3.3 集成运算放大器

集成运算放大器是一种应用极为广泛的集成放大电路，它除了具有很高的放大倍数外，还能通过外接一些元器件构成加法器、减法器等运算电路，所以称之为运算放大器，简称运放。

3.3.1 集成运算放大器的基础知识

1. 集成运算放大器的组成与图形符号

集成运算放大器内部由多级直接耦合的放大电路组成，其内部组成方框图如图3-12所示，其图形符号如图3-13所示。

从图3-12所示方框图中可以看出，运算放大器有同相输入端（用“+”或“P”表示）和反相输入端（用“-”或“N”表示），还有一个输出端，它内部由输入级、中间级和输出级及偏置电路组成。

输入级采用具有很强零点漂移抑制能力的差动放大电路，中间级常采用增益较高的共发射极放大电路，输出级一般采用带负载能力很强的功率放大电路，偏置电路的作用是为各级放大电路提供工作电压。

2. 集成运算放大器的理想特性

集成运算放大器是一种放大电路，它的等效图如图3-14所示。

为了分析方便，常将集成运算放大器看成是理想的，理想集成运算放大器主要有以下特性。

①电压放大倍数A→∞。只要有信号输入，就会输出很大的信号。

②输入电阻阻值Ri→∞。无论输入信号电压Ui多大，输入电流都近似为0A。

③输出电阻阻值Ro→0Ω。输出电阻阻值接近0Ω，输出端可带很重的负载。

④共模抑制比KCMR→∞。对差模信号有很大的放大倍数，而对共模信号几乎能全部抑制。

实际的集成运算放大器与理想集成运算放大器的特性接近，因此以后就把实际的集成运算放大器当成是理想集成运算放大器来分析。

集成运算放大器的工作状态有两种：线性状态和非线性状态。当给集成运算放大器加上负反馈电路时，它就会工作在线性状态（线性状态是指电路的输入电压与输出电压成正比关系）；如果给集成运算放大器加正反馈电路或在开环工作时，它就会工作在非线性状态。

3.3.2 集成运算放大器的线性应用电路

当给集成运算放大器增加负反馈电路时，它就会工作在线性状态，如图3-15所示，Rf为负反馈电阻。

在图3-15所示电路中，Ui电压经R1加到集成运算放大器的“-”端，由于集成运算放大器的输入电阻阻值Ri为无穷大（∞），所以流入反相输入端的电流I-=0A，从同相输入端流出的电流I+=0A，I-=I+=0A。由此可见，运算放大器的两个输入端之间相当于断路，实际上又不是断路，故称为“虚断”。

在图3-15所示电路中，集成运算放大器的输出电压Uo=A×Ui，因为Uo为有限值，而集成运算放大器的电压放大倍数A→∞，所以输入电压Ui≈0V，即Ui=U-U+≈0V，U-=U+。运算放大器两个输入端电压相等，两个输入端相当于短路，但实际上又不是短路的，故称为“虚短”。

在图3-15所示电路中，U+=I+×R2，而I+=0A，所以U+=0V，又因为U-=U+，故U-=0V，从电位来看，运算放大器“-”端相当于接地，但实际上又未接地，故该端称为“虚地”。

综上所述，工作在线性状态的集成运算放大器有以下特性。

①具有“虚断”特性，即流入和流出输入端的电流都为0A，I-=I+=0A。

②具有“虚短”特性，即两个输入端的电压相等，U-=U+。

了解集成运算放大器的特性后，再来分析集成运算放大器在线性状态下的各种应用电路。

1. 反相比例运算放大器

集成运算放大器构成的反相比例运算放大器如图3-16所示，这种电路的特点是输入信号和反馈信号都加在集成运算放大器的反相输入端。图中的Rf为反馈电阻，R2为平衡电阻，接入R2的作用是使集成运算放大器内部输入电路（差动电路）保持对称，有利于抑制零点漂移，R2=R1//Rf（意为R2的阻值等于R1和Rf的并联阻值）。

输入信号Ui经R1加到反相输入端，由于流入反相输入端的电流I-=0A（“虚断”特性），所以有

根据“虚短”特性可知，U-=U+=0V，所以有

由此可得，反相比例运算放大器的电压放大倍数为

式中的负号表示输出电压Uo与输入电压Ui反相，所以称为反相比例运算放大器。从上式还可知，反相比例运算放大器的电压放大倍数只与Rf和R1有关。

2. 同相比例运算放大器

集成运算放大器构成的同相比例运算放大器如图3-17所示。该电路的输入信号加到运算放大器的同相输入端，反馈信号送到反相输入端。

根据“虚短”特性可知，U-=U+，又因为输入端“虚断”，故流过电阻R2的电流I+=0A，R2上的电压为0V，所以U+=Ui=U-。在图3-17所示电路中，因为集成运算放大器反相输入端流出的电流I-=0A，所以有

因为U-=Ui，故上式可表示为

同相比例运算放大器的电压放大倍数为

因为输出电压Uo与输入电压Ui同相，故该放大电路称为同相比例运算放大器。

3. 电压-电流转换器

图3-18所示是一种由运算放大器构成的电压-电流转换器，它与同相比例运算放大器有些相似，但该电路的负载RL接在负反馈电路中。

输入电压Ui送到运算放大器的同相输入端，根据运算放大器的“虚断”特性可知，I+=I-=0A，所以有

又因为运算放大器具有“虚短”特性，故Ui=U+=U-，上式可变换成

由上式可以看出，电压-电流转换器流过负载的电流IL只与输入电压Ui和电阻R1有关，与负载RL的阻值无关。当R1阻值固定后，负载电流IL只与Ui有关，当Ui电压发生变化，流过负载的电流IL也相应变化，从而将电压转换成电流。

4. 电流-电压转换器

图3-19所示是一种由运算放大器构成的电流-电压转换器，它可以将电流转换成电压输出。

输入电流Ii送到运算放大器的反相输入端，根据运算放大器的“虚断”特性可知，I-=I+=0A，所以

因为I+=0A，故流过R的电流也为0A，U+=0V，又根据运算放大器“虚短”特性可知，U-=U+=0V，上式可变换成

由上式可以看出，电流-电压转换器的输出电压Uo与输入电流Ii和电阻Rf有关，与负载RL的阻值无关。当Rf阻值固定后，输出电压Uo只与输入电流Ii有关，当Ii电流发生变化时，负载上的电压Uo也相应变化，从而将电流转换成电压。

5. 加法器

集成运算放大器构成的加法器如图3-20所示，R0为平衡电阻，R0=R1//R2//R3//Rf，电路有三个信号电压U1、U2、U3输入，有一个信号电压Uo输出，下面来分析它们的关系。

因为I-=0A（根据“虚断”特性），所以

因为U-=U+=0V（根据“虚短”特性），所以上式可化简为

如果R1=R2=R3=R，就有

如果R1=R2=R3=Rf，那么

Uo=-（U1+U2+U3）

上式说明，加法器的输出电压是各输入电压之和，从而实现了加法运算，式中的负号表示输出电压与输入电压相位相反。

6. 减法器

集成运算放大器构成的减法器如图3-21所示，电路的两个输入端同时输入信号，反相输入端输入电压U1，同相输入端输入电压U2，为了保证两输入端平衡，要求R2//R3=R1//Rf。下面分析两输入电压U1、U2与输出电压Uo的关系。

根据电阻串联规律可得

根据“虚断”特性可得

因为U-=U+（根据“虚短”特性），所以有

如果R2=R3，R1=Rf，上式可简化成

由此可见，减法器的输出电压Uo等于两输入电压U2、U1的差，从而实现了减法运算。

3.3.3 集成运算放大器的非线性应用电路

当集成运算放大器处于开环或正反馈时，它会工作在非线性状态，图3-22所示的两个集成运算放大器就工作在非线性状态。

工作在非线性状态的集成运算放大器具有以下一些特点。

①当同相输入端电压大于反相输入端电压时，输出电压为高电平，即

U+＞U-时，Uo=+U（高电平）

②当同相输入端电压小于反相输入端电压时，输出电压为低电平，即

U+＜U-时，Uo=-U（低电平）

1. 电压比较器

电压比较器通常可分两种：单门限电压比较器和双门限电压比较器。

（1）单门限电压比较器

单门限电压比较器如图3-23所示，该集成运算放大器处于开环状态。+5V电压经R1、R2分压后，为集成运算放大器同相输入端提供+2V电压，该电压作为门限电压（又称基准电压），反相输入端输入图3-23（b）所示的Ui信号。

在0～t1期间，输入信号Ui的电压（也就是反相输入端U-电压）低于同相输入端U+电压，即U-＜U+，输出电压为高电平（即较高的电压）。

在t1～t2期间，输入信号Ui的电压高于同相输入端U+电压，即U-＞U+，输出电压为低电平。

在t2～t3期间，输入信号Ui的电压低于同相输入端U+电压，即U-＜U+，输出电压为高电平。

在t3～t4期间，输入信号Ui的电压高于同相输入端U+电压，即U-＞U+，输出电压为低电平。

通过两输入端电压的比较作用，集成运算放大器将输入信号转换成方波信号，U+电压大小不同，输出的方波信号Uo的宽度就会发生变化。

（2）双门限电压比较器

双门限电压比较器如图3-24所示，该运算放大器加有正反馈电路。与单门限电压比较器不同，双门限电压比较器的“+”端电压由+5V电压和输出电压Uo共同来决定，而Uo有高电平和低电平两种可能，因此“+”端电压U+也有两种：当Uo为高电平时，U+电压被Uo抬高，假设此时的U+为3V；当Uo为低电平时，U+电压被Uo拉低，假设此时的U+为-1V。

在分析电路工作原理时，给运算放大器的反相输入端输入图3-24（b）所示的输入信号Ui。

在0～t1期间，输入信号Ui的电压低于同相输入端U+电压，即U-＜U+，输出电压Uo为高电平，此时比较器的门限电压U+为3V。

从t1时刻起，输入信号Ui的电压开始超过3V，即U-＞U+，输出电压Uo为低电平，此时比较器的门限电压U+被Uo拉低到-1V。

在t1～t2期间，输入信号Ui的电压始终高于U+电压（-1V），即U-＞U+，输出电压Uo为低电平。

从t2时刻起，输入信号Ui的电压开始低于-1V，即U-＜U+，输出电压Uo转为高电平，此时比较器的门限电压U+被拉高到3V。

在t2～t3期间，输入信号Ui的电压始终低于U+电压（3V），即U-＜U+，输出电压Uo为高电平。

从t3时刻起，输入信号Ui的电压开始超过3V，即U-＞U+，输出电压Uo为低电平。

以后电路就重复0～t3这个过程，从而将图3-24（b）中的输入信号Ui转换成输出信号Uo。

2. 方波信号发生器

方波信号发生器可以产生方波信号。图3-25所示的电路就是一个由集成运算放大器构成的方波信号发生器，它是在集成运算放大器上同时加上正、负反馈电路构成的，VZ为双向稳压管，假设它的稳压值UZ是5V，它可以使输出电压Uo稳定在-5～+5V范围内。

在电路刚开始工作时，电容C上未充电，它两端的电压UC=0V，集成运算放大器反相输入端电压U-=0V，输出电压Uo=+5V（高电平），Uo电压经R1、R2分压为同相输入端提供U+=+3V。

在0～t1期间，Uo=+5V通过R对电容C充电，在电容上充得上正、下负的电压，UC电压上升，U-电压也上升。在t1时刻U-电压达到门限电压+3V，开始有U-＞U+，输出电压Uo马上变为低电平，即Uo=-5V，同相输入端的门限电压被Uo拉低至U+=-3V。

在t1～t2期间，电容C开始放电，放电的途径是：电容C上正→R→R1→R2→地→电容C下负，t2时刻，C放电完毕。

在t2～t3期间，Uo= -5V电压开始对电容反充电，其途径是：地→电容C→R→VZ上（-5V），C被充得上负下正的电压，UC为负压，U-也为负压，随着C不断被反充电，U-不断下降。在t3时刻，U-下降到-3V，开始有U-＜U+，输出电压Uo马上转为高电平，即Uo=+5V，同相输入端的门限电压被Uo抬高到U+= +3V。

在t3～t4期间，Uo= +5V又开始经R对电容C充电，t4时刻将C上的上负下正电压中和。

在t4～t5期间再继续充得上正下负的电压，t5时刻，U-电压达到门限电压+3V，开始有U-＞U+，输出电压Uo马上变为低电平。

以后重复上述过程，从而在电路的输出端得到图3-25（b）所示的方波信号Uo。

3.3.4 集成运算放大器的保护电路

为了保护集成运算放大器，在使用时通常会给它加上一些保护电路。

1. 电源极性接错保护电路

集成运算放大器在工作时需要接正、负两种电源，为了防止集成运算放大器因电源极性接错而损坏，常常要给它加电源极性接错保护电路。图3-26所示就是一种常用的运算放大器电源极性接错保护电路。

该电路是在运算放大器的正、负电源处各接了一个二极管，由于二极管具有单向导电性，如果某电源极性接错，相应的二极管无法导通，电源就不能加到运算放大器的电源脚，从而保护了运算放大器。

2. 输入保护电路

集成运算放大器加输入保护电路的目的是为了防止输入信号幅度过大。运算放大器的输入保护电路如图3-27所示。

在图3-27（a）所示电路中，集成运算放大器的反相输入端与地之间接了两个二极管。其中VD1用来防止输入信号正半周期电压过大，如果信号电压超过+0.7V，VD1会导通，输入信号正半周期无法超过+0.7V；VD2用来防止输入信号负半周期电压过低，如果信号电压低于-0.7V，VD2会导通，输入信号负半周期电压无法超过-0.7V。

在图3-27（b）所示电路中，在集成运算放大器的同相输入端接了两个二极管，这两个二极管另一端并不是直接接地，而是VD1接正电压+U，VD2接负电压-U。假设电压U=2V，如果输入信号正电压超过2.7V，VD1会导通，运算放大器的输入端电压被钳在2.7V，如果输入信号负电压低于-2.7V，VD2会导通，运算放大器的输入端电压被钳在-2.7V，即VD1、VD2能将输入信号电压的幅度限制在-2.7～+2.7V范围内。

3. 输出保护电路

集成运算放大器加输出保护电路的目的是为了防止输出信号幅度过大。运算放大器的输出保护电路如图3-28所示。

该电路在输出端接了一个双向稳压管VZ，它的稳压范围是-UZ～+UZ，一旦输出电压超过这个范围，VZ就会被击穿，将输出信号幅度限制在-UZ～+UZ范围内。