第一章 趣味数学
1. 合伙买啤酒
四个人打算合伙买啤酒，到了商店之后，发现四个人带的钱各不相同，其中甲的钱加上3元等于乙的钱减3元，等于丙的钱乘以3，等于丁的钱除以3。而四个人的钱数一共是112元。请问每个人分别带了多少钱？
2. 卖报纸
一天，某报刊亭一共卖掉50份《日报》、60份《晚报》、70份《晨报》。其中有14个人买了《晚报》和《晨报》，12个人买了《日报》和《晚报》，13个人买了《日报》和《晨报》。还有3个人三种报纸都买了。请问这一天一共来了多少名顾客？
3. 李白喝酒
李白去买酒，提壶街上走。
遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店与花，喝光壶中酒。
试问酒壶中，原有多少酒？
4. 密码
一个人在银行开立了一个账号，需要设定一个密码。密码为4位，前两位是字母，需要从26个英文字母中选择；后两位是数字，需要从0～9这10个数字中选择。
请问，他的密码有多少种可能性？
5. 填数字
把数字1～9九个数字填入到下面的空格中，使得它们组成5个数字（其中两个一位数，两个两位数，一个三位数），且中间的三位数分别等于两边两个数的乘积。你知道该怎么填吗？
6. 四份糖果
爸爸买回来45块糖果，并对明明说：如果你能把这些糖果分成4份，并且使第一份加2，第二份减2，第三份乘2，第四份除以2所得的结果一致，你就可以吃这些糖果了。
如果你是明明，你该怎么分呢？
7. 等式成立
能否在下式的□中填入适当的“＋”“-”符号，使等式成立？
9□8□7□6□5□4□3□2□1=28
8. 连续偶数
5个连续偶数的和是240，这5个偶数分别是多少？
9. 黄色卡片
盒子里装着分别写有1、2、3、…、134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上所写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。
10. 玩扑克牌
甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在53张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗？
11. 星期几
今天是星期六，再过1000天是星期几？
12. 如何分钱
甲、乙两人合伙做生意，甲投入的资本是乙的1.5倍。每个人占有的股份与自己投入的资本成正比。
这时，丙也要入伙，他拿出了250万元钱来投资。但是，甲、乙、丙想让他们三个人占有的股份都相等，所以决定将这250万元由甲、乙两人瓜分。使得最终三人的股份正好相同。
那么，他们该如何分这笔钱呢？
13. 金砖
一个财主一生赚钱无数，临死时他将所有财产都换成了黄金，并且用这些黄金打造成了四块正方体的金砖，四块金砖的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米和6厘米。财主打算把这四块金砖平均分给他的两个儿子，请问该怎样分？
14. 有多少个7
你能算出0～99的100个数字中，共有多少个“7”吗？
15. 两数之和
如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多能有多少个？
16. 经理的司机
陈经理的司机每天早上7点30分到陈经理家接他去公司上班。有一天，陈经理早上7点从家里出发步行去公司，路上遇见按时来接他的车，随即乘车去公司，结果比平时早到5分钟。陈经理上车时是几点几分？汽车速度是他的步行速度的几倍？
17. 各有多少钱
甲说：“我、乙、丙共有100元钱。”
乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们仍有100元钱。”
丙说：“我的钱还没有30元。”
请问三人原来各有多少元钱？
18. 幼儿园的孩子
幼儿园老师组织小朋友们一起游泳。
男孩子戴的是天蓝色游泳帽，女孩子戴的是粉红色游泳帽。有趣的是：在每一个男孩子看来，天蓝色游泳帽与粉红色游泳帽一样多；而在每一个女孩子看来，天蓝色游泳帽是粉红色游泳帽的2倍。你说说看，男孩子与女孩子各有多少人？
19. 三色小球
有红、黄、白3种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个。请问3种球各有多少个？
20. 奇数还是偶数
在a、b、c这3个数中有一个是2003、一个是2004、一个是2005。问（a-1）（b-2）（c-3）是奇数还是偶数？
21. 找规律
按照给出的数字之间的规律，横线处应该填几？
2，9，28，65，
22. 集体舞蹈排练
广场上举行万人集体舞蹈排练。已知到场人数不足1万人，每5人一列或9人一列或13人一列或17人一列都剩3人。
请问：广场上到底有多少人？
23. 准确时间
星期天早上，小明起床时发现家里的闹钟停了，于是他吃完早饭后，把闹钟调到7点10分，就出门去图书馆看书去了。当到达图书馆的时候，小明看到墙上的钟是8点50分。在图书馆看了一个半小时书后，小明又用同样的时间回到了家，这时家里闹钟上显示为11点50分。现在假设图书馆墙上的时钟指示的时间是准确的，而且小明在去图书馆的路上和回家的路上所用的时间完全相同。
那么，请问小明到家时，该把自己的闹钟调到几点才能让它指示的是准确时间呢？
24. 站成6排
要使24位同学站成6排，每排分别有5个人，应该怎么站呢？
25. 平分大米
有个商人挑着担子去集市上卖米。他要把10千克米平均分在两个箩筐中以保持平衡，但手中没有秤，只有一个能装10千克米的袋子，一个能装7千克米的桶和一个能装3千克米的脸盆。
请问：他应该怎样平分这10千克米呢？
26. 年龄的乘积
小张和小王在路上遇见了小王的三个熟人A、B、C。
小张问小王：“他们三个人今年多大年纪？”
小王想了想说：“那我就考考你吧，他们三人的年龄之和为我们两人的年龄之和，他们三人的年龄相乘等于2450。”
小张算了算说：“我还是不知道。”
小王听后笑了笑说：“那我再给你一个条件，他们三人的年龄都比我们的朋友小李要小。”
小张听后说：“那我知道了。”
最后请问小李的年龄是多少岁？
27. 田径组成员
学校田径组原来女生人数占1/3，后来又有6名女生参加进来，这样女生就占田径组总人数的4/9。请问现在田径组有女生多少人？
28. 多少个零
你能不计算就看出来1×2×3×4×5×6×…×100的结果中，末尾有多少个连续的数字0吗？
29. 哪桶是啤酒
一位酒商有6桶酒，容量分别为30升、32升、36升、38升、40升、62升。
其中5桶装着葡萄酒，一桶装着啤酒。第一位顾客买走了两桶葡萄酒；第二位顾客所买的葡萄酒的容量则是第一位顾客的两倍。请问，哪一个桶里装着啤酒？（酒是要整桶出售的）
30. 不能被除尽
在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少？
31. 父亲节的玫瑰花
于先生有五个女儿，一年的父亲节，五个女儿分别送了于先生一束玫瑰花。
这五束玫瑰花各有特色：每束有8朵，颜色分别为黄、粉、白、红四种。而且，所有的玫瑰花加起来，四种颜色的花的总数一样多。但是五束花看起来是有所区别的，每一束花中不同颜色花的数量并不都相同，而且每种颜色的花都至少会有一朵。
五个女儿送的花的情况如下。
大女儿送的花束中，黄色的花比其余三种颜色的花加起来还要多。
二女儿送的花束中，粉色的花比其余任何一种颜色的花都少。
三女儿送的花束中，黄花和白花之和与粉色花和红色花之和相等。
四女儿送的花束中，白色花是红色花的两倍。
小女儿送的花束中，红色花和粉色花一样多。
请问：每个女儿送的花束中，四种颜色的玫瑰花各有几朵？
32. 拔河比赛
二（1）班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是男同学还是女同学？
33. 乘车
小明的妈妈每天都要坐公交车上班。从小明家到公司的公交车有两路，分别是1路和2路。这两路公交车的线路是一样的，而且都是每隔10分钟一趟。唯一不同的是1路车的首班车是6点30分，而2路车的首班车是6点31分。1个月下来，妈妈发现自己坐的1路车要比2路车多得多，你知道这是为什么吗？
34. 苹果和梨
妈妈买了一堆水果，其中有12个苹果，1个梨。然后妈妈把这13个水果围成一圈，并对明明说：“你可以吃这些水果，有一个规则，你必须按着顺时针方向每数到13，就把这个水果吃掉，然后再继续数，再数到13，并把它吃掉，以此类推。但是你只能在最后吃梨。你能做到吗？”
如果你是明明，想吃这些水果，你应该从哪个水果开始数起呢？
35. 末尾两个数字
76的76次方的最后两位数是多少？
36. 余数是多少
用7除20002000，余数为多少？
37. 改换包装箱
一家罐头厂的生意很不错，不过最近有一件麻烦的事：公司最初设计的纸箱可以每排放8瓶，共6排，一箱可放48瓶，但是一家客户反映放48瓶不好计算，需要改成每箱50瓶。如果要满足客户的需要，公司只能把做好的几千个箱子废弃，再重新做箱子，造成很大的浪费。一个负责洗瓶子的工人却说其实原来的箱子也是可以放50瓶的，但没有人相信。
你认为这个箱子真的能放50个瓶子吗？
38. 原数与新数
任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数。试证明：新数与原数之和不能等于999。
39. 乘车参观
甲、乙两个代表团乘车去参观，每辆车可乘36人。两个代表团坐满若干辆车后，甲代表团余下的11人与乙代表团余下的成员正好又坐满一辆车。
参观完，甲代表团的每个成员与乙代表团的每个成员两两合拍一张照片留念。
如果每个胶卷可拍36张照片，那么拍完最后一张照片后，相机里的胶卷还可拍几张照片？
40. 练习书法
小雨练习书法，她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第60个字应写什么？
41. 三色珠子
有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个，按照3红2白1黑的要求不断地排下去。请问：
（1）第52个珠子是什么颜色的？
（2）前52个珠子共有多少个白珠？
42. 第二个数
将14个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知它们的总和是170，如果去掉最大数和最小数，那么剩下的总和是150，在原来排成的次序中，第二个数是多少？
43. 两次读书
小明读一本英语书，第一次读时，第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读了35页便读完了；第二次读时，第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只需读40页就可以读完，问这本书有多少页？
44. 商与余数相等
在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少？
45. 12个盒子
有100枚棋子，要求分别装入12个盒子中，并且使每个盒子里的棋子的数目中必须有一个“3”。请问该如何装呢？
46. 最大可能值
任意选取9个连续的正整数，即它们的乘积为P，最小公倍数为Q。我们知道，P除以Q所得到的商必定是自然数，那么这个商的最大可能值是多少？
47. 求余数
求478×296×351除以17的余数。
48. 几艘轮船
从甲岸到乙岸每隔20分钟发出一艘轮船。如果从上午8点发出第一艘轮船，那么，到下午18点共发出多少艘轮船？
49. 一堆苹果
老王买了一堆苹果，具体有多少个他也不清楚。只是知道：
如果10个10个数，则剩下9个；
9个9个数，则剩下8个；
8个8个数，则剩下7个；
7个7个数，则剩下6个；
6个6个数，则剩下5个；
5个5个数，则剩下4个；
4个4个数，则剩下3个；
3个3个数，则剩下2个；
2个2个数，还剩下1个！
你知道这堆苹果至少有多少个吗？
50. 小数的一百位
1除以7等于0.142857142857……请问这个小数点后的第一百位是多少？
51. 分苹果
甲、乙、丙三家住在一层楼里，他们共同打扫走廊的卫生。他们约定，9天每家打扫3天。但是，由于丙家里有事，没有时间打扫，楼梯就由甲、乙两家代替打扫。这样甲家打扫了5天，乙家打扫了4天。丙回来以后就买了9斤苹果表示感谢。
请问：丙该怎样分配这9斤苹果才算合理呢？
52. 神奇的规律
（1）观察下列两个等式有何规律？
①12×42＝21×24
②13×62＝31×26
（2）利用你所发现的规律，再写出3个类似的等式（两数皆为两位数）。
（3）若两数皆为两位数，请说明满足此规律的等式条件，并列出所有满足此规律的等式。
53. 摘了多少桃子
一只小猴子跑到果园里摘桃子，不一会儿就摘到了好多，它很高兴，背起来就往家走。可是没走几步，就被山神拦住了，山神说这片果园是他的，见面要分一半。
小猴子无奈，只好把桃子分了一半给山神。
分完以后，山神看见小猴子的包里有一个特别大的桃子，又拿走了那个桃子。
小猴子很生气，背着桃子悻悻地走了。
没走多远，小猴子又被风爷爷拦住了，同样风爷爷也从小猴子的包里拿走了一半外加一个桃子。
之后，小猴子又被雨神、雷神、电神用同样的办法拿走了桃子。等小猴子到家的时候，包里只剩下一个桃子了。
小猴子委屈地向妈妈诉说自己的遭遇。妈妈问它原来有多少个桃子，小猴子说他也不知道。但妈妈算了一下，很快就知道小猴子原来有多少个桃子了。
请问你知道有多少个桃子吗？
54. 赚了还是赔了
有一位书商收购了两本旧书，后来又以每本60元的价格卖掉了。其中的一本赚了20％，另一本赔了20％。请问：这位书商是赚是赔，还是持平了？
55. 苹果和梨
3箱苹果重45千克，一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？
56. 兴趣小组
学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时行4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两个小组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。请问多长时间能追上第二小组？
57. 损坏的玻璃
某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付费4400元。请问托运中损坏了多少箱玻璃？
58. 鞋子装箱
某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱与2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？
59. 一桶油
一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千克？
60. 生产水泥
水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，请问原计划每天生产水泥多少吨？
61. 百米赛跑
甲、乙、丙三人参加百米赛跑，当甲、乙一起比赛的时候，甲跑到终点时，乙还差10米到终点，当乙、丙一起比赛的时候，乙跑到终点时，丙还差10米到终点。现在甲和丙一起比赛，请问当甲到达终点时，丙还差几米到达终点呢？
62. 取黑白球
盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出8个黑球和5个白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩12个。请问一共取了几次？盒子里共有多少个球？
63. 五个正整数
五个一位的正整数之和为30，其中一个是1，一个是8，而这五个数字的乘积是2520。
你能说出余下的是哪3个数字吗？
64. 好心人与乞丐
一个好心人在街上行走，遇到了一个乞丐，这个好心人就把口袋里所有钱的一半加上1元钱给了乞丐；然后继续向前走，走着走着，又遇到了一个乞丐，他就把口袋里的所有钱的一半加上2元钱给了他；然后他又遇到了第三个乞丐，同样，他把口袋里所有钱的一半加上3元钱给了他。
这样一来，他的口袋里就只剩下1元钱了。
问：开始时他的口袋里有多少元钱？
65. 玻璃球
小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我的少1/4！”
小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”
请问小明原有玻璃球多少个？
66. 酒精纯度
甲种酒精纯度为72%，乙种酒精纯度为58%，混合后纯度为62%，如果每种酒精取的数量比原来多15升，混合后纯度为63.25%，问第一次混合时，甲乙两种酒精各取了多少升？
67. 漂亮的姑娘
小陈是一位聪明漂亮的姑娘，很多男孩子想追求她。在一次聚会上，有人问小陈的年龄。通常女孩子的年龄都是保密的，所以小陈只是给出了一些提示，而没有说出确切的年龄。
现在我们知道，小陈的年龄有如下特点：
①它的3次方是一个四位数，而4次方是一个六位数；
②这四位数和六位数的各位数字正好是0～9中的数字。
问：通过以上条件，你能猜出她今年多少岁吗？
68. 毛笔画画
一个人用毛笔画大三角形，如下图所示。
已知他每画一个如上图样子的四个小三角形，需要重新蘸一次墨水，问他画完整个图形需要蘸几次墨水？
69. 沙漏计时器
据说，鸡蛋煮得过生或者过熟都会影响鸡蛋中营养成分的吸收。假设煮鸡蛋最恰当的时间是5分钟，但你手上只有一个4分钟的沙漏计时器和一个3分钟的沙漏计时器。该怎样做才能用这两个计时器确定5分钟时间呢？
70. 三个孩子
有甲、乙、丙三个孩子，他们是好朋友，经常在一起玩，相互之间还会交换他们的玩具。
一次，他们又在一起交换玩具了。只听三个人分别说了如下一句话。
甲对乙说：如果我用6个玩具换你1个，那么你的玩具数就是我的2倍。
丙对甲说：如果我用14个玩具换你1个，那么你的玩具数将是我的3倍。
乙对丙说：要是我用4个玩具换你1个，那么你的玩具数将是我的6倍。
从这些孩子的对话中，你能说出他们原来各有多少个玩具吗？
71. 摩托车带人
有10个人要从城市A出发去往城市B。他们只有一辆摩托车（最多可以2个人一起骑）。
已知A、B两地相距1000千米，骑车速度100千米/小时，步行速度5千米/小时。
问，让10个人都到达城市B，最少要花多长时间？
72. 房地产开发
在某个城市假定只有一家房地产开发商A，我们知道任何没有竞争的垄断都会获得极高的利润，假定A此时每年的垄断利润是10亿元。
现在有另外一个企业B准备从事房地产开发。
面对着B要进入其垄断的行业，A想：一旦B进入，A的利润将受损很多，B最好不要进入。所以A向B表示，你进入的话，我将阻挠你进入。假定当B进入时A阻挠的话，A的利润降低到2亿，B的利润是-1亿。而如果A不阻挠的话，A的利润是4亿，B的利润也是4亿。
这是房地产开发商之间的博弈问题。
A的最好结局是“B不进入”，而B的最好结局是“进入”而A“不阻挠”。
但是，这两个最好的结局却不能同时得到。
那么结果是什么呢？
A向B发出威胁：如果你进入，我将阻挠。而对B来说，如果进入，A真的阻挠的话，它将受损失-1（假定-1是它的机会成本），当然此时A也有损失。
对于B来说，问题是：A的威胁可信吗？
73. 需要多少只猫
如果5只猫在5分钟可以抓5只老鼠，那么，100分钟要抓100只老鼠，需要多少只猫？
74. 歌舞晚会
学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，请问既唱歌又跳舞的有多少人？
75. 肥肉和瘦肉
有一家有夫妻两人，他们都非常喜欢吃肉。
但是他们吃肉有以下特点：
①丈夫在有瘦肉的时候只吃瘦肉；
②妻子在有肥肉的时候只吃肥肉。
现在知道：
③如果两个人一起吃，60天可以吃光一桶肥肉；
④如果让丈夫自己吃，他能吃30个星期；
⑤如果两个人一起吃，8个星期可以吃光一桶瘦肉；
⑥如果让老婆自己吃，她能吃40个星期。
试问：他们夫妻两人一起吃，把一桶一半是瘦肉、一半是肥肉的混合肉吃光，要花费多少时间？
76. 春游
五年级第一中队和第二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上第一中队？
77. 硬币数目
三个孩子想合伙买一个玩具，他们把衣兜里所有的钱都掏出来，看看一共有多少钱。结果一共有3元2角钱的硬币。其中有两枚硬币是1元的，两枚是5角的，两枚是1角的。每个孩子所带的硬币中没有两枚是相同面值的。而且，没带1元硬币的孩子也没带1角的硬币，没带5角硬币的孩子也没带1元的硬币。
你知道这三个孩子原来各自带了什么面值的硬币吗？