源头是《彖》（见下文031800）。把由下向上数的第二个位置说成中，源头是《彖》（见下文042700）。把由下向上数的第四个位置说成柔码的位置，源头是《小畜094500，彖》，把由下向上数的第二个位置说成柔码的位置，源头是《同人133900，彖》，把由下向上数的第三个位置说成刚码的位置（柔码不当位），源头是《噬嗑215000，彖》，最特殊的是由下向上数的第六个位置，一方面这是最高位置，应该是阳，另一方面这是偶数位置，应该是阴。所以《需052166，象（当为爻，即小象）》上六中说“虽不当位，未大失也”。意思是阴码处在最高位置是不当位。这是“《爻》者，言乎变者也”（《系辞上》第三章）的一例，因为《既济632300，彖》中认为：六个符码都当位，包括处在最高位置的。《未济632300，彖》中认为：六个符码都不当位，包括处在最高位置的。

〈重要语词考订〉（1）学生称自己的老师为“子”，所以《文言》中的“子”指子夏。（2）“是故”中的“是”是代词，“故”是形容词，合在一起的意思是：下面这话（是）是过去（故）的（人说的），对《文言》作者来说，特指孔子所说，即子夏的老师所说。参见《论语·子路1326，卫灵公1519》“君子泰而不骄”，“君子病无能焉，不病人之不己知也”。有些孔子说的话，《文言》作者是直接从子夏那里听到的（不知道子夏在转述），在《文言》中用“子曰”，而不用“是故”，也不用“孔子曰”。如“贵而无位，高而无民”一段，参见《周易·系辞上第七章（朱注本第八章）》。

巛（坤）020100—020107，10月14—19（简牍缺）

〈符号〉

020100〈原文〉巛（坤）。元亨。利牝（读品）马之贞：君子有攸往，先迷后得主，利；西南得朋，东北亡（丧）朋。安贞吉。

〈召公周记译文〉这个六码符号的名称是巛（读川）。（以下自020161移来：）大会餐。顺利地进行了关于母马到来的郑重占问。（想起）成熟的人曾去到要去的地方，最初迷路，后来找到了（要拜访的）主人，于是就顺利了：在西南方得到财物，在东北方丢失财物。关于安宁与否的郑重占问的预测是吉利。（抚昔思今，我突发灵感，创制了符号，名之为巛。）

〈汉传宋本译文〉这个六码符号下半是坤（读昆），上半也是坤，上下合起来还是叫做坤：（如果卜问时碰到坤，那么，）大大地亨通，有利于像牝马一样和顺的卜问者。如果成熟的卜问者要去一个地方，那么最初会迷路，后来找到了路。主要的过程还是顺利的。如果去西南方（阴地），会得到钱。如果去东北方（阳地），会损失钱。如果卜问者安分守己，正直做事，那么吉利。

〈重点提示〉本单元是召公日记的第一个星期（6天），从10月14到19。这个星期的周记是从本单元第一天（020161，星期一）中前移而得（详见本书1.1）。下面星期一的日记是召公写下的第一段文句（10月14）。

〈重要语词考订〉（1）“巛”是本单元的六码符号的一半，转90度，每个符码的两条短线斜向连接。如果不斜，就成为直线，不能表示本单元的符码（简牍六码符号中的“”两半皆为针线，以利刻写，但为横置，故不连接）。（2）“主”的词意是主管的人，主人（参见本书2.2中0108的重要语词考订）。“主”还可以表示主要的，这样就要句读为“先迷后得，主利”（参见上述汉传宋本译文）。自西周初年至春秋时期的句读是“先迷后得主，利”（参见上述召公日记译文，另参见下面《文言》中“后得主而有常”）。（3）“亨”的词意是烹饪，参见《诗经·小雅，北山之什，楚茨21502》“或剥或亨”，另参见《周礼·天官，亨人》；在简牍中，“亨”写作“卿”，词意是会餐，引申为主持人，即官职名称；甲骨文构型是两个对坐的人中间有个高脚食盆，堆满了饭（拾六·八）。从召公日记来看，记录为“卿”的内容确实是“会餐”，如本单元是在礼霜之后，“大会餐”相关于一定的程序。下一次是150466“可用行师征邦”（简牍用字）之后，养精蓄锐；再下一次是110591“征吉”之后，犒赏三军等。

〈原文〉《彖》曰：至哉“坤元”！万物资生，乃顺承天。坤厚载物，德合无疆，含弘光大，品物咸亨，牝马地类，行地无疆，柔顺利贞，君子攸行：先迷失道，后顺得常。“西南得朋”，乃与类行。“东北丧朋”，乃终有庆。安贞之吉，应地无疆。

〈译文〉后人在《彖》中说：到了呀，比一切可到达的地方都能荷载万物的东西是六个柔码组成的符号“坤元”！万物凭借（坤元）发生，你和顺地展现了天球生物圈的演化过程。坤本身厚重，所以能荷载万物，还能把各种公开公正地获取收益且仗义疏财的行为整合在一起，无边无际，容纳最高的东西、最有光彩的东西和最大的东西，各种各样的事物都（像）会餐（一样相互沟通）。（例如）母马与地是一类，在地上行走不受限制，（再如）柔顺（的人）可以顺利地进行郑重占问，（又如）成熟的人如下行动：即使最初迷了路，失去了方向，后来还是以柔顺的方式得到正常的归宿。“西南方得到财物”，也是你（坤元）的这一类结果（，因为西南方多山厚重）。“东北方损失财物”，你（坤元）最后还是协助安排了非常吉祥的万物和谐的结果。关于安居的郑重占问得到吉祥的预测，与土地的无边无际相一致。

〈重点提示〉参见013707之后《彖》的重点提示。

〈重要语词考订〉“坤”当是《彖》作者首创（参见013707之后《彖》的重要语词考订）：词意是左右两半合成，即“伸展的土”，以此发挥《象（大象）》中的“地势”，即高差（势）为零。

〈原文〉《象》曰：地势川（坤），君子以厚德载物。

〈译文1〉后人在《象（大象）》中说：（下面的三个符码像是地，上面的三个符码也像是地，两个不同位置的地，就像）陆地有高有低，（于是）有了川流不息，成熟的人从中感悟到，要特别重视公开公正地获取收益且仗义疏财，以这样的方式来荷载万物。

〈译文2〉后人在《象（大象）》中说：把土地与人整合起来的东西是六个柔码组成的符号，也就是第0段文句开始所说的“坤”，成熟的人从中感悟到，要特别重视公开公正地获取收益且仗义疏财，以这样的方式来待人接物。

〈重点提示〉（1）译文1据帛书，译文2据汉传宋本。（2）“地势”是陆地的高低落差。《象（大象）》作者为了把符号符名与君子整合起来，就把六码符号（六个“”垒成）分为两个三码符号（三个“”垒成）；在020100中，两个三码符号分别作为在两个地点观测陆地而得到的图形（象，参见经解），合在一起可以作为“地势”的图形（象）。三个“”垒成的三码符号与金文“平”中的土地非常相似（参见本书3.2中604201的重要语词考订：“平”中的土地是在两个“”之上再垒一个“-”），所以《象（大象）》作者从“”垒成的三码符号想到了“平地”，再从两个“平地”想到了“地势”和“川”。可以逆推，《象（大象）》作者把六码符号与符名相整合，又与人事相整合的第一个灵感，来自“地势川，君子以厚德载物”。其他《象（大象）》的六码符号与符名相整合，以及与人事相整合，都受到“地势川，君子以厚德载物”的启发（参见013707之后《象》的重点提示）。

〈重要语词考订〉川与“巛”的差异，大大小于川与“坤”的差异。帛书中用“巛”，《象（大象）》早于《彖》（见经解），原文应为“川”（参见013707之后的重要语词考订）。

020161〈原文〉初六，礼（履）霜，坚冰至。

〈召公日记译文〉星期一，（今天出门看见有霜，）向霜致敬，（看来）坚冰封冻（的季节）就要来了。［以下内容被提前到020100：大大亨通（会餐）。顺利地进行了关于母马到来的占问。（想起）成熟的人曾去到要去的地方，最初迷路，后来找到了（要拜访的）主人，于是就顺利了：在西南方得到财物，在东北方丢失财物。关于安宁与否的郑重占问预测是吉利。抚昔思今，我突发灵感，创制了符号，名之为巛］。

〈汉传宋本译文〉最下的柔码就像人的脚踩着霜，（已有阴寒，继续积累的结果是）坚冰出现。

〈汉本原文〉《象》曰：“初六履霜”，阴始凝也；驯致其道，至坚冰也。

〈宋本原文〉《象》曰：“履霜坚冰”，阴始凝也；驯致其道，至坚冰也。

〈汉本译文〉后人在《象》（当为《爻（小象）》）中说：“星期一踩着霜”，这是阴气开始凝聚；按照自然规律进行下去，就会坚冰封冻。

〈宋本译文〉后人在《象》（当为《爻（小象）》）中说：“踩着霜和坚冰”，这是阴气开始凝聚；按照自然规律进行下去，就会坚冰封冻。

〈重点提示〉（1）《三国志·魏书·文帝纪第二》裴松之注引《献帝传》许芝对汉献帝说的话，其中有“初六履霜，阴始凝也”一句。按照许芝的引用，本段第一句“初六履霜”与第四句“至坚冰也”相呼应，文义通顺。宋代朱熹指出：“按：《魏志》作‘初六履霜’，今当从之。”从先秦文本来看，本段（020161）是《爻（小象）》的第一段文字（巛在键前，坤在乾前，见本书1.1和1.3），以“初六礼霜”开篇（不是“踩着霜”，而是“向霜致敬”，《爻（小象）》中引用文句当同于太史本，参见013707）。（2）宋本的第一句“履霜坚冰”与第四句“至坚冰也”有矛盾；而且“履霜坚冰”本身也与事实不符：不可能同时踩着霜和坚冰。（3）唐代孔颖达注意到《象》［当为《爻（小象）》］的第一句基本上是重复《易》的第一句，并认为本段（020161）应该和013707一样放在020167之后，而王弼（字辅嗣）为了就近解释，所以把本段提前。王弼是三国末期的魏国人，祥平认为：王弼所见的汉本应该与许芝所见相同，即本段的第一句是“初六礼（履）霜”，但是王弼把本段提前之后，为了减少经文和传文的重复性，就把“初六礼（履）霜”（从第一个字开始重复）改成了“履霜坚冰”（从第三个字开始重复）。（4）南朝梁代褚修对符号与文句的整合结果是：坤的六码符号中的下三码是履霜，上三码是累积至冰。（5）召公日记的第一天文字最多，本为记录创制六码符号的过程（述比默识，参见本书2.3中的0701、0702），最后二字符为“巛”（参见译文）；当天尚未采用日记形式，首二字“初六”当为第二天所加，且将末二字符移至“初六”之前。

〈重要语词考订〉“履”的词意是：用眼睛看着脚和路况向下踩，小心翼翼地踏上。履的金文构型左足右须（齐侯钟），象形指事：仔细分辨足下的情况。须的词意是眼睫毛，引申为不眨眼地仔细分辨（参见本书4.2中523101的重要语词考订）。《左传·文公元年春060121》“于是闰三月非礼也。先王之正时也，履端于始，举正于中，归余于终”中的“履端”是用脚测量日影：从寅（箭头向上立在地上的箭，参见本书3.2中604202的重要语词考订）的立点踩到日影的端点，观测者相对固定，脚长也相对固定，作为测量单位。大于一只脚的日影（被测对象）可以用另一只脚接上去，直到日影的端点，如果最后接上的脚尖超出日影的端点，就记住超出了多少。这是最古老的长度测量方法。英语中脚与英尺是同一个词（foot），与中国古测法相同。中国的“尺”后来采用腿上的尺骨做测量单位。“履端于始”是指：在“先王之正时”的最初（始），每天用这种测量方法进行测量，确定中午日影最长的一天，即仲冬，后称冬至。这一天中午的日影比前一天长，而第二天中午的日影将缩短，第366天（略少）可以测出日影与上次测出的最短长度相同。366天称为一岁。这是“先王之正时”的开始。《尚书·尧典101104，101106》未记载“履端”，但记载了用寅（倒立的箭）测日影（平秩）和夏至（仲夏）日的日影（南讹，短）。虽然识别月亮圆缺的周期在这之先，但是不必“先王”组织，因为较易观测。继“履端于始”之后，“先王之正时”表现在：选择（举）正月，即定在冬至之后约一个月，二月（29天，也有30天的情况）接在正月之后，三月（30天）接在二月之后，一直到12月30（或29），距离冬至还有几天（余），这几天属于一岁（四时）之尾，也属于新的正月之首。尾余的天数积到一个月就要设置一个闰（后称闰月，先秦文献中一字词“闰”表示闰月，上引文“是闰三月”的意思是：“这个闰月放在三月之后而成为闰三月”），这样才能保证正月仍处在冬至之后约一个月，即“以闰，月定。四时成岁”（《尚书·尧典101108》，参见本书3.2中604204的重要语词考订）。至此，“先王之正时”得以完成（终）。“始……中……终”相当于现在说的“首先……其次……最后”。“中”介于“始”和“终”之间。晋代杜预把“中”理解为“中气”，即冬至、大寒、雨水、春分、谷雨、小满、夏至、大暑、处暑、秋分、霜降、小雪共十二个节气，那么就要把“正”理解为“非闰月”（闰月无中气），还要把上段三个句尾（始，中，终）理解为不同事件的时间（见下文），不妥。杜预把“终”理解为一岁之尾：“归之于终。”这样，中和终都相关于地球绕日的时间，但是“始”仍然是相关于“先王之正时”的时间。从原文来看，“归余”和“履端”“举正”都是动宾词组，“归余”是把多余的几天合在一起而置闰（闰月）。闰（闰月）不必放在一年之尾。先秦时期没有“中气”之说，但有“仲”，即《尚书·尧典101104—101107》中的“以殷仲春……以正仲夏……以殷仲秋……以正仲冬”，其中仲夏是日影最短的一天，后称夏至，仲春和仲秋是日影介于短长之中的两天，后称春分和秋分，仲冬是日影最长的一天，后称冬至。这是先秦文献中最初四个相关于地球绕日的节点。《礼记·月令1706百26》“日短至”（白昼时间短）在仲冬，与《尧典》“日短星昴，以正仲冬”相同。但是《月令160657》“昏星火”在季夏，即利用傍晚所见的星，不用夜半所见的星，说明天文观测的数据积累使得观测者不必整夜观测。《礼记·月令》用“仲”称月，另增加“孟”和“季”，即“孟春（夏秋冬）之月”、“仲春（夏秋冬）之月”、“季春（夏秋冬）之月”。《月令140604、150637、160671、1706百8》还增加了四个相关于地球绕日的节点：立春、立夏、立秋、立冬，加上原有的四个节点，共八个节点。如果把《月令150612、13、160645、46、160668、69、170690、95》中“仲春之月……始雨水”、“仲夏之月……小暑至”、“孟秋之月……白露降”、“季秋之月……霜降始”也算作节点，共十二个，没有包括全部中气。从八个或十二个节点扩展为二十四个节气，当为汉初张苍首创。之后才有中气之说。唐代孔颖达把“端”理解为“上元……于前更无余分”，牵强于“履”，不妥。“上元”是指在远古有一个冬至，恰在甲子日的子时（在这里，冬至的定义比上述更精确，即特指地球在绕日轨道上与太阳距离最短的那个时刻），以及日月合朔^[57]，这是数学探究发展到一定阶段才出现的理解^[58]，不早于西汉张苍，不迟于三国魏刘徽。

020162〈原文〉六二，直、方、大，不习，无不利。

〈召公日记译文〉星期二，（昨天我画出的六码符号的每一画都很）平直，（整个形状很）方正（，没有亵渎天帝），（而且写得）很大（，没有瞒着天帝），（只要）不再重复，就不会有什么不好的事情发生。

〈汉传宋本译文〉从下向上第二个柔码表示：（如果占问者）内直（正直）、外方（中正）、盛大，（那么，）不学习（也）不会不顺利。

〈重要提示〉召公写日记的初始动因是把甲骨文60干支表最下一行的六天（以甲为首，甲的构型同于七）用一个符码（七的构型去掉中竖）表示，再用垒积的六个符码表示六天，每个符码表示一天。六码符号画出后，召公写了第一天的日记，即巛的初六（020161），直到第二天六二（020162），召公才考察和反省六码符号本身。

〈重要语词考订〉“习”在先秦的词意是“重复”，没有“学习”这个词意。详见本书2.2中0101的重要语词考订。

〈原文〉《象》曰：六二之动，直以方也。“不习无不利”，地道光也。

〈译文〉后人在《象》［当为《爻（小象）》］中说：从下向上第二个柔码是从第一个位置变动而来，变动前后都很平直，变动的结果是成为方形。“不重复就没有什么不好的事情”，是说土地荷载植物的规律性与光照相关（，一块土地只能覆盖一定数量的植被，不能重复种植）。

〈重点提示〉古人认为天圆地方，所以“直以方”之后有“地道光”。还有一种可能：天圆地方这个说法的源头，就是《易》和《爻（小象）》。《易》020162“直方大”中的“方”指方形（见上译），《象》［当为《爻（小象）》］“直以方”中的“方”也指方形。《易》中的“方”指六码符号，而《爻（小象）》中的“方”指从下向上的第一个符码与第二个符码之间。这是《爻（小象）》作者从整体（六码符号）到局部（每个符码）的努力。《象（大象）》作者的努力限于六码符号，而《爻（小象）》作者的努力细化到符码（参见013707之后《象》的重点提示）。

020163〈原文〉六三，合（含）章，可贞，或从王事，无成，有终。

〈召公日记译文〉星期三，把各种迹象合在一起就能郑重占问（预测）未来，注意到各种迹象的人为周王办事，（即使一时）办不成，（也能）有好的结果。

〈汉传宋本译文〉从下向上第三个柔码表示：（如果占问者）内含章美，能够正当处世，就有机会为君王办事，最初办不成，最后会有好的结果。

〈原文〉《象》曰：“合（含）章可贞”，以时发也；“或从王事”，知（读智）光大也。

〈译文〉后人在《象》［当为《爻（小象）》］中说：“把各种迹象合在一起就能郑重占问”，是说实现愿望要考虑季节因素；“有人为君王办事”，是指那些理解了光明正大的人。

020164〈原文〉六四，括囊，无咎，无誉。

〈召公日记译文〉星期四，（为周王）扎好了囊袋，没出什么差错，也没有得到夸奖。

〈汉传宋本译文〉从下向上第四个柔码就像被放进扎了口的囊袋里，（占问者如果能够这样严守秘密，那么就）没有差错，但是也不会得到夸奖。

〈原文〉《象》曰：“括囊无咎”，慎不害也。

〈译文〉后人在《象》［当为《爻（小象）》］中说：“扎好囊袋没出差错”，是指在没有危险的情况下仍然谨慎小心。

020165〈原文〉六五，黄常（裳），元吉。

〈召公日记译文〉星期五，（昨日的工作得到了恩赐——）黄色的日月旗，真是大大的吉利。

〈汉传宋本译文〉从下向上第五个柔码（处在阳刚的高位而本身是阴柔的符码）表示：（如果占问者）像黄色下裳那样（温和而且甘当配角，就能）大大的吉利。

〈重点提示〉“黄色的日月旗”在汉传宋本中改为“黄色的下裳”，牵强解释为：“华夏文明的黄色在两片下裳的中间。”“衣”在先秦相当于现代说的“衣裳”，而“裳”相当于下半的裙或半封闭的裤。有的下裳不是缝成裙状，而是分成两半，汉传宋本取意为：每一半的边缘是黄色（有花纹），扎好之后，黄色（或花纹）在中间。

〈原文〉《象》曰：“黄常元吉”，文在中也。

〈译文〉后人在《象》［当为《爻（小象）》］中说：“黄色的日月旗，大大的吉利”，是指日月旗内含着象征意义。

020166〈原文〉上六，龙战于野，其血玄黄。

〈召公日记译文〉星期六：（龙卷风卷起枯枝落叶，就像）龙在野地里打仗，血是黑黄色的。

〈汉传宋本译文〉从下向上第六个柔码表示：这是最后阴位上的柔码，（如果占问的行为付诸实施，那么将）与阳刚的龙在野地作战，流出的血是黑黄色的。

〈重点提示〉第1段文句的“霜”是华北秋末冬初第一次寒流的余威，第6段文句记载第二次寒流，发生于夏历10月19日，约在西历12月上旬。周历与夏历的区别是正月与冬至的关系不同，现代所用为夏历，本书统一用夏历，以与读者所熟悉的季节相一致。

〈重要语词考订〉（1）野的词意是既接近又不同于人类文明的区域或特点。甲骨文构型（后下三·一）是两个木之间有个“⊥”，会意为人类居处附近的林地，站在林缘，可以看见远处升起的炊烟（⊥）。金文构型有两种，一是上林下土，把炊烟改成了人类开垦的土地；二是左半为里，右半为两个封闭的圈空，互联，把林改为设立璇玑仪的空旷处（见下“玄”）。（2）甲骨文中没有玄，玄在青铜器上的金文构型是“8”的顶端连短竖（宰辟父敦，颂鼎），象形于璇玑仪观测筒的上下两孔和部分视线（有的构型中略去短竖视线）。郭店简牍中的玄（第8枚尺四简和第28尺四简，老子甲组），上圈的上弧向上凸，表示观测方向，下圈的上弧也向上凸，与上圈的下弧相套，表示这两个圈是同一个仪器的两个观测孔。商代时的极星已经偏离天球北极，所以从观测筒的下口向上看出去，看不见星光，只能看见深远的黑（玄）。东汉《说文解字》“幽远……黑而有赤色者”是对“玄”的生动描述。赤是人的眼睛适应深远的黑穹之后产生的主观感觉。虽然只见玄不见物，但是夜空的星星围绕玄和极轴旋转，只有玄是稳固的，永恒的。老子所说的“道”，即是天极幽远之道（生发万物且容融万物的东西）：“道可道，非常道……玄之又玄，众妙之门。”（《道德经·第1章》）《文言》中的“天玄”是描述夜空幽远黝黑。《老子》中加上一个玄（玄之又玄），就不只是观测结果，而是冥想的（想象的推理的或感悟的理想的）结果。玄之又玄是从可观测的幽远之黑到不可观测的幽远之黑，把观测结果和冥想的结果合在一起，就成了超越天文观测的道，生发万物且容融万物。玄的金文构型与甲骨文“午”（铁五二·四）相同。“午”表示中午，璇玑仪定位（指向天球北极）之后，中午的太阳投影与仪筒都处在子午面上。关于璇玑仪，参见2.2中0201和0415的重要语词考订，以及3.2中604203的重要语词考订及图十一。天球北极在甲骨文中有一个专字，见2.2中0415的重要语词考订。

〈原文〉《象》曰：“龙战于野”，其道穷也。

〈译文〉后人在《象》（当为《爻（小象）》）中说：“龙在野地里打仗”，预示这两股龙卷风会相互抵消。

〈重点提示〉汉魏宋学者把“其道穷也”理解为：阴柔的规律即将结束（，转换为阳刚的规律，或转换为阴阳相杂的规律）。

020107〈原文〉［同辶］（用）六。利永贞。

〈召公小结译文〉一个星期都是以“六”为符码。顺利地进行了关于长期状况的郑重占问。

〈汉传宋本译文〉今后凡是占问时碰到阴柔的符码，都用六（来预测），不用八（，尽管这一段文句是卦辞和六爻之后的第八段文句。下一步是六个符码都要发生变化，会有阳刚出现，有阴有阳，所以能够）顺利而且持续正当。

〈重点提示〉召公最初没有预设64个星期，只是用一个六码符号的每个符码来引出六段日记，最后的小结相当于一件工作圆满结束。接下来的一天（七日来复），召公才创造出一个新的（不重复的，不习的）六码符号，接着写日记（参见本书1.3）。写到第37个星期时的小结（见上文013707）是仿照本段小结作出，所以013707的小结比本段（020107）小结短得多。本段小结被提前的内容是对未来的预测（“利永贞”所得到的占问结果）。013707的小结是对过去六天的概括。

〈原文〉《象》曰：“［同辶］（用）六永贞”，以大终也。

〈译文〉后人在《象》［当为《爻（小象）》］中说：“把六天作为一个单元，对长期状况进行郑重占问”，以单元整体（大）来结束。

〈重点提示〉唐代孔颖达认为：“此‘永贞’即坤卦之下‘安贞吉’是也。”孔颖达所见的版本中，“［同辶］六”已被改为“用六”，孔颖达认为“用六”是“坤之六爻（符码——祥平）总辞”，并把“贞”解释为“正”：“能用此柔顺（坤的六个符码全是柔顺——祥平），长守贞正，所以广大而终也。”由于“上六，龙战于野”不是贞正，所以孔颖达补充说：“若不用‘永贞’，则是柔而又圆，即前注（《彖》——祥平）云‘求安难矣’。”“能用”和“若不用”加在一起，可以整合任何原文。宋代朱熹为了减少“文义牵强而无归宿”（参见本书1.1），或是略去牵强的前人之注，或是提出新的注解，对本段文句，朱熹提出新注，即认为“用六”是指“初阴后阳”（六都用完了，该用九了），所以接下去“故曰‘大终’”。祥平认为，据帛书，“以大终也”可以直译（见译文）：单元整体是把六天合在一起，所以比其中的任何一天都大。朱注中的“大”也可依此理解。

〈原文〉《文言》曰：川（坤）至柔而动也刚，至静而德方。“后得主”而有常，含万物而化光。川（坤）道其顺乎，承天而时行！

积善之家，必有余庆；积不善之家，必有余殃。臣弑其君，子弑其父，非一朝一夕之故，其所由来者渐矣！由辩之不早辩也。《易》曰：“礼（履）霜，坚冰至”，盖言顺也。

“直”，其正也。“方”，其义也。君子敬以直内，义以方外；敬义立而德不孤。“直、方、大，不习无不利”，则不疑其所行也。

阴虽有美，“含”之以“从王事”，弗敢成也。地道也，妻道也，臣道也。地道无成而代有终也。

天地变化，草木蕃；天地闭，贤人隐。《易》曰：“括囊，无咎无誉”，盖言谨也。

君子“黄”中通理，正位居体，美在其中而畅于四支，发于事业，美之至也！

阴疑于阳必战，为其嫌于无阳也，故称“龙”焉。犹未离其类也，故称“血”焉。夫“玄黄”者，天地之杂也：天玄而地黄。

〈译文〉后人在《文言》中说：川水是最柔软的东西，流动起来就变得刚强，（同样的道理，）最安静的人，仗义疏财就变成榜样。“后来找到了主人”（是预期的结果，原文处于本单元的第7段文句，汉传宋本中提前为第0段文句），是指成为正常状态（最初柔软安静，后来变得刚强，成为榜样），正如天地间的各种生物，是（柔软安静的）阳光转化而成。川水流动的规律是顺着地势的高低，（还要）处于天球生物圈演化的一定时段（冰封期结束后）才能流动。

众人称赞得越来越多的家族，不断地有意想不到的可喜之事（通俗地说：积德为子孙）；众人诅咒得越来越多的家族，不断地有意想不到的可悲之事。下级杀上级，儿子杀父亲，不是一天一夜就酿成的悲剧，应该有一个逐渐积累的过程啊！起因是：应该辨清的是非没有及早地明辨清楚。《易》（的第1段文句）说：“向霜致敬，坚冰将至”，可以用来说明人间事件的自然发展。

（第2段文句所说的）“直”，就是应该正直。“方”，就是应该践行好的习俗。成熟的人提醒自己内心要正直，践行好的习俗来给别人做榜样；内心正直和好的习俗整合在一起，公开公正地获取收益且仗义疏财就不会孤单，（第2单元全句）“内心正直、好的习俗、整合为较大规模，不重复就不会有什么不好的事情发生”，是说有了这样的前提，就毫不犹豫地实践前行。

阴柔的东西虽然有美好的一面，但是（正如第3段文句所说：）“内含”起来去“为君王办事”，不敢自有所成。这是土地容融万物的方式，是妻子容融丈夫子女和三亲六故的方式，是下级容融上级同事和被管理者的方式。土地容融万物的方式没有显示土地的成就，可是一代又一代的生物都因土地而得到好的结果。

天球生物圈的演化过程与土地的容融方式合在一起使得共性发扬，个性伸张，于是草本木本植物都欣欣向荣；天球生物圈的演化过程与土地的容融方式分隔开来，闭塞不通，就看不见明事勤事，善察多劳的有益于群体延续的人。《易》（的第4段文句）说：“扎好了囊袋，没出什么差错，也没有得到夸奖”，可以用来说明口声语言要宁缺毋滥。

成熟的人正像（第5段文句所说的）“黄色”，是居中的颜色，通情达理，把自己放在正当的位置上，安心于整体中的一个局部角色，美好就存在于这样的社会定位之中，（就像生长在阳光下的植物，）作为枝叶而能通达到社会整体的四肢，繁茂生发而成就事业，这是美好的最高境界！

阴柔的东西不能确定自己与阳刚的关系，就不断地有（阴柔与阴柔的）对立，因为阴柔相互猜忌，害怕自己失去阳刚，所以（第6段文句）说到了“条状的天气现象（龙卷风）”。（“条状的天气现象”）仍属于鲸一样的条状同类，所以（第6段文句）又说到了“血”。（第6段文句）还说到“幽远的深黑和黄色”，这是演化着的天球生物圈和土地的混合：演化着的天球生物圈（在天球北极处）幽远深黑，土地是黄色的。

〈重点提示〉（1）本单元（0201）《文言》中两次注明“《易》曰”，说明《文言》与《象（大象）》、《彖》、《爻（小象）》一样，最初是独立成篇。本单元（0201）在前，所以注明“《易》曰”。上单元（0137）的《文言》写作于本单元之后，所以上单元的《文言》之中不再注“《易》曰”。（2）本单元的字数约为上单元的三分之一。可以逆推：《文言》作者写完本单元之后，发现与《象》、《彖》有些雷同，便搁笔，向老师子夏请教，获益甚大，于是洋洋洒洒地写出了上单元。（3）本单元第一句“川至柔而动也刚”与事实相符，而“坤至柔而动也刚”与事实不符：“坤”是伸展的土地（参见本单元《彖》的重要语词考订），不是“至柔”，只有在地震时才“动也刚”。因此本单元是采用《象（大象）》（先于《彖》）的整合结果“川”和太史本《易》（周太史和鲁太史手中的《易》）的第一个单元小结（020107）中的“后得主”来开始阐释。（4）本单元引用的爻辞按照《易·巛0201》的顺序，所以不注“初六曰”“六二曰”等。上单元引用的爻辞开始于《易·键0137》的第5段文句（013795），所以上单元的《文言》之中，开篇之后注有“初九曰”“九二曰”等。（5）在巛（坤）的六码符号之中只有阴柔的线段中缺，没有阳刚的线段延续，但是经文中出现了“龙”，所以本单元最后加以解释。由于经文是“龙战”，而不是“阴战”，所以《文言》只“称”龙，表示阴为了阳而战。这是把六码符号与日记（爻辞）相整合的一种努力。

〈重要语词考订〉“必”表示有限次的重复努力以达到特定的目的，引申为不断地，一定，必然。甲骨文和金文中都没有这个字。小篆构型是“八”字中插入“弋”。弋是早期狩猎的一种投掷器，即飞去来器，有柄有叉端，常可回收。“八”显示有限次努力。投技高的猎手掷出一次或两次就能有收获，即使普通的猎手，八次投掷也一定能有收获，否则就不用参与打猎了。春秋时期“必”常用引申义“不断地”（见译文，另见本书2.2中0107、0110、2.3中0630、1220）：《墨子·经上》“必，不已也。”子夏比孔子小44岁，墨子只比子夏小32岁，子夏的学生和墨子同时代，《文言》所使用的含义正是墨经中的含义，即不断。《孟子·公孙丑下0413》“五百年必有王者兴，其间必有名世者。由周而来，七百有余岁矣。以其数则过矣；以其时考之，则可矣。夫天未欲平治天下也；如欲平治天下，当今之世，舍我其谁也？吾何为不豫哉！”中“必”的词意是“应该一定”、“必然”，表示预测，说明“必”的词意从“不断”转到“必然”，发生于战国初期。《墨子》一书中并不都是墨子时代的言论，但是《经上》这个标题明确指出这一篇本是《墨子》第一篇，应该是墨子时代的言论。秦汉传本的《墨子》，开篇是《亲士》，是被后人编纂出来的，历史上有许多学者都注意到了这一点。

屯（读准第二声）031800—031866，正月28—2月初3（简牍缺）

〈符号〉

【/内容块】

031800〈原文〉屯（震下，坎上，屯）。元亨，利贞。勿用有攸往，利律（建）侯。

〈召公周记译文〉这个六码符号的名称是屯。（以下内容从031891移来：）大会餐，顺利地进行了郑重占问。没有去那个本来想去的地方，顺利地按规定论功封侯。

〈汉传宋本译文〉这个六码符号下半是震，上半是坎，上下合起来叫做屯：（如果卜问时碰到屯，那么，）大大地亨通，有利于正直的卜问者，但是近期不能去别的地方，（如果卜问者的地位较高，能够像最下面的阳刚那样礼贤下士，那么就可以）顺利地封地而建诸侯。

〈原文〉《彖》曰：屯，刚柔始交而难生，动乎险中大亨贞。雷雨之动满盈，天造草昧。宜律（建）侯而不宁。

〈译文〉后人在《彖》中说：阳刚九和阴柔六初始交往（在下半三码符号中）而（在后来）难于出生（上半三码符号中间的阳刚九在阴柔六的上下之间），（另一方面）震动（，下面的三码符号是震的一半）与危险（上面的三码符号是坎的一半，坎坷意味着风险）互补中和（因震动而减少风险，就转化为不同符码的）大会餐（整合）和借助符码的郑重占问。（下面的三个符码像是）雷电（在云层之下，上面的三个符码像是）流水（在两岸之间，它们）之间的互动结果是满满充足的水，演化着的天球生物圈正在催生草本植物和阴霾，（人间）适宜于按规定论功封侯，（尽管会因人的社会地位变动而引起）不安宁。

〈重点提示〉为了把《易》的文句与六码符号整合在一起，《彖》作者用“动”来称谓“震”的六码符号的一半（即三码符号），这是对《象（大象）》作者称“雷”［51100：（洊）雷，震；参见下段原文］的发挥；《彖》作者用“险”来称谓“坎”的六码符号的一半（即三码符号）。这是对《象（大象）》作者称“水”（29190：水洊；另参见042700之后的《象》中的“泉”）的发挥。

〈原文〉《象》曰：云雷，屯；君子以经纶。

〈译文〉后人在《象（大象）》中说：上面的三个符码像是云，下面的三个符码像是雷，它们合在一起，表示不杂的颜色声响和本色的丝，成熟的人借以经营土地和建立典册。

〈重要语词考订〉（1）屯的甲骨文构型象形于两片小叶托一嫩芽，芽呈椭圆形，上有短竖线（甲2851）；屯的金文构形（师望鼎）中的嫩芽为短线，上有正交的最短线（小叶无最短线，不同于嫩芽）；会意为不杂的颜色质地声响等（正如嫩芽），即纯，引申义是本色的丝，后加丝旁为纯。甲骨文最上端的短竖线指事：芽的生长势头正旺。屯在卜辞中的词意是春天见到嫩牙成长的时节或景象。小篆“肫”左月（肉）右屯，会意：像春芽一样的肉色。《礼记·中庸》“肫肫其仁”中的“肫肫”是指诚恳的面色 使人感到春天般温暖。《象（大象）》作者生活在周初（见经解），纯和屯是同一个字，所以《象（大象）》作者从屯想到了丝和经纶。（2）“经”的金文构型左半是丝的一半，右下是壬，右上是∩的两竖线之间加一竖线，三竖线的中间各有一点，三竖线下端连一横线（齐陈曼［竹/甫/皿］），指事会意：右上是尚未成形的城的轮廓，下横平直，作为基线，在北面（中国古图下北上南），三点以北的部分已经勘定完毕（线段竖直），三点以南的部分尚未勘定完毕（∩上部呈弧形），右半表示被勘定的部分已经在地上钉入木桩，拉上了线绳。∩下的横与壬相接（将壬的上横改为短斜线，以免与∩下的横线重合，也有未改为斜线而重合的构型，如虢季子白盘）；壬相关于工程建筑（甲骨文构型拾一·一，与工相同，参见前二·四十·七，但在拾一四·七中，“工”的下半是方框，全字象形指事：用夯筑城），“经”的原意是：为定居点选择方位，规划轮廓，引申为纵向的经线，长绳等。《周礼·地官·遂人》“以土地之图经田野，造县鄙”中的“经”是原意。《论语·宪问1417》“岂若匹夫匹妇之为谅也，自经于沟渎而莫之知也”中的“经”也是原意，上段文句译为现代汉语是“难道像普通男男女女的所谓标准，不过是自己用沟沟坎坎来区划土地而不知道其他（更有利于生息耕作的区划方式）”。（3）小篆“纶”的左半是丝的一半，右上为合的上半，右下为册，会意：用线绳把简牍连成册。

031891〈原文〉初九，［半（上为八）］（磐）远（桓）：利居贞，利律（建）侯。

〈召公日记译文〉星期一，（以下内容前移到031800：大会餐，顺利地进行了郑重占问。没有去那个本来想去的地方，顺利地按规定论功封侯。）今天一半的时间相关于远行：（上午）顺利地进行了关于安居与否的郑重占问，（下午）顺利地按规定论功封侯。

〈汉传宋本译文〉最下面的阳刚符码像延伸的大石，难于进取，（但是这个符码处在奇数位，是正位，所以，如果卜问者）住在家里安分守己，行为端正，（那么）是顺利的。（从下向上数第五位的阳刚符码处在最高的正位，比上面的阴柔符码低，象征君主得民心，所以如果卜问者是国君，那么可以）顺利地制定立功封侯的条例规则。

〈重点提示〉（1）从召公日记来看，“按规定论功封侯”是兑现12月初3（160961）的“利建侯，行师”（建侯的目的是行师，参见本书1.3），自“行师”以来，已经一个多月。本单元记录回程的远行，所以相对悠闲。（2）把桓解释为进取相关于谥法：桓在谥法中表示辟土服远、辟土兼国、克勤敬民（《史记正义论例》）。桓的原意为又长又粗的原木，棺椁入穴的过程中用作支撑，引申为盛大、威武、高竖的标志（华表，邮亭表）。

〈重要语词考订〉金文“半”的构型是上八下牛（秦公簋），词意是整体的对称轴两侧局部中的任何一个局部。构型中的八和牛都有对称轴，不同点是“八”的对称轴把两个局部分开，“牛”的对称轴没有把两个局部分开，这两种情况中的任何一个局部都可以称为“半”。这种造字方法同于明、鲜等。

〈原文〉《象》曰：虽［半（上为八）］（磐）远（桓），志行正也。以贵下贱，大得民也。

〈译文〉后人在《象》（当为《爻（小象）》）中说：虽然一半的时间相关于远行，但是志向和行为都是正直的。以尊贵的身份关心低贱的事情（，关心安居），能够大大地得到底层百姓的拥护。

〈重点提示〉（1）按照汉传宋本的用字，解释略显牵强，即“虽然延伸的大石难于进取，但是（最下面的阳刚符码处在奇数位，是正位，显示）人的志向和行为都是正直的。以尊贵（的阳刚符码）身份来到低贱（的阴柔符码）之下，能够大大地得到底层百姓的拥护。”这种理解是汉魏宋学者对《易》的文句内涵进行引申，从而把这些文句与六码符号中的符码整合在一起（参见020162的重点提示）。本段文句重在讨论最下方的阳刚符码。（2）在《象（大象）》、《彖》、《爻（小象）》的时代，“人”不同于“民”。“国人”住在城（国）中，参与管理；“民”处田野。文中的“贵”和“贱”都指“人”。

031862〈原文〉六二，屯如［壇］〈坛〉（［邅］，读沾）如，乘马烦（班）如，非（匪）寇，闽（婚）厚（媾）。女子贞，不字，十年乃字。

〈召公日记译文〉星期二，（行军路上是）单一的色调，偶尔有几个小土包，骑在马上有些烦闷，（听见的声响）不是敌寇，东南方的闽族人相当淳朴厚道。（我想起昨天上午进行的）关于未成年女孩的郑重占问，（占问的预测是：近些年）不订婚，十年之后才订婚。

〈汉传宋本译文〉从下向上第二个阴柔符码属于屯（的六码符号），（受到从下向上第三个阴柔符码的呼应，可是骑在阳刚符码的上面，所以）徘徊不进，（仍然骑在阳刚符码的上面，就像）骑在马上，不能跨出自己的地界。（与阳刚的关系）不是敌寇，而是要结婚。女子是正直正派的，（卜问者遇到不正直的人就）不订婚，十年之后（不正直的人离开了，遇到了正直的人）才订婚。

〈重要语词考订〉金文“班”的构型为左玉中刀右玉（邾公孙班［金傅-亻］），象形于把一块界石分为两个，会意为分赐土地，引申为一定的地位（接受土地的人获得一定的地位）、序次（按功分级）。《尚书·舜典102103》“觐四岳群牧，班瑞于群后”中的“后”（正体，不是简体）是相对独立的成片土地的管理者，所以要“班瑞”，而四岳群牧相当于现代所说的“副手”和“职能机构的人员”，所以只是“觐”。“瑞”的小篆构型自右至左是“山而玉”，意为以山为界的相对独立的土地，用玉制的符契（类似于兵符号）来与帝（天子）所执的另一部分相比验，即上段引文之前所说的“辑五瑞”（公侯伯子男）。“瑞”是所有权的凭证，引申义为吉祥的征象。平原地区的相对独立的土地不以山为界，而是以“理”为界。甲骨文和金文中没有“理”，理的石文和小篆构型都是左为斜玉，右为里，会意为土地房屋的分界线、分界图。里表示有一群人耕作居住（参见《论语·里仁0401》），加上斜玉（理）表示这个区域与其他区域的边界被确定，用玉作界石。作界石的玉通常是易得的玉，很普通，不贵重，不适于作玉器。《诗经·小雅·信南山21601》“信彼南山，维禹甸之。［田匀］［田匀］原隰，曾孙田之。我疆我理，南东其亩”中的“理”是有标志的分界线，可以绘成几何图形。“疆”是为了“理”而进行的勘定测量。《左传·成公二年六月080222》“先王疆理天下物土之宜而布其利”之后引上诗，以及“今吾子疆理诸侯而曰尽东其亩而已”，都是用“理”的原意。《周易·系辞》“仰以观于天文，俯以察于地理”把“理”的词意略作引申，即不只是人为测定分划的几何图形，还包括呈现在自然地貌中的几何图形。“地理”是地自身的几何图形，从空间（地理）扩展到“空间+时间”（数字源于测量过程），“理”就相当于现代所说的数学模型。“道理”的原意是：道的数学模型，或伴有数学模型的道。河图洛书是构造性的数学用表（见本书1.3），与道相合。近代所说的“理性”，可以理解为构造性数学模型表述的共性。在中华典籍中，“理是一个很概括的名词，包含有共相、原则、法则、范型、标准、尺度以及其他许多意义”^[59]，进一步扩展到“空间+时间+万物”（哲思之水），借助“吾心”而达到“心即理也”^[60]（哲思之火）：最后达到“宇（四方上下）宙（往古来今）便是吾心，吾心即是宇宙”^[61]（哲思之木），加上哲思之土（博学）和哲思之金（笃行^[62]），即为哲思之道（哲思整体，参见本书3.3中表二的“5d五纯”和“4c五知”中的哲学探究）。

〈原文〉《象》曰：六二之难，“乘”刚也。“十年乃字”，反常也。

〈译文〉后人在《象》［当为《爻（小象）》］中说：屯的六码符号从下向上第二位的阴柔六，伴随着艰难困苦，是因为“骑”在最下面的阳刚九的上面。“十年之后才订婚”，是因为（阴柔“骑”阳刚）违反了正常的情况。

〈重点提示〉《爻（小象）》作者在本段（031862）中从整体到局部地运用《彖》作者以刚柔解释“屯”的六码符号的方法。汉魏宋学者把这个方法用到每一段（见031891的重点提示和031862及以下各段的汉传宋本译文）。

031863〈原文〉六三，即鹿毋（无）华（虞）唯（惟），入于林中，君子几（读机）不若（如）舍，往［哭/文-犬］（吝）。

〈召公日记译文〉星期三，袭击鹿时不穿鲜艳的服装，不相互招呼，（鹿）进了树林中，成熟的人应该认识到不如舍弃（不追），去邻近的其他地方。

〈汉传宋本译文〉从下向上第三个阴柔符码（想去接近从下向上第五位的阳刚符码，但是从下向上第五位的阳刚符码与从下向上第二位的阴柔符码相对应，各是三码符号的中码，所以从下向上第三位的阴柔符码面对的形势）就像接近了鹿的猎手却没有助猎的虞官相辅，自行进入林地之中，成熟的人应该认识到不如及时舍弃（猎鹿），（如果）仍去猎鹿就会有差错。（第一句的句读断在虞之后。）

〈原文〉《象》曰：“即鹿毋（无）华（虞）”，以从禽也。君子舍之，往吝穷也。

〈译文1〉后人在《象》［当为《爻（小象）》］中说：第3段文句中“袭击鹿时不穿鲜艳的服装”，是说这样可以减少鹿的警惕性。成熟的人舍弃追鹿，是说如果不舍弃，继续去追就会出差错，没有出路。

〈译文2〉后人在《象》［当为《爻（小象）》］中说：第3段文句中“接近了鹿的猎手却没有助猎的虞官相辅”，是说虞官有助于追鹿。成熟的人舍弃追鹿，是说如果不舍弃，继续去追就会出差错，没有出路。

〈重点提示〉译文1据帛书本用字。译文2据汉传宋本用字。

031864〈原文〉六四，乘马烦（班）如，求闽（婚）厚（媾）往。吉，无不利。

〈召公日记译文〉星期四，骑在马上有些烦闷，努力像东南方的闽族人那样淳朴厚道地向前走。吉利，没有不顺利。

〈汉传宋本译文〉从下向上第四个阴柔符码（与最下面的阳刚符码相对应，各是三码符号的下码，从下向上第四个阴柔符码在上面）就像骑着马，（但是从下向上第二个阴柔符码更接近于最下面的阳刚符码，所以由于受到）限制而徘徊，（直到发现从下向上第二个阴柔符码不追随最下面的阳刚符码，这才开始）追求婚姻，去了就吉利，没有不顺利。（第二句的句读断在媾之后。）

〈重点提示〉闽人与蛮人都是以“虫”为部落（联盟？）图腾的氏族分支。闽人当时在周人的东（东南？）方。

〈原文〉《象》曰：“求”而“往”，明也。

〈译文〉后人在《象》［当为《爻（小象）》］中说：“努力追求较好的状态”，然后“继续向前走”，这是明智的做法。

031895〈原文〉九五，屯亓（其）膏：小，贞吉；大，贞凶。

〈召公日记译文〉星期五，（行军路上）单一的色调像是肥肉（的色调）：（祭祀时用）小块的肥肉，郑重占问的预测是吉。（祭祀时用）大块的肥肉，郑重占问的结果是凶。

〈汉传宋本译文〉从下向上第五个阳刚符码处在屯的最高阳刚之位，应该膏泽众人，（但是，这个符码专注于从下向上第二个阴柔符码，二者各是三码符号的中码，所以膏泽的范围偏小，卜问者如果问的是）小事，那么占问的结果是吉利，（如果是）大事，那么占问的结果是凶险。

〈重点提示〉单一色调易引起倦怠，星期四用淳朴厚道的闽族人来使自己保持振作的状态，星期五用祭祀肥肉及相关占问来使自己保持振作的状态。

〈重要语词考订〉甲骨文“膏”的构型是在“高”的上下之间加个“月（肉）”（后下五·一），会意为肥肉，油脂，使润泽，使受益。造字时代以肥肉为美味，祭祀之肉是最上乘的肉，所以是肥肉。高的甲骨文构型（上三·七）上半为人造高坛，下半为口，表示人，会意为坛下有住室。人造高台既可能相关于祭天，也可能用于消闲。

〈原文〉《象》曰：“屯其膏”，施未光也。

〈译文〉后人在《象》［当为《爻（小象）》］中说：“单一的色调像是肥肉”，是说把油脂涂在脸上没有什么光彩（，仍是单一色调）。

031866〈原文〉上六，乘马烦（班）如，汲（泣）血连（涟）如。

〈召公日记译文〉星期六，骑在马上有些烦闷，把伤处的血吸出来，嘴上都沾了血。

〈汉传宋本译文〉从下向上第六个阴柔符码（处在从下向上第五个阳刚符码之上），就像骑在马上，被限制在六码符号的最高位置上进退两难（，本来应该追随从下向上第五个阳刚符码，但是从下向上第五个阳刚符码偏专于从下向上第二个阴柔符码），所以哭得泪中带血，潸然而下。

〈重点提示〉行军过程中难免跌打损伤，把伤处的血吸出来，可以减少感染。

〈原文〉《象》曰：“汲（泣）血连（涟）如”，何可长也？

〈译文〉后人在《象》［当为《爻（小象）》］中说：“把伤处的血吸出来，嘴上都沾了血”（说明受伤较重），这怎么能够长久呢？

蒙042700—042796，3月23—28（简牍残至九二子克家，之前的蒙参见六四）

〈符号〉

042700〈原文〉蒙（坎下，艮上，蒙）：亨，非（匪）我求童蒙，童蒙求我。初筮吉（告），再参（三）犊（渎），犊（渎）即（则）不吉（告）。利贞。

〈召公周记译文〉这个六码符号的名称是［X/こ〃］。（以下内容从042765移来：）会餐，不是我们努力去找年轻的文身人，而是年轻的文身人努力找我们。最初筮问（年轻文身人的到来），结论是吉利，第二次和第三次筮问小牛的到来，这两次关于小牛到来的结论都是不吉利。顺利地完成了郑重占问。

〈汉传宋本译文〉这个六码符号下半是坎，上半是艮，上下合起来叫做蒙：（如果卜问时遇到这个符号，那么）亨通，（还有一个前提条件：）不是我去找蒙昧的小孩子（占问），而是蒙昧的小孩子找我（占问）。第一次采用投掷竹签的卜问方式来作出选择的时候告知选择结果。第二次和第三次是侮慢冒犯，既然是侮慢冒犯，就不告知选择结果。（如果卜问者）正直，（那么）顺利。

〈重要语词考订〉（1）童的金文构型上半是辛下目，下半是东下土（毛公鼎），指事会意：头上插花的孩子（辛是罂粟花的象形），十岁左右（虚岁11或12），可以从事辅助性劳动，如协助成人递传信息或物品（东是工具筐的象形）。（2）蒙的简牍构型是《［X/こ〃］》^[63]，指事会意为文身的人。构型中的上半X是甲骨文的“五”，下半〃缩小比例，处在こ的斜线旁，合在一起的下半象形于在跪姿的人（こ）的背上刺花纹，即刺出X纹。蒙的甲骨文构型上半是［＾＾/△/八］，下半是人，上半“八”的两个下端在人的腰部两侧（珠.164），象形指事：人的头上戴着伪装，指事为被遮蔽，看不清真面目，引申为蒙昧。（3）渎的小篆构型左氵右卖，会意为多出来的水，漫灌的田土，引申为大水，冒犯，侮慢。卖的词意是可以供给物品或劳力，在渎字中表示提供水。金文“卖”的构型下半是贝，上半是Ψ下目，目横，且Ψ竖线顶端的短横略下移呈点状（［舀曰-臼］鼎），象形指事：头上有草饰，表示自己可以供给物品或劳力，需要对方的贝（钱），即卖出。这个字的造字方法与童相同。

〈原文〉《彖》曰：蒙，山下有险，险而止蒙。“蒙亨”，以亨行时中也。“匪我求童蒙，童蒙求我”，志应也。“初筮吉”，以刚中也。“再参犊，犊即不吉”，犊蒙也。蒙以养正，圣功也。

〈译文〉后人在《彖》中说：文身伪装，就像六码符号上半是山，下半是险要之地，险要之地就像停留（在山的下部）的文身伪装。“文身伪装，亨通”，是说（在春天）凭借着会餐的时令来保证不偏离天球北极这个中心。“不是我们努力去找年轻的文身人，而是年轻的文身人努力找我们”，是说我们的志向得到回应。“最初筮问（年轻文身人的到来），结论是吉利”，是凭借从下向上第二个阳刚符码处在下半三码符号的中间位置。“第二次和第三次筮问小牛到来的结论都是不吉利”，这小牛是（牛主人的）伪装。我方山地之下伪装的险要之地可以用来维护正直的生活，这是引导众人与生态环境良性互动的最伟大核心人物的成就。

〈重点提示〉（1）汉魏宋学者为了把“刚中”之前的“时中”和“志应”与符码相整合而略去山下有险的内容，即认为“时中”是指“从下向上第二个阳刚符码处在下半三码符号的中间位置”，“志应”是指“从下向上第五个位置是阴柔符码，处在上半三码符号的中间位置”（回应下半）。（2）汉传宋本把“吉”改为“告”，把“犊”改为“渎”，这样就可以把被移前的日记内容与符码及“蒙”（山下有险）相整合，即“第二次第三次是侮慢冒犯，既然是侮慢冒犯，就不告知选择结果”。

〈重要语词考订〉“险”的小篆构型左阜右佥，指事会意：险要之地，引申为艰危、风险。“阜”的词意是阶梯状的山地，人迹较少，上接大山，下接陵，较难登攀。佥为相互呼应。“佥”的小篆构型上为倒口，下为两个特写口部的人，二口都向上，指事会意：口与口相互呼应，或一呼（上口）百应（下二口）。陵是介于丘和山脉高峰之间的大土山或山间台地，可进行农耕或农林副产经营，不同于以石为主的大山脉。甲骨文构型上半是正面的人（大），右腿长，伸至右下，特写脚（止），左腿短，正在登高，左下是长竖线向右伸出三条短横线（前六·五五·五），有的构型在竖线下加手（前七·九·四），指事象形：长竖线向右伸出三条短横线是坡状地貌的透视，加手表示不全是自然地貌，相当于现在所说的梯田，需要把石块搬到田边。有的甲文构型中人为侧立，居左半，右半是长竖线向左接三折线，围出三个三角形（前七·十八·三，菁三·一），明显示出阶梯状，即阜（库一九一七），有的甲骨文“阜”把三角形简化为长竖线上加三短斜线（甲二三二七）。《尚书·尧典101111》“荡荡怀山襄陵”是指大水围了高山，淹没了经营农作采集的大土山。水平面约在“险”处。

〈原文〉《象》曰：山下出泉，［X/こ〃］^[64]；君子以果行育德。

〈译文〉后人在《象（大象）》中说：上面的三个符码像是山，下面的三个符码像是泉，山下出泉，给山文身；成熟的人果敢地行动，使得公开公正地获取收益且仗义疏财更加丰富多彩。

〈重点提示〉汉魏学者只解释本段中的后七个字，所以前五个字“无归处”（参见02017的重点提示）。宋代朱熹对前四字作了解释：“泉，水之始出者，必行而有渐也。”由于朱熹没有见到简牍中的“蒙”，所以没有解释“蒙”。现代学者见到了简牍中的“蒙”，可以更深地认识到《象（大象）》作者对符号、符名、人事的整合十分完美（参见上段译文）。

042761〈原文〉初六，废（发）蒙，利。用刑人，用说，桎梏已（以），往［门佳］（吝）。

〈召公日记译文〉星期一，今天揭穿了文身人（在路上设置）的伪装，顺利。采用服刑的人（探路），采用玩笑的策略（使对方暴露），限制（我方手足）的障碍成为过去，向前走仍要小心。

〈汉传宋本译文〉最下面的阴柔符码（受到从下向上第二个阳刚符码的光明而）启迪蒙昧，（人变得聪明，所以）顺利地对罪人用刑，即使给罪人加上足桎手梏也合情合理。（但是把对罪人的方式）推广到别的场合要小心。（去掉利之后的句号，去掉说之后的逗号，下一个句读在梏之后。）

〈原文〉《象》曰：“利用刑人”，以正法也。

〈译文〉后人在《象》（当为《爻（小象）》）中说：“顺利采用服刑的人（探路）”，这是正当的，合法的。

042792〈原文〉九二，［木包］（包）蒙，吉。入（纳）妇，吉。子克家。

〈召公日记译文〉星期二，今天（我方用）绳兜套进行伪装，吉利。有妇女来到，吉利。儿子可以成家。

〈汉传宋本译文〉从下向上第二个位置的阳刚符码（就像居中位的人）能够包容蒙昧的人，吉利。（阳刚接受阴柔是）接纳妇女，吉利。（从下向上第五位是阴柔符码，这个位置的事务要由处在从下向上第二位的阳刚来代理，也就是）儿子可以担当一家之主的角色。

〈重要语词考订〉帛书中有六个［木包］字。前三个（本段一个，妇123363，123395各一个）的简牍残缺，后三个（狗443892，443894，443895）的简牍构型是［Ψ/Ο缶/个］，其中的缶在Ο之内，Ψ的下端接在Ο顶端（Ψ的竖线顶端无短横），个的上端接在Ο下端^[65]，全字象形于运输缶的绳兜套，减少缶的破损。缶是盛酒浆的瓦器。

〈原文〉《象》曰：“子克家”，刚柔节也。

〈译文〉后人在《象》［当为《爻（小象）》］中说：“儿子可以成家”，就像从下向上第二个阳刚符码节制最下面的阴柔符码。

〈重点提示〉唐代孔颖达把“节”解释为“接”，宋代朱熹的版本中把“节”改为“接”。按照孔颖达和朱熹的理解，上段译文的最后一句应该改为：就像倒数第二个阳刚符码接纳最下面的阴柔符码。这种理解说明：妇女的社会地位在唐宋比在西周有所提高。

042763〈原文〉六三，勿用取女，见金夫，亓（□）《□》不有《又》［身宫］（躬）《［身口└┓口］（└┓的右上和左下各一口）》，无《亡》攸《［卤土-X］》利。

〈召公日记译文〉星期三，今天没有给儿子娶昨天那个女人，（因为她）见到有金（铜）器的小伙子，没有佩戴显示身份的玉琮，不那么顺利。

〈汉传宋本译文〉从下向上第三个位置的阴柔符码（既不是处在三码符号的中位，又不是偶数位，就像不正派的女人），不能娶这种女人，这种女人见钱眼开，只想嫁个有钱的丈夫，没有修身，（如果娶了这样的女人，）不那么顺利。

〈重要语词考订〉简牍“［身口└┓口］（└┓的右上和左下各一口）”字^[66]，表示一种可以佩戴在身上的玉器，即玉琮。玉琮是天文观测所用的璇玑仪（参见020166之后的重要语词考订）的零件^[67]，可以作为装饰物，正如现代有人用汽车零件作装饰物。上述构型中的└┓表示把上下二口分开，上下二口表示分解后的玉琮，只用作装饰物。《周易·颐272691》初九“［八/吕象］”和《周易·涣594363》六三“［身吕］”的简牍构型^[68]中的两个口都没有被分解，表示观察仪器（如璇玑仪、手持望远器等）的观测筒。构型“吕”中的口在简牍中不是正方形，而是下半呈U形，与郭店简牍中的“玄”相似，不同之处是：郭店简牍中的两口上半呈倒U形且相套接（参见020166之后的重要语词考订）。“吕”旁加“身”表示调试仪器，加“象”表示使用仪器。“［身口└┓口］”中的口在简牍中也不是正方形，而是右上之口的下半呈U形，左下之口的上半呈倒U形，示出不相套接。

〈原文〉《象》曰：“勿用取女”，行不顺也。

〈译文〉后人在《象》［当为《爻（小象）》］中说：“没有娶那个女人”，是因为想娶而没有娶成。

042764〈原文〉六四，困蒙《［X/こ〃］》，［门佳］（吝）《吝》。

〈召公日记译文〉星期四，今天把文身人围困起来，要当心。

〈汉传宋本译文〉从下向上第四个位置的阴柔符码（远离阳刚光明的阴柔），被困在（上位和下位的阴柔）蒙昧之中，（卜问者遇到这种情况）要当心。

〈原文〉《象》曰：“困蒙《［X/こ〃］》”之“吝”，独远实也。

〈译文〉后人在《象》（当为《爻（小象）》）中说：“把文身人围困起来”就要“当心”，因为孤军（拼死反抗的程度可能）大大超过实际（人数）。

〈重点提示〉汉魏宋学者的理解是：在六码符号的四个阴柔符码之中，只有从下向上第四个位置的阴柔符码，远离实线符码（阳刚）。

042765〈原文〉六五，童《僮》蒙《［X/こ〃］》，吉。

〈召公日记译文〉星期五，今天年轻的文身人（来到），吉利。（以下内容被提前到042700：会餐，不是我们努力去找年轻的文身人，而是年轻的文身人努力找我们。最初筮问年轻文身人的到来，结论是吉利，第二次和第三次筮问小牛的到来，这两次关于小牛到来的结论都是不吉利。顺利地完成了郑重占问。）

〈汉传宋本译文〉从下向上第五个位置的阴柔符码（在上半三码符号的中间，而且处在最尊贵的奇数位五，与下半三码符号的中间阳刚相呼应，不显示自己高贵聪明，却自惭于）年轻蒙昧，（所以）吉利。

〈原文〉《象》曰：“童《僮》蒙”之“吉”，顺以巽也。

〈译文〉后人在《象》［当为《爻（小象）》］中说：“年轻的文身人”相关于“吉利”，是因为年轻的文身人顺大势而投靠过来，与我方合作。

〈重点提示〉汉魏宋学者的理解是：从下向上第五个位置的阴柔符码是从下向上第三个和第四个位置阴柔符码的自然顺接，就像加减乘除所得到的和差积商。

〈重要语词考订〉巽的词意是计算求和，统筹，完备。金文构型下半是八，上半是两个折线的下端连在一段较长的横线上，每个折线是竖横竖，三画两折（古［钅尔］），会意为求和计算，上半笔画之和等于下半的八：较长的横线原分开，各为四画三折的最下一横，两个下横连在一起，表示两个四画加在一起，等于下半的八，词意是“具（俱）”，即完备：上半的八条短线或算筹合在一起，统计出来的算筹数目为八，即加法的和为八。

042796〈原文〉上九，击（帛书残）蒙《［X/こ〃］》，不利为寇，利所（御）《［人Ψ辶（Ψ略斜示手，人的腿在手中）］》寇。

〈召公日记译文〉星期六，今天打击文身人，不顺利的一方是盗寇，顺利地抓了（几个）盗寇。

〈汉传宋本译文〉从下向上第六个位置的阳刚符码（处在最上边的有利地位，所以能够顺利地）打击教训蒙昧的人，但是不利于（凭借有利地位巧取豪夺地）当盗寇，而利于抵御外来的盗寇。

〈重要语词考订〉78丙申（西历1956）年简化之前的御下有示，即［御/示］。［御/示］与表示驾御的御不同。［御/示］的词意是：公共性祭祀之后履行小群体的祭祀，用文化方式排他性地占有小群体成员的时间，使人倾倒，使人听从，引申为用其他方式排他性地占有他人时间，如武力阻止，劫掠，又如经济雇佣，支配人。［御/示］的甲骨文构型左示右人（坐姿），中间是颠倒的T（河三一二，另有邺三下·三七·四，示出二个倒T上下相连，形如现代汉字的土），指事会意：“示”表示公共性的烟火图腾仪式，烟柱高耸入云天，倒T表示小群体的烟火或炊烟（二个倒T即二缕烟火，一前一后，构型中呈上下相连）。烟柱较低矮，上端无横。右中左的透视关系是从近到远。有的甲骨文右上为手，左半为乎（甲355），与前述构型相同，但透视关系相反：“示”在最近处，较低的烟火（倒T）远而视野大，可以看见三缕，最远处的人只示出手。卜辞“卜其［御/示］中女己（已）”（乙四五○七）意为“占卜的事项是：是否应该在小群体祭祀时让女人回避”。金文“我作［御/示］示祖乙妣乙祖已（己）妣癸”（我鼎）意为“我们把小群体祭祀中的祖乙妣乙祖已（己）妣癸提升为公共性祭祀”。在战国简牍中，［御/示］是另一个字，其构型（见上）表示：在道路（辶）上捉住人。

〈原文〉《象》曰：利用“（御）《［人Ψ辶（Ψ略斜示手，人的腿在手中）］》寇”，上下顺也。

〈译文1〉后人在《象》［当为《爻（小象）》］中说：顺利地实施“抓盗寇”，是说上级的指挥和下级的行动之间相互协调和顺。

〈译文2〉后人在《象》［当为《爻（小象）》］中说：（像阳刚的符码一样）顺利地实施“抵御盗寇”，是说上级的指挥和下级的行动之间相互协调和顺。

〈重点提示〉译文1据战国简牍的用字。译文2据汉传宋本。

1.3 后继60个单元（卦，星期）及易传易图简介

1.3.1 汉传宋本《易经》

后继60个单元是60卦（重卦，下同，略），与前4个单元合称64卦。后面的60卦与第3、4卦同构：（1）六码符号中都是既有阴柔的六，也有阳刚的九；（2）每卦包括七段文句；（3）卦辞（第0个单元）中除符名之外的内容都是从爻辞（日记）之中前移而来；（4）卦辞之后都有《彖》，《彖》之后都有《象（大象）》；（5）每段爻辞（第1—6个单元）之后都有《象》（当为《爻（小象）》，见本书1.1）；（6）《彖》和《象（大象）》的内容都是把六码符号与符名卦辞（周记）关联在一起，《爻（小象）》的内容都是把六码符号与爻辞（日记）关联在一起以及把爻辞（日记）的直陈句与普适性较大的句子关联在一起，较少相关于占卜；（7）《彖》和《象（大象）》都把六码符号作为互动的两个三码符号，但是《彖》中所用的术语不如《象（大象）》稳定（参见本书1.1）；（8）《彖》把符码符号与动态的过程相整合，《象（大象）》把符码符号与成熟的人（君子，先王，大人等）相整合，相对静态，《爻（小象）》是《彖》的细化，与《象（大象）》的关联较间接（参见本书1.1）。从《象（大象）》到《彖》再到《爻（小象）》，是从整体到局部，从结构到过程。

最大的整体性体现于：最初两卦（乾0137，坤0201）的六码符号中都只有一种符码，乾卦中有三个九（）处于奇数位而另外三个九处于偶数位，坤卦中有三个六（）处于奇数位而另外三个六处于偶数位；最后两卦（既济6323，未济6451）的六码符号都由三个九和三个六组成，既济中的九都在奇数位，六都在偶数位，而未济中的九都在偶数位，六都在奇数位。一头一尾，相互呼应，显示出“乾道变化”（彖）和“盈不可久也”（小象）的整体性规律（参见上文乾卦之后的彖象译文）：最圆满的既济（各就各位）刚一出现，就变成了最不圆满的未济（各位错置）。

从最大的整体到次级的局部，是分为上下两篇，上篇30卦，下篇34卦。上篇的最后两卦（坎2919，离3050）与最初两卦的共同点是：组成六码符号的两个三码符号相同。下篇的最初两卦（咸3160，恒3214）与最后两卦的共同点是：六码符号都由三个阳码和三个阴码组成。

从次级局部到更次一级的局部，是奇数卦与偶数卦的六码符号存在“二二相耦，非复则变”的规律性，“二二相耦，非复则变”的规律性是：两两成对，不是颠倒就是全变。

奇偶颠倒就是偶数位（在本书的编码中是指左数第二位是偶数）的六码符号，总是由其前面的奇数位（在本书的编码中是指左数第二位是奇数）的六码符号旋转180度构成，如0427（左数第二位为4，偶数）由0318（左数第二位为3，奇数）颠倒而成。

全变的情况发生在奇数位（在本书的编码中是指左数第二位是奇数）的六码符号上下对称，旋转180度之后仍是原来那个符号，那么就采用奇偶互补来画出下一个偶数两节符号，即凡是奇数（在本书的编码中是指左数第二位是奇数）的两节符号中使用符码“—”的位置，在随后的偶数（在本书的编码中是指左数第二位是偶数）的两节符号中都变成符码“”，同样，前者的符码“”在后者中全变为“”，如，0137和0201、2726和2862、2919和3055、6148和6212。

以一个重卦为单位的整体是第三级的局部。卦辞和爻辞是第四级的局部。

1.3.2 太史本（召公日记《易》）

64个星期的顺序是太史本序（以下符名右侧数字中的第3位和第4位），第一天是10月14（巛020161），最后一天是次年的10月13（夺586466）。闰七月，全年共384天。本段中的10月及下述的月份都采用夏历纪月，与现代农历相同，以冬至之后约40日为正月。周历以冬至前后（夏历11月）为正月。无论采用夏历，还是采用周历，冬至（以及春分、夏至、秋分等）都是各种农事活动的基准点，不受月份的干扰。

周太史和鲁太史手中的《易》是独立成篇（参见本书1.1），每个单元中都不包括《彖》、《象（大象）》、《爻（小象）》，也不包括《文言》。独立成篇的《易》的前两个单元（0201、2402）如下：

“巛。初六，礼霜，坚冰至。元亨。利牝马之贞：君子有攸往，先迷后得主，利；西南得朋，东北亡朋。安贞吉。六二，直、方、大，不习，无不利。六三，合章，可贞，或从王事，无成，有终。六四，括囊，无咎，无誉。六五，黄常，元吉。上六，龙战于野，其血玄黄。［同辶］六。利永贞。”表示看不见月亮（朔），但心中知道圆月在天，不过是被遮掩而已。］

第四十一单元2041，6月17—23，00观。91（路边有）小孩来观看年轻的军人，没有失误；成熟的人倍加小心。62（路旁）测日影的圭表（也像）观看（军队行进），顺利进行关于女人的郑重占问，（预测是）“洗净却不庄重，有俘（壮丁）像猴子。（移00）”63来看我们出发（的人），（当我们）走向前，（他们）就退后。64观看国家级的光彩，顺利实施迎接周王。95（还是有）来看我们出发（的人），成熟的人没有失误。96（还是有）来看我们出发（的人），成熟的人没有失误。

第四十二单元4242，6月24—29，00益。91顺利完成（明天）大型活动（的筹备），大吉大利，没有失误。62增加了十串贝交易来的龟，没有会餐就返回，关于长期状况的郑重占问（预测是）吉利。周王实施芳祀给天帝，吉利。63把增加的财力用于工程公益事业，没有失误。有俘（壮丁）在行军途中告诉（身份为）公（的我）：他们如何使用圭表。64行军途中（有人）告诉（身份为）公（的我）：要追随（我方队伍），顺利地（与这些人约定）建立新的家，迁出原住国。“顺利地有地方要去，顺利涉水渡大川。（移00）”95有俘（壮丁）心知肚明，不用问（就给我们带路），大吉利。这些俘（壮丁）仗义疏财，给我们带来收益。96不能增加财物，不然就会受到攻击，立下的（殖民）目标如果不恒久，就会凶险。（祥平按：第二天的芳祀程序包括大会餐。）

第四十三单元3943，7月初1—初6，00［睿虽/又//廾］（虽上之口为横目减右竖，虫为个形且斜，又在虫右下，廾为左右各一手，拱托状）（合成字的词义：运输安装使用璇玑方位仪）。61“会餐，周王去祖庙祭祀，顺利见到大个子指挥官（之后，也）顺利涉水渡大川（，与我们会合），（移00）”（我们）实施接应，马匹强壮，吉利。92璇玑方位仪运送时装在箱子里，忧虑没有了。63璇玑方位仪安装调试，没有失误。95用璇玑方位仪观测对方的群体，大吉利。用璇玑方位仪观测对方的山丘，（那里）不是我方的祖传（领地）。95用璇玑方位仪观测对方大谷的入口，璇玑方位仪与箱子在一起，没有失误。96用璇玑方位仪观测到流血事件，（我们）打算改变出境（的原定方案），没有失误。（祥平按：秋季草木开始凋零，有利于勘察土田，殖民拓荒，这个季节尚可观察植被状况，了解立地质量，另一方面视野开阔，便于勘测。周初的武装殖民不是占用土著的土地，而是在未开垦的处女地上拓荒。）

第四十四单元5344，7月初7—12，00［氵勤斤-力］（合成字的词义：因饥馑到水边觅食，或到某地觅食）。61鸿雁^[69]因饥馑到湿地水渊觅食，（我的）小儿子病得重，还能说话，（但是）上气不接下气。“女人回来（帮助照料），吉利。顺利地郑重占问。（移00）”62鸿雁因饥馑到水边草地觅食，（我的小儿子）可以喂进食米酒饮食，吉利。93鸿雁因饥馑到陆上坡地觅食，（如果）男人远征不返回，（那么随军的）妇女即使怀孕也要避免生育，凶险。顺利地抓了（几个）盗寇，64鸿雁因饥馑到树林中觅食，有人按常规处理（放生？加刑？）（昨天抓的）盗寇，没有失误。95鸿雁因饥馑到高地觅食，（如果在此地殖民，）妇女三年不能怀孕，（而且）最终不能承担（较多人口）。96鸿雁因饥馑到陆上坡地觅食，这些鸟的羽毛可以适当加工，吉利。（祥平按：召公追随周王逐渐远离大川温地，但未发现可供殖民的区域，所以开始考虑结束这一次远行，详见以下单元。）

第四十五单元0945，7月13—18，00少［艹高丸］（合成字的词义：因弃耕而形成的小片分散的高地草甸）。91返回自家的方向，有什么失误？（应该是）吉利。92坚定地（准备）返回，吉利。93在车上（人们）乐于讨论回程，夫妻之间意见分歧。64有俘（壮丁）流血，（我们）打算改变出境（的原定方案），没有失误。95有俘（壮丁）甜言蜜语，说他们富裕是托了邻居的福。“会餐，浓密的云层未下雨，来自我方西边那块林缘草地。（移00）”96下雨了，又停了，好在有车来载妇女（避雨）。郑重占问，（预测是）危险。剩下大半个老月，成熟的人征战凶险。

第四十六单元5746，7月19—24，00［竹王大］（合成字的词义：制作竹器的原料竹篾）。61进入（游耕农民^[70]遗弃的房屋）之内，顺利进行了关于武装人口的郑重占问。92（今天进入的屋内，）竹篾在床下，用作令箭，像是巫者挥舞道具。93编竹篾，小心。64“小会餐，顺利去了那个地方，顺利见到大个子，（移00）”忧虑消失了。田猎收获三件（猎物）。95郑重占问，（预测是）吉利。忧虑消失了，没有不顺利。没有好的开始，但有好的结尾。（前者说的是）庚日之前第三天（7月13日），（后者说的是）庚日之后第三天（7月19日），吉利。96竹篾在床下，找不到砍竹子的带水槽斧头。郑重占问，（预测是）凶险。（祥平按：7月16〈094564〉是庚日，与4月初8甲日相距的天数为：29+30+29+〈16-8〉=96=9×10〈仍为甲日〉+6〈为庚日〉。）

第四十七单元3747，7月25—30，00家人。91（关着的）门内有个人家，忧虑消失了。“顺利进行了关于女人的郑重占问。（移00）”62不那么轻松，在于中年人看重（殖民），郑重占问，（预测是）吉利。93（又有一个人家，）家中的成年人吵吵闹闹，（听出来是在）担心（我们的到来到底是引出）危险（还是引来）吉利。夹杂着妇女孩子的声音，最后的结论是要小心。64（今天）见到富裕的人家，大吉大利。95（昨天）周王借住在富裕人家，（我们）不在这一带流血，吉利。96有俘（壮丁）很主动，最后是吉利。

第四十八单元6148，闰7月初1—初6，00中复。91见到围栏，吉利。（又想到）有这种（围栏），说明这一带不安宁。92（进入非农耕区域，）长鸣的丹顶鹤在阴凉（的巢边），幼鹤应和着；我们有（鹤形嘴的）好爵，让我和你（像鹤一样）站起来（饮酒）吧！63与敌方相遇，有人敲鼓，有人张皮（作盾），有人打水（浇皮，增加韧性），有人唱战歌。64（昨天没有短兵相接，今天想起上次）大半个老月那天（的征战），马匹不断丢失。（今天）没有失误。95有俘（壮丁）议论纷纷，没有失误。“（看见水里）有豚鱼，吉利。（我们围护周王）一起涉水渡大川。顺利地郑重占问。（移00）”96鼯鼠（像婴儿一样）的叫声上达云天，郑重占问，（预测是）凶险。（祥平按：大半个老月是指7月18，参见上文094596，本周遇敌却未战，没有丢马；闰7月初5〈614895〉所涉大川，召公曾于6月27〈424264〉涉，周王曾于7月初1〈594361〉涉。丹顶鹤为涉禽，鼯鼠为树栖；闰7月初5所涉的这一段大川两岸分别是灌木湿地和乔木森林。）

第四十九单元3549，闰7月初7—12，00［氵晋］（合成字的词义：淌汗津津）。61（林中潮湿，）淌汗津津，汗流浃背。郑重占问，（预测是）吉利。忧虑消失了。壮丁（俘）够用，没有失误。62淌汗津津，愁眉苦脸。郑重占问，（预测是）吉利，能够享受的那些福分，是因为周王的母亲。63“康侯用周王赐的马进行繁殖，整个白天三次找兽医接生，（移00）”大家尽力帮忙，忧虑消失了。94淌汗津津，烤鼯鼠肉，郑重占问，（预测是）危险。65忧虑消失了，（这一次）没有找到（可供殖民的土地），（但是）不再流血，去的地方吉利，没有不顺利。96淌出的汗流到嘴角（胡须），只是（因为）实施攻邑，危险，还是吉利？没有失误，郑重占问，（预测是）要小心。

第五十单元2150，闰7月13—18，00筮。91“会餐。（对昨天的战俘）顺利实施看管。（移00）”（竹林中）露出地面的地下茎绊脚趔趄，没有失误。62密集的竹枝竹叶挤蹭肌肤，淹没鼻尖，没有失误。63密集的竹枝竹叶贴着肉，有轻微毒性，小心，没有失误。94密集的竹枝竹叶失去水分，（见到曾被遮蔽的）粗玉容器，得到金属箭，进行长期状况的郑重占问，（预测是）吉利。65密集的竹枝竹叶失去水分，（见到曾被遮蔽的）已风干的肉，得黄金，郑重占问，（预测是）危险。没有失误。96（走出竹林，但是）窸窸窣窣的声响仍然灌满耳朵，凶险。

第五十一单元6451，闰7月19—24，00［氵妻］（合成字的词义：驻防河水两岸）。61“会餐。（看见）小狐狸利用（皮毛间）空气的浮力涉水，需要用它的尾巴，不那么顺利。（移00）”需要用它的尾巴，（启发我）要小心。92月光下在崖边推车轮，郑重占问，（预测是）吉利。顺利涉水渡大川。63没有驻防大川两岸，（因为）征战凶险，（昨天未涉的部队）顺利涉水渡大川。94郑重占问，（预测是）吉利。忧虑消失了，想起（高宗）曾经实施征伐鬼方（的故事），三年才有回报给大国。65郑重占问，（预测是）吉利。忧虑消失了，成熟的人像阳光一样感召壮丁（俘）。96壮丁（勤务员）服务于饮酒，没有失误。需要擦擦头，壮丁失误。（祥平按：闰7月21、22〈645192、645193〉分两队涉过的大川，是召公于6月初8〈133993〉所涉之川。这条川的海拔高于闰7月初6〈614895〉所涉之川，所以月光下在崖边推车轮〈简牍合成字构型：［厂止月水］〉。）

第五十二单元5652，闰7月25—30，00［旅辶］（合成字的词义：行军队列）。61行军队列（比来时）弱，应该更加保持警惕。“小规模会餐，关于行军队列的郑重占问（预测是）吉利。（移00）”62行军队列已经驻扎时，（发现）苫盖有漏水，于是找个小孩（上去修复），郑重占问。93行军队列的驻地失火，（昨天）那个小孩被烧死了，郑重占问，（预测是）危险。94行军队列驻在老乡家，得到带水槽的斧子，（想起昨天那个小孩，）我们的心情很不好。65射野鸡（命中而带着）一支箭跑了，（这支箭）会留在它的体内一生吗？96乌鸦一只只离巢四散，（发现有人偷牛，士兵们）先在齐人高的草中追着跑，后来在桃林失去目标。在易地丢失牛，凶险。（祥平按：闰7月30〈565296〉与正月初2〈341365〉所述之“易”为同一区域^[71]，跨于川的两侧。11月18〈460664〉所述“岐山”与9月初7〈175866〉所述“西山”为同一地，在陕西咸阳东北数里，不是更向西的凤翔^[72]。从11月18到正月初2共44天，从闰7月30到9月初7共37天，二者相差的7天主要源于11月27至12月初2〈1908〉滞留在林中空地。）

第五十三单元1453，8月初1—初6，00大右（简残，据日记）。91没有发现丢失牛的原因，不是失误，可以说没有失误。92扩大每辆牛车的载重，（今天）有地方要去，没有失误。93“大会餐。（移00）”（我以）公（的身份）代天子实施享祭，低爵位的人不能实施。94（听见的）不是对方击鼓，没有失误。65寻口饭吃的壮丁（找到我们）可怜巴巴的样子，顺从，吉利。96来自天球生物圈演化过程的护佑，吉利，没有不顺利。

第五十四单元5054，8月初7—12，00鼎。61（上车前）用鼎垫脚，顺利出发，（帮助）不能上车的妾，（因为）她（带着）的儿子，没有失误。92鼎中有食物，我们一起吃；免不了生病，可别一起（病）。能自我克制就吉利。93鼎耳拴带子，（拖着）移动有阻力；（鼎里的）野鸡羹没有吃，（因为）刚下过雨，（胃气）虚亏。忧虑，最后吉利。９４鼎足断了，把（召）公（我）的菜倒出来，像屋顶的形状，凶险。６５（擦拭后的）鼎耳是黄色，（看上去）金纹灿灿。顺利进行郑重占问，（预测是）“大吉利。会餐。（移００）”９６鼎（从整体看上去）玉纹灿灿，大吉利，没有不顺利。

第五十五单元3055，8月１３—1８，00罗。91军礼服像过去一样（整齐），被尊敬，没有失误。62（路上见到）黄色的罗网，大吉利。93阳光透过秋熟作物照到罗网上，不敲鼓不击缶地唱歌，接近大绳网套，凶险。94（陷在网套中的禽兽）逃出，（又有禽兽）来到，挣扎，死去，被弃。“顺利进行郑重占问，（预测是）会餐就要养母牛，这样就吉利。（移００）”65（又见到昨天的景象，）涕泪不止，用兵器嘁哩喀喳地拆绳解套，吉利。96周王实施主动征战，嘉奖杀敌者，获奖者不能保存缴获的兵器，没有失误。

第五十六单元3856，8月19—24，00［木癸］（合成字的词义：致幻树）。91忧虑消失了。走失了马，（后来马）回来也没有放松。见到残缺人，没有失误。92在街巷中遇到（昨天住宿房）的主人，没有失误。63（在街巷中）见到车，挡住牛，盘查车上的人，天生缺鼻，没有（常人一样的）开始，但结果还不错：“小事都吉利。（移00）”94致幻树上结着人形瓜。遭遇大块头汉子，（双方的）壮丁对峙，危险，没有失误。65忧虑消失了。登上（迁址之前的）祭台地基，（还记得）月下站桩甩臂，已成往事，但可以（反思当年的）失误。96致幻树上结着人形瓜，见到猪没有人看管地在路上，（据说，致幻的效果是）拉一车鬼，先把瓜打开，然后快乐地当壶来用，不把盗寇（当盗寇），只当做黄昏时的驼背人。继续走，遇到雨就吉利。

第五十七单元4557，8月25至9月初1，00［口孚卒-子］（合成字的词义：抓到的小卒嗷嗷叫）。61有壮丁不能坚持到底，受到指责惩罚就像抓到的小卒嗷嗷叫，声音大得像吼，一会儿又像笑，不（因惩罚而）血溅山冈。继续走，没有失误。62（像昨天一样）引路，吉利。没有失误，壮丁也顺利，实施洗涤。63抓到的小卒嗷嗷叫，像绑在绳中，不那么顺利。继续向前走没有失误，加了些小心。94大大吉利，没有失误。“周王路过庙时顺利见到大个子指挥官，会餐，顺利进行郑重占问，（预测是）如果用大牲（祭，那么）顺利去那个地方。（移00）”95抓到的小卒嗷嗷叫，有的已经适应，没有失误，但还不作为壮丁，大规模的关于长期状况的郑重占问，（预测是）忧虑消失，顺利实施祭祀。66困在草中的网索界沟间，削灌木（作记号）标示方位，一次又一次忧虑，征战吉利。

第五十八单元1758，9月初2—初7，00［阝圭/又］（合成字的词义：攀登高地）。91管理秩序恢复，郑重占问，（预测是）吉利，出门遇到工匠。62（妾）牵着小儿子，给丈夫打伞。63（妾）牵着丈夫，给小儿子打伞。攀登高地，（相互帮助）有求必应，顺利进行关于安居的郑重占问。94攀登高地，有猎获。郑重占问，（预测是）工匠和壮丁在道路上，已指明可（反省）失误。95壮丁（努力可）嘉奖，吉利。66边拉扯边催促，一个个登上田边的高地，周王将要在西山实施享祭。

第五十九单元4759，9月初8—13，00困。61早上困在一株株树木中，（因为）进入（山谷间的）流水汇集区域，三年不干这舍命的事儿，凶险。92（昨晚）困在酒食中，系红的信使刚刚到达（军营），顺利地实施享祭，征战凶险，没有失误。63困在石堆中，在疯长的带刺草灌中喊叫。进入对方的宫室，没见到男人们的妻子，凶险。94回来了，只剩下不多的路，困在有金属构件的车子里，小心，有好结果。95第二次梳理线索，（原来前两天）困在了系红的信息中，于是（确认）只剩下不多的路；又高兴起来，实施享祭。“会餐，郑重占问，（预测是）大个子指挥官吉利。没有失误。有些话不能轻信。（移00）”66（上次）困在网索界沟间（的教训），在第二次梳理线索时的反省是：忧虑正在平息，但（要注意）又有忧虑。郑重占问，（预测是）吉利。（祥平按：古人没有现代式的明确疆界，也没有边防巡逻；本周第4天回到相对安全的区域；第5天反省到3天之前的9月12，第6天反省到12天之前的9月初1，参见上述455766。）

第六十单元3160，9月14—19，00钦。61鉴赏望远器的零件。62鉴赏（女人）足，凶险。住下来，吉利。93鉴赏（女人）腰肢，拉着（她）登高，去那里要小心。94郑重占问，（预测是）吉利，忧虑消失。儿童们来来往往，小朋友们也像大人一样有志向。95鉴赏望远器的零件，没有忧虑。“会餐，顺利进行郑重占问，（预测是）娶女人吉利。（移00）”66鉴赏老头儿，腮陷夹舌。

第六十一单元4361，9月20—25，00夬（简牍残至九二，九三中的简牍字为一只手的拇指上有个环，词义是手执大盾）。91“阳光照在周王的宫廷，壮丁（孚）们喊起来：有危险，来自（地方）城邑的报告。（看来）不能顺利地克制用兵。顺利地（决策出兵）去那个地方。（移00）”强壮的队伍前锋停下来，再试前进，不胜，行动失误。92高呼口号，（但）没有激励用兵，（而是决策）不在邑城流血。93强壮的队伍在迷宫一样的道路上，有凶险，成熟的人手执大盾一字形编队前行，遇到下雨，像有冰雹，有危险，没失误。94清晨边说话边在残月下站桩甩臂，行军时有绊脚索，丢羊。忧虑消失，搅扰军心的言论没有说到晚上。95在苋菜杂草中手执大盾地中速行军，没有失误。66忘记呼口令，中间（一度）凶险。（祥平按：本周第二天的决策大致相当于后来说的围魏救赵或围城打援，需要绕过正在攻防的邑城，下周所过是无战区，再下一周与敌接战，最后一周打伏击，《易经》最后一天的日记是打伏击。这时，邑城的战事已结，撤下的敌军遭到伏击，战场主动权操在周军手中。）

第六十二单元2862，9月26至10月初1，00大过。61屋顶苫白茅（保温），没有失误。“车顶像栋梁，顺利地有个地方要去，会餐。（移00）”92秋枯的杨树生出荑串，就像老男人得到女妻。没有不顺利。93车顶像栋梁。凶险。94车顶像栋梁。吉利，仍要小心。95秋枯的杨树生出串花，就像老妇人得到男夫。没有不顺利，没有人来赞誉。66超过（原先）涉水的地方，（现在秋水落，只见）锈灭的钉子，凶险，没有失误。

第六十三单元4963，10月初2—初7，00革。91用（带来的女工产品）黄牛皮面具。“今后的日子（还需要）壮丁们做一些，关于长期状况的郑重占问，（预测是）顺利进行郑重占问。忧虑消失。（移00）”62今天又做了些皮革面具，征战吉利，没有失误。93征战凶险。郑重占问，（预测是）危险。（我们戴着）皮革面具讨论，三次谈到激励壮丁。94忧虑消失了，有的壮丁改变身份，吉利。95大个子指挥官戴虎面具，没有占问，有壮丁（改变身份）。66成熟的人戴豹面具，年轻人戴牛面具，征战凶险。关于安居的郑重占问，（预测是）吉利。（祥平按：10月初2和初3〈496391、62〉所记的“巳日”在简牍中是“改日”。）

第六十四单元5864，10月初8—13，00夺。91以逸待劳打伏击，吉利。92壮丁们议论，吉利，忧虑消失。“小规模会餐，顺利进行郑重占问。（移00）”63伏击队尾，凶险。94光天化日下（借伪装）打伏击，（身体）不安宁，皮肤过敏，（肠胃不和）鼓气。（简牍缺，据上下文及“喜”的字源。）95壮丁在减少，有危险。66借地物隐蔽打伏击。

1.3.3《易传》简介

《象》、《彖》见本书1.1和1.2：把六码符号与符名、人事、《易》经中的文句相整合。其中的《象》分成两部分，第一部分是大象，即013707之后《象》的第一句和其他63个第0段文句之后的《象》，第二部分是爻（小象），即013707之后《象》的其他句、020161—020107之后的《象》、其他62个单元第1—6段文句之后的《象》。

鲁太史手中的《象》（大象）是独立成篇（参见本书1.1），64个单元的顺序与太史本相同（参见上节）。前两个单元如下：“地势，川。君子以厚德载物。水在火上，既济，君子以思患而豫防之”中的前四个字说明火已经被扑灭了（既济），但是成熟的人（君子）应该从中吸取教训（思患而豫防之）。又如，《象（大象）》的第51个单元（未淒6451）“火在水上，未淒，君子以慎辨物居方”中的前四个字是描述自然界中出现的现象（火在水上而不灭，且可持续一段时间，即未淒），这种现象不会经常出现，也不会持续很长时间，成熟的人要抓紧观察这样的自然现象，根据环境风向来勘定建筑方位。

《象（大象）》的最后两个单元如下：“泽中有火，革。君子以治历明时。丽泽，兑。君子以朋友讲习。” 恰与最初的两个单元对称： 第一个单元的厚德载物和倒数第一个单元的朋友讲习都较多地相关于人事； 第二个单元的至日闭关和倒数第二个单元的治历明时都增加了天文气象的内涵。“兑” 在帛书（简牍缺） 中是“夺”，六码符号与“夺” 整合为“兑”（读音与“夺” 相近）； 正如第一个单元中的六码符号与“巛” 整合为“川”。最后一个单元（夺→兑） 显示出时代转换： 从戎马征战的一代（参见上文召公日记） 到谋求和平的一代[ 《象（大象）》作者]。

《象（大象）》是天人合一的复杂科学的开篇之作，所以孔子“序《彖》系《象》” 而不是“序《象》系《彖》”，“象数” 而不是“彖数”成为中国文化的一个重要语词（参见本书1.1）。

子张所见的《彖》也是独立成篇，但是《彖》作者把乾置于坤之前（乾与坤是《彖》作者的整合结果，正如健与川是《象》作者的整合结果），又参考乾坤而把后继单元之中两两相耦（非复则变） 的单元放到一起，得到一个新的64个单元的顺序（参见本书1.1），如下：

乾0137、坤0201、复2402、剥2325、师0703、比0817、谦1504、豫1609、泰1105、否1233、升4606、萃4557、明夷3607、晋3549、临1908、观2041、震5110、艮5228、解4011、蹇3920、小过6212、中孚6148、大壮3413、[辶月豕] 3336、恒3214、咸3160、丰5515、旅5652、归妹5416、渐5344、屯0318、蒙0427、坎2919、离3055、需0521、讼0635、井4822、困4759、既济6323、未济6451、节6024、涣5943、颐2726、大过2862、大畜2629、无妄2534、蛊1830、随1758、贲2231、噬嗑2150、损4132、益4242、姤4438、夬4361、同人1339、大有1453、履1040、小畜0945、巽5746、兑5864、家人3747、睽3856、鼎5054、革4963。

这个顺序成为《序卦》作者编定汉传宋本顺序（参见下文） 的参考底本。

按照这个顺序来阅读《彖》，不但可以显示汉传宋本的天乾地坤，还显示接下去的讨论与天乾地坤密切相关： “天地之心” （复2402）、“君子尚消息盈虚，天行也” （剥2325）； 再接下去是天下（各种人类社会） 和上下（与人间的上下相整合）： “以此毒天下” （师0703）、“上下应也”（比0817） ……

《彖》作者在六码符号之后直接写出自己的整合结果（乾，坤等），然后引用一段召公的日记或小结，通过对整合结果与这段日记来进行阐发。第一个单元是（原文无标点符号，下同）： “‘乾元，亨，利贞’。大哉‘乾元’！ 万物资始，乃统天！ 云行雨施，品物流形。大明终始，六位时成，时乘六龙以御天。乾道变化，各正性命，保合大（读太） 和，乃‘利贞’： 首出庶物，万国咸宁。” 接下来的两个单元如下： “‘坤元，亨，利牝（读品） 马之贞，君子有攸往，先迷后得主，利； 西南得朋，东北亡（丧） 朋。安贞吉’。至哉‘坤元’！ 万物滋生，乃顺承天。坤厚载物，德合无疆，含弘光大，品物咸亨，牝马地类，行地无疆，柔顺利贞，君子攸行。先迷失道，后顺得常。‘西南得朋’，乃与类行。‘东北丧朋’，乃终有庆。安贞之吉，应地无疆。‘复亨，出入无疾，堋来无咎。反复其道。七日来复，利有攸往。’‘复亨’，刚反动而以顺行，是以‘出入无疾，朋来无咎’。‘反复其道，七日来复’，天行也。‘利有攸往’，刚长也。复，其见天地之心乎！”

这三个单元中，《彖》作者都在符名之后分别引用了本单元《易》中的带“亨”的文句，然后才开始自己的论述。从《彖》的第三个单元开始，单个符码被用来进行整合：“刚”指符码“（九）”。相应的，“柔”指符码“（六）”。“刚反动而以顺行”中的“刚”指六码符号最下面的符码“—（九）”，“顺”是对上半三码符号的解释，发挥了《象》（大象）中的“地势，川”。

《彖》的其他61个单元（其中的两个见本书1.2）中如果内含带“亨”且为正面意义的文句，《彖》作者也在符名之后加以引用，而对于负面意义的“弗亨”^[73]，《彖》作者不予引用，显示出《彖》作者乐观进取的心态。在最后的“革4963”单元中，《彖》的文句“汤武革命，顺乎天而应乎人”成为中国历史“命”脉的经典解释：秦汉之后，江山易姓（如汉代姓刘，唐代姓李等）与商汤和周武王一样，常常诉诸武力变革，但只要“顺天应人”，那么其中的“天命”是一脉相承的，不同姓氏只是不同的面具（革，参见上文召公日记第63个单元）。也就是说，武力打下天下之后，还需要完成“顺天应人”的程序（礼乐官宰权量法度，兴灭继绝敬宗收族，正名祭天开科取士，吉凶与民同患：四海困穷，天禄永终等），新的天子才算是“革命成功”，取得完全的合法性（参见本书2.1），才能“奉天承运”。《彖》中“革命”是词组（用新的皮革面具戴到“命”上），词义大致相当于现代汉语中“革命”加上“从革命党转型为长治久安的执政党”^[74]。

子张所见的《爻》（小象）也是独立成篇（参见本书1.1）。按照太史本的顺序，前两个单元如下（参见020161的重点提示）：“‘初六礼霜’，阴始凝也；驯致其道，至坚冰也。六二之动，直以方也。‘不习无不利’，地道光也。‘含章可贞’，以时发也；‘或从王事’，知光大也。‘括囊无咎’，慎不害也。‘黄裳元吉’，文在中也。‘龙战于野’，其道穷也。‘用六永贞’，以大终也。）日常化（参见本书4.3中《中庸》尾章）。

《文言》全文见本书1.2中013707和020107之后的原文，从《系辞》所达到的整体，到治国平天下的局部，重在组织管理和执行决策。《文言》中没有“卦”字。《文言》作者是子夏的学生，不接受“卦”。

《说（读悦）卦》在汉传宋本的《周易》中独立成篇，全文共一篇。

《说卦》以“卦”为题目。《说卦》作者是子张的学生，为了强调“卦”的重要性，《说卦》作者重新编辑《易》，即把《彖》中引用的爻辞（日记）内容都前移到符名之后，形成卦辞（周记）。这个编本在战国时期流传开来，近代出土的战国简牍和汉墓帛书都是这个版本。在战国简牍这个版本中，用五种矩形符号为每个单元进行配置。这五种矩形符号显示了两仪、四象、八卦（五行）：一层结构的矩形（红矩，黑矩）是两仪；二层结构的矩形（红匚内黑方，黑匚内红方）是四象；三层结构的矩形（外红匚，中黑小匚，内红小方）是八卦。已发现的战国简牍中只有既济6323和涣5943这两个单元是三层配矩。对于既济，较易从六码符号本身来理解：每个符码都当位（一层和二层配矩相关于两个相连的同阴符码或同阳符码及其在六码中所处位置，未济6451残，按照已知简牍的明辨逻辑，未济应该不配置上述五种矩形的任何一种）；而涣需要从该单元的文本（武王亲临，测土建邦，参见本书1.1和上文召公日记7月初4，594364）来理解，因为，虽然涣与既济的符号都由三阴三阳组成，但是同样是三阴三阳的蛊1830（配黑矩）和恒3214（黑匚内红方）都不是三层配矩。

《说卦》第一章概述了子张之儒的数理基础：“昔者圣人之作易也（非一日之功），幽赞于神（圣人在夜间用心算），明而生蓍（白天把计算结果表达为可见的算筹），参天两地而奇数（夜间观测星空，白天测量土地，把参和两作为乘方的底数和指数，参的两次方等于九，配乾，两的参次方等于八，配坤）。观变于阴阳而立卦（坤阴变而立震坎艮，乾阳变而立巽离兑），发挥于刚柔而生爻（乾的三爻都是刚，下爻发挥，生柔以代，减二，得巽之数七，仿此得离一兑四；坤的三爻都是柔，下爻发挥，生刚以代，减二，得震之数六，仿此得坎二艮三），（八卦配数）和顺于道（一阴一阳）德（得）而理于义（用数学模型来模拟日常的习俗行为，参见《系辞下传》第一章：理财正辞，禁民为非，曰义），穷理尽性以至于命（最概括的数学模型可以模拟事物的共性，逐级细化，最后落实到具体的生命之中）。”^[75]

《说卦》的第2—4（朱注2—5）章介绍了三极（天地人）之道、八卦先天方位［采用《象（大象）》《彖》术语，方位本身从《系辞》所述的河图衍生出来］、八卦后天方位（洛书衍生的方位与河图衍生的方位组合而成）、八卦先地方位（从洛书衍生出来）。

《说卦》的第5（朱注6）章首句“神也者，妙万物而为言者也”意为：神是可传承的心灵。“妙”而值得传承，“为言”而可传承。接下去直到结尾（第6章，朱注第11章），是用八卦“妙万物”：动态形态［采用《象（大象）》《彖》］、生物、人体解剖、家庭成员……

《说卦》作者还撰写了《要（爻）》，虽然没有被收入汉传宋本《周易》，但是被收入帛书本《周易》。《要》中按照“水火金土木”排出五行，受到同窗墨子的质疑（《墨子·经下43》“五行毋常胜”）。《说卦》作者的学生写了《阴阳令》（收入《管子·四时》）回应墨家，表述了复杂第三规律（相生相克，木火土金水，见本书第3.3节），经扩展后成为《礼记·月令》^[76]。

《序卦》在汉传宋本的《周易》中独立成文，分为上下两篇。

《序卦》的题中也有“卦”。《序卦》作者是《说卦》作者的学生，他重新排列64个单元（卦）的顺序，把《系辞》的创新和《说卦》第一章（见上引）的数理内容具体地体现出来，并被汉传宋本采用。

上引“观变于阴阳而立卦”体现于前述的卦与卦的衔接原则“两两相耦，非复则变”（一阴一阳），以及分出上篇（阴）和下篇（阳）。

上引“发挥于刚柔而生爻”体现于另外两个排序原则，一是刚优先于柔，二是一组八个重卦的16个三码卦符中，上半或下半刚三码乾的数目或与柔三码坤相等，或是奇数的二倍；上半或下半柔三码坤的数目或与刚三码乾相等，或是偶数的二倍。《序卦》作者重新编定64卦顺序时，以太史本《易》的顺序为第一参照，加入三原则之后，仍留有若干选择余地。《序卦》作者从整体到局部，仍然贯彻“发挥于刚柔而生爻”的宗旨。如：上篇的前两个重卦（六码卦符）有六刚六柔，三刚相叠的乾出现两次，即第一个重卦的上半和下半（乾上乾下）；下篇的前两个重卦，每个卦符都是三刚三柔，合起来也是六刚六柔，第一个重卦（咸）的第三四五爻（自下向上数）都是刚，第二个重卦（恒）的第二三四爻都是刚，内含着两个三刚相叠的乾。这是《序卦》作者利用选择余地而作出的有意安排^[77]。

上引“和顺于道德而理于义”体现于《序卦》文本的上篇以道（有天地，万物生，盈天地间）开篇，下篇以德（有天地，有万物，有男女。有夫妇）开篇。

上篇理多于义：天乾地坤（整体性的数学模型，参见《系辞上》第一章），纯屯→分化多样，蒙→个体养需→语言通讼→众师→小群体比→自组织小畜→分层礼履→安泰→通必反否→再反同人→归合大有→盈后谦→大而谦则豫→豫案追随→随人事蛊→敬事可大，临→临可观→合噬嗑（以上理多）→（以下义多）饰合贲→亨尽剥→不尽而复→无妄→大畜→养颐→不养大过→（不可终过）陷坎→丽离。

下篇义多于理：夫妇父子君臣上下，礼义有所错，夫妇之道，咸→久恒→不久居，退［月豕辶］→不终退，大壮→不终壮，进晋→必伤明夷→返家疗，家人→穷乖睽→难蹇→不终难，缓解→缓失损→不已必益→不已必决夬→必遇姤→遇而聚萃→聚而升→不已困→困上返下井→井道革→革物莫若鼎→主器，长子，震→不终动，止艮→不终止，进渐→进必归，归妹→必大受，丰→穷大失居，旅→入巽→说（悦）兑（以上义多）→（以下理多）散涣→不终涣离，节→节而信之，中孚→有信必行，小过→过必济，既济→不可穷，未济。

《序卦》从《系辞》所达到的立体和《说卦》阐述的数理，从整体到局部，逐一讲解新序64卦的下一卦与上一卦的明辨（逻辑）关系。其中有许多洞见睿智，也有不少跃迁模糊之处。原因是《序卦》作者囿于不可变更的顺序，不得不牵强衔接，正如晋代韩康伯所说：“因卦之次，托象以明义，不取深蕴之义。”另一方面，《序卦》作者坚持了“取深蕴之义”的构造性整合法（整体公理化），其中的跃迁模糊之处，不妨看做从整体到局部的过程中所留出的余地，也可以看做是与墨子明辨（逻辑）之学^[78]的呼应。

《杂卦》在汉传宋本的《周易》中独立成篇，全文共一篇。

《杂卦》的题中也有“卦”。《杂卦》作者也是《说卦》作者的学生。《杂卦》作者认识到留出余地的重要性，一方面采用《说卦》作者的编辑和《序卦》作者排列的顺序，另一方面把《象（大象）》、《彖》、《爻（小象）》和《文言》都杂入《易》，只保留本门的《系辞》、《说卦》、《序卦》和《杂卦》作为独立成篇的论文。

从《象（大象）》到《彖》到《爻（小象）》，再到春秋时期子张学派，整合的规模越来越大。直到《说卦》作者、《序卦》作者和《杂卦》作者所编定的汉本《周易》和宋本《周易》（汉本与宋本略有差异，参见上述及本书1.1.以及1.2中020161的重点提示）。

《杂卦》中的“杂”还指《杂卦》的论述打乱了64卦的卦序，同时也没有自己的体系，但却追求文字的对称和韵律：“乾刚坤柔，比乐师忧；临观之义，或与或求……颐养，正也；既济，定也。归妹，女之终也；未济，男之穷也。夬，决也；刚，决柔也，君子道长，小人道忧也。”

复杂科学细化到一定程度，就与日常生活密切相关，不但包括求真求善，也包括审美。

1.3.4 易图六帧简介及东西方数理比较

易图六帧是构造性数学（代数几何化，几何代数化）的基础：

河图是构造性加法表（见图三）：y=5+x（x是整数，从1到5）；几何化之后，5（本数）在中心，x中的前四个在四边，y在x的外侧（通）；5+5=10在中心两侧。

洛书是构造性减法表（见图四）：y=10-x（x是整数，从1到9）；几何化之后，10（本数）不示出，x中除了5之外的八个在四边四角，5在中心，y在x的中心对称处（辟，5仍在中心）。

地乘是构造性乘法表，并显示除法和分数（见图五）：z=xy（x和y都是整数，分别从1到8）；几何化之后，x在最上第一行（设），y在最左第一列（设），z在相应的行列交汇处（位），z的取值规则（设）是：x和y的乘积的个位与十位相加之和；若相加后大于9（散），则再相加。除法显示是由z除以x，z按表中取值，可从表中查到21个y，其他43个之中有36个分数。

从检索乘积来看，地乘不是直接的，而是间接的（非线性）；但是从构造性数学的内在明辨（逻辑）来看，地乘是构造性数学的里程碑：承上（河图、洛书、线性）启下（大极生卦、九宫探赜、指掌钩深），在较高的层次上促进空间（象）思维能力，促进构造性整合的能力。

从除法和分数来看，地乘显示的特点是兼容并包，适度留余。古埃及的拆分表和巴比伦的倒数表也相关于分数和除法，相对独立，不留余地。其中，拆分表是列表示出的“（2/K）={（1/N）+（1/KN）}”（奇数K从5到101，N等于［K+1］除以2）；借助拆分表较易把一个分数表达成分子为1的若干分数之和，用最小分母来作分值粗估，利用其他分母依次显示精度，直到完全准确，不留余地。例如29分之7的粗估是大于六分之一，接下来的分母依次是24、58、87、232；加到87分之一的时候，精度已经超过千分之995。

加减乘除之后的数学探究是乘方，密切相关于几何图形的面积；再进一步，在中国是利用乘方为八卦配数（见图六），在西方是古希腊毕达哥拉斯学派所提出的与“偶（平方）”相应的“无限”（参见本书前言）。数学中的“无限”是不变式数学的源头，可溯源于古埃及对分数的探究；例如毕氏学派的“一既是奇数又是偶数且产生其他一切数”相关于拆分后的分子都是一；“一和多分别相应于有限和无限、奇和偶”相关于拆分中的迭代过程似乎因分母及分子的增大而不断延伸，以及“2”（偶数）与“1”的对称重要性。例如“7/29”可表示为“1/29”与3个“2/29”之和，其中第一个“2/29”可从拆分表中查出，第二、三个“2/29”可利用第一次查出的结果（分子乘2，再查拆分表）等。

太极生卦是构造性紧致收敛的非齐次随机过程^[79]，或自组织过程（见图六），由地乘和八卦推演而成：地乘（图五）中4个“9”的外围连成一个正方形（其他8个数字都不能连成正方形：“3”和“6”各有12个，1、2、4、5、7、8各有6个），以这个正方形的对角线为直径作圆，圆内和圆周上共有24个数字：9、3、6、1、8各有4个，2、7各有2个；互不相同的数字有7个，加上作为频率而多次出现的“4”，正好是八卦测量配数^[80]（几何代数化）；在这个意义上，可以看做太极（圆）生八卦。更高层次的构造整合是：不借助代数而从圆中生出八卦，过程如下：（1）4个“9”连成的正方形内，把4个“3”用平滑曲线连接并延伸到圆，使得圆被分成两个全等的图形（两仪），这条平滑曲线呈“S”形（不用4个“6”来得到镜面对称的S形，因为2和3是八卦配数的源头），两仪用不同的色调（一白一黑）来区分（相当于不变式数学中笛卡尔坐标的正负区分）；（2）4个“9”连成的正方形内，把2个“2”分别用椭圆圈起，白仪中的椭圆为黑色，黑仪中的椭圆为白色，得到4象中的两个象（相当于纵坐标）：黑椭象和白椭象，另外两个象是挖去椭圆的两仪（相当于横坐标）：白仪象和黑仪象；（3）在四象中去掉数字，在白仪象中生出10个“”（六，阴爻），黑仪象中生出10个“”（九，阳爻），白椭象中生出2个“”，黑椭象中生出2个“”，以上24个符码（爻）组成八卦（见图六）。

九宫探赜是构造性空间自相似或分数维（见图七）：把地乘（图五）中由369构成的“井”形部分去掉，剩下9个小方形，每个小方形都用洛书替换。这样的过程可以向微观或向宏观扩展（在不变式数学的分数维模型中，相关过程是无限的）。在九宫图中，每两个洛书的边或角的邻接处至少有一个3、6或9，唯一的例外是中心洛书28对角线及其延伸，这条直线把九宫图分为不对称的两半，差值之和为6。

指掌钩深是构造性的周期非齐次随机过程（见图八）：地乘（图五）中4个“9”相连而成的正方形四边上的12个小方框（每框内一个数字）作为12个月，外围的“1”和“8”是第一周运，再外围的“4”和“5”是第二周运，不难继续扩展到第三至第五周运，以及四分之一第六周运和十二分之一第七周运（图八）。

以上六图合称易图六帧，是构造性数学的基础。

其中，河图和洛书是中华文化的两个里程碑。汉语中“图书”一词即源于河图洛书：取“河图”的末字“图”、“洛书”的末字“书”，合并而成“图书”；所以，编纂图书的建筑取意于河图洛书——中国现存的最大皇家园林，河北承德的避暑山庄中有一个文津阁，是编纂四库全书的地方。去文津阁谒访的人，都会看到这样的介绍：文津阁仿建江南天一阁，取意于“天一生水，地六成之”。译为现代汉语是：“河图下方的天数一，正是水所对应的北方，地数六在最北方，是河图中央的五加上一之后得到的成数。”“天一”和“地六”的说法源于《周易·系辞》：一三五七九都是天数，二四六八十都是地数。

易图六帧的后续发展有两个方向，一是代数统合几何（几何代数化），即《九章算术》的方向，这个方向的细化与不变式数学有交汇（如吴文俊先生所作的机器证明几何定理），多应用于简单科学；二是几何统合代数（代数几何化），即卦变图的方向，这个方向的细化是在八卦测量配数的基础上，河洛生卦位（先天，后天，先地，或：天道，人道，地道）、卦列生河洛（八卦成列，象在其中）^[81]、八卦先天配数（以背景作为太极，仪象皆长方形，兼为下码和中码，中码之上生上码而成卦，依次为：乾1、兑2、离3、震4、巽5、坎6、艮7、坤8）等，应用部分既有简单科学（如用纳甲图卦气图来模拟天文气象地理五行），也有复杂科学（如用卦变来辅助《易经》文本的考订，又如构造性的概率统计^[82]）。

构造性数学中具有习题价值的内容（类似于不变式数学中的习题）有：八卦后天配数（人道方位的各卦配数与洛书相应位置上的数字相同，自下右行是：坎1、乾6、兑7、坤2、离9、巽4、震3、艮8）、八卦二进制配数（符码为零，为1，以上码为个位，则：坤0、艮1、坎2、巽3、震4、离5、兑6、乾7；以下码为个位，则：坤0、震1、坎2、兑3、艮4、离5、巽6、乾7）等。构造性数学和不变式数学都有一些探究，虽有实际应用，但是分支过细，限于狭小领域，如爻辰卦象用于解说《易经》文本，王弼扫象后式微；再如不变式数学中的非标准分析，未得长足发展等。

用易图六帧、后续发展和习题来促进较高层次上的数理空间思维能力和构造性整合的能力，有助于在头脑中用几何图形来统合多维相关，面临具体问题时迅速搜索出这个问题所处的层次和位置，较全面（且适度留余）地进行理解、判断、预测。也就是说，借助象与数，一方面习惯于非线性相关，另一方面受到确定的数理规则的约束：规则尽量少，推论尽量多，习惯于拟合数学模型与事实，从而向上关联整体，向下进一步细化，旁涉五行中的其他四行（参见本书3.3中的复杂第三规律），复杂三规律的预测都针对同层次复杂现象。

不变式数学促进布局能力，最大的布局是偏微分方程，面临具体问题时要增加约束条件和相关因子，用来试探布局是否与具体问题准确（不留余地）地拟合。确认为拟合无误的布局只对特定的试探对象适用，因此很难用于复杂科学：即使同一类的复杂现象，也会出现个体差异，既不像物理研究中可以不考虑同一质量的质点之间的差异，也不像化学研究中可以不考虑同元素同质量的原子差异。反过来说，要靠构造性数学和象数思维能力来明晰较高层次的约束条件和相关因子，不变式的布局才能扩展对复杂现象的拟合。

即使研究简单现象的优秀物理学家，也往往在自己的头脑中把微分方程或其他理性探究转化为几何图形。量子力学中海森堡矩阵兼容了薛定锷波动方程的结论，但是不变式思维定势使得79甲子（西历1984）年之前的物理学界普遍采用方程推理，不采用矩阵推理。构造性数学（河洛系辞体系）将有助于矩阵推理（地乘即是一个8×8矩阵），有助于减少波动方程对量子现象的遮蔽。

化学中的门捷列夫元素周期表、博物学中的植物亲缘系统图、生物进化的灌木图，在整体结构上也都是几何图形，只是“求同”的程度有大有小^[83]。更复杂一些，是“文化—经济”坐标系中的社会发展图^[84]。从整体到局部，则有社会人文结构表（参见本书3.3中的表二）以及更常见的管理机构组织图、目标管理流程图、工程调度网络图^[85]、农田水利图、城市规划图、园林设计图、建筑施工图、室内装修图、机械图、电气图等。

从人类生理和心理来看，视觉系统（含眼睛）对图形的识别、记忆、探究能力远远大于对数学公式的识别、记忆、探究能力。正是由于河洛系辞的基础教育（含《诗经》中比兴引发的图形训练，用自然界的鸟类草木构型来引发出对图形的兴趣），使得近代之前的中华学者多通才。即使近代推行不变式还原法（因子公理化）的基础教育之后，汉字本身的构型性和汉语体系的整合性也使得中华学者较多地从理工科转向社会人文研究。在正规教育中重新引入构造性整合法（整体公理化）及河洛系辞（参见本书4.4），可促使通才学者大量涌现，成为信息文明的动态核心（火，参见本书3.3及其中的案例分析）。反过来看：媒体及网络中的巨量信息（含动漫及游戏所提供的信息）促使幼儿更“聪明”，少年更“博学”，如果青年不向着“通才”的方向努力，那么就会停滞衰老，回归平衡态意义的微观粒子（水）。

文明的源头是文字和数字。各大文明的最有序的理性思维都是由数学家奠定的。

其他的科学家或思想家借助数学成果来进行理性探究。有些探究比较严谨有序，也有些探究不够严谨，甚至近于无序，反过来说明数学本身很重要：大家都愿意借用数学来使自身探究有理性。由于数学本身很重要，文明社会对数学家很宽容：即使有些探究似乎没有什么实际用途（例如与《易经》文本无关的卦序卦位卦变先天后天图，又如哥德巴赫猜想、庞加勒猜想等），也被认为值得去探究：其价值在于细化最有序的理性思维。

人之初，触及母体，尝到母乳，嗅到乳香，听见母语，看见母亲。

学之初，看见几何图形（数字，文字），听见几何图形的名称（母语读音或外语读音）。

东方的中华文明较早探究复杂科学，所以在数学的基础上发展出科学易，借助符号（几何图形）与文字的整合来培训构造性整合法（整体公理化，见本书1.1），以史为鉴的文献有助于长远效益的决策操作（治国平天下）。西方的欧洲文明以简单科学为主，文艺复兴之后，在不变式数学的基础上发展出近代物理，借助数学模型（微分方程）与实验的拟合来培训不变式还原法（因子公理化），实验发明有助于高能精密的技术操作（坚船利炮，卫星飞弹）。

对东西方求同存异，实验实践的结合点是温差液花现象（见本书前言图一及3.3），理性思维的结合点是数学。

数学是关于数与形的理性探究，即用元素（如数中的1，2，3，4……再如形中的点，线段，圆……）及元素之间的关系（如大于、小于、等于、加、减……再如点在线上，点在线外，相交，平行……）作出互不矛盾的语句组合（如运算与结果，定律与公理，定理与推论……）。

数是测量的结果。测量是如下过程：选择测量单位，与被测对象对应，对应的结果是数量^[86]。

带量纲（测量单位）的数（即数量，如二尺）是形而下的技术表述，去掉量纲的数（即数本身，如二）是形而上的思辨表述^[87]。

“一尺之捶，日取其半，万世不竭”^[88]是从形而下（一尺、半尺、四分之一尺等）到形而上（不竭），即无穷减半之后仍对应一个形而上的数；此时所“取”，是形而上的“捶”。真实的捶可视为理想点的线状扩展，即长度远大于宽度和厚度。当长度减小到一定程度，就不能视为理想点的线状扩展（宽度与厚度太小，测量单位难以厘定），只能视为理想点的片状扩展或球状扩展。从实际测量来看，在有限次对应（含发现循环对应之后停止测量）之后应当得到测量结果（带量纲的数），而“万世不竭”意为推算出的结果（不必带量纲）。

形是几何图形，是人类与环境互动过程中所进行的最基本的识别之一。人的识别能力相关于人类进化历程。最基本的识别是指：缺少相关识别能力的人被淘汰。例如，不能识别几何图形的人被淘汰。

最小的几何图形是点，可观测的真实点既不能长度为零，也不能宽度为零或厚度为零；但是可以假设“理想点的三维线度都是零”，即“至小无内，谓之小一”。中国战国时期的《庄子·杂篇，天下33，惠施》和古希腊欧几里得的《几何原本》不约而同地给出了这个假设。不同之处是：中国在春秋时期从简单科学迅速提升为复杂科学，发展出构造性整合法（整体公理化），所以惠施在这个假设之前还假设“至大无外，谓之大一”^[89]。

东西方的数学在早期（先于惠施和欧几里得）都是构造性的，即几何与代数统一处理^[90]。例如，阿拉伯数字中的1，罗马数字的II，III。汉字中的一、二、三，都是几何与代数统一处理：短竖线或短横线是几何图形，表示的东西却是数。竖横的区别相关于文字书写顺序：横写用竖线，竖写用横线^[91]。西方数学家也认识到了这一点：“数字可以被替换或还原为一串短竖线”^[92]。

中国先民采用算筹（筮，蓍）作为计算工具，把短竖线与测量统一处理：算筹本身可以看作为测量结果（表示数的短竖线），也可以作为测量单位（用来与被测对象相对应）。例如把两个苹果放在一起作为同一个测量对象，用两根算筹分别与两个苹果对应，就完成了测量，测量结果是2。可以表达为作为同一组出现的两根算筹。这样的统一处理使得数学最基础的部分很容易在“出入相补原理”（见下文简述）的基础上完成理性自洽。例如，从“1+1=2”、“1+1+1=3”和“1+2=3”，很容易（构造性地）证明交换律“2+1=1+2”和结合律“1+（1+1）=（1+1）+1”。（上面五个引号中的“1”都表示把一个苹果作为一个测量对象，以及把其他的测量对象如一个馒头，一个男人等，作为测量对象，进行测量，最后进行归纳，表述为无量纲的数字“1”；“2”都表示把两个苹果作为同一个测量对象，以及把其他的测量对象如两个馒头，两个男人等，作为同一个测量对象，进行测量，最后进行归纳，表述为无量纲的数字“2”；“3”都表示把三个苹果作为同一个测量对象，以及把其他的测量对象如三个馒头、三个男人等，作为同一个测量对象，进行测量，最后进行归纳，得到无量纲的数字“3”；“+”都表示把符号左右两侧的两个数字所表述的符号左边的几根算筹和符号右边的几根算筹放在一起表述为一个数字；“=”都表示左边的一个数字与右边的一个数字是同一个数字）。

“在西方，数学研究的一个转折点是（欧几里得的几何学和）不变式论，在此以前的数学是构造性的。”^[93]在东方，没有转折，但有发展，出现了构造性数学的里程碑，即河图洛书：在数字本身与几何图形（短线）统一处理的基础上，把加法减法也与几何图形统一处理。

构造性整合法（整体公理化）用到数学上就是：对数字和图形求同存异，进行整合（如河图洛书），从整体到局部（如加减运算），适度留余（如算筹空位）；不断地从简单到复杂，合（数字线条）中有分（运算），分（运算）中有合（图示），无大分而有大合：加—减—乘—筹数突显复杂—非线性—大整合（河图、洛书、地乘、太极生卦、九宫探赜、指掌钩深）。

不变式还原法（因子公理化）用到数学上就是：对数字和图形分隔解剖，进行还原，如还原为自然数或概念（扛普，参见下文及1.4节）字符、关系字符，用字符外延的线性组合（如四则运算，合取，析取，蕴涵，否定等）返构布局，如分数、无理数、谓词语句等，不留余地；数与形分道扬镳，把数学还原到自然数、序、无限、理想点、直线等，采用不变式还原法建立不变式的公理化体系，返构布局，有大分（每一个布局都自成体系，与其他体系泾渭分明），无大合，代数与几何的小合是：解析几何、应用数学（概率统计，控制论，随机过程）、机械证明。

不但数与形分道扬镳，数学与物理也分道扬镳：欧几里得《几何原本》中的“几何直觉不是数学直觉，而是先验的物理直觉”，“我们是在数学的范围之外判定［欧几里得第五公设是否真］”^[94]。

在哥德尔不完全性定理^[95]被证明之后，完全不留余地的不变式数学（如弗雷格和希尔伯特设想的数理逻辑）就寿终（到达尽头，失去进一步发展的生命力）正寝（原有活力仍有助于训练不变式还原法，包括罗素发现的弗雷格逻辑悖论，但不包括罗素对悖论的“解决”：指出悖论本身就是“解决”，即“不应该有悖论”，其他的“解决方案”已经不是悖论，属于其他的探索，不可以说成原有悖论的“解决”，只可以说成规避悖论的技巧，归根到底是正名顺言的五环节，参见本书2.1和3.3）。

从哥德尔不完全性定理来看，哥德尔所说的数学系统的一致性有赖于几何学，即有赖于在哥德尔所说的数学之外来“判定［欧几里得第五公设是否真］”。内外合在一起可称为数几学（在哥德尔的意义上）。同样，哥德尔意义上的数几学的一致性有赖于“数几学之外”的识别和测量（与物理交融），合在一起是构造性数学。最后，构造性数学的一致性有赖于“识别之外”的人类进化过程和生理过程，合在一起是演化生理学和实验生理学。至此，才达到数学的边界（或限度^[96]），即：构造性数学仍是数学，而演化生理学和实验生理学不是数学，两座小山在边界上有交融。

墨辩6部（《经》上下，《经说》上下，《大取》、《小取》）是构造性的数学公理化体系，从整体到局部。从数学来看，不但把哥德尔意义上的边界交融部分纳入体系，还把更复杂的认识对象纳入体系。先登绝顶，再看小山。相对于“近取诸身，远取诸物”（《周易·系辞》）所得到的知识整体来说，数学只是小山。

墨辩6部中的数学是对易图六帧的图示内容求同存异，进行整合，得到最普适的结果，然后用公理化的明辨语言表述出来。《九章算术》既可以说是易图六帧的应用数学，也可以说是墨辩六部的应用数学。易图六帧是图示的公理化体系，墨辩6部是文字的公理化体系。墨子是子张的学生^[97]。

《墨子·经上1—6》是构造性公理化体系的最初6个定义：

（1）原因（原理），是得到之后能够理解结果（整体）的东西（“故，所得而后成也”）；

（2）局部（个体），是分开整体而得到的东西（“体，分于兼也”）；

（3）对整体的理解，是人类特有的能力（“知，材也”）；

（4）试图理解整体，是人的主动性（“虑，求也”）；

（5）对整体的初步理解，是主体从客体接受信号和处理信号（“知，接也”）；

（6）达到对整体的理解，是明辨整体的内在秩序（“［知/心］，明也”）。

第一个定义把理性与数学统一处理。第二个定义从整体到局部。其中，“整体”和“分开”都是不可定义的真理概念。但是“局部”是可定义的真理概念。在任何一个公理化体系中都会出现体系内不能定义的前提：“真理概念在同一语言自身中不可定义。”^[98]

“局部，是分开整体而得到的东西”（上述定义2）之后，构造性数学的公理化体系还有许多定义（信号，识别，对应……），以及若干公理、定理。构造性数学的最普适的成果，是上述的河图、洛书、地乘、太极生卦、九宫探赜、指掌钩深。

“故，所得而后成也”本是《墨子》的第一句，因为《经上》这个标题明确指出这一篇本是《墨子》的第一篇。后来的《墨子》开篇《亲士》是被后人编纂出来的。历史上有许多学者都注意到了这一点。

在西方，斯宾诺莎仿照欧几里得《几何原本》建立哲学体系，最初的五个定义与墨子完全相同。

对东西方学者进行求同存异，结论是：墨子和斯宾诺莎的构造性体系是普适的，可以容融《几何原本》的不变式体系。

《墨子·经上7—96》是公理化体系中近取诸身，远取诸物，然后从整体到局部，适度留余的“论物”，使如下的“被识别的事物秩序井然”：二体之间的秩序（仁）、多体之间的秩序（义）、制度秩序（礼）、行为序化（10行，实，忠，孝，信）、序中留余（15狂，狷，廉，令，任，勇）、层间序化与留余（21力，生，卧，梦，平，利，害，治）、情感序化与留余（29誉，诽）、理智序化（31举，言，且，君，功，赏，罪，罚）、时空认知（39久，宇，穷，尽，始，化）、动态认知（45损，益，环，障，动）、测量出数（50止，必，平，同长，中，厚，日中，直，圜，方，倍，端，有间，间，［绁卢-世］）、连续性和一致性（65盈，坚白，撄，似，次）、明辨（70法，佴，说，攸，辩）、观察（75观为，已，使）、语词对应（78名，谓，知，闻，见）、命题表述（83合，［干凵］，为）、集合归属（86同，异，同异，同异交得）、感官心理（90闻，言，诺，服）、命题断定（94法同，法异，正）。

从现代的分科之学来看，前六条和第39—69条可以相对独立（当作一座小山），作为构造性数学公理化体系的大框架，也就是数学整体（道）。这个公理化体系的其他部分是：次一级的原理（从整体到局部），以及解决具体数学问题的方法（术）。

“大体说来，古代中华民族以竹（和蓍草）为筹，以筹运算，自然地导致十进位值制的产生（数目较大的时候，一堆筹不易清点，于是分成等量的小堆，每堆数量与手指对应，再后，用一个筹与一小堆对应，这个筹放置在不同于其他筹的位置，便有了十进位，增加第三个位置表示一百，增加第四个位置表示一千，依此类推），计算（工具和）方法的优越有助于对实际问题的具体解决（把问题中的不同条件对应于不同的几堆筹，求同存异，进行整合）。由此发展起来的数学形成了一个以构造性（从整体到局部，适度留余，大框架，道）、计算性（从局部到操作，减少预留的余地，术）、程序化与机械化（程序化之后，易于编译，达致机械化）为其特色，以从问题出发从而解决问题为主要目标的独特体系（在解决问题的过程中，较少涉及道的层面，较多用术，即解决一大类问题的一般方法，如勾股术、更相减损术、大衍求一术；公理体系的大框架用于提高思维能力，把握整体，总结原理，探索大类方法，而不是直接用于解决问题，最重要的原理是出入相补原理和刘祖原理）。而在古希腊则着重思维（直接解决数学问题），追求对宇宙（各个局部）的了解（把实际问题中的不同条件分隔开来，进行还原）。由此发展成以抽象了的数学概念（扛普）与性质及其相互间的逻辑（明辨）依存关系为研究对象的（不变式）公理化演绎体系（用基本因子返构布局，不留余地，引入无限，无穷等概念〈扛普〉，解决问题的过程是运用公理定理的过程）……中国古代的几何学，没有（不变式的）公理体系，但有（构造性的公理体系，体系与具体数学问题之间的沟通之桥是）原理。”^[99]

例如下面这个数学问题：已知我方每发炮弹的摧毁范围是65平方米，每门火炮占地65平方米，敌方每发炮弹的摧毁范围是83平方米，每门火炮占地83平方米，为了在一次性打击中以一平方米的优势胜过敌方，问：我方至少要配置多少门火炮？

不变式数学家把这个问题还原为数论中两两互质的中国剩余定理问题（问题本身是汉代之后中国数学家进行历法计算时提出来的，但原初问题不以两两互质为前提条件），可表述为：65X-83Y=1，求正整数X和Y。通过返构布局，作出唯一性和存在性的证明，可以得到精确结果：X等于65的82次方，Y等于这个乘方减1再除以83，但是如果要把乘方计算成具体的数字，“简直无法计算”^[100]。

构造性数学家则对问题中的两个数（奇数65，定母83，母的意思是大于奇数）求同存异，进行整合，求出乘率（正整数X，使65X=1+83Y，Y也是正整数），运用大衍求一术，“同样解决了这一问题，而且原理浅显，计算简易，甚至解决得更彻底——包括了……不必两两互质的情形”，见下面这七个方框，最后得到精确结果：X=23，Y=18^[101]。

这个结果不依赖于普适的返构布局，但是其中的方法是普适的。这正如在构造性数学中没有“无穷”，但是不论取一个多大的数，构造性数学都能用“有限”的方式加以处理：面对数学问题的时候，构造性数学家对已知条件中的不同部分求同存异，进行整合，从整体到局部，适度留余，然后一步步地减少余地，得到一定程度的精确结果，如果条件适当，就得到最精确的结果（如上述问题）。

现代学人掌握构造性整合法（整体公理化）可以从易图六帧入手，不必从符号与文字的整合入手。正如现代人要掌握不变式还原法，可以从欧几里得和牛顿入手，不必从毕达哥拉斯和托勒密入手。

入手之后，把符号与文字整合，有助于提高构造性整合法（整体公理化）的造诣，古希腊毕达哥拉斯和托勒密却很少有助于提高不变式还原法的造诣。这是中西文明求同存异之后显示的“异”。

古希腊的毕达哥拉斯（毕泰戈拉）认为去掉量纲的数目本身是万物的本原，优先于自然中的一切其他事物（数之去纲，大致相当于玄之又玄）。其他事物都以数目为范型。作为“毕氏教派”^[102]的创始人，毕达哥拉斯奠定了不变式还原法（因子公理化）的第一个里程碑。这种方法一直影响到近代，使得西方数学家认识不到“数是测量的结果”。古希腊学者柏拉图察觉到毕达哥拉斯的不足，所以不以数目为本原，而以“扼多”（ειδοσ*，ιδεα）为本原。

“扼多”是音译为主（尽量接近原初发音），意译为辅（统扼“多”）的中文术语。扼多曾被译为“理念”、“形相”、“形式”、“相”等，都是意译。另一方面，每一种意译都不足以完整表达柏拉图心中想要说的东西；进一步来看，柏拉图自己也没有把他心中想要说的东西说清楚（见下文），所以任何一种意译都不是原意。既然如此，应该主音意译（以音译为主，意译为辅），即译为“扼多”。

西文中超越性较强的其他一些重设名词（不同于专有名词和类别名词，详见本书3.3），也应该主音意译。例如赫拉克利特所说的“逻各斯（λογοσ*）”，应该译为“洛哥思”，洛书的哥哥的思辨，即“比河图洛书更本原的思辨”，大致相当于中国的“道”，但却不同于“道”^[103]。又如亚里士多德所说的“ουσια”应该译为“吾希”，即“我希望具有支撑作用的东西”，相对确定，能够自立存在，不依附于其他更确定的东西；吾希包括“永恒的不动吾希”，因此不宜译为“实体”，实体（或个体）只是吾希的一部分，“例如人或马”^[104]。

较少超越的西文重设名词，不妨用意译，例如德谟克利特所说的“原子”和“虚空”。这一类名词在文艺复兴之后大多被归入科学术语，与思辨术语有所不同。德谟克利特的原子是不变式还原法（因子公理化）发展过程中的第二个里程碑。

赫拉克利特和德谟克利特晚于毕达哥拉斯而早于柏拉图，正如老子和孔子晚于傅说（河图创制者）召公（洛书创制者）而早于子张（孔子的学生，太极生卦的创制者）。亚里士多德晚于柏拉图，正如墨子晚于子张。

西方语词由辅音组合而成，西方文字是拼音文字，西语语法是分异型的，所以西方的人文学者认为感性的东西（可观测，可测量，是科学的基础）不够真实^[105]。

德谟克利特的“原子”与近代科学的最大不同是：德谟克利特假设球形的原子是火或灵魂，还假设灵魂是引起运动的东西。

“灵魂”一词是超越的，但可以用意译。因为灵魂源于史前文明的图腾崇拜，当时东西方的语词都以辅音组合为主^[106]，采用意译不会引发误解。

德谟克利特借用古老的灵魂来增加原子的超越性，不但不够超越，而且相当牵强。所以柏拉图宁可向毕达哥拉斯靠拢，以扼多为本原。

扼多是以几何图形（形，理）为基础而抽象（超越）出来的形而上的重设名词^[107]。不懂几何就不可能理解扼多，所以柏拉图的学园入口处有“不习几何学者不得入内”的字样^[108]。

把暂短多变的感性事物（个体，事实，等）还原为稳定持久的（或超越的）扼多，是不变式还原法发展过程中的第三个里程碑。扼多与感性事物形成二元对立，深深地影响着柏拉图之后的不变式还原法。扼多比相互类似的数目（1，2，3……）更有个性（单一性），比只此一家的洛哥思更为多样，因此，扼多更复杂：每一类感性事物都有一个扼多，成组的东西还有较高层次的扼多，即“管多的一（洛哥思是‘管最多的一’）”，“不管那‘多’是这个世界里的（感性事物：多变的事实，生灭的个体等）还是永恒的（低层次的扼多，本身是被管的‘多’，即使被管，仍稳定永恒）”^[109]。

德谟克利特运用不变式还原法（因子公理化），开创了简单科学的传统，柏拉图运用不变式还原法（因子公理化），开创了人文理性的传统，西方的科学与人文从此分道扬镳。而在中国，科学与人文相濡以沫，原因是：河图洛书太极生卦使中国学者掌握了构造性整合法（整体公理化）。

西方人文学者认为超越于感性的东西才是真实的（永恒的），所以柏拉图另造扼多（永恒，真实）来把握“现世的”感性世界（多变，不够真实）。正如毕达哥拉斯用数目（永恒，真实）来把握感性世界（多变，不够真实）。毕达哥拉斯之前的对本原的理性探究（如水，无限者等），对西方人文学者来说都显得不够真实。承上（毕达哥拉斯、柏拉图）启下（哥白尼、伽利略、牛顿等）的欧几里得在《几何原本》中建立了严谨的因子公理化体系，才使欧美学者看到了“真实”。这种“真实”的起点是把可观测的“点”还原为“理想点（三维线度都为零）”，而理想点本身不可被观测，因此是不真实的。这种二元对立显示了不变式还原法（因子公理化）的特征：分隔解剖，建构布局，布局内外相对立。这种二元对立在地图中表现为上北下南，即把定位正北方向的过程（太阳投影的末端是视线的末端）作为布局，对立于北半球居民的日常生活：每天中午太阳处在正南方；趋光性是多数动植物的本能（万物生长靠太阳），上北下南的地图只显示理性（定位正北），忽略本能。

在《几何原本》之前，“毕泰戈拉派说事物之所以存在是靠‘模仿’数，柏拉图换了一个名词，说是靠‘分有’理念（扼多——祥平）。至于这个‘分有’或‘模仿’到底是什么意思，他们都没说清”。^[110]

亚里士多德认为，能够“说清”的东西是“存在”或“有”，大致相当于可用感觉器官识别的“实”或“事实”（参见本书3.3），也就是说，亚里士多德在原子与扼多之间进行调和：为了把“实”或“事实”说得超越于感性，亚里士多德强调“有”本身（界种），把特殊科学的“有”放在较低的层次（属科）上，强调“寻求本原和最初的原因”，例如永恒的不动吾希。吾希是“十谓词”或“十范畴”之首，其他的九谓词或九范畴属于较低的层次^[111]。

亚里士多德没有“说清”的是：除了永恒的不动吾希之外，其他的吾希为什么超越于感性？退一步说，即使其他的吾希超越于感性，这些超越于感性的其他吾希与柏拉图所说的扼多有什么不同？由于没有说清这一点，亚里士多德一方面把吾希放在十范畴之首，另一方面把“本质”放在十谓词之首。本质中包括吾希，还包括不作为描述用语的其他九谓词（与其他九范畴完全相同），亚里士多德没有说清：不作为描述用语的其他九谓词（作为本质）或九范畴与柏拉图所说的扼多有什么不同？^[112]

近代以来，西方人文学者另造“扛普”（concept，概念）来把握感性世界：扛起普通的感性事物。扛普曾被译为“概念”，但是英语中的“概念”距离扼多较远，而黑格尔所用的“概念”（德语）距离扼多较近。扛普与吾希的关系也因此而有所不同。由于扼多与吾希本身就说得不清楚（见上文），所以“概念”不是完整的意译，不如主音意译，即译为“扛普”。

扛普像扼多一样不易说清，所以要追问（审问）扛普的“意义（meaning）”。“意义”是语言生成之前的心理活动（意）的外化表达（意之抒）。可以借助正名、图案（象）、行为指令（辞）等方式来传达出一个扛普的意义（正名顺言成事、立象以尽意、以辞抒意^[113]）。

康德的纯粹理性可以视为哲学上的理想点，黑格尔的绝对精神可以视为理想点的线状扩展，克尔凯郭尔与“另一个他者”和解可以视为理想点的片状扩展，怀特海的超体可以视为理想点的球状扩展（以上是理性主义和精神哲学，土）；人本主义和存在哲学（火）可以视为理想点线状扩展从三码到六码，周流六虚；实用主义和经验哲学（科学哲学和分析哲学等，木）可视为形而上的探究（如八卦）与形而下的事物（如吉凶大业）相对照；非理性主义和动物哲学（水）可视为理性框架的留余（背景）；唯物主义和纳粹哲学（金）可视为理性框架变形硬化为机器或武器。^[114]

汉语语词由辅音和元音整合而成，汉字是构型文字，汉语语法是整合型的，所以中国的人文学者认为感性事物是真实的^[115]，理性的绝顶是“北辰”（见本书2.2中的0201）。图形（象）被用来表达那些不够真实的东西，如内心活动（意），又如形而上的东西：“太极（阴阳五行）”（见图六）。承上（河洛北辰）启下（复杂三规律、中医等）的子张在《周易·系辞》中建立了适度留余的整体公理化体系，起点是三码符号（乾、坤），以可观测的真实“点扩展（符码）”为基础，进行二层次整合：三码符号是低层次，乾坤合为道是高层次。这种二元互补显示了构造性整合法（整体公理化）的特征：不细究理想点本身（适度留余），却具有理性上的明确性（易识别），不会引发歧义。这种二元互补在地图中表现为下北上南，即用定位正北方向的起点来整合四方：背对定位的过程，面向日常生活；既有理性，又有本能。

自易图六帧向上登攀，达到绝顶“北辰”，回过来俯瞰“太极（阴阳五行）”，可以发现，西方哲学中的诸多“扛普”都可以作为绝顶上所看到的局部（四行，三行，或二行，一行），或看做小山（较低层次的五行，参见本书3.3^[116]）。

反过来，西方学人也可以借助易图六帧和北辰来领会柏拉图和亚里士多德心中想说而没有说清楚的东西，并进一步理解更复杂的形而上探究，把诸多扛普与洛哥思整合在一起，从而与中华文化的最高理性相通。

例如，西方学人可以剥去河图洛书的内涵（图示加法表，图示减法表），其外延（河图洛书本身）正是两个扼多（各自具有单一性，恒久不变，是本原之理，或形，或相等）。其他四图是另外的四个扼多（每一个扼多具有单一性，恒久不变，是本原之理，或形，或相等）。易图六帧是较高层次的六个扼多（管多的一，或管更多的一^[117]）。中国学者也可以借此而理解柏拉图之后各种偏重于理性思辨的西方人文学者，直至斯宾诺莎、康德、黑格尔^[118]。

再如，西方学人可以借助太极的感性对应北辰和天球北极来理解亚里士多德所说的永恒的不动吾希：“易有（读佑）大（读太）极”（《周易·系辞》）正是亚里士多德所说的“永恒的吾希中有一种能引起变化的本原”。“易”正是“引起变化”，“天球北极（大极）”正是“永恒的吾希”。对中国学者来说，“易（引起变化）”是“永变的吾希”。“永变的吾希（阴）”和“永恒的吾希（阳）”合在一起是生发万物且容融万物的东西（道）。亚里士多德猜想到了“引起变化”和“永恒”、“两者合起来就成为永恒的杂多性的原因”，但是亚里士多德没有说清“引起变化”本身（易）是不是吾希^[119]。

又如，从北辰模型这个整体去理解“存在”或“有”，对西方学者和西化的中国学者来说可以沟通复杂科学（感性，参见上段和本书3.3），对中国学者来说可以沟通亚里士多德之后各种试图调和原子与扼多的学术流派，直至培根与现代经验主义和后期的维特根斯坦^[120]，或直至笛卡尔与存在主义和现象学：“我希望具有支撑作用的东西（吾希）”，其实不那么容易支撑其他的东西，不那么确定，不那么自立存在，往往依附于背景直观的边缘（天球北极要靠众星拱之），所以不是自立存在，而是“边缘构成”地存在，即“缘在”^[121]。

通俗地说，构造性整合法（整体公理化）贯通数学和其他形而上，所以中国学术没有独立的哲学；不变式还原法（因子公理化）的数学布局太简单，所以欧美学术需要独立的哲学来补充。

从操作层面来看，与不变式还原法（因子公理化）较易沟通的构造性整合法（整体公理化）是田字形四象分析法（参见下文图六：太极生卦）：将具体问题分为两大要素A和B，得到四种组合，即“田”字中的四个空格，左上AB为阳，右下非A非 B为阴，左下A非B为阴中之阳，右上B非A为阳中之阴，最后借助八卦来进行整合，从而有助于决策（定吉凶），有助于群体延续（生大业）。借助八卦来进行整合是指：对于“田”的四个空格中的每一个，都要进行中庸权衡，达到“阴平阳秘”^[122]。

例如：A为可持续，那么非A为不可持续；B为民意合法，那么非B为民意不合法；借助八卦来进行整合的意思是：即使对于最优的状态AB（本身是阳秘），也有一阴一阳两个方面，即阴平的方面（以民为本）和阳秘的方面（防范民粹）。应对最劣的非A非B（从而保持阴平），阴的方面是满足温饱抗灾（足食），阳的方面是守住文明底线（民信）。对于A非B（如小型的封建城堡社会，欧洲的小公国）和B非A（如纳粹），需要更复杂的权衡（一方面安之，另一方面礼乐征伐自天子出）。把B替换为超越合法（或文化合法），最后也要借助八卦来进行整合。

从制度结构来看，如果A为基层宗族，那么非A为基层非宗族；如果B为高层学选，那么非B为高层非学选；借助八卦来进行整合的意思是：即使对于最优的状态AB（本身是阳秘），也有一阴一阳两个方面，即阴平的方面（宗族意识不能在高层引发作乱）和阳秘的方面（需要非世袭的或严禁宦官外戚干政的天子一爵来减少高层耗能）。应对最劣的非A 非B（从而保持阴平），阴的方面是移植法制钱选，阳的方面是移植计划组选。对于A非B（如两晋和南朝，近代北洋军阀）和B非 A（如79甲子年前后干部队伍知识化年轻化，西历1984年前后），需要更复杂的权衡（一方面认识到作为过渡形态的现实性，另一方面认识到高层自身的成性存存或路径依赖，所以需要导向于相对稳定的形态，以规避四大家族式的腐败风险和“四人帮”式的民粹风险）。

再如：A为诚实，那么非A为不诚实；B为守信，那么非B为不守信；借助八卦来进行整合的意思是：即使对于最优的状态（既诚实又守信），也有一阴一阳两个方面，即阴平的方面（信近于义，有恒产而有恒心，兴灭国，不向外部转嫁风险，如交易毒品或假名牌的双方，做假账的双方等）和阳秘的方面（谨而信，慎于言，无恒产而有恒心，继绝世，举逸民）。为了应对最劣的非A非B，阴的方面是有效惩办拐骗（中刑罚），阳的方面是宽容民间私了（无讼，前提是尊重民间自组织，如宗族，协会等）。对于A非B（如诚实的年轻人，因虑事不周而不能兑现许诺）和B非A（如兑现合同的坑蒙者，事先设下不诚实的布局：策划，用托儿，高托儿如专家，中托儿如明星，低托儿如路人、网友、杀熟者），需要更复杂的权衡（宽容未兑现许诺的诚实年轻人，所以要敬宗收族，一是准确判断是否诚实，二是宗族代为补偿相关的损失；不诚实的布局违礼，不能只看合同，所以要兴礼乐，抑制理性的利己主义者）。

又如：A为办事，那么非A为不办事；B为清廉，那么非B为不清廉；借助八卦来进行整合的意思是：即使对于最优的状态（既办事又清廉），也有一阴一阳两个方面，即阴平的方面（提拔重用）和阳秘的方面（长远收益，家族福泽子孙，单位子女顶替父母就业）。应对最劣的非A非B（从而保持阴平），阴的方面是严厉惩罚（如连坐，父债子还，甚至祸及子孙），阳的方面是控制裙带（如异地为官，离任后全家归于本乡）。对于A非B（能办事，不清廉），需要更复杂的权衡（用其所长，控之以势术法，激励举报者，正式监管加微服私访等）。至于B非A（清廉不办事）的情况，更要长期权衡：制度中的升层规则就是权衡的结果（业绩考核激励办事者，对于清兼者专设升层通道如翰林院，减少官方办事规模以利清廉者升层，鼓励族内识事办事以利清廉者成长等）。

从社会整体到局部，借助八卦来进行整合时，还要上溯整体来定位局部。以经济局部为例，A为金本位，那么非A为无金劣币或无通币；B为经济增长，那么非B为经济不增长；上溯整体定位是指（参见本书3.3运用五行结构表的案例分析）：对于法制钱选社会来说，经济不增长一定是坏事（阴），但是对于德制学选社会（汉唐宋明清，现代：减去皇室世袭，加上工业信息生态技术）来说，经济不增长不一定是坏事，有可能用文化增长（阳）来取代经济增长（关于德制学选社会和法制钱选社会，参见本书2.3和3.3），淡化高附加值产品，强化高品位文化，通俗地说，淡化“时装共欣赏，价格相与析”，强化“奇文共欣赏，疑义相与析”。对局部作了整体定位之后，借助八卦来进行整合的意思是：AB作为最优状态的前提是法制钱选社会，这个前提下的一阴一阳，阴平的方面是经济增长不越过资源环境的警戒线，阳秘的方面是用白银等其他贵金属替换黄金。把非A非B作为最劣状态的前提也是法制钱选社会，这个前提下的一阴一阳，阴的方面是社会走向解体，阳的方面是采取应急措施（包括币制改革、对外战争等）。应对A非B以保持阴平，法制钱选社会的阴的方面是取消金本位（如78辛亥年，西历1971年的美国），阳的方面是创新金融工具来有序地挖掘增长潜力（限度难控，79丁亥美国住房抵押次级信贷失信，被金融工具放大，引发更大危机）；德制学选社会的阴的方面是守住安居乐业（如康熙不增税的时期），阳的方面是用文化增长来替换经济增长（如乾嘉学术、园林、京剧、字画古玩等）。B非A的情况出现在相对独立的中小型社会和自组织形式之中，阴平的方面是安居乐业，阳秘的方面是上下有别（如贵族平民）和/或内外有别（如对外使用通币，内部储藏黄金）。

不理解河图洛书太极生卦（及易图六帧的另外三图）和北辰模型的西方学者和西化的中国学者，很容易把中国学术看做精微独特的事实堆积，缺乏理论超越（普适化）。原因是：离开了河图洛书太极生卦，西方学者无法想象精微独特的事实（加法、减法、乘方配数）竟然可以与普适的理论构型（双层结构方形，单层结构方形，内含五重结构的圆形，三种扼多）浑然一体，无法想象构造性整合法（整体公理化）的理性（知）如何能够从整体到局部（直至个体，乃至个体之行，之心，之情等），如何能够适度留余（处在余地之中的个体或行或心或情不是理性，但是处在整体框架的延伸细部上的个体或行或心或情是理性）。被留出的余地与整体之间不是二元对立的关系，但是对于习惯了不变式还原法思维定势的西方学者和西化的中国学者来说，不妨借用二元对立来过渡到构造性整合法（整体公理化）。重要的是：由于留有余地，所以不同的学者可以在普适大框架（阴阳五行）的余地之内进行自己的创新。另一方面，每个学者的创新都受到事实的约束：随着事实的积累，余地越来越小，理性越来越强，越来越普遍化，越来越适于用作大规模的规划（定位的范围扩大，定时的区间延长，参见《论语·里仁0415》：吾道一以贯之）。中国文献中的大量事实，不是独立于理性（知）之外的事实，而是有助于理性增长的事实。

对中国的学者来说，以及对西方的科学家和社会学家来说，北辰比太极更真实。但是对西方的人文学者来说，太极比北辰更真实。西方的学人必须分为人文学者、社会学者、科学家等。中国的学人却可以是通才：既是人文学者，又是社会学者，还是科学家（复杂科学的科学家，参见本书3.3）。

图三 河图

说明：

这是一个构造性加法表：y=5+x，最早记载见《尚书·周书·顾命450104》。河图的首制者当是商代武丁时期的名臣傅说，曾在黄河边居住。方形加法表（四方+中央）的记载见《周易·系辞上》第十章“天数五，地数五，五位相得而各有合”。另见《庄子·杂篇·天下33》“明于本数，系于末度，六通四辟”，河图的本数为五，末度为一，合而为六，与一同在下位（通）。

把y=5+x几何化之后，5在中心，x中的1，2，3，4在四边，y在x的外侧；5+5=10在中心上下两侧。中国古图下北上南，左东右西（东方甲乙木，南方丙丁火，中央戊己土，西方庚辛金，北方壬癸水）。一在北，对应于极星。三在东，对应于参星。二在南，对应于观测筒的上下两个孔。剩下的四在西。全球各地的数学在早期都是构造性的，数学与几何互动，也与其他实际问题互动，证明存在就必须给出解法。参见《吴文俊论数学机械化》，山东教育出版社1996年版，第442页。清代江永在《河洛精蕴》中把加数称为生数，和数称为成数。

图四 洛书

说明：

这是一个构造性减法表：y=10-x，最早记载见《周易·系辞上》。洛书的首制者当是主持洛邑建设的周初召公姬奭。另见《庄子·杂篇·天下33》“明于本数，系于末度，六通四辟”，洛书的本数为十，十减六为四，四与六处于对角（辟）。洛书的末度与河图一样，也是一，但在行文中，减数取上文所言的六（河图中5+1=6）。

把y=10-x几何化之后，10不示出，x中除了5之外的八个在四边四角，5在中心，y在x的中心对称处。

图五 地乘

说明：

这是一个构造性乘法表（并显示除法和分数）：z=xy，最早记载见《周易·系辞上》第7章所记“知崇礼卑，崇效天，卑法地”中的“法地”。地乘的首制者是孔子，即《周易·系辞上》第11章所记“河出图，洛出书，圣人则之”中的“圣人”（孔子则河洛而制地乘）。但在先秦，时人认为地乘设于陈国（见下引《庄子·天下篇》），原因是子张学派发展了六艺（礼乐射御书数）中的数（构造性数学），把地乘的内涵扩展到除法和分数（用乘积除以乘数，不拆分算筹，那么可以得到28个整数和36个分数，其中同分母的对称位置上的两个真分数之和为一，“对称”是指不含分母的7个数中的第1与7、2与6、3与5位），时人关于地乘的知识来自子张学派。《庄子·天下篇》记有：“其数散于天下而设于中国者，百家之学时或称而道之。”“中国”指陈国：东宋鲁，西许郑，北晋燕，南蔡楚。子张是陈国人。关于“称而道之”，参见《管子·小匡》：“河出图，洛出书，地出乘黄。”《墨子·非攻下》：“河出绿图，地出乘黄。”

把z=xy几何化之后，x在最上第一行，y在最左第一列，z在相应的行列交汇处，z的取值规则是：x和y的乘积的个位与十位相加之和；若相加后大于9，则再相加。这个图是隐式的乘法表。未隐的乘积只有21个：1乘任何数与自身相等，以及2乘2等于4，2乘3等于6，2乘4等于8，3乘3等于9。其他的43个乘积都是两位数，但在表中是一位数。编制原则源于筹算，即把十位上的筹和个位上的筹合在一起作为表中的数字，如果合在一起超过十，那么就把第二次筹算的十位上的筹和个位上的筹合在一起作为表中的数字。图中有37个两位数积的十位与个位相加之和小于十，所以用图中数减去相应的十位（依次为1到4，下述6个数为4到6），就得到个位。右下角的6个数是二次相加所得，还原为一次相加之和的方法是：十位为一，个位为表中之数减一。这个乘法表中没有以9为乘数的乘积，因为以9为乘数的乘积全是二位数，而且十位与个位相加都是9，只要记住这个本数，用9减1到8，就得到9乘2到9的积的个位数，十位与减数相同。

此图传自近代中医梁致堂先生，78己未（西历1979）年公之于世。引自吕嘉戈《易经新探》附录一：梁致堂撰《中医理论核心问题的探讨·三·〈内经〉数理问题的探索和推衍》，中国文联出版公司1994年版，第262页。该页图下只有三个字“运算法”。梁致堂先生表述了中心对称规律，与近代数论中的一些情况十分相似：有些东西，似乎是从结构本身冒出来的，而不是数学家们预先放进去之后再推算出来的，参见罗杰·彭罗斯《皇帝新脑》，湖南科技出版社1995年版，第111页（祥平按：对推理〈含推算〉出来的若干结果求同存异，进行整合，关注到“结构”，从而“冒出”新的灵感，当可推广至各种创新过程〈参见本书“易草节法之一”的说明之尾〉；只是其他领域难以像数学物理这样相对准确地加以表述，例如文学艺术的创新，上述的“若干结果”需表述为若干前人佳作及创新者自己的若干审美体验；再如技术创新，需表述为已有的若干技术与创新者的技术需求和实现路径，等；简化来说，创新三部曲是：入规范—出规范—建立新观范）。构造性数学显示出复杂世界的多样性和谐：地乘正如河图洛书。河图不只是加法表，从河图中还可以看到许多其他的信息。同样，洛书不只是减法表，从洛书中还可以看到许多其他的信息。参见华明《〈河图〉、〈洛书〉——中华文化起源千古谜》，《科学智囊》1996年第6期，第58—64页。梁致堂先生为运算法（地乘）提供了如下信息：“盖八为圭表之定位，子午之准绳也，汉刘歆谓八卦九章相为表里，故可按八方图式以纪九数，亦即灵枢九宫八风篇之九宫，综观12方位之气数，类经谓‘气者气候也，数者气数也’。图中以4、5两数居中，执其中则得一矣，古谓‘唯精唯一，允执厥中’，故或以4之式，顺纪4、8、3、7、2、6、1、5、9之序，或以5式逆纪9、5、1、6、2、7、3、8、4之序。通理各宫各数，顺逆相成，正负相因，古今中外，理无二致。”梁致堂先生提供的信息可以概括如下：图中的数字是八乘八矩阵，只用了九个数，而且全图呈现中心对称的规律，即第4与第5行的数字排序呈中心对称，第1与8、2与7、3与6仿此。

图六 太极生卦

说明：

这是一个复杂现象的生成模型，构造性紧致收敛的非齐次随机过程，或自组织过程。首制者当是《周易·系辞》的作者子张，见《周易·系辞》第7章“天地设位而易行乎其中矣”和第11章“易有四象，所以示也”中的“易”，以及第11章所记太极两仪四象八卦吉凶大业。

随机过程与信息论一样，是不变式数学的一个前沿分支，其中的平稳过程是紧致的马尔科夫过程；马尔科夫过程是无后效的；平稳过程有后效，前后的相关是齐次的；自组织过程不但有后效，而且前后之间以非齐次相关。把自组织过程几何化之后，太极生卦图用几何图形显示相关过程，八卦配数显示非齐次。相关过程是：（1）平衡态意义微观粒子相对无序的混沌状态（太极，几何图形是大圆圈，马尔科夫过程）；（2）输入影响较大的部分和输出影响较大的部分（两仪，几何图形是S形曲线与半圆弧围成的两个封闭图形，一白一黑，平稳过程）；（3）以上两部分加上较少受影响的部分和非线性放大的动态核心（四象，几何图形是两个椭圆加上挖去椭圆的两仪，白仪中的椭圆为黑，黑仪中的椭圆为白，开始自组织）；（4）非平衡态秩序（由八卦整合的全图，完成自组织，八卦由四象生出：白色部分全都生出阴爻“”，黑色部分全都生出阳爻“—”。黑白椭圆各生二爻，另外的两个象各生十爻，共24爻；每卦三爻，共八卦。八卦贯通四象）。非齐次是指：一二三次方出现在同一个随机过程中，借助八卦配数显示。八卦配数是几何代数化，即以最短的几何线段“-”作为测量单位（明而生蓍），测得“”为2“”为3（参天两地而倚数）；三码符号的配数规则是：2的3次方，3的2次方（观变于阴阳而立卦），奇偶相消作减法（发挥于刚柔而生爻），下码减数为2，中码减数为小于被减数的最大偶数，上码减数为2+3=3+2=5，结果是：坤8、震6、坎2、艮3、乾9、巽7、离1、兑4。八卦作为一行，与四象合为五行，是周敦颐《太极图说》所说：“无极之真，二五之精，妙合而凝”的单一图示，也可表述为《周易·系辞》下传第一章所说的“八卦成列，象在其中”。从全阴的坤→白象→两仪界面→非倒置部分左右易位：全阳的乾→两仪界面→黑象，这个八卦顺序是太史本的原初顺序。在常见的伏羲八卦方位图中，按照这个顺序可以显示出太极生卦图中的两仪：“坤震坎艮坤”是阴仪，“乾巽离兑乾”是阳仪；阴阳相接，去掉艮后的“坤”和兑后的“乾”，是太史本的八卦顺序。艮三和兑四的阴阳属性都由最上的符码决定。兑四本应处于坤八和震六之后，因为在小于十的偶数中，从大到小的第三个位置是四。但是，在图中，兑四处于第五位。与此相似，艮三也改变了依照奇数的排序位置。《周易·系辞·上传第九章》指出：“从第三位到第五位的变化，使原有的数序交错纠缠，是用统一的原则进行计算的结果，这样就完成了天地之间人类社会的模拟，有了确定的数字与八卦相配，就定位了各种人类社会的空间构成。”原文是“参伍以变，错综其数，通其变遂成天地之文，极其数遂定天下之象。”引文中的“文”是华夏先民的图腾；“极”是天球北极，表示最稳定的，最确定的；“天下”指各种人类社会。“用统一的原则进行计算（通其变）”特指上述的上码减数为2+3=3+2=5：对于阴坤来说，把上码换为之后，本来可以用8减去偶数4，即艮为4；但是对于阳乾来说，把上码换为之后，有两个偶数可用作减数，即9减去偶数6或减去偶数4，无论采用哪一个，都与对阴坤的“发挥”不同，只有用5作减数，才是统一的“发挥”。上述译文略去了“参伍以变”的下述内涵：坤八震六坎二这三个象数成为偶数组，第五个象数兑四本应与偶数之象为伍。但在太极生卦图中，阴卦中有阳数3，阳卦中有阴数4。《系辞·上传第十章》指出：可按奇偶将数字分为两组：天数和地数，天阳地阴。《系辞·上传第十一章》指出：“阖户谓之坤，［门辟］户谓之乾”，在太极生卦中，阖户表现为阳仪中的四个阴卦配数之和为质数19，不可表达为两个数的乘积；辟户表现为阴仪中的四个阳卦配数之和为合数21，可表达为3乘7。19与21不对称（阳常有余，阴常不足^[123]），相关于复杂现象：以较少粒子的分层组合来维护较多粒子的非平衡态秩序：1→（1×3）→（1×3×7）→（1×3×7×19）；《黄帝内经·生气通天0310》表述为“阴平阳秘”：“平”相当于几何中的最短线面，“秘”相当于不同于最短线面且与最短线面围成封闭的线面。上述的八卦符名配置数字的计算原则是说卦原则，见《周易·说卦》：“幽赞于神，明而生蓍，参天两地而倚数，观变于阴阳而立卦，发挥于刚柔而生爻。”对于八卦配数，宋代之后还采用了其他原则，比较重要的是清代的江永原则和现代的北大原则。江永《河洛精蕴》的原则假设是：（1）八卦对应于河图四边的八个数；（2）八卦配数由四象配数而来，四象是二码符号；（3）四象配数分别等于10减去河图四边最外侧的数（这个数等于5减去内侧的数），差值分别是1、2、3、4；（4）按照四象生成的顺序分别配置1、2、3、4，生成顺序是：太极为一个长条，两仪为把长条分为一白一黑的两半，白先黑后，四象是在一白一黑的两半之上复制且将每一半分为一白一黑的两半，最先生出的双阳（太阳）配数为1，次生的下阳上阴（少阴）配数为2，三生的下阴上阳（少阳）配数为3，末生的双阴（太阴）配数为4；（5）由二码符号加一码而成八卦，结果是：乾9、兑4、离3、震8、巽2、坎7、艮6、坤7。北京大学中国国情研究中心易学课题组《易学研究的突破性进展——千古〈河图〉与八卦关系的解译》（载《光明日报》1996年11月20日第八版）的原则假设与江永的区别是：上述的第4项假设中，太阳的配置本数是自然数中的第一个奇数1，太阴的本数是第一个偶数2（生成顺序只表示序数，不表示配置的本数）；配数结果与说卦原则所得相同。江永原则可以把八卦配数与洛书及先天八卦方位整合在一起；北大原则可以把八卦配数与自然数序及说卦原则整合在一起，各有优劣。江永原则和北大原则中的太极与两仪及四象都是长方形，源于宋代传图，不妥。^[124]

图七 九宫探赜

说明：

这是一个构造性微分或分数维。首制者当是《周易·系辞》的作者子张，见《周易·系辞上》第11章“探赜索隐”。

每个单元内含三个数：如图例所示，j是九宫总序数，G是宫位序，d是单宫内部序。九宫总序数从1到81，宫位序从一到九，单宫内部序从1到9。把每个单元的内部数字去掉，改为正交的“十”字线，四端与四边相交。九宫探赜就成为中国围棋的棋盘（19×19）。中国音律中的宫商角徵羽也相关于九宫探赜^[125]。

单宫内部序和宫位序相同，都是洛书的内部序。洛书可视为一个大单宫，从一个大单宫到9宫，再到81个宫位或小单宫，相当于从整体到局部的二元微分。九宫与单宫相似，在现代复杂科学中称为自相似，即局部与整体相似。九宫几何与现代的分数维几何都是构造性自相似。用现代数学的术语来说，九宫几何是零维几何或无限维几何。从整数的离散性（理想点）来看是零维。从自相似的扩展性（真实点）来看是无限维。近代几何中的每一维都是连续的，无限的。扩展和缩减都不到一维，即分数维。分数维几何学中的“席尔地毯”是如下构成的几何图形：把一个正方体中央的二十七分之一的小正方体去掉，再把剩下的二十六个小正方体中央的二十七分之一的小小正方体去掉，如此继续下去以至无穷。九宫几何与分数维几何的最大区别是：分数维几何只是几何，九宫几何却与代数学整合在一起。不大于九的九个九宫总序数与宫位序相同，单宫内部序都是1。几何与数学的整合还表现在：按照九宫总序数依次联结，得到九个自相似的几何图形。不大于九的九个九宫总序数都位于九个单宫的下方中间，从1到9依次联结，几何图形是三对平行线段内含一个平行四边形，以及一根两节贯通的线段，从10到18的九个数都位于九个单宫的右上角，依次联结，几何图形也是三对平行线段内含一个平行四边形，以及一根两节贯通的线段。等等。这九个自相似几何图形之间的连线构成四对平行线段，即9连10平行于72连73，18连19平行于63连64，27连28平行于54连55，36连37平行于45连46。九宫几何比分数维几何更有助于提高复杂科学的数学造诣。全球各地的数学在早期都是构造性的，数学与其他实际问题互动，证明存在就必须给出解法。中国自河图开始，把算术及代数与几何统一处理。每一个数学用图都给出多元的较复杂的信息，不同于不变式数学的公式，只给出线性的简单规则。^[126]

这个图传自近代中医梁致堂先生，梁图名为《太乙九宫图：（九九图）宫位数一览图》，78己未年即西历1979年公之于世。本书的九宫图引自吕嘉戈《易经新探》附录一：《中医理论核心问题的探讨·三·〈内经〉数理问题的探索和推衍》，中国文联出版公司1994年版，第304页。

原图说明：

（1）表中所列每小方格中心之阿拉伯数字，表示洛书九宫81之数。

（2）表中所列每小方格内括弧中之大中文数字表示九宫之宫位，小阿拉伯数字表示所属宫之位次，共成宫、位、数三才关系。

147

（3）单位数即九宫九数，258三才一宗，内经：“三而三之，合为九野。”

369

（4）

八八64卦则象数俱务九宫即八卦之方图。

另附：64卦象数图，宫位数在本稿文中写法稍异，如81九9，21三3。

图八 指掌钩深

说明：

这是一个构造性积分或周期自组织过程。首制者当是《周易·系辞》的作者子张，见《周易·系辞上》第11章“钩深致远”。图中心的十二地支可视为不变式数学积分的自变量，64卦是函数，“周运”是构造性的不定积分，全图是北半球中纬度一个闰年或一个昼夜的构造性定积分（参见下文）。

“巛”读川，是初六三的合音。汉传宋本《周易·易经》中的“坤”在帛书中是“巛”。“巛”是太史本中召公使用的原字，汉传宋本改用“坤”，但是直到汉代仍多用“巛”。图中太史本序号表示64个星期依序相接。图中汉传宋本序号表示汉传宋本的64卦顺序。“巛”在召公日记中是第一个六天，农历10月14至19，第一天的帛书是“礼霜，坚冰至”，在冬初，子位，农历10月14。“坤”单元中的三码符号是六码符号的上半。其他仿此，略去相同的三码符号。太史本序的第1个到第8个六天的六码符号的上半都相同，第9个六天才改变最下一个符码，即图中的“馀”，丑位，农历12月初3的帛书“疥于石”显示：仍在冬天，石上的苔藓干枯色杂。从第9—16个六天的六码符号的上半都相同。第17个六天改变巛的中码，即图中的“比”，卯位，农历正月22的帛书“失前禽”（与汉宋传本相同）显示：鸟兽已出。从第17—24个六天的六码符号的上半都相同。依此类推。六码符号的下半也是按照上半的顺序配加。如巛的下半与馀的上半相同，复的下半与馀的上半相同，师的下半与比的上半相同，依此类推。馀的下半又与巛的上半相同，辰的下半又与馀的上半相同，即辰的上下两半全等，少过的下半又与比的上半相同。依此类推。比的下半又与馀的上半相同，屯的下半又与馀的上半相同，习赣的下半又与比的上半相同，即习赣的上下两半全等。依此类推。

图中的十二地支表示十二个月，下北上南，左东右西，子位在北方，相应于冬季之始，冬至，即冬天到了。冬至这天，从地心向北的自转轴与地心到太阳连线的夹角是钝角，且最大。夏至是锐角，且最小。春分和秋分是直角。地球的自转轴与黄道平面不垂直，所以四季日照的时间不同。在上图中，十二个月的季节运行与第1到第5个周运都相似。每个周运含十二个六天，共72天。第六个周运含三个六天，共18天，一个六天无运。图中所示是农历的闰年，共384天。地球绕日的轨道呈椭圆形，黄河流域的夏天较长，即长夏。图形似食指无名指和中指。其下似手掌。十二个地支还可以表示一天中的十二个时辰，与十二个月自相似，中午相似于夏天，也存在类似于长夏的规律性。地球上的人在每天中午与太阳的距离比这一天中其他时间的距离短，每天子夜与太阳的距离比其他时间的距离长。比12个月更长的时间自相似相关于一个甲子，60个月，或60年，等等。一个甲子是整数，内含五个周运，但是时间自相似要包括类似长夏的规律性或复杂性，略多于60，不是简单的60象数。依此类推。

这个图根据近代中医梁致堂先生的传图整理。梁图的图名为：《六十四卦象数指掌方位图》，78己未年即西历1979年公之于世，本书的指掌图引自吕嘉戈《易经新探》附录一：《中医理论核心问题的探讨·三·〈内经〉数理问题的探索和推衍》，中国文联出版公司1994年版，第305页。梁图右上角有文字“（四旁）”，表示此图的四旁是指掌方位图。原图上方有文字“附十二方位，分为三个坐标示意图（中间）”，表示此图的中间显示方位和坐标。本书指掌图中“周运标志”在梁图中是“行列标志”。第6个行列只含四卦。梁图中没有帛书卦名和太史本序号，也没有示出三码符号和月日，只有汉传宋本卦名和序号。梁图按照汉传宋本序号在行列内排序。如乾0137排在梁图第一行列子位，坤0201排在梁图第一行列丑位，屯0318排在梁图第一行列寅位，直到否1233排在第一行列亥位，接下去同人1339排在第二行列子位，依此类推。梁图排序中只有数字呈现时间自相似，即1—12，13—24，25—32等。梁图中的64个卦名只“作为纪数之用”，此句引自吕嘉戈第210页。该书第214—215页的14句口诀中都没有卦名。这14句的主要内容是：用“日”作为十或零，“一”是测量单位，十的平方到12次方除以81之后都归入九宫中的第一宫，都处于子午至卯酉赤道坐标轴上，全都相关于洛书及河洛知识论。第215页的第15句原文是“原始一二立三临”。“原始”指十的零次方，等于1，宫位序和单宫内部序也是1；“一”指十的一次方，即10，10是九宫总序数，宫位序是一，单宫内部序是2；“二”指十的二次方，即100，100除以81的余数是19，19是九宫总序数，“立三”指第一宫的单宫内部序为3，“临”指九宫总序数19。“临”在口诀中只用作记数“19”。梁著中的其他口诀仿此。梁图中记数的卦名与《周易》中的常用含义无关，如梁图中的“乾”排在属阴的北方，子位。整理后的本书指掌图之中，“乾”排在属阳的南方，午位，农历5月24—29，帛书的卦辞内容也相关于夏天，多雨乞停：“浸龙”，“君子终日键键，夕泥”。本书指掌图依照太史本序整理。太史本序中的卦名也可以用来记数，替换梁传口诀中的记数卦名，如上引原句改为“原始一二立三坎”。逆推可知，梁致堂先生传图中的卦名和口诀出于汉代之后，而整理后的本书指掌钩深由子张编制，先于秦始皇焚书坑儒。本书指掌钩深可能另有内传，作为内传中的内传，在历史变迁中被湮没的概率较大，但不排除至今仍在内传。中国历史上利用赝品保护专利版权和真迹，在南宋岳珂《［桯］史》中有记载：大内造误《推背图》。

原图说明：

（1）八卦及其方（8的平方）之数64卦既是纪数（数量关系），又是寓象（空间形式），故旧称象数之学。

（2）三个坐标：赤道坐标子1午7卯4酉10；黄道坐标丑2未8辰5戌11；白道坐标（地平坐标）寅3申9巳6亥12（非指月道）。

1.4 当代应用：打通文理（先教统计大衍和信息太极，后教微积探钩和随机生生）

社会人文学科和理工农医学科的共同点是数学：数学是科学之父（科学之母是事实，实践实验），也是哲学之父（哲学之母是思辨，用理性思维分辨）。欧美高等教育的基础部分不分文理。

哲学与数学的关系，仅次于科学与数学的关系。古希腊的哲学家无一不通数学，中国春秋时期的哲学家更胜一筹，不但通数学，还通天文学^[127]。

当代中国从高中后期实行文理分班，高考文理分卷，高校录取时文理分科，既不利于中国的自然科学研究（高智商低情商的现象在自然科学研究中屡见不鲜），也不利于中国的社会人文研究（概念混乱、价值作乱、思维错乱的现象在社会人文研究中屡见不鲜）。按照文科标准录取的新闻传播专业学生成为编辑和主持人之后，对全民族科技素质的提高难有促进作用，甚至相反（参见本书3.3中关于“十五的月亮十六圆”的讨论），不利于社会和谐^[128]。文理分班使得思维素质中等的高中生大量进入高校文科，反过来使得少数思维素质优秀的学生渐生思维惰性；日积月累，在高校文科院系中形成“武大郎开店”的局面（参见本书前言中的对联“存真去伪”），很难选出编修清史、民（国）史、四库全书续编的人才从而推进文化发展（参见本书3.3表二中的7C）。打通文理对于文化发展的重要作用，正如架桥修路对于经济发展的重要作用。

在高等教育中，中俄［苏］本科教育专深而不宽博，在硕博阶段以较低成本培养实用型专才；美国宽浅而不专深，在硕博阶段及博士后职业后阶段以较高成本培养创造型专才；欧洲介于二者之间。

虽然欧美高等教育的基础部分不分文理，但是分科式教育的高端只能培养专家，不能培养通才，重要原因是：把相当复杂的微积分（复杂性仅次于随机过程，见下文）作为高等数学的入门，甚至把不够严谨的实数理论（对有理数和无理数采用不同定义）作为高等数学的入门，这样，就把从简单到复杂的数学内容分隔为相互独立的若干内容，相当于设立了一个又一个学术壁垒，隔断了社会人文与自然科学内在的数学关联和思维方式的关联。

当代中国从高中后期实行文理分班，原因之一就是发现社会人文与自然科学思维方式有隔断。

从数学知识的连贯性来看，应该把不含微积分的统计数学和信息论作为高等数学的基础。在初等数学的数字基础上循序渐进地引入^[129]常量（极数）、变量（易数）、均值（衍数）、随机变量（变数）、概率（率数）、标准差（通数）、信息量（卦数）、因变量（函数，奇数）、自变量（参数）、微分（探赜）、积分（钩深）、随机过程（生生过程）。

不含微积分的统计数学只运用四则运算（求区间宽度，求均值）和乘方开方（求方差），但是由于处理比“常量（极数）”更复杂的“变量（易数）”，所以是高等数学。

“常量（极数）”用来表述在同类测量中，测量结果总是同一个数的若干被测对象，“同类测量”指：被测对象属于同一类，且选择相同的测量单位来进行测量^[130]。如：不同厂家生产的合格的若干尺（被测对象都是尺，测量单位是长度单位），测量结果都是1尺；再如若干合格的升（被测对象都是升，测量单位是体积单位），测量结果都是1升，又如：按照同一标准建造且忽略误差的若干住房的容积（被测对象都是住房，测量单位是体积单位），测量结果都是标准体积。

“变量（易数）”用来表述在同类测量中，测量结果不是同一个数的若干被测对象。如：按照不同的容积标准建造的若干住房的容积。再如：虽然按照同一容积标准建造，但不能忽略误差的若干住房的容积。又如：河洛图形类（或扼多类，参见上节）测量中，以几何方形作为被测对象，以小圆（实心或空心）作为测量单位，对河图的测量结果是55，对洛书的测量结果是45。

变量（易数）的“均值（衍数）”是与常量的“同一个数”相类似的数。“均值”是对于一定数量的同类测量（或集合），把不全相同的测量结果（数）加在一起（大之），然后除以加的次数与1之和（衍之），得到平均数（大衍之数，即衍数）。例如把河图的测量结果55与洛书的测量结果45加在一起，除以2，等于50，即“大衍之数五十”（《周易·系辞》）。在不变式数学中，均值（衍数）多用于随机变量（见下），但在日常生活中，均值（衍数）多用于非随机变量，如人均住房面积，人均绿地面积等。

“随机变量（变数）”是难以控制（包括因原因不清而难以控制）测量结果的变量（易数）。例如上述的虽然按照同一容积标准建造，但不能忽略误差的若干住房的容积。引发误差的原因很多，即使每一种原因都很清楚，也难以控制，容积的大小总是存在差异。

随机变量（变数）的“概率（率数）”是与变量（易数）的“均值（衍数）”及常量（极数）的“同一个数”相类似的数。“概率”是指随机变量（变数）的一个测量结果以相对稳定的次数（率数）被观测到。估算方法是：在一定数量的同类测量（或集合）中，一个测量结果的被观测次数除以全部观测次数（概）所得到的商（率）。

随机变量（变数）的“标准差（通数）”用来描述变量取值的分布幅度，把每个取值与均值（衍数）的差，都取正值（绝对值），合在一起，求差的绝对值的均值。

“信息量（卦数）”是把较多的可能性作为一个总体来进行测量而得到的结果。这个总体是有限的，但可以取得任何一个很大的值。信息量（卦数）不是指实存的多样性，而是要为多样性选择测量单位，以便于开发信息。不变式数学的选择是把信息量定义为连续信号的多样性的对数，即：以e（≈2.7）为底取对数，只开发信息。构造性数学的选择是把信息量（卦数）的发生描述为离散信号的分化与组合，除了开发信息之外，还开发知识。构造性数学的方法大致相当于在不变式数学中，以2为底取对数。“以2为底”相当于太极生两仪，“取对数”相当于两仪生四象（参见上文1.3，下同），再加上“一定的信息量中的规范（知识）”，相当于四象生八卦，即四象上的信息分布规律可以表达成许多周期性规律的叠加（参见下文关于傅立叶积分的讨论）。这样的过程可以一层又一层地进行下去，从8到64到4096等，大致相当于近代计算机中存储器的设计。具体来看，知识总体可分为“形而下”与“非形而下”，形而下分为社会科学和自然科学；非形而下分为形而上学和知行学（认知行为学）；形而上学分为数学和哲学（参见本书3.3中的正名34和正名35），知行学分为实验心理学和发育心理学；实验心理学分为感官知觉和学习过程，发育心理学分为明辨（逻辑）学和伦理学（参见本书3.3中表二的“4d·五意”，其中的认识论包括一部分感官知觉、学习过程、明辨学，还包括相关的形而上探究）等。上述的“四象生八卦”之整体落实到个人，大致相当于俗称的“得道”、“永生”、“涅槃”、“功德圆满”等。

“函数（倚数）”是两个以上的相关变量（易数）中的一个变量（易数），这个变量（易数）被称为其他变量（易数）的函数（倚数），也称为因变量（倚参数），其他变量称为函数（倚数）的变量（参数），也称为自变量（非奇参数）。被选为函数的变量（倚数）通常是较难测量的数量，需要通过对自变量（参数）的测定来得到函数（倚数）的取值。例如直角三角形中的两边之比很难测量，需要通过测量角度来计算（根据角度作出直角三角形，测量三边之长，计算两两之比），所以两边之比被选作三角函数（倚数），角度是自变量（参数）。上述的均值（衍数）可以看做观测次数（参数）和每次观测结果（参数）的函数（倚数），上述的概率（率数）可以看做观测次数（参数）和某一观测结果出现次数（参数）的函数（倚数）。

自变量（参数）的微调（很小的变化），会引发函数（倚数）的微调（包括维持原数），这是相对连续的函数（倚数），如果引发的函数（倚数）大调或突变，那么就是不连续的函数（倚数）。相对连续的函数（倚数）的微调除以自变量（参数）的微调，是函数（倚数）对自变量（参数）进行“微分（探赜）”。如果把函数的微调乘以自变量的微调，再把一个又一个乘积加在一起，是“积分（钩深）”。在不变式数学中，为了严谨地表述“函数的连续性”，进行了较多环节的定义，成为高等数学的重大壁垒。这个壁垒可以借助九宫探赜以及定义在九宫（作为参数）之上的函数（倚数）来减低（参见后文）。二者的严谨程度相当：借助九宫的严谨性止于操作直观（适度留余），借助多环节定义的严谨性止于“实数连续”（这个结论是人为设定的，已有的证明都是循环论证，即在定义无理数的过程中已经借助于“实数连续”^[131]）。

“随机过程（生生过程）”是选择“状态”作为因变量（函数，倚数），选择“时间”作为比其他自变量（参数）更重要的自变量（参数），也就是说，“随机过程（生生过程）”是因时间延长而趋向稳态的若干随机变量（变数）的各自定位过程或相互关联过程。经过各自定位或相互关联之后所趋向的稳态（相对稳定的状态，相应于复杂现象中的非平衡态秩序，参见本书3.3）是时间（自变量，参数）和其他参量（也是自变量，参数）的函数（倚数）。“状态”是整体的描述：每个确定时间的状态，可以被视为一个信息源（见上述）。如果把太极作为信息源，随机过程从相对无序（易佑太极）到相对有序表现为三个阶段：生两仪（马尔科夫过程），生四象（平稳过程），生八卦（自组织过程）。如果把数学描述应用于复杂现象，就表现为生大业（参见本书3.3中的复杂三规律）。

数字、常量（极数）、变量（易数）、均值（衍数）、随机变量（变数）、概率（率数）、标准差（通数）、信息量（卦数）、因变量（函数，倚数）、自变量（参数）、微分（探赜）、积分（钩深）、随机过程（生生过程），可以看作越来越复杂的数量：最简化的数量是数字本身（去掉测量量纲，成为纯粹的形而上的重设语词，参见上节）；常量（极数）恢复一定的复杂性（同类测量，集合）；变量（易数）是结果不同的同类测量，均值（衍数）兼顾不同的测量结果；再复杂一些（难以控制测量结果），是随机变量（变数），概率（率数）用来细考单一的测量结果所出现的频次；标准差（通数）不止于单一的测量结果；把较多的可能性作为测量对象，测量结果是信息量（卦数）；不止于均值（衍数）估算和概率（率数）估算的相关变量（易数），普适性地表达为因变量（函数，倚数）和自变量（参数）。因变量（倚数）微调和自变量（参数）微调之间的四则运算是微积分（探赜钩深，因变量的小变化除以自变量的小变化，是微分探赜。因变量的小变化乘以自变量的小变化，再作加法，是积分钩深）。“状态”作为因变量，随着时间的延长而趋向稳态，是随机过程（生生过程）。随机过程（生生过程）中的自组织过程所达到的状态（生出八卦），相应于呈现非平衡态秩序，即：自组织（生出八卦）过程可以用作复杂现象（生大业）的数学描述（参见本书3.3）。

数学公式是不变式数学表达这些量的常用方式，易图六帧是构造性数学表达这些量的常用方式，另外还有更直观的方式，如列表的方式，时序的方式等。

在笛卡尔坐标系中运用数学公式，通向构造性数学（几何代数化）。在易图六帧（代数几何化或随机过程几何化）的基础上运用《九章算术》的表述，通向不变式数学。在笛卡尔坐标系中，第一象限的下行横坐标和左列纵坐标，相当于易图六帧中筹算数字图的上行和左列。中国现代之前的地图上为南，欧美地图下为南；相应地，纵列从南向北，分别表现于从上向下（中国），以及从下向上（欧美）。笛卡尔坐标第二至四象限，可以用第一象限的方式进行河洛体系的描述。

数学公式的表达是最不直观的方式，很容易造成文科和理科之间的壁垒，甚至造成数学内部不同复杂层次之间的壁垒（参见上述不变式数学对于信息量的认识，由此还引发对于随机过程的壁垒，本文略），很难造就通才。中国历史上采用易图的方式，不存在复杂性层次之间的壁垒（参见上述构造性数学对卦数与生生过程的认识），由此而打通文理，所以中国学者之中有许多通才。

以不含微积分的统计数学作为高等数学的基础，构造性数学和不变式数学有大同，也有小异。

大同是不变式数学和构造性数学都求取均值（衍数）和概率（率数）。

小异是进一步的研究方向不同。

不变式数学的方向是在实际应用中把测量对象分隔为组内和组间，进行方差分析。在方差分析中用到差的平方和均方差（标准差，通数）。平方和均方大致相当于上述的取绝对值和求绝对值的均值。

构造性数学的方向是从整体（均值，衍数）到局部（距均值从近到远的取值），即均出现定理：在可允许偏离范围内，成对数值中每一个的出现概率（率数）相同；偏离均值（衍数）越少的“对”，出现的概率越大。例如，如果一个随机变量（变数）的均值（衍数）是5，可允许的偏离是2，已经出现的变量（易数）取值是5、6、3，那么，下一次出现5的可能性最大，4次之，7又次之。不排除继续出现3和6，但是可能性较小；也不排除出现2和8，甚至出现1和9，但是可能性更小。均出现定理的更复杂表述是公度。翁文波用公度算法（对区间量度进行比较和统计）成功地预测了重大的水灾和地震，还预测了大庆油田^[132]。

信息论把统计范围内的信息源作为一个整体，从整体到局部，定义每一个信息的信息量。这是构造性整合法（整体公理化）。人类知识的基础是被确认为真的完全可判句（实事），都是离散信号，不是连续信号，所以构造性数学的信息论更适于处理复杂现象（参见上述关于信息量和随机过程的讨论）。

统计大衍和信息太极相结合，可以利用小概率（小率数）事件获取知识。观测的次数越多，越有可能观测到小概率（小率数）事件。如果在一次观测中就观测到小概率（小率数）事件，那么其中的随机性减少，必然性增大，可以规范化为某种知识。采用一定的方法可以减少随机性，方法本身处于理性边界（如非人控的随机数发生器），与理性本身（参见本书3.3中的正名）有所不同。

不变式数学和构造性数学对微积分（探赜钩深）的认识使用了不同的术语，可以相通。

不变式数学的“极限”，可以表述为“变量的某种动态（易）趋向于相对稳定（极）的数”，也就是把“易佑太极”中的“太”字去掉。

不变式数学的“无穷小”，可以表述为“内部差异可被忽略（接近零）的小范围”，对这样的范围只使用四则运算和乘方开方运算。对于具体的数学问题来说，先微分（探赜）后积分（钩深）的运算过程与下述过程殊途同归：把九宫探赜中的每个宫再分为九宫，以及第三次分为九宫，第四次分为九宫，以此类推，直至达到一定的精确度，解决相关问题（被留出的不精确部分可以被忽略）。在计算机时代，使用九宫探赜和指掌钩深的方法比使用微积分的方法更直接，更容易上机。

如果不指明精确度，“无穷小”可以表述为“内部差异可被忽略的小范围的量度趋近于零”，也就是说：“零是无穷小的极限”；反过来看，不忽略任何内部差异的任何小范围都不能被当作无穷小，除非人为指定一个特定的小范围，也就是“无极而太极”（参见本书4.3）。对数学研究来说，重要的不是“无穷小（无极）”本身，而是与之对应的“函数（奇数）的极限（如太极生卦）”。

积分（钩深）而成的“函数的极限”可以用来描述整体，如二维傅立叶积分（钩深）与信息源分布的整体特性相对应：正余弦函数有的周期长，频率低；有的周期短，频率高，各自的振幅也不一样，可是把这些余弦和正弦函数加在一起，就是原来的信息分布规律。《周易·易经》中的符码“—”对应余弦函数，符码“”对应正弦函数，每一卦由三种不同频率的余弦函数和正弦函数叠加，四象上的信息分布规律由八卦二十四种余弦函数和正弦函数叠加。如果取卦数不足八，相当于对四象上的信息分布规律进行了空间滤波。如果超出二十四种整体特征，可以简化，被简化的部分用新的低层次的太极生卦表述细节。知识本身还要考虑振幅：实事积累越多，振幅越大；复杂性被简化越多，振幅越小。

分割九宫是对正方形进行重复性的操作，很容易理解，与四则运算和代数几何相衔接。另一方面，易图的数学内涵千变万化，妙用无穷（参见上文1.3），所以不是初等数学，而是高等数学。

极限和无穷小，与四则运算和代数几何风马牛不相及，所以造成学术壁垒。

先教统计数学（大衍之数）和信息论（太极生卦），后教微积分（九宫探赜、指掌钩深）和随机（生生）过程，可以打通文理分科，还可以培养构造性整合法（整体公理化）的思维方式，处理当代的复杂问题。

近代以来，由于不变式还原法（因子公理化）占据主流，中国崇尚理性的学者不研究《周易》中的《易经》和象数。结果是：这些学者把中国学术分隔解剖为局部片断，进行还原，用基本因子或局部片断返构布局，不留余地地与西学相衔接；另一方面，理性较低的学者和无数民间学者抛开象数易中的思维培训，专注于象数易中的边缘程序和非理性预测。

介于以上二者之间的中国学者既不与西学相衔接，又不屑于把非理性说成理性，所以借助于不变式还原法（因子公理化）对中国学术的局部片断进行布局，在中国学术的整体上切出一个剖面，任意延伸。

上述崇尚理性的学者所切出的剖面不是任意延伸，而是向西学的主流延伸。如牟宗三先生的“良知坎陷说”向康德延伸。其结果是把构造性整合法（整体公理化）排除在理性之外：“中国只有（心性）道统而无（物性）学统、（群性）政统”^[133]。

借助数学教育来打通文理，既熟悉构造性整合法（整体公理化），也理解不变式还原法（因子公理化），就能认识到：“依阳明，‘良知’只可‘呈现’（从整体到局部，把致良知过程中的天道性理呈现出来）而不可‘坎陷’（如果采用不变式还原法或因子公理化，就会认为易佑太极与吉凶大业的理尚不明，所以要借助先天探赜来坎陷），因为如果良知‘下落’、‘暂退’而不能‘常觉恒照’（退入不变式的‘布局’之中再与后天钩深相衔接），‘良知’就不能在应物中正确的判断是非善恶（离开了构造性整合或整体公理化的‘体’，就失去了‘面线点’的意义，在构造性的整体中，任何一点都相关于线面体，太极大业兼通先天后天）。”^[134]

认识到西化的中国学者的长处（通向西学的高端）和短处（丢失儒学的高端），不但可以回归儒学的高端，在构造性整合法（整体公理化）所留的余地中容融西学，还可以减少任意延伸型的中国学术，也减少利用《周易》进行的非理性预测（非理性预测有其自身的价值，但与《周易》无直接相关：《周易》或能激发出非理性预测功能，但是非理性预测本身，不具备《周易》的理性，不是运用构造性整合法〈整体公理化〉及复杂三规律进行推理和预测，关于复杂三规律，参见本书3.3）。

作为“《周易》与理性”的结尾，附诗《七绝加旁白·西历中卦，79辛卯10月17冬5，西历2011年11月12日周6》：

一一一复一一一（昨晚新闻，香港结婚大增），

乾象阳刚藏太极（光棍节减光棍，增夫妻），

街巷鹊鸣檐瓦上（昨下午出东门去小店），

坐南向北唱玄机（发电邮讨论宇宙起源）。

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[1] 《周礼·天官冢宰，大宰》所记“佐王治邦国”的治、教、礼、政、刑、事六典源出于“史”之六典：史典是原本，以条规形式表述则为宰典。原本周礼中的法规内容与武王典三中的法规内容合为宰典中的礼典，原本周礼中的其他内容表述为宰典中的政典。汉传宋本《周礼》“不尽原文”，见正文。

[2] 李学勤：《周易溯源》，四川出版集团巴蜀书社2006年版，第57—63页。

[3] 详见张祥平《〈易〉与人类思维》（第二版），重庆出版社2004年版，第8、118—119页。

[4] 这一年白起拔郢，灭楚。上博简牍购自海外，可比照郭店简牍的时间。

[5] 虽上之口为横目减右竖，虫为个形且斜，又在虫右下，廾为左右各一手，拱托状。“六三”中的“［睿虽/又］”之下无“廾”。

[6] 上口下横缩为一点，且与下口上横相接，下口的下横也缩为一点。汉传宋本《周易·涣5943》对本单元的字句多所改动，很难读通。关于［身吕］，参见本书1.2之中042763的重要语词考订。

[7] 马承源主编：《上海博物馆藏战国楚竹书（三）·周易》，濮茅左执笔，上海古籍出版社2003年版，第66页。

[8] 孔子去世之前的一年，从马王堆帛书可知，子张在孔子去世之前已经基本完成了《系辞》，详见上引《〈易〉与人类思维》（第二版），第130、155、183—185页。

[9] 引文及相关争论，见金春峰《〈周易〉经传梳理与郭店楚简思想新释》，中国言实出版社2004年版，第36页，另参见刘大钧《周易经传白话解》，上海古籍出版社2006年版，第163页“《大象》早，《小象》晚，《大象》早于《彖》。”

[10] 《〈周易〉经传梳理与郭店楚简思想新释》，第35—36页。

[11] 《周易·说卦第4章》的第一段（朱注第4章）以成对“逆数”的方式介绍了这个顺序；此外，《说卦第5章〈朱注第6章〉》还介绍了洛书衍生的另一种顺序，即隐去9和8，把洛书分为右下半6、7、1和左上半4、2、3。

[12] 参见上引《〈易〉与人类思维》（第二版），第155—168页。

[13] 同上书，第181页，另参见本书020161的重点提示和1.3。

[14] 《〈易〉与人类思维》（第二版），第174—180页，见本书1.3中的图五、图七、图八。

[15] 同上书，第51—54页。

[16] 详见《〈易〉与人类思维》（第二版），第3—8页。

[17] 参见本书1.2中013707之后《象》的重要语词考订。

[18] 特定几何图形与类别名词相整合，是“图类思辨”，与古希腊的“过程思辨”同属于“范畴思辨”之前的阶段。参见张祥平《〈易〉与人类思维》（第二版），重庆出版社2004年版，第110页（第14行之尾增“不妨通称为图类思辨”九字）、第191—196页（其中的“类比思辨”改为“图类思辨”，第5—6节仿此）。又：第192页倒数第二自然段的第一句改为：从“泰利士的继承人”阿那克西曼得（约35庚戌至36乙卯，西元前611—546）来看，泰利士处于图类思辨的黎明前期（始基大致相当于象，始基只有一种水，象有八种），因为他的继承人所说的“无限”可视为图类思辨的闪光：作为整体的无限，自有限图形衍生。

[19] 巽的词意是计算求和，详见本书1.2中042765《象（小象）》的重要语词考订。

[20] 两处火场若烧至一处，则火熄，此一现象常用于救火。

[21] 参见本书2.2中0106的重要语词考订。

[22] 岐伯很可能是张良后裔，参见张祥平《恢复〈素问〉原貌，开发圆融思维》，《益生文化》2001年第7期12月号，第37—38页。

[23] 参见《〈易〉与人类思维》（第二版），第188页。

[24] 区别是：简单科学不包括社会组织管理，复杂科学已包括社会组织管理，所以复杂科学的方法只对人文易产生巨大影响，而简单科学的方法不但对人文学科产生巨大影响，还对社会学科产生巨大影响。

[25] 参见《周易注·彖，复240200》中对“复，其见天地之心乎”的注：“复者，反本之谓也。天地以本为心者也……寂然至无，是其本矣……若其以有为心，则异类未获具存矣。”

[26] 引自《宋本十三经注疏附校勘记·易经·钦定四库全书总目周易正义十卷（卷首）》。

[27] 详见本书4.3。周敦颐的朋友潘兴嗣写的周敦颐墓志铭上有“作太极图易说易通数十篇”，其中的“太极图易说”是“易有太极图”与“太极图说”的合并简述，即“易有太极图”是周敦颐根据《周易·系辞》中“易有太极，是生两仪”、“乾道成男，坤道成女”等记载而作。“易有太极图”后来简称为“太极图”，有的学者认为：周敦颐墓志铭上的句子应该读成“作《太极图·易说》、《易通》数十篇”，即太极图不是周敦颐所作。此论不妥，因为周敦颐的原作是“易有太极图”，而不是“太极图”。参见张其成《易图探秘》，中国书店1999年版，第179页取自《四库全书》的“易有太极图”和第202页张理收藏的“易有太极图”，此图不同于第178页和第202页的“太极图”（上圆圈之下是坎离匡廓图：中央小圆圈外套三层圆环：左半白黑白，右半黑白黑），也不同于第181页的“太极先天之图”（上圆圈之下不是两仪图，而是中央小圆圈外套三层圆环：左半白白白，右半黑白黑）；因此，第187页邱汉生所论不妥。

[28] 《易图探秘》，第194、193、194、195、194页。

[29] 参见《〈易〉与人类思维》（第二版），第138、147、162页。

[30] 上引《易图探秘》第195页引郭彧，另参见第201页。

[31] 上引《易图探秘》，第191、198页。

[32] 《易图探秘》，第200页。

[33] 见本书1.3中的图六，引自上述《〈易〉与人类思维》（第二版）第133页，图10“太极生卦图”。

[34] 见本书1.3中的图五，图七，图八，引自上述《〈易〉与人类思维》（第二版），第174—180页图19，图20，图21。

[35] 上引王弼《周易注·彖，复240200》即是“以一时而索卦”，理性不够缜密。

[36] 《晦庵集·别集》卷三：答孙季和，引自《周易溯源》，第87页。

[37] 引号中的八个字出自东汉魏伯阳《周易参同契》下篇。《周易参同契》是物性儒学和老子之学中修命部分的结合。太史儋为了把“智”损到尽可能小的程度，把尺四、尺三、尺一、七寸共四部分郭店简牍中的内容打乱，也把太史儋自己写的内容打乱，五部分的内容相互穿插，这样就“损”去了各部分内部的“智”，形成了难以用明辨（逻辑）之“智”来理解的特殊体系，只可意会，难以言传。另一方面，如果没有这些“言”，也难以“意会”。关于太史儋编著万历本《老子》，参见本书4.1。郭店简牍中不同于上述的另外四种字体是儒学文献，字数远远多于上述的老子之学，但是其中的“智”少于后来的五经，如《五行》中的复杂科学内涵少于《月令》，再如《性自命出》中的明辨（逻辑）性少于《系辞》、《大学》和《中庸》等。儒学沿着增智的方向社会化，而老子之学沿着损智的方向社会化。

[38] 张祥龙：《海德格尔思想与中国天道——终极视域的开启与交融》，生活·读书·新知三联书店1996年版，第217—232页。

[39] 同上书，第223页。

[40] 同上书，第228页。

[41] 从整体到局部，再到细节，逐步减小余地，以利操作，并以效果的好坏来厘定后续操作的“度”。

[42] 详见《〈易〉与人类思维》（第二版），第209—224页。

[43] 引自《宋本十三经注疏附校勘记·易经·钦定四库全书总目周易正义十卷（卷首）》，括号中为祥平所加。祥平按：延长推理链条的重要作用是减少“末派”（常用感悟想象法，参见本书3.3中的正名31），但也可能耽于链条的中段，与实践脱节；这是清初孔孟与程朱之分，以及朱陆异同论的争锋所在，渐至晚清趋兼容，参见钱穆《中国近三百年学术史》，商务印书馆，1997年版，上册第176—220、287—314、367、396—401页；下册第520—525、540—541、546—563、662—676页；其中第670页引《汉书·艺文志》的记载是儒学胜过黄老之学后延长推理链条的中段。当代儒学延长推理链条且与实验及相关西学（物理）沟通（参见本书前言图一，清初已与西来数学如“三角”沟通，参见上引文献上册第346页），既可减少末派，又须落到实践。

[44] 引自《易图明辨》，括号中为祥平所加。

[45] 详见《〈易〉与人类思维》（第二版）第一章。

[46] 同上书，第155—172、216—217页。

[47] 钱穆：《先秦诸子系年》，商务印书馆2001年版，第97页。

[48] 参见《〈易〉与人类思维》（第二版）第4—4节。

[49] 同上书，第182页。

[50] 同上书，第174—180页。

[51] 用儒学中的复杂科学容融西学中的简单科学，回应新文化运动（始自77乙卯，西历1915）的两大挑战（科学，民主）。

[52] 复杂科学为不同的文本解释留出余地，最高目的是维护群体延续（嗣无邪）：汉代学者为了减少秦始皇焚书坑儒造成的损失，宋代学者为了应对佛学的挑战，对于先秦文献进行了一些变通理解，有助于弘扬孔子的思想。这些解释本身，已经成为中华文化的有机组成部分。

[53] 详见张祥平《〈易〉与人类思维》（第二版），重庆出版社2004年版，第99—100页；于省吾：《甲骨文字释林》，中华书局1979年版，第217页。

[54] 参见田承刚《神龙源流考》，《华声月报》1997年2月号，第98—99页。

[55] 把蛇相关于龙，可以借助《周易》来肯定真龙天子的正统合法性，在汉代属于谶纬之学，即处于理性边缘或处于理性留出的余地之中。许慎属于理性边界之内的学者，所以《说文解字》中的龙与蛇无关。谶纬之学在隋代之后逐渐淡化，真龙天子的说法主要处于理性边界上，一方面有其超越合法性，另一方面较少被作乱者利用；近现代考古学者定名“某某龙”也有其合理性：“龙”求同（条状），“某某”存异（幽明短长）。

[56] 《文言》开篇中的“故曰”是指独立成篇的《彖》的原文，由于《文言》开篇中的“故曰”与《彖》相关，所以“故曰”之后的“乾元”连用也与《彖》相关，见《文言》中内含“乾元”和“时乘六龙”的段落。

[57] 参见《吴文俊论数学机械化》，山东教育出版社1996年版，第444页。

[58] 同上。

[59] 《贺麟全集·近代唯心论简释·二，时空与超时空》，上海世纪出版集团、上海人民出版社2009年版，第18页。第16页所列之表中的“绵延”为哲思时空之水，“永恒”为哲思时空之木（参见第36页“理解时空，即是超时空”），介于二者之间的时空为“主观的有限的理”（第18页），为哲思之火。超出哲思的时空则为宇宙大爆炸的金和土，参见本书3.3中表一的“宇宙”。

[60] 同上书，第23页。

[61] 陆九渊：《象山先生全集·卷二二杂说》，引文括号中为祥平据上文所加。

[62] 参见《贺麟全集·近代唯心论简释·三，知行合一新论》，上海世纪出版集团、上海人民出版社2009年版，第67页：“自然的知行合一观”可视为金生水，亦可视为水克火+火克金。另参见第315页附录三之四陈康《柏拉图认识论中之主体与对象》所绘之图，在“个人心”与“感觉事物”之间的虚线当有指向“感觉事物”的箭头，可视为金（输出）；反向的实弧线及箭头可视为土（输入），“个人心”中的“感觉情欲等”为水，“个别心”为火，“宇宙条理即宇宙心”为木。

[63] 见下042764，引自马承源主编、濮茅左执笔《上海博物馆藏战国楚竹书（三）·周易》，上海古籍出版社2003年版，第13页。

[64] 参见译文“给山文身”。《象（大象）》对六码符号的解释与简牍中的符名相同（或相近）；若简牍缺，则依帛书（但愿帛书用字与简牍同）。如0201中的“巛”（帛书），不是汉传宋本的“坤”；又如1504中的“［厂兼/土］”（简牍），不是帛书的“［口兼］”，也不是汉传宋本的“谦”。《象（大象）》“地中有山，［厂兼/土］”中的“［厂兼/土］”（合成字的词意为：制筐充土垒高）是小规模的地中有山。汉传宋本采用《彖》中的符名（详见本书1.3），而《彖》对六码符号或不加解释（如坤），或不在整体（上三码与下三码之合），而在局部，所以改动符名较大，如1504，从下向上第三码是线段连续，其他五码是线段中缺，被解释为“天道下济而光明”，“天道”指线段连续（阳爻），这样，就要把符名改为“谦”。

[65] 《上海博物馆藏战国楚竹书（三）·周易》，第52—53页。

[66] 《上海博物馆藏战国楚竹书（三）·周易》，第13页。

[67] 详见李政道《艺术和科学》，《科技日报》1996年11月3日第2版，并参见上引《〈易〉与人类思维》（第二版），第197—198页。

[68] 《上海博物馆藏战国楚竹书（三）·周易》，第36、66页。

[69] 简牍中的合成字“［工鸟］”当是召公观察到善于营巢的雁形目鸟类而自造，后来加“氵”旁的“鸿（雁）”其实陆栖性较强，而家鸭远祖绿头鸭和天鹅与水更亲，参见武汉大学、南京大学、北京师范大学合编《普通动物学》（第二版），高等教育出版社1992年（79壬午）版，第388—389页。金文中有“雁”（应公尊），无“鸿”，也无“鸭（鹜）”，无“鹅”。

[70] 游耕是一种耕作期短于休闲期的刀耕火种方式，游农只管种和收，如果土地肥力下降，收获减少，游农家庭就迁往另一片土地，仍然是刀耕火种，这个家庭很可能再也不回来开垦。在十年或二十年后，贫瘠的地力经过自然更新，又长出森林或草地，肥力恢复。人们可能又来开垦，但也可能不再开垦它，回来的人多半不是原先那一户农家。这在近现代的许多遗存部落中都可以观察到。参见Clarke，W.C.，1966. From extensive to intensive shifting cultivation：a succession from New Guinea，《新几内亚从粗放到精细的游耕进程》。Ethnology 5：347—359。

[71] 这个“易”不是周人第二次分封之后燕国的易（“风萧萧兮易水寒”中的易），后者大致相当于英国人殖民北美之后用英国的旧地名命名，加个“新”，如“新英格兰”；周人分封与英人殖民有所不同，所以不称“新易”。

[72] 参见钱穆《国史大纲》修订版上册，商务印书馆1996年版，第36页。

[73] 帛书，益424262“弗亨回，永贞吉。王用芳于帝，吉”，汉传宋本改为“弗克违，永贞吉。王用亨于帝，吉”。

[74] “江山易姓”在现代表现为“江山易党”，相应的，一姓世袭表现为一党连任，“顺乎天应乎人”的原则不变。（如在己丑易党之后的宪法中增补：“本朝执政党领导的统一战线顺天应人，领导中国人民革了前朝之命；易党之后建立了现代化的工业体系和国防；本次修订总结了经验，吸取了教训，有利于今后更加自觉地顺天应人，领导中国人民谋取安康和幸福，为世界和平天下有道而努力。”）即：如果只有一个地球，那么顺天应人的一党连任（德制学选）比无天应钱的多党竞选（法制钱选）更可持续（降低管理成本，多数人爱家乡，参见本书2.1中关于“众星拱北辰”的讨论、前言和2.1中关于“现代化三阶段”的讨论、3.3中关于“土地价格”的讨论）。

[75] 引文括号中为祥平所加，词义考订见张祥平《〈易〉与人类思维》（第二版），重庆出版社2004年版，第162—166页。

[76] 详见上引《〈易〉与人类思维》（第二版），第169—173页，另参见第184页《说卦》作者与墨子是同学，都受教于子张，《阴阳令》作者以及下文《序卦》作者及《杂卦》作者，他们与墨子的学生的关系，相当于《说卦》作者与《文言》作者的关系。

[77] 详见张祥平《模式识别技术在破译64卦原序中的应用》，《国际周易与科学技术讨论会（北京：1993.8.15—17）》论文，收入张祥平《农林环境遥感》，北京农学院1995年版，第53—66页。

[78] 张祥平：《〈易〉与人类思维》（第二版），第251—278页。

[79] 随机过程与信息论一样，是不变式数学的一个前沿分支，其中的平稳过程是紧致的马尔科夫过程；马尔科夫过程是无后效的，平稳过程有后效，前后的相关是齐次的。

[80] 以最短的几何线段“-”作为测量单位，测得“”为2，“”为3；三码符号的配数规则是：2的3次方，3的2次方，奇偶相消作减法，下码减数为2，上码减数为2+3=3+2，中码减数为小于被减数的最大偶数，结果是：坤8、震6、坎2、艮3、乾9、巽7、离1、兑4，见图六注；非齐次是指：一二三次方出现在同一个随机过程中。

[81] 详见上引《〈易〉与人类思维》（第二版），第150—151、166、148—149页。

[82] 同上书，第138—147页。

[83] 系统图和灌木图见张祥平《生命之歌——从细胞到万物之灵》，广东人民出版社2000年版，第15、195、69页。周期表所依据的元素化合价是同，原子量是异，相对简单。系统图分为门、纲、目（、科、属、种）等不同层次；层次越高，“同”越少（如被子植物门的共同点只是种子之外有“被”）；层次越低，“同”越多（如同一“纲”中的子叶数目相同）。灌木图中的“同”内在于图中的各类生物，是不同物种之间的进化路径（图中的连线）。达尔文进化论在现代受到攻击，便是因为灌木图失当，而攻击者自身的“软肋”是回避胚胎发育过程中的腮裂和尾巴等重演现象。如果把灌木图中的各类生物重新排列组合，表述为乔灌草的群落图，就可以把进化论建立在复杂科学的基础上；参见张祥平《制度对话——中国传统资源与西式模式优劣辨》，石油工业出版社2001年版，第174页；上引《〈易〉与人类思维》（第二版），第326—327页；另参见本书3.3中的表一。中国山水画在没有航空摄影和长镜头摄像机的条件下所达到的对自然空间的整合效果，当是因为中国文人所接受的河洛系辞教育使然：山水画源出于文人，不同于匠人画［参见陈亚平《书画连理》，《炎黄艺术》1991年第3期］。美国麻省理工学院（MIT）的翰教授成为英语社会中“网络上的数学教父”，重要原因是利用图形来理解不变式，河洛系辞使得汉语社会不需要这样的“教父”，即使文人也粗通图形思维。

[84] 上引《制度对话》，第358页。

[85] 张祥平、黄凯编著：《园林经济管理》，气象出版社2001年版，第70、68、64页。

[86] 详见张祥平《数·测量·复连续——兼论刘绍光“一元数理论”的基本假设》，《大自然探索》1994年第3期。参见本书前言中关于“河洛系辞”的页下注。

[87] 《墨子·经上60，经说（读睡）上60》：倍，为二也；二尺与尺但去一。

[88] 《庄子·杂篇，天下33》。

[89] 在“至小无内，谓之小一”之后，惠施讨论介于大一和小一之间的几何图形，即二维平面：“无厚不可积也，其大千里”；如果只在二维平面（如地图）上进行观测，那么“天与地卑，山与泽平”。与此类似，一维的时间可以只在一个时间点上进行观测：“日方中方睨，物方生方死。”三维空间是大同，二维是小同，二者相异，称为“小同异”。从一维时间来看，同时是万物毕同，下一时相对于上一时来说是万物毕异（大同异）。对于特定的拓扑空间来说，向南方走不到尽头（无穷），却可以从另一个平面维度走回来（有穷，如：条形绢帕折扭长边，粘接短边，现代可用纸，本书读者不妨自行试之）。还可以假设四维空间，那么“连环可解”。对于球面空间来说，任何一点都可以看做“中央”。理想的形而上的整合结论是：“［氵巳］爱万物，天地一体。”惠施几何学有其明辨（逻辑）合理性：“充一（神明圣王皆原于一）尚可，曰愈贵道（更理性的‘道’）几矣（差不多）”。不过，惠施几何缺少实用价值，“存雄而无术”（纯阳无阴，近代的黎曼几何与罗巴切夫斯基几何仿此），所以《庄子·杂篇，天下33》一方面依公理顺序记载了相关结论（见上述），另一方面依“天下之辨者，相与乐之”所提出的反唇力度记载了反方的结论：从最“与众不适”的“卵有毛”到相对中性的“狗非犬”，最后是相对合理的“一尺之捶，日取其半，万世不竭”。这不但显示出反方的代表人物桓团、公孙龙理解惠施几何，还显示出：如果超出几何探究，“散于万物而不厌”，那么有可能推出违背日常事实的结论，“以反人为实，而欲以胜人为名，是以与众不适也”。尽管如此，从《庄子·杂篇，天下33》的“天人（不离于宗，庄子）—神人（不离于精）—至人（不离于真，关尹老聃）—圣人（以天为宗……）”序列来看，惠施当介于庄子和尹（关令尹喜，姓尹）老（当为太史儋）之间，只是由于美中不足，所以惠桓公孙的记载放在庄子之后。庄子之前是尹老，尹老之前是老子之学中的混世派（或法家中的投机派）彭蒙田骈慎到，彭田慎之前是老子之学中的平民派（或名家小说家中的心行派）宋［钅开］尹文，宋尹之前是儒学中的平民派墨翟禽滑嫠，墨禽之前是内圣外王的儒学。从《庄子》全书来看，最初的七个寓言（合为《内篇》）大致相当于现代所说的科学幻想小说、熟能生巧现象、特异现象、复杂现象（借助儒家名义编造寓言）、科学养生（真人）、努力保持自然无为状态（从而平衡有为的帝王），其中“科学”的核心部分是惠施几何及相关推论。接下去的《外篇》阐发老子之学。也就是说，庄子超出老子的后盾是惠施几何。清初的王夫之和后来的姚鼐都认为《外篇》不是庄子所写；这样，可以说庄子与惠施相辅相成。战国晚期屈原所写的《楚辞·天问》当受到惠施几何与河洛系辞的启发：“遂古之初，谁传道之”相关于楚国贵族对于中原的科学结论有所知晓，但不了解自尧舜至春秋的科学探究细节；接下来“上下未形”相关于大一、小一；“阴阳三合”相关于两仪（一合）四象（二合）八卦（三合）；“圜则九重”相关于日、月、五颗行星六圜（金星分为长庚、启明）、天球与地平的交圜（即“九天之际，安放安属”中的放属，圜的大小不一，所以接下去是“隅隈多有，谁知其数”）。

[90] 《吴文俊论数学机械化》，山东教育出版社1996年版，第442、78页。

[91] 张祥平：《〈易〉与人类思维》（第二版），重庆出版社2004年版，第39页。

[92] 王浩：《哥德尔》，康宏逵译，上海世纪出版集团、上海译文出版社2002年版，第202页。

[93] 上引《吴文俊论数学机械化》，第442页，括号中为祥平所加。

[94] 上引《哥德尔》，第193页。

[95] 同上书，第34、357页。

[96] 王浩：《哥德尔》，康宏逵译，上海世纪出版集团、上海译文出版社2002年版，第183页。

[97] 参见上引《〈易〉与人类思维》（第二版），第184—185页，另参见本书2.1。

[98] 上引《哥德尔》，第356页。

[99] 上引《吴文俊论数学机械化》，第7、50页，引文的前四个括号中为祥平体会吴文俊略去的内容所加，最后一个括号中为祥平据《墨子·经上》所加，其他括号中为祥平据《吴文俊论数学机械化》一书的第32—33、42、84—93、99—110、113页所加。

[100] 详见上引《吴文俊论数学机械化》，第86—88、103—110、447—448页。

[101] 参见上引《吴文俊论数学机械化》，第105、447—448页。

[102] 参见陈方正《一个传统，两次革命——论现代科学的渊源与李约瑟问题》，《科学文化评论》2009年第6卷第2期，第5—25页；第15页“毕氏教派”一方面宣讲灵魂不灭……另一方面……认为人倘若专心探索宇宙奥秘，就可以获得永生。这中心思想留存在柏拉图的《对话录》里面……

[103] 详见《〈易〉与人类思维》（第二版），第205、225页。

[104] 亚里士多德：《形而上学·IV.2/1003a—b；VII.1/1028a—b；VII.6/1071b》，《范畴·4/1b—2a》，引自北京大学哲学系外国哲学史教研室编译《西方哲学原著选读·上卷》，商务印书馆1981年版，第123—125、143、154页，其中，第143页“必然要一个永恒的不动实体”应该译为“必然要一个永恒的不动吾希”。

[105] 详见张祥平《美好的中国人》，华夏出版社1995年版，第60—67、87—89页。

[106] 参见张祥平《美好的中国人》，华夏出版社1995年版，第62页。

[107] 参见《西方哲学原著选读·上卷》，第129页注5及第92—93页。

[108] 参见陈方正《一个传统，两次革命——论现代科学的渊源与李约瑟问题》，《科学文化评论》2009年第6卷第2期，第15页。

[109] 参见亚里士多德《形而上学·I.9/990a》，引文见《西方哲学原著选读·上卷》，第125页，引文括号中为祥平所加。

[110] 亚里士多德：《形而上学·I.6/987b》，转引自《西方哲学原著选读·上卷》，第72页。

[111] 参见上文，以及亚里士多德《形而上学·IV.1/1003a》，《范畴·4/1b—2a》，转引自《西方哲学原著选读·上卷》，第122、153—154页，另参见《〈易〉与人类思维》（第二版），第270—272页。

[112] 参见亚里士多德《范畴·4/1b—2a》，《正位·I.9/103b》，转引自《西方哲学原著选读·上卷》，第154、153页。

[113] 参见《论语·子路1303》、《周易·系辞上，第十二章》、《墨子·小取》，以及本书2.1。

[114] 参见《〈易〉与人类思维》（第二版），第285—299页。另参见第353—354页：孔德→斯宾塞→马克思→萨姆纳→沃德→迪尔凯姆→韦伯等作为西方近代的孔子→孟子（老庄）→韩非（墨子）→杨朱、告子、宋钘→荀子→董仲舒→朱熹等，显示出环境与人的互动也“迫使”西欧学者直面复杂的社会。但是，西欧学者缺少河洛系辞奠定的构造性整合法（整体公理化），所以“迟到的社会学”被经济学、宗教学、政治学、心理学、生物学“蚕食”，在西方社会中充当一个“拾遗补阙”的角色；而东方的天下（各种人类社会）之学不但在汉唐宋明清的两千年中一直发挥主流作用，而且对于只有一个地球的现代人类来说也不可或缺（详见本书2.1、2.4、3.3）。

[115] 详见《美好的中国人》，第60—67、80—87页。

[116] 详见上引《〈易〉与人类思维》（第二版），第285—308页。

[117] 参见《形而上学·I.9/990a》。

[118] 参见《〈易〉与人类思维》（第二版），第286—288页。

[119] 《形而上学·VII.6/1071b—1072a》，引自《西方哲学原著选读·上卷》，第143—145页，其中，第143页的译文原文为：“永恒的实体中有一种能引起变化的本原”，上述引文中已将“实体”改为“吾希”。

[120] 参见《〈易〉与人类思维》（第二版），第294—299页。

[121] 详见张祥龙《海德格尔思想与中国天道——终极视域的开启与交融》，生活·读书·新知三联书店1996年版，第32—36、91—118页。

[122] 《黄帝内经·素问·生气通天》，阴平意为：平衡态意义的微观粒子没有形成脱离整体的自组织；阳秘意为：动态核心的规模保持在一定的限度之内，关于平衡态意义的微观粒子和动态核心，见本书3.3。

[123] 引自金元朱丹溪《格致余论》，参见本书3.4中个体公理5；与复杂现象“阳常有余，阴常不足”相反，简单现象是“阴常有余，阳常不足”，如果阴阳“无常”或大致相抵，那么是“混沌”，即“一阴一阳之谓道”（见上文《系辞上》第四章）——从“混沌”中生发出万物，继而容融万物（万物中混沌的表现是背景噪声或“有+反有+有×反有”，参见本书3.3中正名48“灵魂超越”的页下注）。另参见卢崇汉、李可、吴荣祖、刘力红《扶阳论坛》，中国中医药出版社2008年版，第5—6、69—71、172—178页。

[124] 详见张祥平《从“极、仪、象、器”到“八卦成列，象在其中”》，“哲学、宗教、艺术文化交流研讨会”论文，成都，1998年11月26—28日。

[125] 参见《礼记·乐记371902》唐代孔颖达疏：“宫弦最大用八十一丝……商七十二丝……角六十四丝……半清半浊……徵五十四丝……羽四十八丝”；元代陈［氵皓］集说：“刘氏曰：五声之本，生于黄钟之律，其长九寸，每寸九分，九九八十一，是为宫声之数”；81×（2/3）=54，为徵；54+54×（1/3）=72，为商；72-72×（1/3）=48，为羽；48+48×（1/3）=64，为角。

[126] 参见《吴文俊论数学机械化》，山东教育出版社1996年版，第442、78页。

[127] 详见张祥平《〈易〉与人类思维》（第二版），重庆出版社2004年版，第四章和第五章。

[128] 79辛卯11月初3小5，西历2011年11月27日周日晚北京人民广播电台828千赫《新闻面对面》的主持人（方达）与嘉宾（苏文洋、某男宾）讨论卫生部关于饺子馄饨中金黄色葡萄球菌的新标准（检出量低于规定值为达标，5个抽样中有一个高于规定值为不达标），针对发言人所说“查5个是严了，而不是宽了”提出质疑：旧标准查一个，达标或不达标各占50%；现在5个中一个不达标，只占20%，怎么说是“严”呢？祥平按：如果发言人反驳说：“100个饺子，查一个只占百分之一；查五个只占百分之五，这五个都可能被查出不达标，当然是‘严’。”那么主持人和嘉宾就会陷入被动。如果主持人和嘉宾的科技素质较高，应该质疑说：“假如一百个饺子都含有一个细菌，按照旧标准，查一个就不达标；按照新标准，查五个都达标，到底是宽了还是严了？”发言人若不考虑最后这种情况就说新标准比旧标准严，是其自身科技素质不高；若发言人已考虑到，却仍说新标准更严，则是试图“忽悠”公众。无论哪种情况，都不利于社会和谐。在大版图的文明社会中，文化大发展首先表现于科技素质大提高，以此为基础，才谈得上提高文化认同、文化自信、文化自觉、文化产业（参见本书前言中的图一、3.3中的社会公理1、2、3、社会定理1）。

[129] 下述括号中的内容参见《周易·系辞，说卦》《九章算术》。

[130] 不变式数学使用“集合”来取代“同类测量”，大致相当于用“扼多”来取代“感性事物”，去量纲的数的集合，大致相当于“较高层次的扼多”，参见上节。

[131] 详见张祥平《数·测量·复连续——兼论刘绍光“一元数理论”的基本假设》，《大自然探索》1994年第3期。

[132] 翁文波：《预测论基础》，石油工业出版社1984年版，第28、49—50、126—127、40页，参见本书3.3。

[133] 蒋庆：《政治儒学——当代儒学的转向、特质与发展》，生活·读书·新知三联书店2003年版，第95—132页，引文括号中为祥平所加。

[134] 同上书，第122页，引文括号中为祥平所加。参见本书前言关于数学严谨性讨论中的页下注：“用‘先天探赜，后天钩深’八字以讲康德的默识理性，实践理性。”形象地说，“坎陷”是在低端接通，而“呈现”是在高端兼通。依阳明，当是高端兼通。