二 对1888～1912年近代中国GDP数据的估算

近代中国相对来说较为完整的数据资料当首推国际贸易，如进出口、汇率、关税等数据资料，其他方面的数据不是时序太短，就是不连续，难以利用。我们在前面的估算工作中，多使用贸易资料验证估算值，贸易资料属于“预备队”性质的资料。现在，已无其他资料可用了，因此，我们从出口角度入手，尝试估算19世纪末20世纪初中国的GDP数据。

1．前提假设与理论函数

进出口理论模型是经济学界较早达成共识的理论之一，经几个世纪的国际贸易实践检验，被认为是开放条件下市场经济的基本规律之一。从一国进口角度来说，只要各国资源禀赋不同、存在着比较优势，就必然地存在进口本国不能生产的或自己生产不划算的货物的需求。进口商绝不会等待国家号召，只要法律不禁止，在利益驱动下就必然做进口生意。进口是拿钱买外国的产品，在价格一定时，买的数量的多少自然取决于一国的国民收入高低，在收入一定时取决于价格的高低。同时，国际贸易和国内贸易不同，价格是要经过汇率换算的，因此，汇率高低也是决定进口量的一个重要变量。将上述逻辑程式化，则有，假设1：进口国处于市场经济条件下；假设2：两国资源禀赋不同；假设3：两国间存在着比较利益。

在上述几个假设约束下，我们可以得出数理模型：

IM表示进口额，Y表示本国收入，e表示汇率，Pm表示进口品外币价格，t表示关税税率。

这种进口模型是否适合19世纪末20世纪初的近代中国？我们对此做一点逻辑分析。19世纪80年代末，近代中国在洋务运动的推动下，近代化过程已经开始，市场经济不断蚕食着自给自足的自然经济领地。虽然还不完善，但市场经济的脚步已经迈开，清政府已经没有能力阻止这一进程了。特别是在《马关条约》签订之后，最后一道束缚国人兴办实业的封建藩篱也被打破了。从众多的近代经济史资料中我们可以看出，中外资源禀赋差异性很大，尤其是技术资源的载体——机器设备为代表的资本品，中国更是短缺。从比较利益角度来看，由于技术禀赋的差异，在考虑成本收益、进口核算的市场经济条件下，近代中国的进口需求也是不小的，最为典型的就是洋纱对土纱的围剿。出口土货、进口洋货，中国被动地卷入了世界市场，虽不情愿，但事实上已经参与了国际分工。

从进口函数本身来说，需要注意的是，这是在金属本位制和短缺经济条件下——供给约束型经济——的购买模型，它在以下方面应与当代需求约束型经济中的进口不同。

第一，1888～1913年，中国的进口商品结构变化不大，各种主要进口品在总进口额中所占比例变动幅度较小。经济史学界对此看法比较一致。郑友揆（1984）曾根据《中国海关贸易报告》提供的数据总结过：19世纪80年代后期以来，棉货、鸦片、棉纱、煤、煤油、金属、机械一直是中国进口的主要商品，并且始终占进口总值的75%左右。

第二，我们（2008）在估算1913～1926年近代中国GDP数据时曾计算过，1913～1936年，中国进口的汇率弹性为0.266。郝雁（2007）在一篇论文中计算出了近代中国出口的汇率弹性值为-0.34（两个弹性都是按间接标价法数据计算）。两个弹性绝对值相加远小于1，就此，基本上可以认定，在近代中国马勒条件不成立。从罗宾逊夫人弹性分析法的前提假设中可以看出，“所有与产量有关的弹性均为无穷大”应该是针对“需求约束型经济”而言，在近代中国“供给约束型经济”态势下，汇率变动对外贸总值的影响不大。

第三，在我们考察的1888～1912年，中国实行银本位制度，中国国币汇率随着国际市场的金银比价自由波动，政府从未采取过任何货币政策干预汇率。汇率（银价）变动直接影响的是中国的货币供应量：银价上涨——白银流出中国——银根紧缩；银价下跌——白银流入中国——银根宽松。而不是现代纸币条件下的“银根紧缩——币值上升”，“银根放松——币值下降”。这样一来，在其他条件不变时，如果近代中国的本币升值造成银根紧缩，反而会对进口产生不利影响，从而在一定程度上抵消本币购买力增加的优势，反之亦然。所以，汇率对近代中国的进口应该影响不大。

在近代中国经济市场化水平尚低的19世纪和20世纪之交，中国和西方列强的区别可能在于，较低收入水平可能导致边际进口倾向不高。同时，在较低的收入水平、低下的科技水平上，中国国民购买的选择能力应该较弱，即进口商品结构的稳定性在一定程度上反映了中国进口偏好的黏性。因此，进口额可能对价格、关税等变量的反应未必敏感。这显然是属于实证范畴的问题，可在数量分析过程中得到求证。

2．对近代中国进口逻辑的数量分析

计量经济学的一个基本原则就是要求所有的观测点要在“同一经济过程”之中，如果观测点横跨两个经济过程，必然会影响数量模型的效果。有鉴于此，我们把观测点的时段确定在1887～1929年[数量模型的样本区间为1913～1929年（见表6）; 1912年之前的GDP数据暂时缺失]，即不包括世界经济大萧条之后的时期。因为1929年开始的世界经济危机，其范围和深度是空前的，所以1929年和1929年之前应该不属于同一经济过程。在表6中，我们列出了英汇指数，而不是现代经济学概念中的有效汇率指数。我们主要基于如下考虑：1888年，中国来自英国和英国属地的进口商品额度占进口总额的87%；到1913年，中国来自英国和英国属地的进口商品额度占进口总额的56%。直到1935年，中国来自英镑区的进口商品额度依然占进口总额的24.7%，占比高于中国从其他任何国家进口的商品额度。况且，1929年大萧条之前参与对华贸易的资本主义列强都实行金本位货币制，金银比价一旦变动，就意味着中国国币对所有金本位货币制国家货币的汇率变动。

根据计量经济学的基本理论，实证分析之前要判定变量的平稳性，否则容易引起虚假回归。变量平稳性常用的检验方法是ADF检验，本文依据ADF单位根检验法的基本理论，结合检验形式、差分次数以及DW值大小，综合判断变量的单位根情况，Y、IM、e在1%或5%的显著水平上通过ADF平稳性检验，Pm、t未能通过检验（见表4）。

上述变量的ADF单位根检验结果表明，理论模型中涉及的变量都是一阶单整序列，变量都是非平稳的，非平稳变量之间的最小二乘回归很可能为伪回归，因为蒙特卡洛模拟已经表明单位根变量之间的回归在很大程度上具有接受相关关系的更高的检验势。因此回归之前要判断变量之间的协整性，有协整关系才可直接利用普通最小二乘法，否则需要另行处理，本文变量的JJ协整检验结果，如表5所示。

协整检验结果表明在5%的显著水平上三个变量之间具有协整关系，因此，可以直接运用普通最小二乘法回归。回归结果如下：

上述检验指标后面括号中的数字表示对应的伴随概率。残差正态性的JB统计检验接受正态性的原假设；模型自相关的LM检验表明模型不存在一阶和二阶自相关；异方差的ARCH LM与White检验表明模型不存在异方差；同时在样本容量内时间段的各年度Chow检验表明不存在结构突变；判定系数达到0.97。上述整体检验结果表明模型回归符合计量经济学的基本假设，并且拟合效果很好，我们将据此估算1888～1912年近代中国GDP值。

3．对1888～1912年近代中国GDP的估算与检验

利用前面拟合的模型IM =-714734.9 +6903.388Y +1259.188e，在解释变量的系数标准差允许的条件下，我们两次修正了模型的参数。第一次修正，使之符合1887年的GDP已知数据；第二次修正，使之符合1913年的GDP已知数据。然后，按等差原则放大或缩小参数，计算出所缺年份GDP值。经计算（运算过程略），得出1887～1993年近代中国GDP数据，如下表7所示。