1.4 资本成本

1.4.1 资本成本的含义

资本成本概念可以从两个角度加以解释。首先，从融资角度看，资本成本是指企业筹措资金所需支付的代价，或者说股东与债权人向企业提供资本而预期获取的报酬。其次，从投资角度看，资本成本是指企业投资所要求的最低可接受报酬率。企业实际投资报酬率等于资本成本，说明企业恰好实现投资者所预期的报酬；企业实际投资报酬率小于资本成本，就不能满足投资者的预期；企业实际投资报酬率大于资本成本，则说明不仅满足投资者预期，而且还为投资者（股东）实现了超额报酬。

从理论上讲，资本成本是由资金时间价值和风险报酬两部分构成的。资金时间价值是指无风险条件下资本提供者所期望的报酬，也就是无风险报酬。风险报酬也叫风险贴水或风险溢价，是指资本提供者对投资所面临的风险所期望的无风险报酬之外的额外报酬。由于企业融资方式的多样性，企业全部资本的资本成本取决于各单项资本的成本和资本结构。

1.4.2 债券资本成本

债券资本成本就是债权人所要求的报酬率，其基本估算公式如下：

式中：P0表示债券的市场价格；It表示第t年支付给债权人的年利息；F表示债券的到期值或面值；Kd表示债券的到期收益率（亦即税前债券资本成本）。

由于公司发行债券筹资时，尚须支付会计、法律、承销等筹资费用，因此，公司发行债券所获得的净筹资额（NP0）将等于债券总发行价格与上述筹资费用之差，从而债券资本成本将高于按上式估算的成本。为此，就应该用扣除这些筹资费用后的净筹资额取代上式中的债券市场价格，即：

式中：NP0表示发行债券所获得的净筹资额。

如果债券期限较长，且每年利息相等，则可将其视为永续年金。这样，就可用下式估算Kd：

式中：I表示每年支付的利息；P0表示债券发行总额；f表示债券筹资费用率（筹资费用占筹资总额的百分比）; NP0表示债券筹资净额。

由于债券利息在税前列支，具有节税效应。如果以 T代表公司所得税税率，Kdt代表税后债券资本成本，则有：

Kdt=Kd（1-T）

利息的节税作用会吸引公司更多地利用负债筹资方式。但是，负债利息的节税作用只有在公司盈利的情况下才成为现实。如果公司没有利润，则不能实际享受利息从税前列支的节税利益。这就是说，就亏损公司而言，负债资本成本便是税前成本。

1.4.3 优先股资本成本

企业发行优先股的资本成本就是定期必须支付的股息。与债券利息不同，股息在税后支付，且没有固定的到期日。优先股成本的估算公式为：

式中：Kp表示优先股成本；Dp表示优先股每年的股息；P0表示发行优先股总额；f表示筹资费用率（筹资费用占筹资总额的百分比）。

根据有关法律规定，企业只有在有盈利时才可以支付优先股股息。而且，当企业破产时，优先股的求偿权后于债权人。这就意味着，优先股股东较债权人承担着更大的风险。因此，优先股股息率一般要高于债券利息率。再考虑到优先股股息只能从税后利润中支付，优先股资本成本通常高于债券资本成本。

1.4.4 普通股资本成本

普通股股权资本包括发行普通股所筹集的资本和留存收益两个部分。与债券和优先股资本成本的显性特征不同，普通股的资本成本是一种隐性成本。企业在发行股票筹集资金或将利润留存时，并不明确约定将来支付股利的时间和金额。因此，普通股资本成本的估算就面临着很大的不确定性。下面介绍几种主要的普通股资本成本估算模型。

1．股利折现模型

投资者投资于股票所将获取的收益包括两个方面，即股利收益和资本利得。假设投资者永久持有股票，且预期未来每年股利相等（即为永续年金），则股票价值就是未来各年股利这个永续年金按一定折现率的现值，即：

式中：P0表示当前股票价格；D1表示预期第1年普通股股利（也就是无增长假设下以后各年的预期股利）; KS表示普通股资本成本（即普通股股东所期望的报酬率）。

根据上述普通股估价模型，即可得到以下无增长假设下的普通股资本成本估算模型：

假设普通股股利以固定的年增长率（g）递增，则有：

由于普通股股利是在税后支付的，因而没有节税作用，故根据以上模型估算的资本成本即为税后成本。

另外，如果考虑新股发行费用，则有：

式中：f表示新股发行费用率（即新股发行费用占筹资总额的百分比）。

股利折现模型是估算普通股资本成本较常用的一种方法。一般地，预测未来一年的股利并不十分困难，主要困难在于预测未来股利增长率。股利的多少，取决于每股收益和股利支付率。每股收益的预测，一般可采用每股收益增长趋势法、销售与利润回归预测法、销售利润率法等方法对历史资料进行统计分析得到。股利支付率的估计，则可通过分析公司过去若干年的股利分配政策加以确定。但在实际估算中，采用上述方法预测未来各年股利还是会遇到很多困难，因此，通常就假设股利的变化具有一定的规律，如股利固定不变或股利以不变的增长率增长，从而可以采用以上简化的方法进行估算。

2．资本资产定价模型（CAPM）

普通股资本成本也可以直接通过估计公司普通股的预期报酬率进行估算，资本资产定价模型（CAPM）即为其中一种最具代表性的方法。CAPM是在有效市场假设下，研究证券风险与报酬之间的关系的定价方法。CAPM的核心假定是：（1）资本市场是有效率的。在该市场上，投资者的信息是完全的，即任何人都不可能有垄断信息，且不可能利用他所得到的信息进行套利。（2）大多数投资者是风险规避者。

CAPM的基本思想是，在有效市场上，投资者期望的风险报酬与风险水平成正比例变化。因此就有：

Ks=Krf+β（Km-Krf）

式中：Krf表示无风险报酬率（政府公债利率）; Km表示市场组合期望收益率；β表示股票的系统风险（俗称β系数）。

从理论上讲，该模型中的无风险报酬率、市场组合期望收益率和股票的系统风险即β系数，都应该是未来预期值。但是，在实际估算中，这些未来预期值往往难以获得，因而只能采用历史数据进行估算。无风险报酬率和市场组合期望收益率对于在同一市场中的所有股票都是一样的，其数据相对而言还比较容易获得，但个股的β系数则不然。

β系数是反映单个证券相对于市场证券组合的变动程度的指标，即βi反映了证券i的系统风险与市场组合风险之间的倍数关系，也反映了证券的投资报酬率对市场平均报酬率变化的敏感程度。如果某证券的β等于1，表示该证券的系统风险与市场投资组合的系统风险一样，即市场平均报酬提高（或下跌）1%，该证券的报酬率也上升（或下跌）1%。如果某证券的β大于1，表示该证券的系统风险大于市场投资组合的系统风险，该证券的报酬变动幅度大于市场的平均报酬变动幅度，即市场平均报酬提高（或下跌）1%时，该证券的报酬率上升（或下跌）幅度大于1%。如果某证券的β小于1，表示该证券的系统风险小于市场投资组合的系统风险，该证券的报酬变动幅度小于市场的平均报酬变动幅度，即市场平均报酬提高（或下跌）1%时，该证券的报酬率上升（或下跌）幅度小于1%。

实证研究表明，由于产业周期波动等原因，股票的β系数在时间上不太稳定。这就意味着，运用历史数据估算的β系数替代股票未来的β系数是不够可靠的。因此，需要根据对股票未来风险变化的判断对历史的β系数作出一定的调整。

3．剩余收益折现模型

股利折现模型的局限性在于，假定未来股利不变或保持不变的增长率。这与实际情况往往并不吻合。为了克服上述缺陷，Gebhardt, Lee和Swaminathan（2001）引入了剩余收益折现模型来计算股权融资成本，其研究结果显示，该模型在对股权成本的预测能力方面要优于传统的股权成本计算模型。

剩余收益折现模型的含义是：企业面临的股权资本成本，即为使企业未来净现金流现值与当前股票价格相等的内含报酬率。从数学角度而言，该模型等价于我们熟悉的股利折现模型。根据股利折现模型，股票价格为其预期股利的现值，即：

式中：Pt表示股票现价；Et（Dt+i）表示在第t期时所预测的第t+i期股利。假定企业的收益和所有者权益账面值采用“干净盈余”（clean surplus）会计方法，则不难证明，上述等式可以改写为：

式中：Bt表示第t期的所有者权益账面值；Et[·]表示根据第t期的信息所进行的预测；NIt+i表示第t+i期的净收益；re表示股权资本成本；ROEt+i表示第t+i期的净资产收益率，。

上述等式以一种无穷期限的方式来预测企业价值，但在实际计算过程中，我们必须要确定有限的预测期，对于预测期之外的收益流，则以一个终值（terminal value, TV）来反映。为此，我们采取如下公式来计算企业的股权资本成本：再融资发行价格。

式中：Pt表示股票的增发或配股价格。若公司当年没有实施股权再融资，则以其上年度每股收益与当年配股市盈率中位数的乘积作为该公司（潜在的）股权

Bt表示第t期的每股净资产，即企业再融资年份的期初每股净资产。由于企业在再融资之后，其每股净资产一般会大幅提高，因此，应该采用调整后的期初每股净资产，即Bt=Bt+1-（EPSt+1-DPSt+1）。其中，Bt+1表示期末每股净资产，EPSt+1表示当期每股收益，DPSt+1为当期每股股利。

re表示股权资本成本。

FROEt+i表示第t+i期的预测净资产收益率。

Bt+i=Bt+i-1+EPSt+i-DPSt+i。我们假定DPSt+i=k ×EPSt+i，其中k为当期股利支付率。

TV表示终值，其计算公式为：

Gebhardt, Lee和Swaminathan（2001）认为，该模型的预测区间应该不少于12期。在采用该模型时，假设预测区间之后的ROE一直维持在行业平均ROE水平上，即从长期来看，企业的收益水平将与行业平均水平趋同。同时，假设第t+4期至第t+11期的ROE向行业平均ROE直线回归。在计算时，可以考虑舍弃亏损年份的ROE，因为从长期来看，亏损公司最终要退出该行业，从而盈利年份的ROE能够更好地反映行业长期均衡收益率。

最后必须指出的是，资本成本的估算之所以困难，根本原因就在于决定资本成本高低的因素事实上是多元的。研究发现，虽然股票β系数是股权资本成本的主要决定因素，但诸如负债率、企业规模、账面市值比等也是影响企业股权资本成本的重要因素。此外，不同行业的股权资本成本存在显著差异，具体而言，传播文化、电子等新兴产业的股权资本成本相对较高，而纺织、建筑、交通运输、金属与非金属制品等传统产业的股权资本成本相对较低。