比赛中的行为经济学
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平衡哨

球迷们对裁判的另一长期指控是所谓的补偿裁定。如果裁判做出了明显糟糕的裁定,他会想一会儿,然后很快再做一个偏向另一球队的同样糟糕的裁定作为补偿。或者等到下一次出现类似很难裁定的局面时,裁判会偏向先前被错罚的球队。几年前,在赛百味的一条广告中,橄榄球裁判站在中场说:“刚才那个裁定,我完全吹错了。它错得实在太离谱了。但别担心!下半场我会找个理由判罚另一支球队,把局面扯平的。”

统计数据似乎证实了补偿裁定的存在,但还是那句话,这是由于裁判们不愿插手比赛造成的。如果你知道自己做了一次影响比赛的糟糕裁定,或许就倾向于给另一方也做一次糟糕裁定,以求达成平衡。人们希望“错上两次就会变对”,但显然,这就意味着裁判们并不总是根据规则手册进行裁定。

我们可以来看看棒球比赛中本垒裁判的补偿裁定。如果裁判漏判了一记好球,那么他把下一个投球叫成好球的可能性有多少?事实证明,如果之前投出的球是好球,但裁判错误地将之判为坏球,那么下一次投球飞来,哪怕飞出了好球区,他都有更高的可能性将之判为好球。如果前一次投球本该判为坏球,但裁判误判为好球,那么对下一次投球,哪怕球落在好球区,裁判也有更大的可能性将之判为坏球。如果裁判误判好球为坏球,下一次他们往往会扩大自己心中的好球区,将坏球判为好球;如果裁判误判坏球为好球,下一次往往会缩小他们心中的好球区,将好球判为坏球。

图1-3显示了裁判误判好球或坏球之后下一球的好球区之差别。将好球误判为坏球之后,好球区神奇地扩大了452平方厘米。甚至对投手投出的最初两个球,这种情况也存在。

图1-3 错判之后的实际好球区

另外,误判越是明显,裁判就越是倾向于在下一个球上加以弥补。如果投出的球飞向本垒板的中央,裁判却未能判为好球,那么,等到下一次判定时,他绝对会扩大好球区。如果球飞到了外面,裁判却未能裁定为坏球,那么下一次他肯定会缩小好球区。还是那句话,这跟努力不影响比赛的愿望是一致的。裁判试图平衡自己所犯的错误,而错误越明显,他们就越想去平衡。

不光MLB和NBA的裁判想要避免左右赛事结果,NFL、北美职业冰球联盟(简称NHL)和足球联赛也一样。由于“不作为”偏差的影响,裁判的判罚率会随着比赛临近尾声或双方得分愈发靠近而降低。

有证据表明,在NBA比赛中,势均力敌的比赛接近尾声,尤其是在加时赛时,犯规哨吹得较少。包括对紧张比赛里经常出现的故意犯规也是如此。然而,进一步考察比赛后期裁定或未做裁定的犯规类型,我们得出了一个更惊人的结论:更依靠裁判判断力来裁定的犯规,比如最难判定的进攻犯规,在比赛激烈进行时出现的概率是最低的。有观点认为,加时赛中每分钟出现进攻犯规判罚的概率比比赛其他时段低40%。比赛进入紧张阶段时,某些“主观判断”失误也消失了。两次运球、翻腕,还有所有NBA球迷都爱抱怨的走步,在激烈的比赛尾声和加时赛中被判罚的概率都仅为比赛前些阶段的一半。记住这条规律:比赛入港,裁判退场。

但这到底是出于“不作为”偏差,还是因为随着比赛进入胶着状态,球员犯规、失手和犯错都减少,于是裁判做的裁定也就减少了呢?如果我们考察一下裁判自由裁量权较小的判罚,比如篮球比赛里的失球出界、用脚踢球、24秒违例等,它们在比赛第4节和加时赛的出现概率跟比赛其他时段相同。换句话说,比赛势均力敌并接近尾声时,球员们似乎并没有打得更保守。

我们最喜欢举的一个裁判“不作为”偏差的例子发生在1993年全美大学体育协会锦标赛的冠军争夺赛上,当时著名的密歇根大学五虎队出战北卡罗来纳大学队。离比赛结束还剩下18秒时,北卡罗来纳大学队领先两分,密歇根大学队的球星克里斯·韦伯(Chris Webber)抢到一个防守篮板球,接着不运球连跨了三步。这是那种连在业余级比赛里也会被挑出来的明目张胆的走步犯规,裁判离韦伯只有一两米远,却什么也没做。这是一个经典的吞哨案例。吹走步犯规哨会打破比赛的戏剧性。忽视韦伯的失误,拒绝做出主观判罚,裁判把比赛推入了激烈的高潮。可裁判的“不作为”激怒了北卡罗来纳大学队受人尊敬的主教练迪恩·史密斯(Dean Smith),他冲进球场表示抗议。哥伦比亚广播公司的评论员比利·帕克(Billy Packer)也气坏了。“天哪,他走步了!”帕克嚷嚷起来,“韦伯走步,裁判却漏判了!”

你大概还记得接下来发生了什么。韦伯运着球来到了对方篮下。然后,莫名其妙地,他停止运球,要求暂停。唉,密歇根大学队已经用完了所有的暂停次数。跟走步犯规不同,球员要求暂停,而球队的规定暂停次数又用完的话,这就用不着什么主观判断了。这时裁判必须做出裁定,哪怕是在激烈的冠军争夺赛的最后关头。裁判按照职责做了他该做的事:判定技术犯规。北卡罗来纳大学队获胜。

在美国橄榄球职业联赛中,随着比赛临近尾声、比分的胶着,主观判罚(如拉人、违规阻拦、违规接触和恶意冲撞等)会急剧减少。但比较客观的判罚(如拖延比赛或者非法阵式、非法移位和非法动作等)则始终保持相同的出现概率,无关比赛时段或比分情况。北美冰球职业联赛里同样如此。激烈比赛临近尾声,偏主观的判罚(如板墙挤贴、横杆推挡、抱人、钩人、阻挡犯规等)出现频率大幅降低,而不管比赛局面如何,偏客观的判罚(如拖延比赛、冰面上球员过多等)则始终保持相同的出现概率。我们还发现,在冰球联赛中,比赛趋近尾声时,每次罚时的时间更短。裁判有权决定是判大罚还是小罚,这决定了球员待在受罚席上的时间。在激烈比赛的尾声,裁判不愿判罚更长的时间。

有个欧洲来的同事嘲笑我们说:“在足球比赛里你可看不到这种情况。”但是我们也找到了例子。我们考察了英超、西甲和意甲联赛15年来的比赛。在“不作为”偏差上,欧洲的裁判们并不比美国同行们做得更好。随着激烈的比赛临近尾声,犯规、越位和任意球都会明显减少。