中国的能源产业成长:理论研究与战略设计
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第三节 中国能源产业成长状况

一 文献综述

1.国外产业生命周期理论相关研究

产业成长是指产业经历其生命周期的一种过程。这种过程通常表现为某个产业由形成到衰退的过程;从具体产业内部而言,产业成长主要表现为以下几方面的变化:产业规模、产业技术、产业组织的变化等。绝对量方面主要有该产业的产出量、投资量,以及其他相关指标在产业体系中的比例;相对量方面主要包括产业产量增长率、投资增长率以及其他相关增长率在产业体系中所占的比例。

产业成长与产业的生命周期具有紧密的联系。虽然不同的产业成长会有不同的表现形式,但总体上会呈现出一种典型的成长轨迹。对于单个具体产业而言,在其生命周期中,形成阶段到成熟阶段是一个风险和希望并存的过程,是产业成长中最重要的阶段。狭义上,产业成长主要指产业从形成期到成熟期的演化过程;广义上,产业的整个生命周期,从形成到衰退都是产业的成长过程,一个产业消亡是其成长的停止。对产业成长轨迹的研究有助于认识一个产业的演化状态,对预测产业的未来发展和不同时期产业的投资效果有重要意义。

(1)产业生命周期理论形成

产业生命周期的研究始于20世纪80年代,它是从产品生命周期的研究逐渐演变而来的。1966年美国哈佛大学教授雷蒙德•维农在其《产品周期中的国际投资与国际贸易》一文中首次提出了产品生命周期理论。产品生命周期理论认为:一种产品与有生命的物体一样,具有诞生、发展、衰亡的生命周期。该生命周期主要包括四个阶段:引入期、成长期、成熟期、衰退期。第一阶段,引入期。这一阶段的产品由于生产技术的限制,种类较少,产量低,生产成本高,因而产品销售价格偏高。第二阶段,成长期。产品在引入期销售取得成功之后,就进入了成长期。成长期是产品需求的增长阶段,产品生产技术有了较大进步,生产成本大幅下降,产品在市场上占有率逐渐扩大,利润快速增长,利润的诱惑驱使大量企业进入该产业,使产业内产品供给增加,从而产品价格下降,利润增速逐步降低,当利润达到产品生命周期中的最高点,产品就进入了下一阶段——成熟期。第三阶段,成熟期。经过激烈的市场竞争,产品市场需求逐渐饱和,销售增长速度减缓并开始下降。第四阶段,衰退期。随着科技的发展以及消费习惯的改变等原因,产品的销售量和利润持续下降,产品已经不再适应市场需求,市场上出现了更好的替代产品。此时企业会因为无利可图而逐渐退出市场,随之该类产品的生命周期也就逐渐结束,最后完全退出市场。

20世纪70年代William J.Abernathy和James M.Uterback等以产品生命周期理论为基础,引入产品的主导设计为主线将产品生命划分成流动、过度、确定三个阶段,随后又提出了A-U模型,A-U模型来源于生命周期模型,由于生命周期模型是在生物学意义上对产品生命的比喻,因而常将其称为自然主义模型。生命周期模型假设,产品、产业发展过程中,存在一个可以观察的轨迹,这一轨迹对应于生命现象的诞生、成长和死亡。后来两位学者又提出了改进的A-U动态模型,该模型认为某一产品生命周期的结束,并不代表一个产业的完结,技术创新的出现使产业由原来的技术轨道进入一个新的技术轨道,新产品替代了旧产品,并沿着新的技术轨道开始了新的产品生命周期演化。

在上述研究基础上,20世纪80年代,Gort和Klepper以产品市场中厂商数目为指标,选取了46个特定产品73年的数据进行实证分析,提出了G-K产业生命周期理论。他们依据厂商数目对产品生命周期进行划分,发现厂商数目随产业的成长不断发生变化,从而建立了产业经济学意义上第一个产业生命周期模型,即G-K模型。该模型将产业生命周期划分为引入期、大量进入期、稳定期、大量退出期和成熟期五个阶段。G-K模型的问世标志着产业生命周期理论的形成。

(2)产业生命周期理论的发展

20世纪90年代,Klepper和Graddy在实证分析的方向上,对G-K模型进行了内生化的发展。首先,他们鉴于短期内厂商数量存在的波动性,采用移动平均法,将产业内厂商数量增长率的下降作为某个产业进入成熟阶段的标志,将厂商绝对数量出现下降作为成熟阶段结束的标志,并进一步将产业生命周期划分为成长、淘汰和稳定三个阶段。另外,为解释淘汰阶段产业产出有时会出现较大增长这一反常现象,他们又在前述研究的基础上提出了新的产业生命周期理论。该理论认为,某个产业发展过程中,企业的进入越来越少,而企业的退出逐渐增多,此时需求增长停滞不再是产业淘汰出现的必要条件。这一理论更加注重产业成长过程中技术创新因素,并且将潜在进入者、产品创新、原有企业创新成功率等因素纳入产业成长的研究中,专门化地研究了技术对产业成长的影响。最后,Klepper进一步建议结合创新活动对产业演进阶段进行划分和判定。

1996年,Agarwal和Gort沿着另一条路径对G-K模型进行了完善。通过选取25个产品数据序列,对产业生命周期进行了更为细致的划分,这种划分在形态描述上与G-K模型相似,但在成长阶段上有所不同。两位学者将危险率引入模型,研究结果表明,危险率与企业进入产业的时间成反比,产业内厂商在淘汰阶段的危险率均较高,早期进入者的危险率在产业淘汰发生时开始上升,而在最后阶段所有厂商的危险率均有所上升。Agarwal等的产业生命周期理论,使该理论在各个分支的纷争和融合中逐步走向成熟。

1998年,Klepper提出了产业寡头进化理论。Klepper将自由竞争的思想与Agarwal、Gort的存活分布分析法相结合,通过对4个产业成长案例的分析,提出了寡头进化理论。该理论强调技术市场的内生性,运用最新的厂商分布和厂商存活分析技术,将对象锁定为寡头市场的产业,从而具有了更大的现实性和实用性。他发现在产业成长的初期,厂商进入和产业产出都呈现上升态势,这一态势最终导致产品价格下降,利润减少,进而对产业进入者创新能力的要求不断提升,直至无厂商愿意进入。最早的进入者具有较高的创新效率,并在市场竞争中逐渐获得竞争优势。甚至在产业外厂商停止进入后,优势厂商的成长还会挤出部分无效者和后进入者,最终导致寡头市场的出现。这一理论对市场结构的研究代表了实证产业组织学研究的新视角。

(3)产业成长轨迹的分析方法

a.Logistic曲线,也称逻辑曲线。其表达式为

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其中,r为产业增长系数,X表示某产业的产量,K为产业需求的饱和产量,其大小与产品需求量和需求价格弹性有关。

b.龚伯兹曲线。其表达式为:

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其中,Yt和K的定义与Logistic曲线方程中Y、K相同。龚伯兹曲线与Logistic曲线不同,它不关于拐点对称,但二者增长率都不断下降。

c.限制性指数曲线。其表达式为:

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其中Yt和K亦同前。该曲线的特点是增长绝对量按固定的百分比递减,相对增长率也不断下降。

d.对数抛物线。其表达式为:

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伯恩斯和弗里基利用该曲线估计了美国工业生产的迟滞增长,研究发现对数抛物线达到极大值后开始下降,并显示出一个固定的迟滞率。

荷兰经济学家范•杜因在《创新与经济波动》一书中对产业生命周期轨迹进行描述,并结合产业不同成长阶段的特点,刻画出产业成长粗略图,将生命周期轨迹假设为S形,认为一般的生命周期演化模式都呈现S形。

2.国内产业生命周期相关研究

(1)产业生命周期的阶段划分及特征讨论

国内对于产业生命周期阶段的划分研究目前尚未统一。一般产业生命周期阶段从产业技术、产业组织、产业规模几方面来划分,但由于产业技术很难量化,产业成长阶段的划分一般以产业组织和产业规模为依据来进行。

向吉英(2007)基于产业生命周期的S曲线,将产业成长阶段划分为形成期、成长期、成熟期和衰退期,并研究了产业各成长阶段的特征。在产业形成期,产品单一,利润单薄,产品未被普遍接受。进入成长期,产业的产品开始有了统一的标准,生产方式转为大批量生产。由于产品供不应求,利润率较高,大批企业进入该产业,从而使产业的规模迅速扩大,具体表现就是产量加速增长,成长曲线处于快速上升阶段。产业在这个阶段对宏观经济波动的敏感性较小,基本上可以独立于经济周期呈快速增长状态。成熟期,由于上一阶段产业利润率以高速度增长,从而吸引了大量的投资进入该产业,此时这种高增长率就会被产业内的企业分摊至平均水平,随之产业也就进入了成熟期。成熟期的产业有以下几个特征:产品标准化程度很高,市场呈饱和状态,产业增长的规模趋于稳定,市场结构向垄断竞争或寡头垄断过渡。产业出现生产能力过剩,企业间的竞争主要采取多元化战略,产品的品种、质量、价格等方面的竞争加剧。产量增长缓慢,投资则以研发和人力资本投资为主,产业以集约式增长为主要特征。衰退阶段,由于价格竞争,产品质量不同,该阶段市场需求逐渐减少,价格下跌,产品的生产能力大量过剩,产业内购并频繁,产业集中度进一步提高。

潘成云(2001)通过对产业生命周期及其异化的研究,将产业生命周期分为以下四个阶段:自然垄断阶段、全面竞争阶段、产业重组阶段、蜕变创新阶段。

第一,自然垄断阶段。一方面是新技术或新工艺出现到逐步成熟,形成生产能力的过程。另一方面是专利拥有者具有垄断权,或拥有对某产业产品生产、经营垄断权的时期。自然垄断阶段的产业最重要的特征包括:技术的自然垄断程度和产业进入壁垒都较高,竞争对手相对较少。所以,产业生命周期最初阶段只有少数企业参与,具有较强的自然垄断性。

第二,全面竞争阶段。由于技术保护的终结,后续企业技术引进的增加等原因,产业进入壁垒降低,更多的企业进入该产业,市场风险得到释放,导致产业内竞争逐渐激烈,产业成长进入全面竞争阶段。经过自然垄断阶段,消费者对新兴产业、产品认同程度不断提高,消费需求增长速度较快,市场总量和市场规模扩大导致产业成本下降。市场竞争转为激烈的价格战,导致产业垄断利润逐步消失。虽然利润逐渐平均化,但市场总量仍然在扩张,市场所能提供利润总量依然很大,所以产业的吸引力仍然很强,一些技术和资金壁垒较低的产业仍然有大量企业进入,这是全面竞争阶段的重要特征。

第三,产业重组阶段。经过全面竞争阶段的充分竞争,部分企业从竞争中脱颖而出成为产业的领导者,产业内资源重新配置,提高了产业效率,产业市场潜在需求得到充分挖掘,整个产业市场需求处于一种相对饱和状态,产业增长速度缓慢。经过优胜劣汰,到了后期的兼并重组阶段,产业增长的绝对量出现停滞或下降趋势,产业内少数大企业共同主导产业格局,竞争也由原来的以价格战为主转向技术和创新竞争了。

第四,蜕变和再创新阶段。产业蜕变和再创新方式有两种:一是体内蜕变;一是体外蜕变。兼并重组后期,产业进入壁垒提高,所以一般竞争者很难进入处于该阶段的产业,产业发展逐步进入一个相对稳定的状态。产业发展潜力降低,各企业为了在未来的竞争中获得优势,强化技术创新与产品升级换代,为产业向再创新阶段过渡提供了必要条件。在优胜劣汰、兼并重组中生存下来的企业经过兼并和重组以及后期技术创新与产品升级换代,逐渐具备了整体升级的条件。再创新阶段与新产业生命周期的自然垄断阶段密不可分,它相当于新的产业生命周期的萌芽阶段。因此,这种蜕变过程的成功与否直接决定着新产业生命周期的循环。

张世龙、马尚平(2004)区分了产业生命周期和产业发展周期的不同,并分别研究了技术渐变、突变情形下,产业发展周期的不同变化,提出了发展中国家产业成长的政策建议。盖翊中(2006)将产业成长和产业成熟阶段一同考察,研究了产业成长这一阶段的数量特征,包括企业数量迅速增加,市场规模不断扩大,出现垄断厂商,产品价格初期下降,后期逐渐上升,产品质量不断提高等。王子龙(2007)引入信息熵的概念,从系统演化角度研究了产业成长阶段问题,通过信息熵值的大小来判断产业在发展中某一阶段的大致位置。

(2)单一产业成长的案例研究

目前,国内学术界研究单一产业成长问题主要采用两种方法:一是定性研究,国内研究由于样本数据的限制和中国产业演进的特殊性,主要从产业规模视角识别产业成长阶段,通常采用产业发展的主要特征或重大标志性事件来确认产业所处的成长阶段。例如,古松、刘占霞(2006)结合普及率分析了中国电信业所处的发展阶段。向吉英(2007)用产业收入增长率来判断产业成长阶段。王红亮(2007)从产业生产流程的变化中分析了创意产业的成长问题。赵玉林(2009)以创新行为的变化为标志分析了中国高技术产业的成长路径。肖立强(2010)从产业规模、利润率、产出增长率、技术进步和技术成熟程度等方面对中国汽车产业生命周期阶段进行识别,研究表明中国汽车产业正处于成长期。郝晓燕(2011)提出了产业生命周期的识别指标包括产出变动、投入增长率、投入产出效果等,并对中国乳品产业生命周期进行了分析,证明中国乳品产业目前处于成长期后期。尹中升(2011)以产业集聚状态的不同分析了中国新兴产业的成长问题,结果证明产业集聚有效推动新兴产业成长。史恩义(2011)对金融产业成长动力进行了分析。根据金融产业的产值在产业结构中的比重,将金融产业的生命周期划分为低级、中级、高级、后高级四个阶段,同时分析了金融产业成长的内在动力、外在动力。二是定量研究,主要利用销售增长率、产量增长率、产业利润率等进行产业成长阶段的划分。常用的产业成长识别模型有Logistic模型、龚伯兹曲线等。例如,左相国(2003)通过Logistic模型对中国烟草产业成长阶段进行了分析,认为中国烟草产业进入成熟期。代丽华(2005)将中国的钢铁产业现值与美国、日本、韩国等国钢铁产业各发展阶段的平均值进行比较,并建立模型,运用生长曲线预测法对中国钢铁产业生命周期进行了预测。刘家国(2009)运用龚伯兹曲线函数对中国船舶工业成长阶段进行判定,认为中国船舶工业处于产业生命周期快速发展阶段,然后建立中国船舶工业可持续发展的模型。李支东(2009)利用Logistic模型对上海大众桑塔纳轿车的销量进行了研究,并对其成长阶段进行了判定。郝晓燕、长青、肇先(2011)通过龚伯兹曲线对中国乳品产业的生命周期进行了识别和测度,结果表明中国乳品产业正处于成长期后期,正向成熟期过渡。

在产业成长轨迹的研究方面,部分研究表明产业演化过程呈现S形曲线,且通过中国若干产业实证研究显示,产业演化过程基本上遵循Logistic曲线。靳明(2006)运用Logistic曲线对中国绿色农业产业成长进行了研究,得出结论认为中国绿色农业产业成长路径基本符合S形曲线。周敏、杨晓平(2009)运用Logistic曲线对中国能源产业系统演化进行拟合,结果显示中国能源产业系统演化呈现出明显的S形路径。

综上所述,国外对产业成长理论的研究较为成熟,国内的研究主要是引进国外理论对产业的成长进行实证研究,目前国内对于产业成长的研究大多集中于制造业和战略新兴产业,对能源产业成长的研究几近空白。产业演进的阶段性是客观存在的,但产业成长阶段划分还没有形成统一的方法,使得产业成长阶段识别比较困难。尽管如此,上述产业演化过程研究,还是能够较好地描述产业演进的阶段,对于产业政策的制定具有很好的指导意义。

二 能源产业成长模型构建及成长阶段分析——基于Logistic模型

1.Logistic模型概述

Logistic模型是种群生态学的核心理论之一。其来源于英国统计学家马尔萨斯(Malthus)在《人口原理》一书中提出的人口模型,也是种群生态学中最早建立的一个经典数学模型——Malthus模型,即通常所说的指数方程,主要用来预测人口总量。其形式为:

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1838年,比利时数学家Verhuls把Malthus方程改进到有限环境中,导出了最早的Logistic方程。然而,这个方程的广泛使用则始于1920年。这一时期,Logistic模型的方程形式为:

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其中,常数r称为种群的内禀增长率,它表示每个个体在没有受到抑制作用时的最大增长率,也就是种群体个体平均出生率与平均死亡率之差。K反映了物种生存环境内资源丰富的程度。当K = X时,种群的规模不再增长。其大致曲线图形如下:S形曲线即为Logistic曲线。

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图1-3-1 Logistic曲线

通常这种S形曲线可划分为五个时期:(1)开始期,种群个体数量较少,种群密度增长缓慢;(2)加速期,种群个体数量增加,种群密度加快增长;(3)转折期,当种群个体数量达到饱和值的一半时,种群密度增长速度达到最快;(4)减速期,种群个体数量超过饱和值的一半以后,种群密度增长速度逐渐降低;(5)饱和期,种群个体数量达到饱和值K。

Logistic方程在种群生态学中扮演了重要的角色并对后来研究各种产业成长及产量预测等方面的研究产生了深远影响,它阐明了种群与资源关系的逻辑规律。Logistic模型S形曲线赋予了Logistic方程极大的吸引力和生命力。在自然界中,生物的变化由生到死都经历着类似S形曲线的发展过程。很多经济现象也有类似规律,如商店中商品的销售量,以及后来产业经济学的研究领域中,某种产业的成长路径,某个具体产业产量的变化轨迹等都呈现出S形。严格地说,这些S形的曲线并不都是同一种曲线,符合同一种规律,应该根据研究的对象不同,构造不同的S形曲线方程。但是,由于Logistic曲线结构简单,所以吸引了大量产业成长的研究者。

2.Logistic模型的分类

(1)连续的Logistic模型

在一个连续时间的种群形态中,种群形态以连续的方式变化,这种系统的动态研究涉及微分方程。把种群变化率与任何时间点上的种群大小X(t)联系起来,连续的Logistic模型可表示为:

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其积分形式为:

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在X逐渐增长到饱和值的过程中,剩余空间1-X/K逐渐减小,种群增长率dX/dt逐渐增大,达到曲线中点K/2后,又逐渐减小。

连续的Logistic模型在两个相互作用种群增长的研究中得到普遍应用,它也是能源、林业、农业等实践领域中确定最大持续产量的主要模型,模型中的两个参数r、K已成为生物进化理论中的重要概念。

(2)离散型Logistic模型

类似于连续模型,对于时间不重叠的种群,当考察密度制约的影响时,相应的Logistic模型形式为:

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(3)具有时滞因素的Logistic模型

由于时间滞后对产业系统所带来的影响,在产业研究和日常生活中都是屡见不鲜的,所以时滞是一种不应忽略的因素。具有确定时滞的Logistic方程的形式为:

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其中,s是与时间t无关的常数,称为时滞因子。

其微分形式是:

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3.能源产业成长模型的构建

假设t时刻能源产业生产规模(累积产量)为Xt,则Xt随时间变化的规律可通过以下的微分方程来描述:

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其中,r是能源产业成长潜力系数,反映的是产业内在特性,与能源产业的要素投入结构、生产率和投资相对盈利水平有关;K是能源产业成长的饱和值;1-Xt/K表示能源产业成长率,当Xt越大,能源产业成长率会越小。

对方程(1.3.12)进行变形,两边同时乘以K,再分离变量得到

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对(1.3.13)式两边同时进行积分,

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对(1.3.14)式进行求解,得到Logistic方程的一般形式

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Logistic方程的解(一般形式)即为产量状态的演化方程

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其中,Xt表示某产业在t时期的产量;γ是该产业的自然增长率,反映的是产业内产出增长率或瞬时增长率,是该产业的自然增长率,r越大说明产业的成长潜力越大;K称为容纳量或产业的饱和值,表示该产业最大可容纳量,K越大说明产业成长空间越大;t为时间序列,a为积分常数;e为自然对数底。

4.中国能源产业成长阶段的理论划分

对(1.3.12)式分别求一阶导数和二阶导数得到,

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(1.3.16)式表示产量增长在任意时刻的加速度,令(1.3.16)式等于0,可得到:

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将Xt=0.5K分别代入(1.3.12)式和(1.3.15)式得到,

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令(1.3.17)式等于0,可得到

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将X2、X3代入(1.3.12)式得到

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将X2、X3代入(1.3.16)式得到

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将X2、X3代入(1.3.15)式得到

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通过以上分析,可以得到产业成长曲线有两个对称的拐点(t1,rK/ 6)、(t2,rK/6),对应的产量曲线演化状态分别为X2= K/(3  +img),X3= K/(3 -img)。加速度分别为imgr2K/18, -imgr2K/18。当t→∞时,有X→K,img。通过对Logistic方程的推导分析,可以得出产业系统的产量等特征变量的基本演化曲线和成长速度曲线及阶段划分(见表1-3-1,图1-3-2)。

表1-3-1 能源产业成长阶段划分

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图1-3-2 能源产业成长S形路径

本章运用Logistic模型描述了能源产业的成长过程,通过对Logistic模型的讨论,可以得到能源产业的产量X随时间按S形曲线变化的路径,上界渐近线X = K,(t→+∞)。

按产业成长速度的变化和产量演化,能源产业的成长过程可以分为四个阶段,分别是形成期、成长期、成熟期和衰退期。从产业生命周期的角度看,在时间序列上,能源产业的四个演化阶段呈次序演进,从形成期到成长期,再到成熟期,最后进入衰退期。其阶段划分如下:

第一阶段(0<t<t1),为形成期。该阶段内,由于0<dX/dt<rN/6,d2X/dt2>0,表明能源产业成长速度和加速度都是递增的,此时期能源产业理论上产量值将达到img,约为产量饱和值的21%。

第二阶段(t1<t<t0.5k),为成长期。该期间内,rN/6<dX/dt<rN/ 4,d2X/dt2>0,表明能源产业成长速度继续递增,但是增长的加速度在减小。此时期能源产业理论上产量值将达到饱和值的50%。

第三阶段(t0.5k<t<t2),为成熟期。该期间内rN/4<dX/dt<rN/6,d2X/dt2<0表明能源产业成长速度开始递减,但是递减的速度还比较小,当能源产量达到饱和值的72%时,加速度达到最小值,产业的成熟点出现。

第四阶段(t2<t<+∞),为衰退期。该期间内rN/6<dX/dt<0,d2X/dt2<0,表明能源产业成长速度继续递减,并且递减的速度在不断加大,产业接近市场需求的饱和值,能源产业开始进入衰退期。

三 中国能源产业成长阶段实证分析

1.样本选取

本章选取中国东北地区、华北地区、西北地区煤炭、石油、天然气1995—2009年的产量数据作为研究对象,数据来源于《中国能源统计年鉴(2009)》、《中国能源统计年鉴(2005)》。其中,东北地区包括辽宁、黑龙江、吉林,由于东北地区煤炭、天然气产量较小,所以本章主要选取东北地区石油产量作为研究对象;华北地区包括河北、河南、山西、内蒙古、天津;西北地区包括陕西、甘肃、宁夏、青海、新疆。

本章将能源产量X作为Logistic模型的被解释变量,时间t作为解释变量,运用SPSS11.0软件进行Logistic模型的线性和非线性回归,得到中国三大区域石油、天然气、煤炭产业的成长模型,并依据2009年上述地区能源产业产量数据和之前计算的临界点值对各产业所处的成长阶段进行实证检验。

2.实证分析

运用能源产业成长的Logistic曲线模型,对中国东北、华北、西北三个地区的能源产业进行实证分析。在实证分析过程中,首先要确定能源产业的产量饱和值K,本章基于Hsienh(1998)和Friedman(2000)的研究选择四点法确定K值。其次由于能源产业成长曲线方程是非线性方程,因此需要先对非线性方程两边求对数,进行线性转化,再通过最小二乘法确立一组初始值K,ai,r。最后根据Monard(2009)和Gregory(2003)的研究方法,采用Levenberg-Marquardt迭代法对非线性方程进行迭代回归,得出最终模型参数K,a,r,并确定能源产业成长Logistic曲线方程。

(1)初始值K的确定

运用四点法计算得出各地区能源产业饱和值K,公式如下:

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其中选取实测数据序列中的四个值,分别为

(t1,X1),(t2,X2),(t3,X3),(t4,X4),(t1,X1)、(t4,X4)为实测数据的始点和终点,(t2,X2)、(t3,X3)为中点,并且t1+ t4= t2+ t3

计算出三个地区能源产业饱和值K如表1-3-2所示。

表1-3-2 东北地区、华北地区、西北地区能源产业饱和值一览表

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(2)线性化Logistic模型,确定参数a,r的初始值

通过对模型(1.3.16)两边取对数,将模型转化为线性函数,

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运用最小二乘法可以得到参数的初始值a,r,检验结果如表1-3-3所示。

表1-3-3 东北地区、华北地区、西北地区能源产业初始值一览表

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(3)对Logistic模型非线性回归

运用SPSS11.0采用Levenberg-Marquardt迭代法,利用模型参数的初始值K、a、r,迭代得出最终的K、a、r,结果如表1-3-4所示。

表1-3-4 东北地区、华北地区、西北地区能源产业成长模型及所处阶段一览表

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3.分析结果讨论

通过上述实证分析,显示东北地区石油产业处于衰退期,其成长模型为

X =8591.73/(1 + e0.099t-2.045

根据东北地区石油产量数据可以发现,2000年后石油产量逐年递减,其产业成长速度dX/dt处于这一阶段rN/6→0,d2X/dt2 >-imgr2K/18,即衰退期,其2009年成长指数达到了饱和值的0.66。当石油产量达到饱和值的78%时,加速度达到最小值,产业的衰退点出现。

华北地区的煤炭产业处于形成期,2009年的成长指数达到了饱和值的0.13,其成长模型为:

X =1224495.7/(1 + e3.258-0.95t

其产业成长速度dX/dt处于rN/6→0阶段,加速度d2X/dt2>0,表明煤炭产业成长速度和加速度都是递增状态,煤炭产量增长较快。此时期煤炭产业理论上产量值将达到img,约为产量饱和值的21%,即进入成熟期。

华北地区天然气产业处于成熟期,其2009年成长指数达到了饱和值的0.65,其成长模型为:

X =98.32/(1 + e0.641-0.066t

其产业成长速度dX/dt处于rN/4→rN/6阶段,加速度d2X/dt2<0,表明天然气产业成长速度逐渐降低,产量增长减缓。当能源产量达到饱和值的72%时,加速度达到最小值,产业的成熟点出现。

华北地区石油产业和西北地区煤炭产业、石油产业、天然气产业都处于成长期,其2009年成长指数分别为0.28、0.47、0.47、0.49。其成长模型分别为:

X =21847.47/(1 + e1.407-0.031t

X =102278/(1 + e2.343-0.127t

X =11628.54/(1 + e1.656-0.113t

X =975.72/(1 + e4.446-0.318t

该期间内,能源产业成长速度dX/dt处于rN/6→rN/4阶段,加速度d2X/dt2<0,表明能源产业成长速度继续递增,能源产量逐渐增长,但是增长的加速度在减小。此时期能源产业理论上产量值将达到饱和值的50%。