3.7 网格模块

从环境栏中的Module（模块）列表中选择Mesh（网格），进入Mesh（网格）功能模块。Mesh（网格）模块主要用于几何模型的网格划分，是决定分析精度的重要环节。在创建部件（适用于非独立实体）或装配件（适用于独立实体）后，无论是否进行了Property（属性），Interaction （相互作用）、Load（载荷）等功能模块的设置工作，都可以在Mesh模块中进行网格划分，而无须按模块的排列顺序一一处理。

3.7.1 种子

种子（SEED）是单元的边节点在区域边界上的标记，它决定了网格的密度。主菜单中的Seed（种子）菜单及工具区中第一行的展开工具箱用于模型的撒种子操作。

对于非独立实体，在创建了部件后就可以在Mesh（网格）功能模块中对该部件进行网格划分。进入Mesh（网格）模块后，首先将环境栏的Object（对象）选择为Part（部件），并在Part （部件）列表中选择要操作的部件。

按住工具区中的Seed Part（种子部件）工具，在展开工具条中选择设置种子的工具；或在主菜单的Seed菜单中进行选择。该展开工具条从左到右分别为以下几项。

（1）Seed Part（种子部件）：对整个部件撒种子，显示为黑色；也可以通过选择菜单栏中Seed（种子）→Part（部件）命令实现该操作。

（2）Delete Part Seeds（删除部件种子）：删除使用Seed Part（种子部件）工具设置的种子，而不会删除使用Seed Edges（为边布种）工具设置的种子；也可以通过选择菜单栏中Seed （种子）→Delete Part Seeds（删除部件种子）命令实现该操作。

ABAQUS中也可以通过设置边上的种子对部件进行设置，按住工具区中的Seed Part（种子部件）工具，在展开工具条中选择设置种子的工具，或在主菜单的Seed（种子）菜单中进行选择。该展开工具条从左到右分别为以下几项。

（1）Seed Edges（为边布种）：对整个部件撒种子，显示为白色；也可以通过选择菜单栏中Seed（种子）→Edges（边）命令实现该操作。

（2）Delete Edge Seeds（删除为边布种）：删除使用Seed Edges工具设置的种子，而不会删除使用Seed Part（种子部件）工具设置的种子。也可以通过单击菜单栏中Seed（种子）→Delete Edge Seeds（删除为边布种）命令实现该操作。

对于独立实体，在创建了装配件后，就可以在Mesh（网格）功能模块中对各部件实体进行网格划分。进入Mesh（网格）模块后，首先将环境栏的Object（对象）选择为Assembly （装配）。

如同非独立实体，按住左侧工具区中的Seed Part（种子部件）工具和Seed Edges（为边布种）工具，在展开的工具条中选择设置种子的工具；或在主菜单的Seed（种子）菜单中进行选择。这些工具的使用与非独立实体基本相同，此处不再赘述。下面举例详细说明上述工具的使用方法。

1．为部件实例布种

本例以非独立实体为例，模型如图3-79所示。单击左侧工具区中的Seed Part（种子部件）工具，弹出Global Seeds（全局种子）对话框，如图3-80所示。若为独立实体，需要先在视图区选择部件实体。

（1）Approximate global size（近似全局尺寸），该栏用于输入大致的单元尺寸，将该尺寸用于整个部件。ABAQUS/CAE会自动调整单元尺寸，让该部件中每条边上的种子均匀分布。本例中输入10。

（2）Curvature control（曲率控制），用于控制曲边的种子设置。本例采用默认设置。

Maximum deviation factor（最大偏差系数）：该系数为单元的边或曲边的最大偏差和单元边长的比值，表示单元的偏差程度。偏差系数越小，曲边上的种子越多。该系数的取值范围为0.0~1.0，默认值为0.1，相当于对一个圆周大约划分8个单元。

Minimum size factor（最小尺寸控制）：选择该系数为整体单元尺寸（Approximate global size）的分数，用于控制最小的单元尺寸，避免在不关心的高曲率区域划分过多的单元。该系数的取值范围为0.0~1.0，默认值为0.1，即最小的单元尺寸为整体单元尺寸的0.1。

设置完成后，单击OK按钮，视图区显示设置的部件种子，如图3-81所示。

2．为边布种

单击左侧工具区中的Seed Edges（为边布种）工具，根据提示选择边、面、模型区域。本例在视图区选取模型的边，单击鼠标中键，在弹出的Local Seeds（布局种子）对话框中进行设置，该对话框包括Basic（基本信息）和Constraints（约束）两个页面，如图3-82所示，分别用于设置种子数目和选择边种子的约束方式。

1）Basic（基本信息）页面

（1）Method（方法），用于选择By Size（按尺寸）和By number（按数量），即设定种子的数目或者种子间距大小。

（2）Bias（偏移），可以选择None（无）、Single（单精度）或者Double（两者）。默认选项是None（无）。在选取的边上，以指定的最大单元与最小单元的比值非均匀地设置种子，显示为紫红色。

（3）Sizing Controls（尺寸控制），用于控制的种子设置。本例采用默认设置。

Maximum deviation factor（最大偏差系数）：该系数为单元的边或曲边的最大偏差和单元边长的比值，表示单元的偏差程度。偏差系数越小，曲边上的种子越多。该系数的取值范围为0.0~1.0，默认值为0.1，相当于对一个圆周大约划分8个单元。

Minimum size factor（最小尺寸因子）：该系数为整体单元尺寸（Approximate global size）的分数，用于控制最小的单元尺寸，避免在不关心的高曲率区域划分过多的单元。该系数的取值范围为0.0~1.0，默认值为0.1，即最小的单元尺寸为整体单元尺寸的0.1。

（4）Set Creation（创建集合），勾选左边的Create set with name复选框后就可以设置Seeds的名字。

2）Constraints（约束）页面

（1）Allow the number of elements to increase or decrease（允许单元数目增加或减少），此为默认设置，完全不约束边种子（用圆圈表示），最终边上的单元数可以多于或少于边种子数。

（2）Allow the number of elements to increase only（只允许单元数目增加），部分约束边种子（用三角形表示），允许边的单元数多于或等于边种子数（本例采用该选项）。

（3）Do not allow the number of elements to change（不允许改变单元数），完全约束边种子（用正方形表示），最终边上的单元只能等于边种子数，而节点可能与边种子的位置不重合。ABAQUS/CAE自动在几何顶点上设置完全约束的种子，如图3-83所示。

单击OK按钮，完成边种子的设置。视图区显示设置的边种子，如图3-83所示，可见此时的部件种子已被边种子（用紫红色表示）替代。

一般情况下，对于自由划分的三角形或四面体单元，ABAQUS/CAE通常能精确地匹配节点与种子，无须对边种子进行约束。

边种子总是优先于部件种子或实体种子，如果仅设置了边种子而没有设置部件种子或实体种子，ABAQUS/CAE根据设置的边种子自动添加未撒种子区域的网格密度。

按住工具区中的按钮，在弹出的对话框的Basic（基本信息）栏中选择By Size（按尺寸）选项。在视图区选取模型的四条平行边，单击鼠标中键，在提示区输入边上的大致单元尺寸6.5，按Enter键，完成边种子的设置。视图区显示设置的边种子，如图3-84所示。

单击工具区中的Seed Edge（为边布种）按钮，在弹出的对话框的Basic（基本信息）栏中选择Single（单精度）或者Double（两者），此处选择Double（两者）选项。在视图区选取模型的两条平行边，如图3-85所示。单击鼠标中键，在提示区输入最大单元与最小单元的值：5和1（单元往两边趋向密集），按Enter键，单击OK按钮，完成边种子的设置。视图区显示设置的边种子，如图3-85所示。

3.7.2 设置网格控制

对于二维或三维结构，ABAQUS可以进行网格控制，而梁、桁架等一维结构则无法进行网格控制。在菜单栏中选择Mesh（网格）→Controls（控制）命令，或单击左侧工具区中的Assign Mesh Controls（指派网格控制）工具，弹出Mesh Controls （网格控制属性）对话框，如图3-86所示。该对话框用于选择网格划分技术（Technique）、单元形状（Element Shape）和对应的算法（Algorithm）。

1．网格形状

对于二维模型，可以选择Quad（四边形）、Quad-dominated（四边形占优）、Tri（三角形）三种单元形状。

Quad（四边形）：模型的网格仅包含四边形单元。

Quad-dominated（四边形占优）：模型的网格主要使用四边形单元，允许过渡区域出现三角形单元。

Tri（三角形）：模型的网格仅包含三角形单元。

对于三维模型，可以选择Hex（六面体）、Hex-dominated（六面体占优）、Tet（四面体）、Wedge（楔形）四种单元形状，如图3-87所示。

Hex（六面体）：模型的网格仅包含六面体单元。

Hex-dominated（六面体占优）：模型的网格主要使用六面体，允许过渡区域出现楔形（三棱柱）单元。

Tet（四面体）：模型的网格只包含四面体单元。

Wedge（楔形）：模型的网格只包含楔形单元。

2．网格划分技术与算法

在Mesh Controls（网格控制属性）对话框中，可选择的基本网格划分技术有：Structured（结构化）、Sweep（扫掠）、Free（自由划分）。对于二维或三维结构，这三种网格划分技术拥有各自的网格划分算法。另外3个选项Bottom-up（自底向上）、As is（保持原状）和Multiple（重复）不是网格划分技术，而是对应于某些复杂结构的网格划分方案。下面对各种网格划分技术及其算法进行介绍。

1）Sweep（扫掠网格划分技术）

ABAQUS/CAE首先在起始边/面上生成网格，然后沿扫掠路径复制起始边/面网格内的节点，一次前进一个单元，直到目标边/面，得到该模型区域的网格。选用扫掠网格划分技术的区域显示为黄色。

一般情况下，ABAQUS/CAE选择最复杂的边/面作为起始边/面，读者不可以自己选择起始边/面和目标边/面，但可以选择扫掠路径。

扫掠网格划分技术通常用于划分拉伸区域或旋转区域，当扫掠路径是直边或样条曲线时，得到的网格为拉伸扫掠网格；当扫掠路径是圆弧时，得到的网格称为旋转扫掠网格。

（1）二维结构的扫掠网格划分

对于二维结构，可以使用该技术划分Quad（四边形）和Quad-dominated（四边形占优）两种形状的单元。当起始边/面与旋转轴有一个交点时，必须使用Quad-dominated（四边形占优），因为网格划分时在交点处会产生一层三角形单元。

Technique（网格划分技术）栏右侧仅包含Redefine Sweep Path（重新定义扫掠路径）按钮。若该区域包含多个有效的扫掠路径，单击该按钮，提示区出现3个按钮，如图3-88所示。

Flip（翻转）：单击该按钮，扫掠路径反向，提示区出现如图3-89所示的两个按钮，单击Flip（翻转）按钮改变扫掠路径的方向，单击Yes按钮确定该扫掠路径并回到Mesh Controls （网格控制属性）对话框。

Accept Highlighted（接受高亮显示的部分）：该按钮用于接受高亮显示的角点。

Select New（选择最新）：该按钮用于选择新的扫掠路径。单击该按钮在视图区选取边作为扫掠路径，提示区如图3-89所示。

若该区域仅包含一个有效的扫掠路径，单击Redefine Sweep Path（重新定义扫掠路径），提示区如图3-89所示。

（2）三维结构的扫掠网格划分

读者可以使用扫掠网格划分技术划分Hex（六面体）、Hex-dominated（六面体占优）和Wedge （楔形）单元。

ABAQUS/CAE首先在起始面上采用自由网格划分技术来划分Quad（四边形）、Quad-dominated（四边形占优）、Tri（三角形）3种形状的单元，然后沿扫掠路径复制起始面内的节点，直到目标面，分别得到3种形状的网格。

对于3种形状的单元，Technique（网格划分技术）栏右侧包含的内容不尽相同，下面分别进行介绍。

① Hex（六面体）单元如图3-87（a）所示。

a. Algorithm（算法），该栏用于选择网格划分算法。

Medial axis（中轴算法），此为默认算法。ABAQUS/CAE首先将要进行网格划分的区域分解为一系列简单的区域，然后使用结构化网格划分技术对这些区域进行划分。使用该算法，生成的网格往往会偏离种子，但单元形状较为规则。如果区域的形状较简单且包含较多的单元，则使用该算法划分网格比使用Advancing front（进阶算法）更快。

Advancing front（进阶算法），先在区域边界上生成六面体单元，接着逐步在区域内部生成六面体单元，最终完成网格划分。使用该算法，生成的网格与种子吻合得较好，产生较为均匀的网格，但在狭窄的区域可能导致网格歪斜。

当模型包含多个相连的区域时，使用进阶算法可以减少由于各区域内节点分布的不同而导致的分界面网格的不规则。若模型区域包含虚拟拓扑或不精确的部分，则只能使用进阶算法进行网格划分。

Use mapped meshing where appropriate（在合适的地方使用映射网格）：映射网格划分是结构化网格划分的子集，是结构化网格应用于三维四边形区域的特殊情况。选择该选项，ABAQUS/CAE首先判断映射网格划分能否提高该四边形区域的网格质量。若能，ABAQUS/CAE略微调整种子，使该区域中的对边具有相同数量的种子，进而运用映射网格划分（Mapped meshing）。若复杂的结构包含简单几何形状的面，特别是狭长的四边形面，选择该选项通常能提高网格质量。

b. Redefine Sweep Path（重新定义扫掠路径），该按钮用于重新定义扫掠路径，其用法此处不再介绍。

② Hex-dominated（六面体占优）单元。

a. Algorithm（算法），该栏用于选择网格划分算法。

Medial axis（轴算法），如前所述，使用该算法，生成的网格往往会偏离种子，但单元形状较为规则。如果区域的形状较简单且包含较多的单元，则使用该算法划分网格比使用Advancing front（进阶算法）更快。

Advancing front（进阶算法），如前所述，当模型包含多个相连的区域时，使用该算法可以减少由于各区域内节点分布的不同而导致的分界面网格的不规则。若模型区域包含虚拟拓扑或不精确的部分，则只能使用进阶算法进行网格划分。

Use mapped meshing where appropriate（在合适的地方使用映射网格）：如前所述，若复杂的结构包含简单几何形状的面，特别是狭长的四边形面，选择该选项通常能提高网格质量。

b. Redefine Sweep Path（重新定义扫掠路径），该按钮用于重新定义扫掠路径，其用法与二维结构的扫掠网格划分相同，此处不再介绍。

③ Wedge（楔形）单元，仅包含Redefine Sweep Path按钮。

注意：

对于三维结构，只有模型区域满足以下条件，才能被划分为扫掠网格。

连接起始面和目标面的每个面（称为连接面）只能包含一个小面，且不能含有孤立的边或点；

目标面必须仅包含一个小面，且没有孤立的边或点；

若起始面包含两个及两个以上的小面，则这些小面间的角度应该接近180º；

每个连接面应由四条边组成，边之间的角度应接近90º；

每个连接面与起始面、目标面之间的角度应接近90º；

如果旋转体区域与旋转轴相交，就不能使用扫掠网格划分技术；

如果划分区域的一条或多条边位于旋转轴上，ABAQUS/CAE不能用六面体或楔形单元对该区域进行扫掠网格划分，而必须选择Hex-dominated（六面体为主）形状的单元；

当扫掠路径是一条封闭的样条曲线时，该样条曲线必须被分割为两段或更多。

2）Structured（结构化网格划分技术）

将简单的、预先定义的规则形状的网格（如正方形或立方体）转变到将要被划分网格的几何区域上。该技术适用于简单的二维区域及用六面体单元划分的简单的三维区域。

一般情况下，该技术能够很好地控制ABAQUS/CAE产生的网格，但生成的网格往往会偏离种子，区域会显示为绿色。

（1）二维结构的结构化网格划分

对于二维结构，只有当模型区域内没有孔洞、孤立的边、孤立的点，且该区域包含3～5条逻辑边（如果包含虚拟拓扑，必须仅包含4条边）时，该区域才能被划分为结构化网格。该技术可以对二维结构划分Quad（四边形）、Quad-dominated（四边形占优）、Tri（三角形）3种形状的单元。

Technique（网格划分技术）栏右侧包含以下两个选项。

① Minimize the mesh transition（最小化网格过渡）：该选项用于减少从粗网格到细网格的过渡。默认为选择该项，在大多数情况下能够减少网格扭曲，提高网格质量，但生成的网格会更加偏离种子。该选项仅适用于Quad（四边形）单元。

② Redefine Region Corners（重新定义区域边角）：该按钮用于重新定义该区域的角点，ABAQUS/CAE将为选择角点侧的边合并为逻辑边，可以改变结构化网格的模式。首次单击该按钮，提示区出现Accept Highlighted（接受高亮显示的角点）和Select New（重新选择角点）两个按钮。若再次单击Redefine Region Corners按钮，则提示区出现两个按钮，如图3-90所示。

（2）三维结构的结构化网格划分

结构化网格划分技术可以对三维结构划分Hex（六面体）和Hex-dominated（六面体占优）单元。当选择Hex-dominated（六面体）时，ABAQUS/CAE提示将得到一个完全由六面体组成的网格。

采用结构化网格划分技术时，可能出现网格的内部节点位于模型的几何区域之外，特别是模型区域中包含凹入的边界。

如果生成这种网格，读者必须重新进行网格划分，划分方法如下：

加密种子重新划分网格；

将模型分割成更小的且更规则的区域；

使用Redefine Region Corners…按钮重新定义该区域的角点；

选择另外的网格划分技术。

对于三维结构，只有模型区域满足以下条件，才能被划分为结构化网格。

没有孔洞、孤立的面、孤立的边、孤立的点；

三维区域内的所有面必须要保证可以运用二维结构化网格划分方法；

面和边上的角度值应该小于90º；

保证区域内的每个顶点属于3条边；

必须保证至少有4个面（如果包含虚拟拓扑，必须仅包含6条边）；

各面之间夹角要尽可能地接近90º，如果面之间的角度大于150º，就应该对它进行分割；若三维区域不是立方体，每个面只能包含一个小面；若三维区域是立方体，每个面可以包含多个小面，但每个小面仅有4条边，且面被划分为规则的网格形状。

3）Free（自由网格划分技术）

自由网格划分技术具有很强的灵活性，适用于划分形态非常复杂的模型区域。在网格生成之前，不能对所划分的网格模式进行预测。选用自由网格划分技术的区域显示为粉红色。

（1）二维结构的自由网格划分

对于二维结构，可以使用该技术对平面或曲面划分Quad（四边形）、Quad-dominated（四边形占优）、Tri（三角形）3种形状的单元。对于3种形状的单元，Algorithm（算法）栏包含的内容不尽相同，下面分别进行介绍。

a. Quad（四边形）单元如图3-91所示。

Medial axis（中轴算法）：如同扫掠网格划分Hex（六面体），此为默认算法。

Advancing front（进阶算法）：如同扫掠网格划分Hex（六面体），该栏用于选择进阶算法划分网格，仍包含Use mapped meshing where appropriate（在合适的地方使用映射网格）项。

b. Quad-dominated（四边形占优）单元。

Medial axis（中轴算法）：如同扫掠网格划分Hex-dominated（六面体占优），该栏用于选择中轴算法划分网格。

Advancing front（进阶算法）：如同扫掠网格划分Hex-dominated（六面体占优），此为默认算法，仍包含Use mapped meshing where appropriate（在合适的地方使用映射网格）项。

c. Tri（三角形）单元：仅包含Use mapped meshing where appropriate（在合适的地方使用映射网格）项。

（2）三维结构的自由网格划分

对于三维结构，仅能使用该技术划分Tet（四面体）单元。ABAQUS/CAE首先在模型区域的外部表面划分三角形网格，再用这些三角形网格生成内部的四面体单元。Mesh Controls（网格控制属性）对话框中的算法设置不同于二维结构的自由网格划分，如图3-87（b）所示。

a. Use default algorithm（使用默认算法），该栏用于选择默认的网格划分算法。此默认算法适用于绝大多数模型，特别是具有复杂形状或狭窄的区域。若不选择该项，ABAQUS/CAE使用ABAQUS 6.4及更早版本中的算法进行网格划分。

Increase size of interior elements（增加内部元素的大小）：如果模型的网格密度足够且重点分析区域位于边界，可以选择该选项来增加内部单元的尺寸，提高计算效率。

Maximum growth（最大增加量），该选项用于最大限度地增加内部单元的尺寸。

Moderate growth（中等增加量），该选项用于适当增加内部单元的尺寸。

b. Use mapped tri meshing on bounding faces where appropriate（在边界面上合适的地方使用映射的三角形网格），类似于之前介绍的Use mapped meshing where appropriate（在合适的地方使用映射网格）项，选择该选项，ABAQUS/CAE首先判断映射网格划分能否提高边界面的网格质量，若能，对这些边界面运用映射网格划分代替自由网格划分，进而得到四面体单元。

3．网格控制注意事项

（1）如果模型的几个区域能用不同的技术进行网格划分，“技术”栏的“重复”被激活，且ABAQUS/CAE会自动选择该选项，将各区域的网格划分技术改变为适合的类型。

（2）若用户对模型进行了分割，且分割后的区域可以用不同的技术进行网格划分，则ABAQUS/CAE会自动采用适合于各区域的网格划分技术，即采用“重复”网格划分方案。

（3）用户单击工具区中的“分配网格控制”工具，选择模型的几个区域，而之前已在这些区域设定了多重网格划分技术（重复），打开的Mesh Controls（网格属性控制）对话框中“技术”栏的“保持原状”被激活，且ABAQUS/CAE会自动选择该选项。

（4）对于不能采用结构化技术和扫掠技术进行网格划分的复杂结构，用户可以运用Partition （分割）工具将其分割成形状较为简单的区域，并对这些区域进行结构化或扫掠网格划分。如果模型不容易分割或分割过程过于繁杂，用户可以选用自由网格划分技术。

（5）采用映射网格划分能得到高质量的网格，但ABAQUS/CAE不能直接采用映射网格划分技术，只能通过“如果可能则使用映射网格”选项让程序选择映射网格划分的区域。在以下几种情况，用户可以选择该项进行映射网格划分：采用自由网格划分技术和进阶算法对二维结构划分四边形或四边形优先的单元（2D+Quad/Quad-dominated+Free+Advancing front）、采用自由网格划分技术对二维结构划分三角形的单元（2D+Tri+Free）、采用扫掠网格划分技术和进阶算法对三维结构划分六面体或六面体优先的单元（3D+Hex/Hex-dominated+Sweep+Advancing front）、采用自由网格划分技术对三维结构划分四面体的单元（3D+Tet+Free）。

（6）中轴算法和进阶算法是主要的ABAQUS网格划分算法，有4种单元形状（Element Shape）和网格划分技术（Technique）的组合能选用这两种算法：采用自由网格划分技术对二维结构划分四边形单元（2D+Quad+Free）和采用扫掠网格划分技术对三维结构划分六面体单元（3D+Hex+Sweep）默认选择中轴算法，采用自由网格划分技术对二维结构划分四边形优先的单元（2D+Quad-dominated+Free）和采用扫掠网格划分技术对三维结构划分六面体优先单元（3D+Hex-dominated+Sweep）默认选择进阶算法。对于不同的模型，用户应该比较这两种算法，得到合适的网格。

（7）若用户重新设置已划分了网格的区域的网格控制选项，则该区域内的网格会被清除。

3.7.3 设置单元类型

ABAQUS的单元库非常丰富，可以根据模型的情况和分析需要选择合适的单元类型。在设置了网格控制（Mesh Controls）后，在菜单栏中选择Mesh（网格）→Element Type（单元类型）命令，或单击左侧工具区中的Assign Element Type（指派单元类型）工具，在视图区选取要设置单元类型的模型区域，弹出Element Type（单元类型）对话框，如图3-92所示。

1）Element Library（单元库）

该栏用于选择适用于隐式或显式分析的单元库。

Standard：此为默认选项，适用于选择ABAQUS/Standard分析的单元库。

Explicit：适用于选择ABAQUS/Explicit分析的单元库，是ABAQUS/Standard单元库的子集。

2）Geometric Order（几何阶次）

该栏用于选择一次单元或二次单元。

Linear（线性）：此为默认选项，用于选择线性（一次）单元。线性单元节点仅包含在单元的顶角处，采用线性插值，如线性线（Line）单元包含2个节点，线性三角形（Tri）单元包含3个节点，线性六面体（Hex）单元包含8个节点。

Quadratic（二次）：用于选择二次单元，在单元每条边上布置中间节点，采用二次插值，如二次线（Line）单元包含3个节点，二次三角形（Tri）单元包含6个节点，二次六面体（Hex）单元包含20个节点。

3）Family（族）

该列表用于选择适用于当前分析类型的单元。表内列出的单元族与该模型区域的维数（三维、二维、轴对称）、类型（可变形的、离散刚体、解析刚体）、形状（体、壳线）相对应，单元名称的首字母或前几个字母往往代表该单元的种类，下面介绍各种模型区域的单元族。

二维变形壳包括Plane Stress（平面应力单元，以CPS开头）、Plane Strain（半曲应变单元，以CPE开头）等12种单元。

三维变形体（Modeling Space为3D, Type为Deformable, Shape为Solid）和三维离散刚体包括3D Stress（三维应力单元，以字母C开头）等10种单元。

三维变形壳包括Shell（壳单元，以字母S开头）、Membrane（膜单元，以M开头）、Surface （表面单元，以SFM开头）等7种单元。

三维变形线包括Beam（梁单元，以B开头）、Truss（桁架单元，以T开头）等10种单元，二维变形线和二维解析刚体线包括Beam（梁单元，以B开头）、Truss（桁架单元，以T开头）等9种单元。

轴对称变形壳包括Axisymmetric Stress（轴对称应力单元，以CAX开头）等9种单元，轴对称变形线和轴对称解析刚体线包括Axisymmetric Stress（轴对称应力单元，以SAX开头）等6种单元。

4）Element Shape（单元形状）

该页面用于选择单元形状并设置单元控制参数（Element Controls）。该对话框默认显示与Mesh Controls（网格控制属性）对话框中设置的单元形状（Element Shape）一致的页面（线模型为Line，壳模型为Ouad或Tri，体模型为Hex、Wedge或Tet）。

例如，在Mesh Controls（网格控制属性）对话框的Element Shape（单元形状）栏内选择了Wedge（楔形单元），则打开Element Type（单元类型）对话框，默认显示Wedge（楔形单元）页面，如图3-93所示。

Element Controls（单元控制）：该栏用于设置单元控制选项。每个Element Shape（单元形状）页面内都列出了各自的单元控制选项，这些选项随着Geometric Order（几何阶次）、Element Library（单元库）、Family（单元族）的选择而发生变化，可以根据需要进行设置。

下面介绍Element Controls（单元控制）栏内用于选择单元类型（减缩积分单元、非协调模式单元、修正单元和杂交单元）的选项，这些单元类型可以通过该栏上端的复选框进行选择。

（1）Reduced integration（减缩积分单元）：仅适用于划分壳的四边形单元和划分实体的六面体单元，它比完全积分单元在每个方向上少用一个积分点，线性减缩积分单元仅在单元中心包含一个积分点，而二次减缩积分单元的积分点数量与线性完全积分单元相同。

对于四边形单元和六面体单元，ABAQUS/CAE默认选择Reduced integration（减缩积分单元），如图3-92（b）所示，可以取消选择该复选框而采用完全积分单元。

（2）Incompatible modes（非协调模式单元）：仅适用于线性四边形单元和线性六面体单元，它把增强单元位移梯度的附加自由度引入线性单元，能克服剪切自锁问题，具有较高的计算精度。

建议在单元扭曲较小时选用非协调模式单元，可以用线性单元的计算时间得到与二次单元相当的计算精度。非协调模式单元与减缩积分单元不能同时被选中，可以通过勾选Incompatible modes（非协调模式单元）复选框来选用非协调模式单元，如图3-92（b）所示。

（3）Modified formulation（修正单元）：仅适用于二次三角形和四面体单元，它在单元的每条边上采用修正的二次插值。对于三角形和四面体单元，ABAQUS/CAE默认选择Modified formulation，可以取消对修正二次单元的选择。

设置完成，Element Controls栏下端显示出读者设置的单元的名称和简单描述，单击OK按钮。

3.7.4 网格划分

在完成种子的设置、网格控制、单元类型的选择后，用户就可以对模型进行网格划分了。如同种子的设置一样，网格划分仍然有非独立实体和独立实体的区别，下面主要介绍非独立实体的网格划分，独立实体只需要将环境栏的“对象”（Object）选择为“装配”（Assembly），就可以进行类似的操作。

单击Mesh Part（为部件划分网格）按钮，拾取要划分网格的部件或者分区，单击鼠标中键，即完成一个简单的自由网格划分的操作，如图3-94所示。注意局部种子对网格密度的影响，如图3-95所示。

若模型较为复杂则生成四面体网格比较耗时，用户可以先查看边界面上的三角形单元。如果可以接受，就继续对区域内部进行划分；如果不能接受，则可以改变种子和网格控制参数的设置。

若用户删除或重新设置种子以及重新设置网格控制参数（包括单元形状、网格划分技术、网格划分算法、重新定义扫掠路径或角点、最小化网格过渡等），ABAQUS/CAE会弹出对话框，单击“删除网格”或“确定”按钮删除已划分的网格，之后才能继续操作。

勾选“自动删除无效网格”（Automatically delete meshes invalidated by seed changes）项，再单击“删除网格”或“确定”按钮，那么在以后遇到同样的问题时，不再弹出对话框询问，而是直接删除网格。另外，单元类型的重新设置不需要重新划分网格。

3.7.5 检查网格

网格划分完成后，可以进行网格质量的检查。单击左侧工具区中的Verify Mesh（检查网格）工具，或选择菜单栏中Mesh（网格）→Verify（检查）命令，在提示区选择要检查的模型区域，如图3-96所示，包括part（部件，适用于非独立实体）或part instances（部件实体，适用于独立实体）及element（单元）和geometric regions（几何区域）。

选择part（部件）、part instances（部件实体）或geometric regions（几何区域），选取对应的部件实体、部件或模型区域（cells），单击鼠标中键，弹出Verify Mesh（检查网格）对话框，如图3-97所示，下面对该对话框进行介绍。

（1）Shape Metrics（形状检查），该选项用于逐项检查单元的形状。单击Highlight（高亮）按钮，开始网格检查。检查完毕，视图区高亮度显示不符合标准的单元，信息区显示单元总数、不符合标准的单元数量和百分比、该标准量的平均值和最危险值。单击Reselect（重新选择）按钮重新选择网格检查的区域；单击Defaults（默认值）按钮，使各统计检查项恢复到默认值。

Shape Factor-Less than（形状因子-小于）：该栏用于设置单元的形状因子的下限，仅适用于三角形单元或四面体单元。

Face Comer Angle-Less tlan（N面角的角度-小于）：该栏用于设置单元中面的边角的下限。

Face Comer Angle-Greater than（N面角的角度-大于）：该栏用于设置单元中面的边角的上限。

Aspect Ratio-Greater than（纵横比-大于）：该栏用于设置单元纵横比（单元最长边与最短边的比）的上限。

（2）Size Metrics（尺寸指标）栏包括以下5种标准。该选项用于逐项检查单元的尺寸大小是否符合指标。

Geometric deviation factor greater than（几何偏心因子大于）：该栏用于设置单元几何偏移因子上限。

Edge shorter than（边短于）：该栏用于设置单元边长下限。

Edge longer than（边长于）：该栏用于设置单元边长上限。

Stable time increment less than（稳定时间增量步小于）：该栏用于设置稳定时间增量下限。

Maximum allowable frequency less than（最大允许频率小于）：该栏用于设置最大容许频率下限。

（3）Analysis Checks（分析检查），该选项用于检查分析过程中会导致错误或警告信息的单元，错误单元用紫红色高亮度显示，警告单元以黄色高亮度显示。单击Highlight（高亮）按钮，开始网格检查。检查完毕，视图区高亮度显示错误和警告单元，信息区显示单元总数、错误和警告单元的数量和百分比。梁（beam）单元、垫圈（gasket）单元和黏合层（cohesive）单元不能使用分析检查。

在如图3-96所示的提示区中选择element（单元），选取要检查的单元，信息区显示该单元对应的各标准的值及是否通过分析检查。

3.7.6 提高网格质量

网格质量是决定计算效率和计算精度的重要因素，可是却没有判断网格质量好坏的统一标准。为了提高网格质量，有时需要对网格和几何模型等进行调整。

1．划分网格前的参数设置

如前所述，在划分网格前，需要设置种子、网格控制参数和单元类型，这些参数的选择直接决定三维实体模型的网格质量。下面总结一些获得高质量网格的参数设置。

（1）若复杂模型的分割过程过于耗时，可以选用二次四面体单元划分网格。建议选择Use mapped tri meshing on bounding faces where appropriate（在适当的情况下，在边界面上使用映射的三角网格）选项。如前所述，ABAQUS/CAE会对形状简单的面选用映射网格划分，通常可以提高网格质量。

另外，若模型的网格密度足够且重点分析区域位于边界，可以选择Increase size of interior elements（增加内部元素的大小）选项来增加内部单元的尺寸，提高计算效率。

（2）若采用扫掠技术划分网格，中轴（Medial axis）算法和进阶（Advancing front）算法的选择没有统一的标准，需要针对实际模型进行尝试。

（3）网格密度是协调计算精度和计算效率的重要参数，但合适的网格密度往往需要根据具体模型而定。一般情况下，可以在重点分析区域和应力集中区域加密种子，其他区域可以设置相对较稀疏的种子；如果需要控制一些边界区域的节点位置，可以在设置边界种子时进行约束。

（4）尽量采用结构化（Structured）或扫掠（Sweep）网格划分技术对三维实体模型划分六面体单元。如果单元扭曲较小，建议选用计算精度和效率都高的非协调模式单元，否则选用二次六面体单元。

2．编辑几何模型

有时需要修改或调整几何模型来获得高质量的网格。

1）拆分模型

若不能直接用六面体单元对模型划分网格，读者可以运用Partition（拆分）工具将其分割成形状较为简单的区域，并对分割后的区域划分六面体单元，也可以通过执行主菜单的Tools （工具）→Partition（拆分）命令进行调用，如图3-98所示，包括4个分割线的工具、8个分割面的工具和6个分割体（cell）的工具，具体用法此处不再赘述。

2）编辑问题模型

网格的质量不高或网格划分的失败有时是由几何模型自身的问题（如不精确区域、无效区域、小面、短边等）引起的。为了获得高质量的网格，需要对有问题的模型进行处理，常用工具包括Geometry diagnostics（几何诊断）和Geometry Repair Tools（几何修复工具），以及Virtual Topology（虚拟拓扑）。下面将介绍这3种工具。

（1）几何诊断

首先需要对模型进行几何诊断。单击工具栏中的Query information（询问信息）工具，或执行Tools（工具）→Query（查询）命令，在弹出的Query（查询）对话框中选择Geometry diagnostics（几何诊断）选项，如图3-99所示，单击OK按钮，弹出Geometry Diagnostics（几何诊断）对话框，如图3-100所示。该对话框可用于诊断模型的无效区域、不精确区域、小尺寸区域等，下面分别进行介绍。

① Invalid entities（无效的实体），该选项用于显示无效区域。ABAQUS不能分析无效的模型，无效的部件仅能被用作显示体约束。如果部件包含无效区域，必须使用Repair（几何修复）工具使之转变为有效模型；若几何修复无效，则必须在CAD软件中重新建立几何模型，再导入ABAQUS/CAE。

② Imprecise entities（不精确的实体），该选项用于显示不精确的区域。在导入模型时，若ABAQUS/CAE必须降低精度才能生成实体部件，则这个部件是不精确的。

③ Topology（拓扑），该栏用于显示指定的拓扑结构，包括Free edges（自由边）、Solid cells （实体模型区域）、Shell faces（壳模型的面）、Wire edges（线模型的边）。

④ Small Geometry（小几何形状），该栏用于显示小尺寸区域。

Edges shorter than（边短于）：该选项用于显示小于指定长度的短边。指定的长度必须大于1×10-10，默认长度为0.1。

Faces smaller than（面小于）：该选项用于显示小于指定面积的小面。指定的面积必须大于1×10-12，默认面积为1。

Face corner angles less than（面的顶角大于）：该选项用于显示小于指定角度的尖角。指定的角度必须小于90º，默认角度为10º。

单击Highlight（高亮）按钮，将在视图区高亮度显示与已选择的选项对应的区域，信息区显示此次几何诊断的结果。若视图区有高亮度显示，单击提示区右侧的Create Set（创建集合）按钮创建包含这些区域的集合（Set）。

（2）几何修复

通过几何诊断确定模型中的无效区域、小尺寸区域或不精确区域后，可以在Part（部件）功能模块中选用合适的Repair（几何修复）工具对模型进行编辑，最终在编辑后的模型上生成高质量的网格。几何修复工具可以通过执行工具区或主菜单的Tools（工具）→Geometry Edit （几何编辑）命令进行调用，如图3-101所示，下面简单介绍这些工具的功能。

① Edge（边），该页面用于选择边的修复工具。

Stitch（缝合）：用于缝合边的裂缝。

Repair small（修复小元素）：用于修复小元素。

Merge（合并）：用于合并选择的相连接边，同时删除多余的顶点。

Remove redundant entities（删除多余的实体）：导入的部件可能包含多余的顶点或边，该工具用于删除多余的顶点或边。

Repair invalid（修复无效的元素）：在导入部件时，少数情况下会产生无效的边，该工具用于修复选择的无效边。

Remove wire（删除线）：用于删除线模型的边。

② Face（面），该页面用于选择面的修复工具。

Repair small faces（修复小面）：用于删除选择的小面，同时修复相邻的面，生成封闭的几何模型。

Create face（创建面）：用于选择封闭的相邻边创建面（壳）。如果创建新的壳后使模型封闭，读者可以使用Solid from shell工具（下面会介绍）用这些封闭的壳生成体。

Replace faces（更换面）：用于合并选择的相连接面，生成的面通常比原来的面更光滑。

Repair sliver（修复长条区域）：用于修复含有狭长区域的面。

Remove faces（删除面）：用于删除面。如果删除体模型的面，则它转变为壳模型。

③ Part（部件），该页面用于选择部件的修复工具。

Stitch（针）：用于缝合整个部件的裂缝。

Solid from shell（坚硬的壳）：用于选择封闭的三维壳来生成体模型。

Repair face normals（修复面法线）：用于修复实体模型或壳模型的面法向。在导入实体模型时，少数情况下会产生负体积，选择该工具改变体的表面法向，使之具有正体积。在导入壳模型时，有时一些面的法向与壳的法向相反，选择该工具改变这些面的法向；若所有面的法向与壳的法向一致，选择该工具改变壳及所有面的法向。

Convert to analytical（转换为解析）：选择该工具使模型的形状变得更简单，通常会改进几何形状。

Convert to precise（转换到精确）：选择该工具使不精确的模型转变为精确的模型，通常会使模型更复杂。

（3）虚拟拓扑

模型有时会包含一些小尺寸区域（如小面或短边），这些小尺寸区域往往会增加网格密度或降低网格质量，甚至导致网格划分失败。如果这些小面或短边不是重点分析区域，则可以在Mesh（网格）功能模块中选用虚拟拓扑（Virtual Topology）工具对它们进行编辑（也可以选用之前介绍的几何修复工具），使网格划分顺利进行。

可以单击左侧工具箱的Virtual Topology Combine Faces（虚拟拓扑合并面）工具集按钮或从菜单栏中选择Tools（工具）→Virtual Topology（虚拟拓扑）命令调用虚拟拓扑工具。下面简单介绍这些工具的功能。

Combine Faces（合并面）：用于合并选择的面。

Combine Edges（合并边）：用于合并选择的线。

Ignore Entities（忽略实体）：用于删除选择的线或顶点。删除线相当于合并面，删除顶点相当于合并线。

3．编辑网格模型

对于已划分了网格的模型，可以通过选择菜单栏中的Mesh（网格）→Create Mesh Part（创建网格部件）菜单命令创建仅包含网格的部件。另外，仅包含网格的部件还可以通过选择File（文件）→Import（导入）→Part（部件）命令导入输出数据库文件（*.odb）得到。

可以通过Edit Mesh（编辑网格）工具来获得高质量的网格。另外，ABAQUS/CAE还提供自适应网格重划分来提高实体模型的网格质量。

1）编辑网格

在菜单栏中选择Mesh（网格）→Edit（编辑）命令，或单击左侧工具区的Edit Mesh（编辑网格）工具，弹出Edit Mesh（编辑网格）对话框，如图3-102所示。该对话框中的Undo（撤销）和Redo（重做）按钮可用于撤销和恢复操作，Settings…（设置）按钮用于选择是否允许撤销操作，以及设置最多能编辑的单元数量。对于划分了网格的模型，会有如图3-102所示的界面，对于仅为网格部件的子集，会有稍微的变化。下面简单介绍这些工具的功能。

（1）Node（节点），在Category（类别）栏选择Node （节点）用于编辑节点，Method（方法）栏出现相应的操作。

Create（创建）：用于在整体坐标系或已创建的局部坐标系中创建节点，仅适用于网格部件。

Edit（编辑）：选择节点，指定它们的坐标偏移，或输入它们在整体坐标系或已创建的局部坐标系中的新坐标。

Drag（拖动）：选择节点，拖动它们至指定的新位置。

Project（投影）：选择节点，指定它们投影到指定的位置。

Merge（合并）：用于合并选择的节点，仅适用于网格部件。

Smooth：选择节点，调整节点，使其光顺。

（2）Element（单元），在Category（类别）栏选择Element（单元）用于编辑单元，Method （方法）栏出现相应的操作。

Create（创建）：用于创建单元，仅适用于网格部件。需要先在提示区选择单元形状，然后在视图区按顺序选择节点来创建单元。

Delete（传出）：用于删除单元，可以选择是否删除不属于任何单元的节点，仅适用于网格部件。

Collapse edge（tri/quad）[去除边（三角形/四边形）]：选择三角形或四边形单元的一条边，使边上的两个节点合并为一个节点，单元沿着指定的方向倒塌。

Split edge（tri/quad）[拆分边（三角形/四边形）]：选择三角形或四边形单元的一条边，在边上指定的位置创建节点，该节点分割该边并与周围节点连接生成新的单元。

Swap diagonal（tri）[交换对角线（三角形）]：选择两个相邻三角形单元的公共边，该工具用于交换两个三角形单元组成的四边形的对角线，原来的两个三角形单元也随之改变。

Split（quad to tri）[拆分（三角形/四边形）]：用于将选择的四边形单元分割成两个三角形单元。

Combine（tri to quad）[合并（三角形/四边形）]：用于将选择的两个三角形单元合并成一个四边形单元。

（3）Mesh（网格），在Category（类别）栏选择Mesh（网格）用于编辑整个网格，仅适用于网格部件，Method（方法）栏出现相应的操作。

Offset（create solid layers）[偏移（创建实体层）]：选择三维实体单元或三维壳单元的表面，沿该面的法线方向生成一层指定厚度的三维实体单元。

Offset（create shell layers）[偏移（创建壳层）]：选择三维实体单元或三维壳单元的表面，生成一个与该面形状相同的壳单元，并沿该面的法线方向偏移指定的距离。

Collapse short edges（去除短边）：用于合并边长小于指定长度的边上的两个节点，适用于只包含线性三角形单元的网格。

Convert tri to tet（将三角形单元转换为四面体单元）：用于将仅包含线性三角形单元的封闭网格转换成包含四面体单元的网格。

2）自适应网格重划分

若对模型划分了三角形、四面体自由网格或进阶算法的四边形占优的自由网格，则可以使用Mesh（网格）模块中的Adaptivity（自适应）菜单定义自适应网格重划分规则，进而在Job（作业）功能模块中运行网格自适应过程。下面简单介绍自适应网格重划分规则的创建。

在菜单栏中选择Adaptivity（自适应）→Remeshing Rule（网格重划分规则）→Create（创建）命令，或单击左侧工具区中的Create Remeshing Rule（创建重划分规则）工具，选择模型区域，弹出Create Remeshing Rule（创建重划分规则）对话框，如图3-103所示，该对话框包括如下选项。

（1）Name（名称），该栏用于输入自适应网格重划分规则的名称。

（2）Description（描述），该栏用于输入对该自适应网格重划分规则的简单描述。

（3）Step and Indicator（分析步和索引），该页面用于选择分析步和误差指示变量。

① Error Indicator Variables（变量指示器错误），该栏用于选择误差指示变量。

② Step（分析步），该栏用于选择该自适应网格重划分规则的分析步，适用于ABAQUS/Standard分析中的静态分析（通用分析部或线性摄动分析步）、准静态分析、热-力耦合分析、热-电耦合分析、传热分析等。

③ Output Frequency（输出频率），该栏用于选择误差指示变量写入输出数据库的频率。

Last increment of step（分析步的末尾增量步）：此为默认选项，在该分析步的最后一个增量步结束后写入误差指示变量。ABAQUS/CAE根据最后一个增量步的误差指示变量对模型进行网格重划分。

All increments of step（分析步中的所有增量步）：在该分析步的每个增量步结束后都写入误差指示变量。若分析不收敛，读者可以使用最近输出的误差指示变量进行手工网格重划分。

（4）Sizing Method（尺寸方法），该页面用于选择计算单元尺寸的方法。

① Default method and parameters（默认方法和参数），采用默认方法进行计算，即Element energy（单元能量）和Heat flux（热通量）采用Uniform error distribution（均匀误差分布）算法，其他误差指示变量采用Minimum/maximum control（最小/最大控制）算法。

② Uniform error distribution（均匀误差分布），采用统一误差分布网格尺寸算法，使模型区域内的每个单元都满足误差目标。

Automatic target reduction（减少自动目标）：此为默认选项，ABAQUS自动设置误差目标。

Fixed target（固定目标）：该选项用于设置误差目标。

③ Millimum/maximum control（最小/最大控制），采用最小/最大控制网格尺寸算法。

Fixed target（固定目标）：该选项用于设置最小（Minimum）和最大（Maximum）的误差目标。最大误差目标被用到结果（如应力）最高的附近区域，最小误差目标被用到结果最低的附近区域。

Mesh Bias（网格偏移）：该栏用于设置网格尺寸分布，滑动条滑向Strong（强）表明细化高结果值附近更大区域的网格。

（5）Constraints（约束），该页面用于设置对单元尺寸的约束。

Rate Limits（价格限制）：该栏用于设置网格细化（Refinement）或粗化（Coarsening）的速率。Use default（使用默认）为默认设置，ABAQUS/CAE采用中间值5。选择Specify （指定），指定网格细化/粗化的速率，滑动条滑向High（高）表明加速网格的细化/粗化。选择Do not refine/Do not coarsen（不要细化/不要粗化）指定单元尺寸的减小或者增加。

Element Size（单元尺寸）：该栏用于设置最小和最大的单元尺寸。Auto-compute（自动计算）为默认设置，ABAQUS/CAE自动计算最小和最大的单元尺寸，最小单元尺寸为计算前的边界种子的1%，最大单元尺寸为计算前的边界种子的10倍。选择Specify（指定），读者指定最小和最大的单元尺寸。