可持续发展

宁夏人口增长：结构性差异和自回归预测

廖永松 于法稳 李周

一 引言

宁夏国土面积只有6.64万平方公里，但作为我国唯一的回族自治区，保持其经济社会的可持续发展对于西北地区的稳定和长治久安具有重大意义。新中国成立后特别是改革开放以来，宁夏经济社会已发生翻天覆地的变化。改革开放后宁夏GDP增速与全国GDP增速基本相当。人均名义GDP从1978年的394元增长到2009年的21652元，以可比价格估算，年均增速达到8.3%，由于宁夏人口增速过快，人均GDP始终低于全国平均水平。2009年，宁夏人均GDP在西北五省中排名第一，但只占全国人均GDP的85%。

1978年，宁夏人口总量只有364万；2009年，已增长到625万。31年间人口净增261万，年均增长率达到24‰。当地政府采取了各种措施控制人口的过快增长，到目前为止，宁夏总体上还处于高自然增长率的传统人口再生产形态。2009年，全国人口自然增长率已下降到5.03‰，宁夏人口自然增长率高达11.3‰，高出全国6个千分点，是仅低于西藏和新疆人口自然增长率的地区。过快增长的人口对当地经济社会发展和资源环境形成巨大压力，目前宁夏人口密度达到每平方公里101人，大大高于干旱和半干旱区最大人口承载力的限度。

2009年，宁夏人均粮食产量达到554公斤，在西北5省区中最高，仅次于我国农业第一大省河南省，是广东省人均粮食产量的4倍。宁夏是名副其实的“塞上江南”，但区内的人口分布、粮食生产和经济发展极不平衡。引黄灌区以占自治区58%的人口、29%的耕地生产了自治区83%的国民生产总值和70%以上的粮食产量，是宁夏经济和社会发展最为重要的地区。宁夏南部山区，经济发展落后，人口还在快速增长，人口生育率在20‰以上。除了进一步落实好自治区政府制定的“少生富民”工程、严格控制这些地区人口过快增长外，从区域经济发展的角度来看，宁夏还需要促进中部干旱地区和南部山区的人口向沿黄地区聚拢。长远看，宁夏增长的人口大部分在南部，通过沿黄带经济的发展，形成人口的集聚效应，以促进宁夏经济社会更好更快地发展，这需要加大沿黄地区的水资源供给能力建设（封志明等，2009）。

因此，分析预测未来宁夏人口增长情景是谋划自治区长远大计的基础性工作。关于宁夏人口的预测，有的认为最大为700万，有的认为760万，有的认为将超过800万（刘正广等，2010；管利民等，2009；徐卫红等，2010）。相差上百万的人口规模对于国土面积狭小的宁夏来说，绝不可掉以轻心。本文首先用Chow检验法检验宁夏人口变动的结构性特征，然后利用ADF法检验其稳定性，最后建立自回归模型（或自回归滑动平均模型）并以线性增长模型为参照，模拟预测未来宁夏人口增长情景。本文共分5部分。第一部分为研究背景，第二部分回顾宁夏人口增长预测的有关文献，第三部分分析宁夏人口增长特征，第四部分预测宁夏人口增长情景，第五部分是小结。

二 文献回顾

预测一个国家人口的常用方法包括队列存活法（Cohort Survival Model）、灰色系统预测、时间系列模型预测、指数平均及线性回归等方法。联合国经济及社会事务部定期开展的全球及分地区的人口预测工作，用的就是队列存活法。这种方法给定预测期各育龄组生育率以及预期寿命，假定各年龄组的死亡率，得到各年龄组人口自然增长率，再设定一个国家或地区的人口迁移情景，以此模拟预测期人口数量。贺菊煌（2001）指出这种方法的不足，并在他的中国人口与经济长期预测模型中将各育龄组的生育率、各年龄组的死亡率内生化。另外，很多学者研究了区域资源环境人口承载力，主要有土地承载力、水资源承载力、生态承载力。对区域人口预测来说，预测区域的大小至关重要。一些小区域的人口变动受经济发展的影响较大，预测其人口变动极为困难。Rees（1979）详细介绍了较大尺度上区域人口预测方法。蒋正华（1998）以1990年全国人口普查数为基础预测了全国和各省市的人口。曾毅（1998）改进了多区域人口预测模型。

预测宁夏人口数的文献相对于预测全国人口数的文献要少得多。Toth等（2003）在预测全国人口增长率的基础上，结合宁夏人口的出生率、死亡率及人口教育、城镇化率等因素，预测2030年宁夏人口将会达到802.5万。管利民（2009）以宁夏第五次人口普查资料为基础，按照不同的人口再生产方式，用高中低三种方案预测，2050年宁夏人口将分别达到816万、761万和698万人。徐卫红等（2010）认为水利系统常用的人口预测方法有线性回归、Logistic模型和GM（1, 1）灰色模型。他们用这三种方法预测2030年宁夏人口将分别达到823万、746万和869万人，平均达到813万人。封志明等（2009）认为宁夏的人居环境特别是水文和地被条件，决定了其人口分布呈现“北沿黄河集聚、中部相对分散、南部相对集中”的基本格局。根据他们的评价，宁夏2006年已有人口总数的50.21 %生活在水资源超载地区，有34.82 %生活在水资源临界超载地区，只有14.98 %的人生活在人水平衡地区。刘正广等（2010）综合宁夏各地区的资源环境条件和经济社会发展水平，计算一定生活标准下的人口容量。预测2020年的宁夏人口数为663.3万，宁夏人口容量数为692.7万，人口将主要集中在银川市等北部地区。

三 宁夏人口增长的结构性检验

宁夏是全国回族最为集中的地区，受经济发展水平、宗教信仰、生活环境、国家计划生育政策等诸多因素影响，宁夏人口增长率要大大高于全国平均水平，使得宁夏人口数占全国人口数的比例呈现线性增长趋势。从宁夏人口数占全国人口数比例情况看，宁夏人口占全国人口比例从1952年的0.221%增长到1960年的0.322%; 1978年，宁夏人口占全国的比例进一步上升到0.370%；到2009年，宁夏人口占全国人口的比例已增长到0.468%，比改革开放时的比例增长了0.1个百分点。对国土面积狭小的宁夏来说，过快增长的人口对其资源环境形成了很大压力。用t检验法可粗略验证除了在1960～1962年三年特殊时期外，新中国成立以来宁夏人口增长率显著地高于全国平均水平。

1959年以前，受国家三线建设政策的影响，宁夏人口占全国人口比例呈加速上升趋势。在这一阶段，宁夏人口增长的很大部分来自外来移民，特别是在1958年和1959年，外来移民突然增加了很多。三年困难时期，宁夏与全国一样，出现了非正常的人口减少，其人口减少的幅度要大于全国平均水平。1961年，宁夏净迁出人口10.45万，之后在1961～1982年，随着国民经济的恢复，人口出生率又迅速提高，人口年均增长率达到3.4%。虽然在1982年宁夏制定了《计划生育暂行规定》，但受人口增长惯性影响，1982～1990年，宁夏人口出现了一个新的增长高峰。1991年后，宁夏人口增长率逐年下降，表明人口增长正从传统人口再生产模式向低出生、低死亡和低增长率模式转变。下文用Chow检验法来检验宁夏人口增长是否出现了结构性变化。

Chow检验法的基本思想是构建不同时期的回归模型，根据约束回归和非约束回归的样本残差平方和计算F统计量值，并与一定显著水平下的F临界值进行比较，以此检验变量在不同时间段的结构是否发生了变化。假定人口增长率和人口占全国人口的比例为时间的线性函数，即

其中：Y为被解释变量，t为年份，α和β为待估参数，μ为随机扰动项。

表1报告了利用STATA软件对宁夏人口增长率和人口占全国人口比例两个方程的Chow检验结果。

根据Chow检验结果，宁夏人口增长出现了显著差异，结构发生了质的变化。1962～1982年，宁夏人口增长率显著地高于1983年以后。与此同时，宁夏人口占全国人口的比例增长幅度在1983年以前也要显著地大于1983年以后。随着宁夏经济的进一步发展和计划生育政策的严格执行，宁夏人口增长率与全国人口平均增长率之间有趋同的趋势，两者之间的差异在逐年缩小，但宁夏人口增长率还是显著地高于全国平均水平，两者完全趋同还需要很长的时间。

四 宁夏人口增长预测

对于时间系列数据，在建立变量自回归滑动平均模型（ARMR）前，需要对其稳定性进行检验。利用扩展的Dickey-Fuller检验法（ADF检验）对宁夏人口数、增长率和占全国人口的比例时间序列进行单位根检验。检验的具体形式有回归模型不含常数项和时间趋势项、回归模型包含常数项但没有时间趋势项和回归模型包含常数项和时间趋势项三种。ADF检验的一般形式为：

原假设：H0:γ=0，即原序列yt有单位根。

通过试运算，选择包含常数项和时间趋势项的ADF检验，检验结果见表2。

用带常数项和时间趋势项的ADF回归模型检验，宁夏人口数序列存在单位根。对系列做一阶差分（即人口增长量），回归结果显示，宁夏人口数为一阶单整过程。用ADF检验宁夏人口增长率表明，宁夏人口增长率为平稳系列，这与人口数是一阶单整过程相吻合。宁夏人口占全国人口比例逐年上升，有明显的时间趋势。ADF检验结果表明宁夏人口占全国人口比例上升是非平稳过程。一阶差分后，其ADF值小于1%显著性水平下的临界值，宁夏人口占全国人口比例是一阶单整过程。

在建立ARMR过程中，由于1958年、1959年、1961年、1962年、1983年、1990年和2000年宁夏人口出现了不同于其他年份的变化特征，对这些年份用时间虚拟变量来反映。如果年份虚拟变量不显著，则删除该年份时间虚拟变量，用极大似然比检验（Lrtest）模型是否应包含时间虚拟变量。根据Bartlett定理，如果某个时间序列{y1, t∈T} 由白噪声过程生成，其样本偏自相关函数近似服从均值为0，标准差为1/ T的正态分布。检验所有自相关函数估计值都为0的联合假设检验方法Box-Pierce的Q检验法。模型有关参数估计值体现于表3中。利用Bartlett残差白噪声检验方法对自回归模型的残差项进行Bartlett白噪声检验，检验结果显示，残差项为白噪声过程。人口增长量自回归模型和人口占全国人口比例一阶差分自回归模型总体显著有效。

宁夏人口增长在1978年后出现了结构性变化，预测未来宁夏人口增长的样本点以1978年为基础年，人口增长预测结果要显著低于以1949年或是1962年为基年的预测结果。特别值得注意的是，用极大似然比检验表明，1990年和2000年宁夏人口增长数统计上显著地影响模型的参数估计。人口普查后，宁夏的人口数据发生了重大的人为调整现象。但是，从宁夏人口占全国人口比例的线性模型来看，1990年和2000年的时间虚拟变量不显著，表明这两年人口比例并没有不同于其他年份，这可能是全国人口数和宁夏人口数在这两年都进行了修正。

与此同时，将人口增长量和人口占全国人口比例进行线性回归，作为变量自回归预测的一个参照。用人口增长量和人口占全国人口比例一阶差分自回归模型模拟预测2010～2050年宁夏人口增长变动趋势。由于宁夏人口增长特点不同于其他地区，在全国人口达峰值后，其人口还会出现正增长，宁夏人口在全国人口中的比重还会持续增加。预计2030年和2050年，宁夏人口将分别达到770万人和865万人（两种方式预测的均值），在全国人口中的比重将分别增加到0.540%和0.609%。

五 小结

在回顾已有关于宁夏人口预测方法和主要结论的基础上，本文根据新中国成立以后特别是改革开放以来宁夏人口变动特性，用Chow检验法验证了宁夏人口出现显著的结构性差异，人口再生产模式正从传统型向现代型转变。ADF法检验结果表明宁夏人口数、占全国人口比例为单位根过程，而宁夏人口增长率为带常数和趋势项的平稳过程。虽然关于宁夏人口预测的已有研究大多指出其峰值会低于800万，但从过去宁夏人口变动特征看，没有迹象表明在全国人口达到峰值后，宁夏人口数也会很快达到峰值。如果没有其他有效措施控制宁夏人口的过快增长，到2050年，宁夏人口将会达到865万的总规模。宁夏人口占全国人口比例会进一步上升。增加的人口将会对宁夏经济社会发展和资源环境带来巨大压力。当地政府应采取相应的政策措施，妥善处理人口、资源环境和经济发展之间的矛盾。

参考文献

封志明等：《宁夏回族自治区人口发展功能区研究》，《人口发展功能区研究（下册）》，世界知识出版社，2009。

刘正广、马忠玉、殷平：《省级主体功能区人口分布格局探讨——以宁夏回族自治区为例》，《中国人口资源与环境》2010年第20期。

管利民：《60年宁夏人口变化及未来人口发展展望》，《宁夏人口发展研究报告（2009）》，宁夏人民出版社，2010。

徐卫红、于福亮、龙爱华、李传哲：《宁夏人口规模预测方法研究》，《人民黄河》2010年第32期。

贺菊煌：《中国人口与经济长期预测模型》，《数量经济与技术经济研究》2001年第9期。

蒋正华：《全国和分地区人口预测》，中国人口出版社，1998。

曾毅：《中国人口分析》，北京大学出版社，2004。

Philip H. Rees. 1979. “Regional Population Project Models and Accounting Methods”, Journal of the Royal Statistical Society. Series A（General）, Vol.142, No.2（1979）：223-255.

Ferenc L. Toth, Gui-Ying Cao, and Eva Hizsnyik , “Regional Population Projections for China, International Institute for Applied Systems Analysis, Interim Report R -03-042”, http://www.iiasa.ac.at/Admin/PUB/Documents/IR-03-042.pdf.

United Nations, Department of Economic and Social Affairs, Population Division（2009）. “World Population Prospects: The 2008 Revision, Highlights”, Working Paper No. ESA/P/WP. 210.