一、知识点与规则

(一) 关系命题的结构

关系命题在结构上由关系、关系项和量项构成。其中，(1)“关系”又称关系命题的谓项，是反映对象之间关系的概念；如例句4中的“表扬”，是对象之间存在的关系；(2)“关系项”又称关系命题的主项，是关系命题中具有某种关系的对象的概念，如例句4中的“老师”“同学”; (3)“量项”是表示关系命题中主项的数量范围的概念，如例句4中的“所有”。

通过对关系命题结构的了解，我们可知关系命题中的关系项，可以有两元的，也可以有三元或更多元的。

【提示点】如何区分一个命题是关系命题还是性质命题呢？要看这个命题是否能变形为一个具有相同谓项的性质命题，如果能，则其本身为性质命题，如果不能，其就是关系命题。

例如，甲和乙是老师，可以分析变形为“甲是老师，乙是老师”，是性质命题。甲和乙是同学，就不能分析变形为“甲是同学，乙是同学”，则是关系命题。

【提示点】在联考中，我们常常讨论多元的关系项，但我们通过二元关系来掌握主要的性质，首要掌握的是对称性和传递性。

(二) 关系命题的特征

1．关系命题的对称性

(1) 关系命题的对称性

如果对象甲对对象乙具有某种关系，而对象乙对对象甲也具有同样的关系，那么，这种关系就是对称的。

例如“张三是王五的朋友”，张三对王五的关系，王五对张三也具有，故是对称的。这样的关系，在生活中我们还常常看到：“同学”“配偶”“等于”等，它们都是对称的。

(2) 关系命题的反对称性

如果对象甲对对象乙具有某种关系，而对象乙对对象甲一定不具有同样的关系，那么，这种关系就是反对称的。

例如“张三比王五高”，张三对王五的关系是高，而王五对张三一定不具有同样的关系，因此，这种关系是反对称的。这样的关系，在生活中我们常常见到“大于”“多于”“老于”“比……多”等。

(3) 关系命题的非对称性

如果对象甲对对象乙具有某种关系，而对象乙对对象甲可以有同样的关系，也可以没有这种关系，那么，这种关系就是非对称的。

例如“张三赞成王五的观点”，张三对王五的关系是赞成，而王五对张三不一定具有同样的关系，可以赞成，也可以不赞成，因此，这种关系是非对称的。这样的关系，在生活中我们常常见到“喜欢”“憎恨”“鼓励”“夸奖”等。

2．关系命题的传递性

(1) 关系命题的传递性

如果对象甲和对象乙具有某种关系，对象乙和对象丙也有这种关系，那么甲对乙一定具有同样的关系，这种关系就是可传递的。

例如“张三比王五高，王五比李四高”，那么可以得出结论：张三比李四高。这样的关系，在生活中我们常常见到“大于”“小于”“等于”“高于”“在……左侧”“包含”等。

(2) 关系命题的反传递性

如果对象甲和对象乙具有某种关系，对象乙和对象丙也具有同样关系，那么甲对乙一定不具有同样的关系，这种关系就是反传递性的。

例如“张三是王五的妈妈，王五是李四的妈妈”，这时我们是不能得到“张三是李四的妈妈”的。因此，这种关系是反传递性的。这样的关系，在生活中我们常常见到“年龄大2岁”“体重多5斤”“是父亲”“是儿子”等。

(3) 关系命题的非传递性

如果对象甲和对象乙具有某种关系，对象乙和对象丙也具有同样关系，那么甲对乙不一定具有同样的关系，这种关系就是非传递性的。

例如“张三认识王五，王五认识李四”，这时张三可能认识李四，也有可能不认识李四。因此，这种关系是非传递性的。这样的关系，在生活中我们常常见到“认识”“理解”“相邻”“批评”“帮助”等。