第二节 竖向设计的表示方法

竖向设计的方法有很多：如等高线法、断面法、模型法等，其中等高线法是最常用的方法。

一、等高线法

此法在园林设计中使用最多，一般地形测绘图都是用等高线或点标高表示的。在绘有原地形等高线的底图上用设计等高线进行地形改造或创作，在同一张图纸上便可表达原有地形、设计地形状况及公园的平面布置、各部分的高程关系。这大大方便了设计过程中进行方案比较及修改，也便于进一步的土方计算工作，因此它是一种比较好的设计方法。最适宜于自然山水园的土方计算。

1．等高线的概念

等高线是一组垂直间距相等、平行于水平面的假想面与自然地貌相交切所得到的交线在平面上的投影。一句话，地面上高程相等的点的连线在水平面上的投影即为等高线。给这组投影线标注上数值，便可用它在图纸上表示地形的高低陡缓、峰峦位置、坡谷走向及溪池的深度等内容，（图1-4）。

2．等高线的性质

（1）在同一条等高线上的所有的点其高程都相等。

（2）每一条等高线都是闭合的。由于园界或图框的限制，在图纸上不一定每一根等高线都闭合，但实际上它们还是闭合的。为了便于理解，我们可以假设用地被沿边界或图框垂直下切，形成一个地块，没有在图面上闭合的等高线，都沿着被切割的面闭合了（图1-5）。理解这一点对以后的土方计算是非常有利的。

（3）等高线的水平间距的大小，表示地形的缓或陡（图1-6）。等高线所表示的地形：h1=h2, L1＞L2，投影到平面上，A坡两条等高线的间距会大于B坡两条等高线间的间距。所以比较而言，A坡较缓，B坡较陡。

（4）等高线一般不相交或重叠，只有在悬崖处等高线才可能出现相交情况，在某些垂直于地平面的峭壁、地坎或挡土墙、驳岸处等高线才会重合在一起。

（5）等高线在图纸上不能直穿横过河谷、堤岸和道路等。由于以上地形单元或构筑物在高程上高出或低陷于周围地面，所以，等高线在接近低于地面的河谷时转向上游延伸直至重叠，然后穿越河床，再向下游走出河谷，此时河流相当于汇水线；如果遇到高于地面的堤岸或路堤时，等高线转向下方，横过堤顶，再转向上方走向另一侧，（图1-7）。

（6）用等高线表示山谷或山脊地形时，等高线凸向高程升高方向的为山谷；等高线凸向高程降低方向的为山脊。

二、断面法

断面法表示地形按比例在纵向和橫向的变化。此种表示方法可以使视觉形象更加明了，并能较好地表达实际地形的轮廓。适于要求粗放且地形狭长的地段的地形设计表达，或将其作为设计等高线的辅助图（图1-8）。

三、模型法

模型法是将设计的地形按地貌实体形象按一定比例缩小，利用泡沫板，橡皮泥或其他特殊材料制作加工而成，是一种对设计地形加以形象表达的方法。模型设计表现形象、直观、具体，但较费工费时，通常用来表现起伏较大的地形，对相对高差不大的地形则不适宜用模型法。也可用在地形规划阶段，用来斟酌地形规划方案时使用。

四、等高线进行竖向设计的应用

1．常用公式

（1）插入法求点高程：

公式：Hx=Ha±xh/l

式中：Hx——欲求点的原地面高程；

Ha——低边等高线的高程；

x——欲求点至低边等高线的距离；

l——过欲求点两根等高线的最短距离；

h——等高差。

点与等高线的关系有五种：

①点在高边等高线上，与所在高边等高线的高程相等；

②点在低边等高线上，与所在低边等高线的高程相等；

③欲求点在两等高线之间：hx/h=x/l hx=xh/l Hx=Ha+xh/l

④欲求点在低边等高线Ha的下方：hx/h=x/l hx=xh/l Hx=Ha-xh/l

⑤欲求点在高边等高线Hb的上方：h/hx=l/x hx=xh/l Hx=Ha+xh/l

（2）坡度：

公式：i=h/L

式中：i——坡度（%）；

h——高差（m）；

L——水平距离（m）。

2．等高线的具体应用

（1）陡坡变缓坡或缓坡变陡坡：因为等高线间距的疏密表示地形的陡缓，所以在设计时，如果等高差h不变，就可以通过改变等高线间距L来减缓或增加地形的坡度。如图1-11、图1-12，图1-11（a）是缩短等高线间距使地形变陡的例子。图1-11（b）是加大等高线间距使地形变缓的例子。

注：实线表示原地形等高线，虚线表示改造后的地形等高线。

（2）平垫沟谷和削平山脊（图1-13，图1-14）。零点：在平垫沟谷和削平山脊的时候，可以用平直的设计等高线和拟平垫部分的同值等高线连接，其连接点就是不挖不填的点，也叫“零点”。零点线：相邻零点的连线叫做零点线。

（3）平整场地（图1-15）。

（4）园路设计等高线的计算和绘制。园路的平面位置，纵、横坡度、转折点的位置及标高经设计确定后，便可按坡度公式确定设计等高线在图面上的位置、间距等，并处理好它与周围地形的竖向关系。道路设计等高线的绘制方法，如图1-16，图中△H表示路牙高度（m）；i1表示道路纵坡（%）；i2表示道路横坡（%）；i3表示人行道横坡（%）；L1表示人行道宽度（m）；L2表示道路中线至路牙的宽度（m）。

依据道路所设定的纵、横坡度及坡向、道路宽度、路拱形状及路牙高度、排水要求等，用坡度公式求取设计等高线的位置。

设a点地面的标高为Ha, Ha也就是该点的设计标高，求与Ha同值的设计等高线在道路和人行道上的位置。则a点、c点、d点、f点的标高均为Ha。

第一步：求b点设计标高从a点引路牙的垂直线。得交点b，则b点标高为：

Hb=Ha-i3×L1（m）

第二步：求与同值的设计等高线在人行道与路牙接合处的位置c点，设点c距点b为Lbc（m）。

Lbc=i3×L1÷i1

第三步：从c点向下引垂线交道路下边缘于c1点。则c1点标高为Hc1=Ha-△H

第四步：求与Ha同值的设计等高线在道路边沟上的位置d，设d、c1两点间距为Lc1d（m）。

Lc1d=△H÷i1

第五步：过d点作一直线使垂直于道路中线（即路拱脊线）得e点，求e点标高为：

He=H a+i2×L2（m）

第六步：求与Ha同值设计等高线在路拱拱脊线上的点f的位置。设d、f两点间距为Lef

则Lef=i2×L2÷i1（m）

同理可依次求得g、h、i各点的位置；连接ac、df、fg及hi便是所求设计等高线在图上的位置。cd与gh线因与路牙线重合，不必绘出。