2.1.2 经济增长的理论与模型

学术界一般认为，英国经济学家哈罗德（Roy Harrod）于1939年发表的《论动态理论》一文，是经济增长理论最初创立的标志。1948年，哈罗德出版了《动态经济学导论》，较为系统地论述了经济增长理论与模型和资本主义经济长期发展的条件。而在20世纪四五十年代，美国经济学家多马（Evsey D. Domar）也提出了实质上与哈罗德类似的经济增长模型。由于两种模型在形式上极为相似，在宗旨上基本相同，因此，人们大都把他们分别提出的经济增长模型统称为哈罗德—多马模型。

继哈罗德和多马之后，经济增长理论继续获得新的发展。其中较有代表性的主要有美国的索洛（Robert M. Solow）、英国的斯旺等人建立的新古典经济增长模型，英国的卡尔多、意大利的帕西内蒂等人建立的剑桥经济增长模型，库兹涅茨、丹尼森等人建立的经济增长因素分析理论和麦多斯等人建立的经济增长极限理论和动态最优增长理论，等等。

在哈罗德看来，一国资本存量与该国总产量或实际国民收入之间存在着一定的比例。这一比例，就是所谓资本—产出比。资本—产出比与资本和产量（国民收入）间存在一种内在联系，这种联系可以用公式表示为：

式中，v代表资本—产出比，K和Y分别代表资本和产量。

根据等式（2－2），哈罗德推导出了下面这样一个基本方程：

式中，ΔY、Y、s和v依次代表产量增量、产量、储蓄率和资本—产出比。

展开基本方程（2 －3）后，哈罗德分析并得出了一系列的理论结论。在哈罗德看来，如果资本—产出比是资本家意愿中的资本—产出比，这时的经济增长率就是所谓有保证的经济增长率。要实现经济的均衡增长，就必须使实际经济增长率等于有保证的经济增长率。而要实现充分就业的均衡增长，还必须使经济增长率等于人口增长率，这时的经济增长率就是所谓的自然增长率。自然增长率是一国经济所能达到的最优增长率。然而，由于储蓄率、实际资本—产出比和劳动力增长率分别是由不同因素决定的，因此一般来说上述充分就业的均衡增长是很难出现的。

索洛（Robert M. Solow）在大体遵循哈罗德假设条件的基础上，推导出了自己的新古典增长模型：

式（2－4）中，k＝K/L为资本与劳动之比；为每单位时间内k的增加量；f（k）＝y＝Y/L为每个劳动力的平均生产量，大致等于按人口平均的产出量；s为储蓄率；n为人口增长率；g为技术进步率；δ为折旧率。

根据上述模型，一国的人均储蓄可以被用于两个方面：第一，给每个劳动力配备更多的设备，使人均资本增加，即资本的深化；第二，为每一增加人口配备平均应得的资本设备（n+g+δ）k，即持平投资或资本的广化。据此，索洛得出了与哈罗德相反的结论：市场经济中存在着稳定的均衡增长途径，就长期来说，资本存量的增长率与国民收入的增长率都等于劳动力增长率与技术进步率之和（n+g），而无论最初的资本—劳动比例如何。因此，市场经济可以在充分就业的情况下，保持长期稳定增长。

然而，实物资本的积累既不能解释人均产量随时间延长而出现的大幅度增长，也不能解释人均产量在不同地区的巨大差异。如果假定资本积累影响产量的渠道是传统渠道：资本对生产有直接贡献，它由此得到的报酬是其边际产品。那么，根据索洛模型，人们试图理解的真实收入的差异之大，远远不能以资本投入量的差异来解释。对于真实收入差别的其他可能来源，索罗模型要么将其看做是外生的，从而不予解释（如技术进步），要么根本不予考虑（如资本的正外部性）。因此，在理论上超越索洛模型的问题实际上已经提出来了。

与索洛模型大致同期出现的有无限期界模型和世代交叠模型，后者是对前者的补充与发展。前者由拉姆齐（Frank Ramsey）于1928年提出并建立，后经卡斯（David Cass）和库普曼斯（Tjalling Koopmans）于1965年进行了补充与完善。因此，学术界一般将前者称为拉姆齐—卡斯—库普曼斯模型，或简称拉姆齐模型。该模型假定竞争性厂商租用资本雇用劳动来进行生产和销售，数量不变且长生不老的家庭提供劳动、持有资本、进行消费和储蓄。这样，该模型就回避了所有与市场不完善以及异质家庭和代际联系造成的问题。后者由戴蒙德（Peter Diamond）于1965年提出并建立。因此，又被称为戴蒙德模型。该模型与有限期界模型的关键区别是假定有新家庭连续进入经济。这两个模型与索洛模型的主要区别在于：索洛模型不包含最优化，仅仅把储蓄率看做是外生的和固定不变的；而这两个模型把储蓄作为内生的和随时间变化而变化的变量。有限期界模型的结论是：经济中存在着一条平衡增长路径，经济一旦收敛于均衡点，就与平衡增长路径上的索洛经济相同，每单位有效劳动的平均资本、平均产量和平均消费均不变，总资本存量、总产量和总消费以速率n+g增长，每工人平均资本、每工人平均产量和每工人平均消费以速率g增长。有限期界模型和索洛模型在平衡增长路径上的唯一差别是：在有限期界模型中，资本存量高于黄金律资本存量的平衡增长路径是不可能的；而在索洛模型中，当经济在足够高的储蓄率下达到平衡增长路径时，还存在着其他一些可能的，并且在每一时点上均取得更高消费的平衡增长路径。世代交叠模型的结论是：经济中存在平衡增长路径，且经济一旦收敛于均衡点就与索洛模型和有限期界模型所描述的经济相同。世代交叠模型与有限期界模型在平衡增长路径上的主要差别是：有限期界模型中的均衡，最大化了代表性家庭的福利；而在世代交叠模型中，出生于不同时期的个人所获得的效用水平不同，因此没有一个明确的评价社会福利的合适方式。处于平衡增长路径上的资本存量有可能大于黄金律水平，消费也因之有可能永久地增长。

后来的经济增长理论对索洛模型进行了较大的修正。这方面的模型主要有两类：一类是研究与开发模型，是由宇泽弘文（Hirofumi Uzawa）于1965年、谢尔（Karl Shell）于1966～1967年、费尔普斯（Edmund S. Phelps）于1966年、保罗·罗默（Paul M. Romer）于1990年、格罗斯曼（Gene M. Grossman）和赫尔普曼（Elhanan Helpman）于1991年、阿吉翁（Philippe Aghion）和豪伊特（Peter Howitt）于1992年提出和发展的；另一类是人力资本模型，是由卢卡斯（Robert E. Lucas Jr.）于1988年，阿扎里亚蒂斯（Costas Azariadis）和德雷曾（Allan Drazen）于1990年，贝克尔（Gary S. Becker）、默菲（Kevin M. Murphy）和塔穆拉（Robert Tamura）于1990年，曼邱（N. Gregory Mankiw）、罗默（David Romer）和韦尔（David N. Weil）于1992年以及克雷默（Michael Kremer）和汤姆森（Jim Thomson）于1994年分别提出并加以发展的。研究与开发模型的贡献在于从长期发展的角度明确提出知识的增长是产量随时间增加而增长的主要原因。人力资本模型较好地解释了国家间收入差别的原因，该模型表明，经济中存在平衡增长路径，一旦经济达到平衡点，经济就处于平衡增长路径上，此时的总实物资本、总人力资本和总产量均以n+g的速率增长，每个工人的平均实物资本、平均人力资本和平均产量均以速率g增长，与索洛模型一样，每个工人的平均产量的长期增长率将决定于外生的技术进步率。