二进制介绍
计算机中所有的数据都是以二进制的形式存在的，即用0和1两个数码来表示所有的数据。例如，有0～9共10个十进制数，对应的二进制数如图5.1所示，其他数依此类推。
图5.1
为了区别不同的进制数，我们一般需要标记该数的进制，如有十进制数9，可表示为（9）10，相对应的二进制数即为（1001）2。
图5.2
为什么计算机要用二进制来存储数据呢，因为二进制最容易实现，如图5.2所示，有一张存储视频的CD光盘，左图的螺旋形轨道光盘表示存储的视频数据，右图是CD光盘在显微镜下显示出来的一个个的“坑”。我们将有坑的地方表示为1，没有坑的地方表示为0，这就是CD光盘用二进制格式存储数据的方法。
同理，计算机使用的磁盘是经过磁化的，只要将磁化的位置表示为1，未磁化的位置表示为0即可，电路的开和关也可以表示成0和1两种状态。
如图5.3所示，位图图像（bitmap）是由称作像素的单个点组成的。若将黑色方块表示为1，将白色方块表示为0，即可将该图按行列顺序转化为由“1”和“0”两种数字组成的一个长数字串。
图5.3
像a、b、c、d这样的52个字母（包括大写），以及0、1等数字还有一些常用的符号（例如*、#、@等）统一规定了这些符号用哪些二进制数（以十进制数表示）来表示，这就是美国标准化组织出台的ASCII编码表，如表5.1所示。
表 5.1
可以看出，字符‘A‘对应的数字是65，字符‘a‘对应的数字是97，进一步地，每一个小写字母比它相应的大写字母的ASCII码大32。
二进制的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。
二进制加法共有四种情况：
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10个位进位为1
二进制减法共有四种情况：
0–0=0
1–0=1
1–1=0
10–1=1
【例5.1】求（1101）2+（1011）2的和。
解：
任务 【题5.1】试用纸和笔计算（1111）2+（11111）2的值是多少。