前言

宏观经济学动态模型中的不决定性是近20年被广泛关注和研究的问题。在数学上，这个问题是动态系统在稳态稳定的问题，而在经济模型中的动态系统里就表现为多重路径，虽然都收敛于稳态，但它们有不同的移行路径。在经济中就表现为地理与自然环境等都相似的国家会有不同的发展路径。早期的不决定性研究集中于两个部门，因为在两个部门的模型中，两个部门之间要素配置的不同会导致不决定性发生。近年来，研究者们发现一个部门的模型由于生产的外部性，也会产生不决定性。自此，关于一个部门的不决定性的研究就一直没有间断，但一个部门比两个部门更难产生不决定性均衡。

Jaimovich-Rebelo模型使用一个特殊的效用函数来研究收入效应对闲暇需求的影响，也就是对劳动供给的影响，由此产生不决定性的问题。最近，有很多模型使用Jaimovich-Rebelo模型中的效用函数（简称JR效用函数）来解决不决定性的问题。本书主要研究JR效用函数的凹性和模型中动态最优解的不唯一性等问题。笔者发现这一特殊的效用函数不是凹函数，因而动态系统的最优解不是唯一的。而且由最优化的一阶条件所刻画的路径也不能保证是最佳路径。这一发现和证明在国际的相关研究中是最新的，而且所有的证明都是笔者的独创。

本书共五章。第一章总结了经济增长论中不决定性的文献。第二章综述了一个部门模型中的不决定性的文献。第三章研究了文献中Jaimovich和Rebelo给出的即时效用函数的凹的性质。第四章研究了多期间的效用函数的凹的性质。第五章证明了具有JR效用函数的动态模型不存在唯一的内部解。

本书是在2015年教育部人文社会科学重点研究基地重大项目（项目编号：15JJD790037）的支持下完成的。感谢中央财经大学中国精算研究院领导给予本书写作的支持，也感谢美国俄勒冈州立大学孟庆来教授所给予的大力支持。

中央财经大学中国精算研究院

齐玲

2017年4月4日