第一节 数学教学论的学科特点

数学教学论是数学教育学的一个重要分支。数学教育学是研究数学教育特有规律的一门学科，它的研究范围非常广泛，包括：数学教育概论、数学教学论、数学课程论、数学学习论、数学教育评价，等等。数学教学论是专门研究数学教学特有规律的一门学科，它的研究包括各个学段的数学教学现象和规律。本书侧重通过阐述中学数学教学中的基本现象来揭示中学数学教学的基本规律。

数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具，数学也是一种文化体系。数学是研究自然科学和社会科学不可缺少的工具，也是所有科学研究的高级语言。数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面。随着信息时代的到来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展。数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学素养是现代社会公民必须具备的一种基本素养。

教学论是研究学校教学现象和问题，揭示一般教学规律的科学。教学论的任务就是要探讨、揭示一般教学规律，阐明各种教学问题，建立教学科学理论体系，指导教学实践。

数学教学论是研究数学教学现象，揭示数学教学规律的一门学科。数学教学作为数学教育的重要组成部分，在促进人们形成正确的数学观和教学观方面，在发展和完善人类的教学活动中，以及在推进教育发展中起着重要的作用。数学教学在学校教育中占有特殊的地位，它不仅使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想方法，也使学生思维活跃、条理清晰，会用数学的思考方式解决问题，形成实事求是的科学态度和辩证唯物主义的世界观。

一、数学教学论是一门综合性很强的独立学科

数学教学论有自己的研究内容、研究方法和研究体系。但是它的研究却离不开其他学科，如数学、教育学、教学论、心理学、思维学、计算机科学、哲学等。首先，它要研究具体的数学教学理论、数学教学目的、数学教学内容和方法，既与数学的对象、特点、内容结构、方法和语言有关，又与教育学、教学论中所研究的一般教育目的、教学规律和方法有着密切的联系。其次，要研究中学生数学学习的心理、数学思维特点以及数学思维的培养和数学学习的方法，既与心理学相联系，又与思维科学、方法论、逻辑学密不可分。再次，新一轮数学课程改革要求研究学生的学习方式和手段，这与计算机科学息息相关。最后，一切重大的教学论问题的解决都离不开唯物辩证法的指导，这又与哲学有着密切的联系。可见，数学教学论是一门综合性很强的学科。但是，数学教学论不能照搬相关学科的有关原理，或者照搬一些相应的数学教学实例，它应当针对自身的研究对象和需要解决的问题，在新一轮数学课程改革的教学实践和科学研究中总结出数学教学的具体规律，从而完善数学教学论的理论体系。因此，数学教学论又是一门独立的学科。

二、数学教学论是一门实践性很强的理论学科

数学教学是一种实践活动。数学教学论是人们把教学过程、学习过程作为认识过程来深刻分析的结果。数学教学论的理论知识，是由数学教学实践的需要而产生发展得来的。这种理论的意义在于指导教学实践，运用数学教学的基本原理总结出在教学实践中具体可行的教学方式和手段，并受教学实践的检验。任何一种理论的获得都来源于实践，且应用于实践，进而接受实践的检验。数学教学论所研究的诸多问题，从课程标准的设计、教材的编写到教学过程的实施，从数学教学规律的获得到数学学习规律的掌握以及对数学教学的评价等，无一例外地离不开数学教学实践。数学教学实践既是数学教学论的出发点，也是数学教学论的归宿。

数学教学论的产生既是数学教育理论发展的必然结果，也是数学教学实践的产物。随着数学教育改革的深入发展，人们对数学教学倍加关注，数学教学改革被作为提高数学教育质量的重要手段而提升到了一个新的高度，数学教学工作者越来越需要了解和掌握有关能够帮助他们切合实际地解决数学教学问题的理论。数学教学论开始发展成为学科教学论中的重要分支学科之一。数学教学论揭示的是数学教学的基本原理、特有规律，而不是停留在教学论、心理学加数学例子的组合上。所以，数学教学论是一门实践性很强的理论学科。

三、数学教学论是一门正在完善的学科

由于社会的不断进步，社会对基础教育不断提出新的要求。随着社会、教育、科技的不断发展，数学教学论也在不断的发展，数学课程标准、数学课程内容、数学教学方法以及数学教学评价等都要不断改进。教育科学、数学、教学论的研究不断有新的成果出现以及教学经验的积累，使得数学教学论的理论更加完善，内容更加丰富。

新一轮数学课程改革，就是通过调研拿到第一手资料才开始实施的。数学教育专家们做了大量的工作。他们对国外数学教育情况进行了深入细致的研究，提出了我国课程改革的理念；通过研究西方数学学习理论，结合我国中学生的特点，提出了我国中学生数学学习的相应理论；通过分析国外数学教学评价的情况，提出我国数学教学评价的方法和手段；通过对现今社会生活进行研究，提出了我国数学课程内容的范围；通过对传统数学教育的现状进行分析，发现了我国数学教育的优点和不足；通过数学教学实践，逐步形成了学生数学思维和数学能力的培养方案；等等。数学教育专家们的工作使得数学教学论这一学科正在逐步地完善。