3.2　平行通道反应器（PPR）中的流动和传递现象

3.2.1　压力降

气体通过通道流动产生的压力降来自流动气体到固定催化剂的网板的动量传输，遵从一般化Fanning方程（3-23），其中，在低雷诺准数下，也就是气体以层流形式通过通道时，式中的摩擦因子f一般表示为：

对流动为湍流时，摩擦因子与雷诺数无关。

图3-10显示的是在一个实验室PPR模束（68mm宽度和500mm高度，使用11mm螺距间隔的六个4mm厚的催化剂板，2.2mm直径的玻璃球封闭在0.5mm的网筛中）中，由实验确定的摩擦因子与雷诺准数间的函数关系。可以看到，在低雷诺准数（近似为1000）时已经发生从层流到湍流的过渡。图3-11显示了不同PPR模束的摩擦因子与雷诺数的关系。表3-5中给出了这些不同模束的详细的几何特性。

3.2.2　PPR中的传质阻力

在PPR概念中，气体沿催化剂床层流动，因此催化剂颗粒本质上被静止气体所围绕，并不与其他流体直接接触。于是催化剂的转化率取决于：①通过围绕催化剂周围静止气体的扩散。②通过催化剂颗粒内孔道到催化剂表面的扩散。由于通道壁表面是粗糙的，通过PPR通道的气体流动在相对低雷诺数时发生从层流到湍流的过渡。在有代表性的实际操作条件下，通道中的气体流动是很强的湍流，这与使用于汽车尾气净化的独居石转换器中的气体流动情形是不同的，由于转换器远小得多的通道直径和较高的表面光滑度，气体流动一般处于层流状态。所以，在PPR中，气体在通道内的质量传递一般是比较快的。

当忽略气体通道中的传质阻力时，在PPR中的总传质阻力由如下各传质步骤构成（图3-12）：①流动气体到筛网外表面静止气体膜的传质；②通过筛网的传质；③通过筛内表面静止膜的传质；④通过床层的间隙通道的传质；⑤通过围绕催化剂颗粒静止膜的传质；⑥通过考虑内孔道催化表面的传质。

其中步骤②和③远快于其他步骤。步骤①也不是限制步骤，除非通道的几何体横截面有非常尖锐的角，这样会使通道内有相对厚的气体静止区域。步骤⑤与步骤⑥比较，一般也能够略去，除非反应物渗透进入催化剂颗粒的距离非常小（非常低的催化剂有效因子）。由于围绕催化剂颗粒的静止膜厚度一般要薄于催化剂颗粒半径，通过该薄膜的自由扩散要远快于通过颗粒内孔向着催化剂中心的有效扩散。因此，步骤④（床层内/颗粒外扩散）和步骤⑤（颗粒内扩散）是确定PPR性能的主要因素。

3.2.3　颗粒内传质

对催化剂颗粒的内扩散控制已经有很好的研究，催化剂利用率主要受Thele模数ф支配，其定义为：

式中，R为催化剂颗粒的特征尺寸；k为反应速率常数；Deff，p为颗粒内有效扩散率。对一级反应催化剂利用率的有效因子和Thiele模数间的关系示于图3-13。

3.2.4　有效床层内扩散率

床层内颗粒外传质能够使用横流有效床层扩散系数Deff，b来描述，在没有气体通过床层时它由下式给出：

式中，ε为床层空隙率；τ为曲折因子；Dg为气体主体中的扩散率。空隙率和曲折因子的代表性值分别为0.4和2时，有效扩散率约为分子扩散率（气体主体中的扩散率）的0.2倍。

虽然在PPR结构反应器中，以气体沿催化剂层边的流动替代通过催化剂床层的流动，但在床层中的气体不是完全静止的。通道中的压力梯度引起气体在轴向方向通过床层做小的平行流动，这种流动在气体不可渗透筛网时也会发生，只需催化剂床层末端与气体进口和出口是以开放形式连接的。如图3-14（a）中描绘的这个平行于床层的流动增加了对流贡献，因此有效扩散率为：

式中，xm为混合长度，它取决于催化剂颗粒的大小和形状；u为气体流过床层的表观速度。表观速度是由Ergun方程求出，该方程也描述流过多孔介质时的压力降：

虽然与PPR气体通道中的速度比较，这个平行流动的速度是非常小的，但它对床层内传质的影响可能是显著的。该流动速度要比气体在通道中的速度小约三个数量级，这说明PPR的压力降要比常规固定床反应器低得多。

对薄的催化剂床层，气体的实际平均速度要高于由Ergun方程计算的平均速度，这是因为靠近壁处的局部空隙率高于催化剂床层的平均空隙率。催化剂层厚度的影响可以用因子K进行校正：

式中，db和dp分别为床层和颗粒的直径。于是床层中对流对传质的贡献能够写成：

式中，F为形状因子；dchar为颗粒的特征尺寸。例如，对球形颗粒，dchar=dp和F=1.15。

上述床层中的传质增强机理是通道中压力梯度所推动的轴向流动。而实际上封闭催化剂床层的筛网对气体分子是可渗透的，这使通过筛网的动量传输进一步增加。在接近于筛网的催化剂床层中，其气体流动速度是远离筛网床层中气流速度的5～10倍，因壁附近局部空隙要大很多。

穿过床层的质量传输是增加催化剂床层内质量传输的另一个因素，如图3-14（b）所示。当通道中气体流动为湍流时，在筛网内产生的涡旋渗透也使质量和动量的对流传输增加，如图3-14（c）所示。这类动量传输机理使薄PPR催化剂层内的有效扩散率有相当大的增加。

图3-15中显示的是实验室PPR模束（表3-5中的模束A）的床层扩散率计算结果（模拟移去炉气中的NOx），内部装填的是颗粒状或条状催化剂。当在通道中气流速度很低时，床层内有效扩散率为分子扩散率的0.1～0.3，与床层中静止气体情形类似。条状催化剂床层的内有效扩散率高于颗粒催化剂床层，原因可能是前者的空隙率较高。而在气流速度较高时，床层的内有效扩散率显著增加，有可能达到分子扩散率值甚至更高。

床层的内有效扩散率增大不仅仅是由于平行流动（高出Ergun方程计算值的2.5～9倍），而且是由于轴向气流速度对床层内扩散率的增强效应，这实际上来自筛网动量传输增强所做出的重要贡献。

3.2.5　横向流动对传质的贡献

对理想规则的PPR，通道是直的且横截面也是恒定的。在任何轴向位置上，相邻通道中的压力是相同的。但是，对真实PPR，通道横截面可能是有变化的，因筛网制造、弯曲或鼓起都会产生误差，导致不同通道中给定轴向位置上的气流速度不同。按Bernoulli定律，速度上的差异会产生局部压力：

式中，h为高于参考面的高度；g为重力加速度。

邻近通道间压力上的差别为气体在床层中的横向流动提供推动力，如图3-16所示。这个横向流动为气体到床层催化剂间的传质提供额外贡献。PPR中的这个横向流动有可能被利用，有意做成“波形”PPR（筛网不是理想平直的，而是稍有轻微的正弦形或之字形），如图2-30所示。

3.2.6　催化剂床层的利用率

有限的传质速率可能导致催化剂床层的不完全利用，这与因孔扩散导致催化剂颗粒不能完全利用类似。对列举于表3-5中的实验室模束，测定了床层催化剂利用率的实验数据（使用的实验是用氨移去模拟炉气中的NOx）。对PPR和常规固定床中达到的NOx转化率进行比较（使用同样催化剂）可以获得PPR床层催化剂的利用率。假设固定床反应器是一个理想活塞流反应器，床层利用率为100％。催化剂A为颗粒状高活性，催化剂B为颗粒状低活性，催化剂C为条状，与B有相同的活性。

图3-17给出了装填不同活性催化剂的波纹筛网的PPR模束A的催化剂床层的利用程度。可以看到，利用是不完全的。高气流速度下达到的床层利用程度能够达70％。对高活性催化剂，A床层的有效性是最低的；对条状催化剂C，床层利用率要高于有类似活性的颗粒形催化剂B；对催化剂C的较高床层利用率是由于其床层有效扩散率较高、条状物的空隙率较高和混合长度较大。

在图3-18中，比较了模束A和模束B的床层利用率。模束A中催化剂床层端面被封死。模束B与A的几何形状相同，但其床层端面没有被封死，气体可以通过。因此可以预测得到B床层的利用率应该较高，证实了床层中平行流动对传质的贡献。

图3-19给出了不同催化剂层厚度的PPR模束床层的利用率，它们都使用平板筛网包裹。模束D和模束E的催化剂层厚度分别7mm和4mm，前者的床层利用率比较低。而6mm厚模束F的“波形”PPR的床层利用率介于模束D和模束E之间（对流的传质贡献低的低气体流速情形）。随着通道中气流速度的增加，模束F的床层利用率快速增加，并使其高于模束E的利用率，原因是“波形”PPR中有交叉的气体流动。

3.2.7　对PPR的讨论

对给定应用，在PPR优化设计中床层有效利用是一个重要因素。低床层有效利用率意味着需要更多的催化剂和较大的反应器。对高活性铂催化剂的PPR其床层利用率较高，因此仅需要较低的催化剂量和反应器空间。对催化剂层较薄的PPR，其构造成本比较高。

如上所述，通道中的高气流速度一般对高催化剂床层利用率有利，但压力降会增加。在图3-20中，给出了表3-5中所列各种PPR模束的床层利用率与压力降间的关系。对波纹筛网A和C和平板筛网D模束的PPR，因通道横截面和床层水力直径类似，在相同压力降时显示的床层利用率也是类似的。对薄层催化剂和较高构造成本的PPR模束E和F，床层利用率和压力降间的关系更直接。“波形”PPR F在高气流速度下更为有利，但压力降也较高。

对给定几何构型的PPR，通道中的气流速度也是一个重要因素。图3-21中表示出了压力降和反应器构型差别是如何随气流速度和气体性质而变化的，在给定气流速度下一般有一个优化情形，优化的确切位置取决于各种因素的相对重要性且随不同应用而改变。