多面体一笔画

拓扑学研究的是物体在弹性变形下保持不变的特征，你所考虑的物体就像一块橡皮泥或一个能够拉伸或拖曳的平面一样，拓扑学不考虑图形的大小、形状和刚直性。在拓扑学中，“多长”“多大”这类特征是没有意义的，它注意的是“哪里”“中间”“内部”或“外部”等性质。

对于一个简单多面体（指其中没有洞的多面体），我们可以把它去掉一个面，然后将其余部分展平，不让膜分裂，也不让它起褶痕。多面体的棱或许变成弯曲状的线，使图形变丑了，但利用伸缩自由性，它仍可以变成美丽的图形。如图2-8（a）的四面体ABCD，在底面BCD上开一个洞，然后向四周拉伸变成图2-8（b）的样式。外圈不整齐的一圈就是拉伸后小洞的轮廓，如果把开了洞的一面去掉，再把棱拉直或变曲就可以得到图2-8 （c）或（d）。所以在拓扑学的意义下，这4个图形是等价的。

有了这个概念，就可以把立体一笔画问题转化为平面一笔画问题。只要数一数这个多面体有多少个奇点，就可以得到正确的结论，选手们也可轻松晋级。

图2-8